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2026-03-24 22:09:35 +01:00
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commit 10820bbc8a
101 changed files with 903 additions and 779 deletions
@@ -15,9 +15,9 @@ Dieser unerwartete Effekt entsteht dadurch, dass sich durch die Änderung der Am
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-*Warum entstehen bei AM zusätzliche Frequenzen neben dem Träger?* Das lässt sich erklären, wenn man versteht, was in einem Amplitudenspektrum oder Wasserfalldiagramm genau dargestellt wird: Es zeigt für jede Frequenz an, wie groß die Amplitude ist. Genauer müssen wir sagen: Es zeigt für alle möglichen Sinusschwingungen mit verschiedenen Frequenzen an, wie stark deren Amplitude ist. Wenn also die Anzeige z. B. bei 144,3 MHz ausschlägt, dann wird eine reine Sinusschwingung mit einer Frequenz von 144,3 MHz gemessen. Schlägt die Anzeige aber beispielsweise gleichzeitig bei 144,300 Hz und bei 144,301 MHz aus, dann wurden zwei Sinusschwingungen gemessen. 
+*Warum entstehen bei AM zusätzliche Frequenzen neben dem Träger?* Das lässt sich erklären, wenn man versteht, was in einem Amplitudenspektrum oder Wasserfalldiagramm genau dargestellt wird: Es zeigt für jede Frequenz an, wie groß die Amplitude ist. Genauer müssen wir sagen: Es zeigt für alle möglichen Sinusschwingungen mit verschiedenen Frequenzen an, wie stark deren Amplitude ist. Wenn also die Anzeige z. B. bei $\qty{144,3}{\mega\hertz}$ ausschlägt, dann wird eine reine Sinusschwingung mit einer Frequenz von $\qty{144,3}{\mega\hertz}$ gemessen. Schlägt die Anzeige aber beispielsweise gleichzeitig bei $\qty{144,300}{\mega\hertz}$ und bei $\qty{144,301}{\mega\hertz}$ aus, dann wurden zwei Sinusschwingungen gemessen.

-Betrachten wir mit diesem Wissen noch einmal die AM-Sendung im Wasserfalldiagramm. Wir können jetzt erkennen, dass viele verschiedene Frequenzen zwischen 144,250 und 144,350 MHz mit unterschiedlicher Amplitude auftreten. Es sind also viele verschiedene Sinusschwingungen gleichzeitig messbar.
+Betrachten wir mit diesem Wissen noch einmal die AM-Sendung im Wasserfalldiagramm. Wir können jetzt erkennen, dass viele verschiedene Frequenzen zwischen $\qty{144,250}{\mega\hertz}$ und $\qty{144,350}{\mega\hertz}$ mit unterschiedlicher Amplitude auftreten. Es sind also viele verschiedene Sinusschwingungen gleichzeitig messbar.

 [picture:738:n_seitenband_frequenzen_einzeln:Mehrere Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenz]

@@ -31,4 +31,4 @@ Es sind einfach zwei verschiedene Sichtweisen. Man kann es entweder als verformt
 [question:NE202]
 [question:NE206]

-Übrigens ist die von AM belegte Bandbreite doppelt so hoch wie die höchste Frequenz des Modulationssignals. Bei unserem Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt war die höchste Frequenz 2700 Hz. Entsprechend würde dieses Signal als AM-Sendung eine Bandbreite von 5400 Hz belegen.
+Übrigens ist die von AM belegte Bandbreite doppelt so hoch wie die höchste Frequenz des Modulationssignals. Bei unserem Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt war die höchste Frequenz $\qty{2700}{\hertz}$. Entsprechend würde dieses Signal als AM-Sendung eine Bandbreite von $\qty{5400}{\hertz}$ belegen.
@@ -1,6 +1,6 @@
 Je nachdem wie stark eine Modulation einem AM-Träger aufgeprägt wird, wird dessen maximale Amplitude entsprechend stärker oder schwächer beeinflusst. Ohne Modulation wird lediglich das HF-Signal des Trägers mit konstanter Amplitude übertragen. Mit beginnender Modulation wird der HF-Träger immer stärker positiv und negativ beeinflusst. Das Verhältnis zwischen aufmodulierter NF (NF-Hüllkurve) und dem HF-Träger bestimmt hierbei den *Modulationsgrad*.
-Der maximal mögliche Modulationsgrad (m=1 oder 100%) ist dann erreicht, wenn der HF-Träger zwischen seinem maximal möglichen Wert und null (vollständig unterdrückt) durch die aufmodulierte NF unverzerrt (linear) ausgesteuert wird. Sobald der Modulationsgrad größer als m=1 oder 100% wird, entstehen Verzerrungen, welche durch zeitweise vollständige Unterdrückung der Trägeramplitude entstehen können.
-Um Verzerrungen und somit Seitenband-Splatter bei AM-Modulation zu vermeiden, darf der Modulationsgrad des AM-Signals maximal 100% betragen.
+Der maximal mögliche Modulationsgrad ($m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$) ist dann erreicht, wenn der HF-Träger zwischen seinem maximal möglichen Wert und null (vollständig unterdrückt) durch die aufmodulierte NF unverzerrt (linear) ausgesteuert wird. Sobald der Modulationsgrad größer als $m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$ wird, entstehen Verzerrungen, welche durch zeitweise vollständige Unterdrückung der Trägeramplitude entstehen können.
+Um Verzerrungen und somit Seitenband-Splatter bei AM-Modulation zu vermeiden, darf der Modulationsgrad des AM-Signals maximal $\qty{100}{\percent}$ betragen.

 Der Modulationsgrad berechnet sich nach folgender Formel (zu finden in der Formelsammlung):

@@ -14,8 +14,8 @@ Betrachten wir die einzelnen Blöcke des Empfängers der Reihe nach von links na

 1. Antenne: Die Antenne nimmt eine Vielzahl von Funkwellen auf und leitet sie als elektrische Schwingungen weiter.
 2. Bandpassfilter: Um das gewünschte Signal herauszufiltern, folgt ein Bandpassfilter. Dieses lässt nur den gewünschten Frequenzbereich durch und sperrt alle anderen ungewünschten Frequenzen.
-3. HF-Verstärker: Als nächstes folgt ein Verstärker, der das herausgefilterte Signal verstärkt. Es handelt sich hierbei um einen Hochfrequenz-Verstärker (HF-Verstärker), da das Signal eine hohe Frequenz aufweist, beispielsweise 144,3 MHz.
-4. Demodulator: Das verstärkte Signal wird vom Demodulator weiter verarbeitet. Demodulation ist das Gegenstück zur Modulation. Während bei der Modulation ein Signal (z. B. ein Sprachsignal) auf einen Hochfrequenzträger moduliert wird, passiert bei der Demodulation das Gegenteil: Aus dem modulierten Hochfrequenzträger wird das ursprüngliche Signal zurückgewonnen. Wir haben dann beispielsweise wieder das Sprachsignal, das am Sender in das Mikrofon gesprochen wurde. Man spricht auch vom Niederfrequenz-Signal, kurz NF-Signal, da es vergleichsweise niedrige Frequenzen aufweist, bei einem Sprachsignal beispielsweise Frequenzen unter 20 kHz.
+3. HF-Verstärker: Als nächstes folgt ein Verstärker, der das herausgefilterte Signal verstärkt. Es handelt sich hierbei um einen Hochfrequenz-Verstärker (HF-Verstärker), da das Signal eine hohe Frequenz aufweist, beispielsweise $\qty{144,3}{\mega\hertz}$.
+4. Demodulator: Das verstärkte Signal wird vom Demodulator weiter verarbeitet. Demodulation ist das Gegenstück zur Modulation. Während bei der Modulation ein Signal (z. B. ein Sprachsignal) auf einen Hochfrequenzträger moduliert wird, passiert bei der Demodulation das Gegenteil: Aus dem modulierten Hochfrequenzträger wird das ursprüngliche Signal zurückgewonnen. Wir haben dann beispielsweise wieder das Sprachsignal, das am Sender in das Mikrofon gesprochen wurde. Man spricht auch vom Niederfrequenz-Signal, kurz NF-Signal, da es vergleichsweise niedrige Frequenzen aufweist, bei einem Sprachsignal beispielsweise Frequenzen unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$.
 5. NF-Verstärker: Das demodulierte Signal wird dann verstärkt. Diesmal handelt es sich um einen Niederfrequenz-Verstärker (NF-Verstärker) zum Verstärken des Signals für den Lautsprecher. Das Symbol für den NF-Verstärker ist dasselbe wie für den Hochfrequenzverstärker.
 6. Lautsprecher: Das Signal wird jetzt durch den Lautsprecher von einer elektrischen Schwingung in eine Schallwelle umgewandelt und somit wieder hörbar gemacht.

@@ -2,23 +2,23 @@ Wie wir gelernt haben, hängt die belegte Sendebandbreite von der Modulationsart

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 | l: Frequenzbereiche | l: Status | X: zus. Nutzungsbedingungen|
-| 135,7 - 137,8 kHz| S | 1 2 10 |
-| 472 - 479 kHz| S | 1 |
-| 3500 - 3800 kHz | P | 3 |
-| 10100 - 10150 kHz | S | 1 10 12 |
-| 28 - 29,7 MHz | P | 4 13 |
-| 144 - 146 MHz | P | 6 13 |
-| 430 - 440 MHz | P | 7 13 |
+| $\qtyrange{135,7}{137,8}{\kilo\hertz}$| S | 1 2 10 |
+| $\qtyrange{472}{479}{\kilo\hertz}$| S | 1 |
+| $\qtyrange{3500}{3800}{\kilo\hertz}$ | P | 3 |
+| $\qtyrange{10100}{10150}{\kilo\hertz}$ | S | 1 10 12 |
+| $\qtyrange{28}{29,7}{\mega\hertz}$ | P | 4 13 |
+| $\qtyrange{144}{146}{\mega\hertz}$ | P | 6 13 |
+| $\qtyrange{430}{440}{\mega\hertz}$ | P | 7 13 |
 [table:n_tab_afuv:Auszug AfuV Anlage 1]
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 Die Zahlen bei den zusätzlichen Nutzungsbedingungen in der oben genannten Tabelle bedeuten (die nicht wiedergegebenen Zahlen sind für die Bandbreite unerheblich):
-* *1* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 800 Hz.
-* *3* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 2,7 kHz.
-* *4* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung unterhalb 29 MHz: 7 kHz, oberhalb 29 MHz: 40 kHz.
-* *6* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 40 kHz.
-* *7* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: 2 MHz; bei amplitudenmodulierten Fernsehaussendungen: 7 MHz.
+* *1* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{800}{\hertz}$.
+* *3* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$.
+* *4* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung unterhalb $\qty{29}{\mega\hertz}$: $\qty{7}{\kilo\hertz}$, oberhalb $\qty{29}{\mega\hertz}$: $\qty{40}{\kilo\hertz}$.
+* *6* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{40}{\kilo\hertz}$.
+* *7* Maximal zulässige belegte Bandbreite einer Amateurfunk-Aussendung: $\qty{2}{\mega\hertz}$; bei amplitudenmodulierten Fernsehaussendungen: $\qty{7}{\mega\hertz}$.
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 Die folgenden Fragen lassen sich alle mit Hilfe der Fußnoten in der Anlage 1 der Amateurfunkverordnung lösen, die - wie schon erwähnt - während der Prüfung als Hilfsmittel zur Verfügung steht. Wir empfehlen, sich vor der Prüfung mit der Anlage vertraut zu machen!
@@ -31,7 +31,7 @@ Die folgenden Fragen lassen sich alle mit Hilfe der Fußnoten in der Anlage 1 de

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-Besonders aufpassen muss man bei Sendungen in der Nähe der Grenzen der Amateurfunkbänder. Ein Beispiel: Nehmen wir an, ein FM-Signal belegt eine Bandbreite von 15 kHz, und wir stellen den Sender auf die untere Bandgrenze des 70cm-Bandes ein, also auf 430 MHz. Das Sendesignal befindet sich um die Trägerfrequenz herum, also jeweils 7,5 kHz unterhalb und oberhalb. Es würde sich also von 429,9925 bis 430,0075 MHz erstrecken. Da das Signal somit zur Hälfte außerhalb des Bandes wäre, dürfen wir nicht auf PTT drücken! Wir müssen also bei FM, aber auch bei AM, immer mindestens einen Abstand von der halben belegten Bandbreite zur Bandgrenze hin einhalten.
+Besonders aufpassen muss man bei Sendungen in der Nähe der Grenzen der Amateurfunkbänder. Ein Beispiel: Nehmen wir an, ein FM-Signal belegt eine Bandbreite von $\qty{15}{\kilo\hertz}$, und wir stellen den Sender auf die untere Bandgrenze des $\qty{70}{\centi\meter}$-Bandes ein, also auf $\qty{430}{\mega\hertz}$. Das Sendesignal befindet sich um die Trägerfrequenz herum, also jeweils $\qty{7,5}{\kilo\hertz}$ unterhalb und oberhalb. Es würde sich also von $\qty{429,9925}{\mega\hertz}$ bis $\qty{430,0075}{\mega\hertz}$ erstrecken. Da das Signal somit zur Hälfte außerhalb des Bandes wäre, dürfen wir nicht auf PTT drücken! Wir müssen also bei FM, aber auch bei AM, immer mindestens einen Abstand von der halben belegten Bandbreite zur Bandgrenze hin einhalten.

 <indepth>
 [picture:908:n_bandbreite_falsch:Falsch -- Senden außerhalb der Bandgrenzen]
@@ -1,7 +1,7 @@
-Die Bandbreite eines Signals oder einer Aussendung wird in Hertz (Hz) bemessen. Hierbei misst man die Bandbreite eines Signals durch Messung der Differenz zwischen maximaler und minimaler Sendefrequenz der Aussendung.
+Die Bandbreite eines Signals oder einer Aussendung wird in Hertz ($\unit{\hertz}$) bemessen. Hierbei misst man die Bandbreite eines Signals durch Messung der Differenz zwischen maximaler und minimaler Sendefrequenz der Aussendung.

 <indepth>
-Die Bandbreite gibt also an, wieviel Spektrum das Signal beansprucht. Üblicherweise messen wir die Bandbreite eines Signals zwischen den Frequenzpunkten, bei denen die spektrale Leistung auf 1/2 (entsprechend -3 dB) des Spitzenwerts abgefallen ist.
+Die Bandbreite gibt also an, wieviel Spektrum das Signal beansprucht. Üblicherweise messen wir die Bandbreite eines Signals zwischen den Frequenzpunkten, bei denen die spektrale Leistung auf $\frac{1}{2}$ (entsprechend $\qty{-3}{\dB}$) des Spitzenwerts abgefallen ist.
  
 [picture:1044:e_bandbreite:Definition der Bandbreite]
 </indepth>
@@ -1,4 +1,4 @@
-Für die Beurteilung der gesetzlichen Vorgaben hinsichtlich der Bandbreite einer Aussendung wird gemäß der Amateurfunkverordnung die mittlere Sendeleistung im ausgesendeten Bandbereich betrachtet. Hierbei müssen sich 99% der Sendeleistung innerhalb der Grenzen der geforderten Bandbreite befinden. Somit darf maximal 0,5% der Sendeleistung auf angrenzende Bandbereiche unter- und oberhalb des Sendesignals entfallen. Dies ist insbesondere für FM-Aussendungen wichtig.
+Für die Beurteilung der gesetzlichen Vorgaben hinsichtlich der Bandbreite einer Aussendung wird gemäß der Amateurfunkverordnung die mittlere Sendeleistung im ausgesendeten Bandbereich betrachtet. Hierbei müssen sich $\qty{99}{\percent}$ der Sendeleistung innerhalb der Grenzen der geforderten Bandbreite befinden. Somit darf maximal $\qty{0,5}{\percent}$ der Sendeleistung auf angrenzende Bandbereiche unter- und oberhalb des Sendesignals entfallen. Dies ist insbesondere für FM-Aussendungen wichtig.

 %TODO: Einfügen Grafik/Skizze hinsichtlich Bandbreite und Leistungsverteilung.

@@ -1,4 +1,4 @@
-Im Demodulator wird beim Empfang von Signalen mit unterdrücktem Träger oder CW-Signalen das Empfangssignal mit dem BFO, auch Hilfsträgeroszillator genannt, gemischt. Der BFO muss sich bei SSB-Empfang genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers befinden. Beim Empfang von CW-Signalen muss der BFO in einem gewissen Abstand zum CW-Signal liegen. Dieser Abstand bestimmt darüber mit welcher Tonfrequenz das CW-Signal im Empfänger hörbar wird. Für CW Signale werden üblicherweise 600 bis 900 Hz als angenehme Hörfrequenz empfunden. Daher sollte die Differenz zwischen der BFO-Frequenz und der letzten ZF für den angenehmen Empfang von CW-Signalen ungefähr 800 Hz betragen.
+Im Demodulator wird beim Empfang von Signalen mit unterdrücktem Träger oder CW-Signalen das Empfangssignal mit dem BFO, auch Hilfsträgeroszillator genannt, gemischt. Der BFO muss sich bei SSB-Empfang genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers befinden. Beim Empfang von CW-Signalen muss der BFO in einem gewissen Abstand zum CW-Signal liegen. Dieser Abstand bestimmt darüber mit welcher Tonfrequenz das CW-Signal im Empfänger hörbar wird. Für CW Signale werden üblicherweise $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$ als angenehme Hörfrequenz empfunden. Daher sollte die Differenz zwischen der BFO-Frequenz und der letzten ZF für den angenehmen Empfang von CW-Signalen ungefähr $\qty{800}{\hertz}$ betragen.

 Ein BFO-Oszillator sollte eine möglichst hohe Frequenzstabilität aufweisen, damit empfangene Signale stabil und unverfälscht widergegeben werden können und der Empfänger nicht permanent in der Frequenz nachgeregelt werden muss. Am besten geeignet sind daher quarzgesteuerte Oszillatoren.

@@ -1,8 +1,8 @@
 Dämpfungsglieder werden in der HF-Technik oft benötigt um Signalpegel definiert abzuschwächen. Hierbei kann z.B. durch ein Leistungsdämpfungsglied die Ausgangsleistung eines Senders soweit reduziert werden, dass dessen Ausgangssignal die angeschlossenen Messgeräte nicht beschädigt oder übersteuert. Man verwendet Dämpfungsglieder auch um Eingangspegel für Verstärker und Empfänger auf ein definiertes Maß zu reduzieren.

-Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen 50 Ohm. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. 20dB eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor 100. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch 1/100 der Eingangsleistung was im Falle von 100W Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von 1 Watt entspricht.
+Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen $\qty{50}{\ohm}$. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. $\qty{20}{\dB}$ eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor $\num{100}$. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch $\frac{1}{100}$ der Eingangsleistung was im Falle von $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von $\qty{1}{\watt}$ entspricht.

-Bei ohmschen Dämpfungsgliedern erfolgt die Dämpfung durch Umwandlung der eingespeisten Leistung in Wärme. Wird z.B. ein 100W-Signal wie vorher beschrieben um 20 dB gedämpft so werden 99W im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt. Die verbleibende Leistung von 1W steht dann noch am Ausgang des Dämpfungsglieds zur Verfügung.
+Bei ohmschen Dämpfungsgliedern erfolgt die Dämpfung durch Umwandlung der eingespeisten Leistung in Wärme. Wird z.B. ein $\qty{100}{\watt}$-Signal wie vorher beschrieben um $\qty{20}{\dB}$ gedämpft so werden $\qty{99}{\watt}$ im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt. Die verbleibende Leistung von $\qty{1}{\watt}$ steht dann noch am Ausgang des Dämpfungsglieds zur Verfügung.

 [question:AD806]
 [question:AD803]
@@ -1,6 +1,6 @@

-Ein wesentlicher Vorteil der digitalen Verarbeitung von Signalen besteht darin, dass die digital vorliegenden Informationen nahezu beliebig bearbeitet werden können. Eine Folge von Eingangssamples wird mittels mathematischer Funktionen in eine Folge von Ausgangssamples umgerechnet. Einfache digitale Filter, wie Tief-, Band- oder Hochpässe, lassen sich dabei auf zwei unterschiedliche Arten ausführen: als FIR- und als IIR-Filter.
+Ein wesentlicher Vorteil der digitalen Verarbeitung von Signalen besteht darin, dass die digital vorliegenden Informationen nahezu beliebig bearbeitet werden können. Eine Folge von Eingangssamples wird mittels mathematischer Funktionen in eine Folge von Ausgangssamples umgerechnet. Einfache digitale Filter, wie Tief-, Band- oder Hochpässe, lassen sich dabei auf zwei unterschiedliche Arten ausführen: als FIR- und als IIR-Filter. Dabei steht FIR für *Finite Impulse Response* und IIR für *Infinite-Impulse-Response*.

 Hauptmerkmal der FIR-Filter ist, wie auch schon die Bezeichnung "finite" (zu Deutsch endlich) besagt, dass nur eine begrenzte Menge an Eingangssamples für die Berechnung eines jeden Ausgangssamples herangezogen wird. IIR-Filter berücksichtigen mittels Rückkopplung hingegen alle bisherigen Eingangssamples für die Berechnung eines Ausgangssamples. 

-[question:AF631]
+[question:AF631]
@@ -12,7 +12,7 @@ Ist allerdings $U_d$ nur ein ganz wenig größer als 0, fließt noch kein merkba

 $I_d = I_S \left(e^{\frac{U_d}{U_T}}-1\right)$

-$e$ ist die sogenannte Euler'sche Zahl ($e\approx 2,718$), $U_T$ eine Konstante, die bei Raumtemperatur etwa 26 mV beträgt.
+$e$ ist die sogenannte Euler'sche Zahl ($e\approx 2,718$), $U_T$ eine Konstante, die bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$ beträgt.

 $I_S$ ist hier der *Sperrsättigungsstrom*, das ist der sehr kleine Strom, der bei negativen Spannungen durch die Diode fließt. Der Wert von $I_S$ hängt neben ein paar Parametern der Diode, wie der Diodenfläche, vor allem auch vom verwendeten Halbleitermaterial ab. Bei Materialien wie Germanium (Ge) mit einer geringen *Energiebandlücke* (darauf gehen wir in der Ausbildung zur Klasse A näher ein) ist $I_S$ größer, bei Materialien mit größerer Energiebandlücke ist $I_S$ kleiner. 

@@ -24,9 +24,9 @@ $I_S$ ist hier der *Sperrsättigungsstrom*, das ist der sehr kleine Strom, der b

 Betrachten wir eine Diodenkennlinie in Abbildung [ref:e_diode_kennlinie_iu], so steigt der Diodenstrom bei positiven $U_d$ ab einer gewissen Spannung steil an. Diese Spannung wird auch als *Schwellspannung* $U_{th}$ bezeichnet, sie ist aber nur Ausdruck der unterschiedlichen $I_S$: je kleiner $I_S$, desto höher ist die Schwellspannung. 

-Als Anhaltspunkte für die Schwellspannung von pn-Dioden können wir für Ge etwa 0,2-0,3 V und für Si etwa 0,6-0,7 V angeben. 
+Als Anhaltspunkte für die Schwellspannung von pn-Dioden können wir für Ge etwa $\qtyrange{0,2}{0,3}{\volt}$ und für Si etwa $\qtyrange{0,6}{0,7}{\volt}$ angeben.

-*Leuchtdioden* (LEDs) sind ebenfalls pn-Dioden, bei denen das Halbleitermaterial so beschaffen ist, dass es bei Polung der Diode in Flußrichtung Licht aussendet. Das geht nur mit bestimmten Materialien -- mit Si und Ge nicht. Die Farbe des Lichts ist durch die Energiebandlücke gegeben. Je größer die Energiebandlücke, desto kurzwelliger das Licht, um so geringer der Sperrsättigungsstrom, und daher um so höher die Schwellspannung. Daher haben rote LEDs etwa 1,7 V Schwellspannung und grüne LEDs 2,5 V. Die verschienden Kennlinien sind in der Abbildung [ref:e_diode_kennlinien] dargestellt.
+*Leuchtdioden* (LEDs) sind ebenfalls pn-Dioden, bei denen das Halbleitermaterial so beschaffen ist, dass es bei Polung der Diode in Flußrichtung Licht aussendet. Das geht nur mit bestimmten Materialien -- mit Si und Ge nicht. Die Farbe des Lichts ist durch die Energiebandlücke gegeben. Je größer die Energiebandlücke, desto kurzwelliger das Licht, um so geringer der Sperrsättigungsstrom, und daher um so höher die Schwellspannung. Daher haben rote LEDs etwa $\qty{1,7}{\volt}$ Schwellspannung und grüne LEDs $\qty{2,5}{\volt}$. Die verschienden Kennlinien sind in der Abbildung [ref:e_diode_kennlinien] dargestellt.

 [question:EC513]
 [question:EC510]
@@ -66,7 +66,7 @@ Dieser *Sperrdurchbruch* kann verschiedene physikalische Ursachen haben, die wir

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-Das Schaltsymbol einer Zenerdiode (Abbildung [ref:e_zener_symbol]) ist das einer regulären Diode, bei der der Kathodenstrich eine zuätzliche Fortsetzung unter 90° erhält. Dies soll an das "Abknicken" der Kennlinie im Durchbruch erinnern.
+Das Schaltsymbol einer Zenerdiode (Abbildung [ref:e_zener_symbol]) ist das einer regulären Diode, bei der der Kathodenstrich eine zuätzliche Fortsetzung unter $\qty{90}{\degree}$ erhält. Dies soll an das "Abknicken" der Kennlinie im Durchbruch erinnern.

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 [picture:860:e_zener_symbol:Schaltsymbol einer Zenerdiode]
@@ -8,14 +8,14 @@ Etwas verwirrend ist gegebenenfalls, dass die technische Stromrichtung entgegeng

 [question:AC403]

-pn-Dioden zeigen eine exponentielle Abhängigkeit des Diodenstroms von der Diodenspannung. Der Sättigungsstrom steigt mit steigender Temperatur. Dies sorgt dafür, dass die für einen bestimmten Diodenstrom notwendige Diodenspannung mit steigender Temperatur kleiner wird. Die "Durchlassspannung" sinkt also (als Faustformel um -2 mV/K Temperaturerhöhung).
+pn-Dioden zeigen eine exponentielle Abhängigkeit des Diodenstroms von der Diodenspannung. Der Sättigungsstrom steigt mit steigender Temperatur. Dies sorgt dafür, dass die für einen bestimmten Diodenstrom notwendige Diodenspannung mit steigender Temperatur kleiner wird. Die "Durchlassspannung" sinkt also (als Faustformel um $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$ Temperaturerhöhung).
 <indepth>

 Der Diodenstrom ist:
  
 $I_D(T) = I_S(T) \cdot \exp \left( \frac{U_D}{U_T}\right)$
  
-$I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist k die Boltzmann-Konstante, q die Elementarladung.
+$I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist $k$ die Boltzmann-Konstante, $q$ die Elementarladung.
  
 Mit steigender Temperatur steigt der Sättigungsstrom und die Exponentialfunktion sinkt. Es überwiegt allerdings die Temperaturabhängigkeit des Sättigungsstroms.

@@ -31,13 +31,13 @@ In den Fragen AC405 und AC406 werden *antiparallele Dioden* eingesetzt, um die A

 [question:AC405]

-Hier handelt es sich um Silizium-Dioden, die eine Schwellspannung von etwa 0,6 V haben. Wenn die Eingangsspannung also 0,6 V überschreitet, schaltet die rechte Diode durch. Unterschreitet sie -0,6 V, schaltet die linke Diode durch.
+Hier handelt es sich um Silizium-Dioden, die eine Schwellspannung von etwa $\qty{0,6}{\volt}$ haben. Wenn die Eingangsspannung also $\qty{0,6}{\volt}$ überschreitet, schaltet die rechte Diode durch. Unterschreitet sie $\qty{-0,6}{\volt}$, schaltet die linke Diode durch.

-Bei der ersten Halbwelle wird die nötige Spannung noch nicht erreicht, sie wird also unverändert übertragen. Die beiden nächsten Halbwellen allerdings haben Amplituden, die die Schwellspannung überschreiten. Die Amplituden werden bei $\pm$ 0,6 V "geklippt".
+Bei der ersten Halbwelle wird die nötige Spannung noch nicht erreicht, sie wird also unverändert übertragen. Die beiden nächsten Halbwellen allerdings haben Amplituden, die die Schwellspannung überschreiten. Die Amplituden werden bei $\qty{\pm 0,6}{\volt}$ "geklippt".

 [question:AC406]

-Die Lösung verläuft analog zur vorhergehenden Aufgabe - aber die Dioden sind hier *Germanium-Dioden*, die Schwellspannung beträgt etwa 0,3 V. Daher werden alle Halbwellen geklippt.
+Die Lösung verläuft analog zur vorhergehenden Aufgabe - aber die Dioden sind hier *Germanium-Dioden*, die Schwellspannung beträgt etwa $\qty{0,3}{\volt}$. Daher werden alle Halbwellen geklippt.

 [question:AC407]

@@ -19,15 +19,15 @@ Je lauter in das Mikrofon gesprochen wird, umso größer also die Amplitude des
 Der Maximalwert der Änderung der Trägerfrequenz wird als *Frequenzhub* oder kurz *Hub* bezeichnet. Bei manchen Funkgeräten kann er eingestellt werden, bei anderen allerdings nicht. Oftmals kann auch zwischen zwei festen Werten umgeschaltet werden: "Normales" FM und Schmalband-FM (englisch Narrow-FM, kurz NFM), das nur etwa die halbe Bandbreite belegt.

 <indepth>
-Der *Frequenzhub* wird genauso wie die Bandbreite in Hz angegeben, darf aber mit dieser nicht verwechselt werden. Der Frequenzhub bezeichnet die maximale Änderung der Trägerfrequenz. Die Bandbreite ist näherungsweise doppelt so groß wie die Summe aus Hub und der Bandbreite des NF-Signals. Beispiel: Ein NF-Signal mit einer Bandbreite von 3 kHz wird mit einem Hub von 3 kHz moduliert. Dies ergibt eine Bandbreite von:
-$2 \cdot (3 \ \text{kHz} + 3 \ \text{kHz}) = 12 \ \text{kHz}$
+Der *Frequenzhub* wird genauso wie die Bandbreite in Hz angegeben, darf aber mit dieser nicht verwechselt werden. Der Frequenzhub bezeichnet die maximale Änderung der Trägerfrequenz. Die Bandbreite ist näherungsweise doppelt so groß wie die Summe aus Hub und der Bandbreite des NF-Signals. Beispiel: Ein NF-Signal mit einer Bandbreite von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ wird mit einem Hub von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ moduliert. Dies ergibt eine Bandbreite von:
+$2 \cdot (\qty{3}{\kilo\hertz} + \qty{3}{\kilo\hertz}) = \qty{12}{\kilo\hertz}12
 </indepth>

-In diesem Zusammenhang sollte auch der IARU-Bandplan berücksichtigt werden, da er Hinweise auf die jeweils maximal empfohlene Bandbreite einer Aussendung in unterschiedlichen Frequenzbereichen gibt. Beispielsweise sollen im Bereich für FM-Telefonie im 2 m-Band maximal 12 kHz Bandbreite belegt werden. Dies entspricht NFM. Die folgende Frage kann gut mit diesem Wissen und dem IARU-Bandplan gelöst werden, der bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt.
+In diesem Zusammenhang sollte auch der IARU-Bandplan berücksichtigt werden, da er Hinweise auf die jeweils maximal empfohlene Bandbreite einer Aussendung in unterschiedlichen Frequenzbereichen gibt. Beispielsweise sollen im Bereich für FM-Telefonie im $\qty{2}{\meter}$-Band maximal $\qty{12}{\kilo\hertz}$ Bandbreite belegt werden. Dies entspricht NFM. Die folgende Frage kann gut mit diesem Wissen und dem IARU-Bandplan gelöst werden, der bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt.

 [question:BC216]

-Wenn sich der Hub nicht oder nicht ausreichend klein einstellen lässt, kann dies in der Praxis dazu führen, dass eine Aussendung mehr Bandbreite belegt, als für den Frequenzbereich vorgesehen ist. Gerade viele ältere Handfunkgeräte und Mobil-Transceiver verfügen aber über einen fest eingestellten Hub, der dazu führt, dass bis zu 25 kHz Bandbreite belegt wird. 
+Wenn sich der Hub nicht oder nicht ausreichend klein einstellen lässt, kann dies in der Praxis dazu führen, dass eine Aussendung mehr Bandbreite belegt, als für den Frequenzbereich vorgesehen ist. Gerade viele ältere Handfunkgeräte und Mobil-Transceiver verfügen aber über einen fest eingestellten Hub, der dazu führt, dass bis zu $\qty{25}{\kilo\hertz}$ Bandbreite belegt wird.

 In solchen Situationen kann man sich dadurch helfen, leiser in das Mikrofon zu sprechen. Dadurch wird die Amplitude des Modulationssignals und somit auch die Änderung der Trägerfrequenz nicht so groß und in Folge belegt die Aussendung weniger Bandbreite.

@@ -17,7 +17,7 @@ Abbildung [ref:e_frequenzmodulation_frequenzhub] zeigt beispielhaft ein NF-Sinus
 </margin>

 <indepth>
-Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die *Carson-Formel* angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich 90% der Sendeleistung befinden.
+Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die *Carson-Formel* angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich $\qty{90}{\percent}$ der Sendeleistung befinden.

 $B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$
  
@@ -4,13 +4,13 @@ Durch Änderung der Kapazität des frequenzbestimmenden Kondensators, innerhalb
 Die Modulationsfrequenz beeinflusst hierbei, wie häufig sich die Frequenz des Oszillators ändert.
 [question:AE301]

-Bei Frequenzmodulation befindet sich die Information des modulierenden Signals nicht in der Amplitude, sondern nur in der Frequenzänderung des Trägersignals. Daher müssen nur die Nulldurchgänge des Trägersignals im Empfänger ausgewertet werden. Amplitudenschwankungen werden durch einen sog. Begrenzerverstärker hierbei ausgeblendet. Daher ist Frequenzmodulation systembedingt unempfindlich gegenüber impulsförmigen Störungen der Amplitude, die z.B. durch Zündfunken, Elektromotoren o.ä. hervorgerufen werden. FM eigent sich daher gut für den Betrieb in Kraftfahrzeugen.
+Bei Frequenzmodulation befindet sich die Information des modulierenden Signals nicht in der Amplitude, sondern nur in der Frequenzänderung des Trägersignals. Daher müssen nur die Nulldurchgänge des Trägersignals im Empfänger ausgewertet werden. Amplitudenschwankungen werden durch einen Begrenzerverstärker hierbei ausgeblendet. Daher ist Frequenzmodulation systembedingt unempfindlich gegenüber impulsförmigen Störungen der Amplitude, die z.B. durch Zündfunken, Elektromotoren o.ä. hervorgerufen werden. FM eigent sich daher gut für den Betrieb in Kraftfahrzeugen.
 [question:AE302]

 Der Hub eines FM-Signals bestimmt um welchen Betrag sich die Frequenz des Oszillators im Sender, je nach Amplitude des modulierenden Signals, ändert. Eine größere Auslenkung der Frequenz entspricht hierbei, nach Demodulation im FM-Empfänger, wieder einer größeren Amplitude des demodulierten Signals. Daher hat ein größerer Hub eines frequenzmodulierten Senders direkten Einfluss auf die Lautstärke des demodulierten Signals in einem FM-Empfänger.
 [question:AE305]

-Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die Carson-Formel angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich 90% der Sendeleistung befinden.
+Die belegte Bandbreite einer FM-Aussendung wird durch den Hub und die maximale Modulationsfrequenz bestimmt. In erster Näherung kann für kleinen Hub und niedrige Modulationsfrequenz die Carson-Formel angewendet werden. Sie gibt an in welcher Bandberite sich $\qty{90}{\percent}$ der Sendeleistung befinden.

 **Carson-Formel**

@@ -26,4 +26,4 @@ Mittels der Carson-Formel lässt sich bei bekannten Werten für Hub und Modulati
 [question:AE308]
 [question:AE311]
 [question:AE312]
-[question:AE310]
+[question:AE310]
@@ -10,9 +10,9 @@ Kommen wir nun zu einem spannenden Thema, das komplizierter klingt, als es eigen

 Wusstest du, dass sich jedes Signal aus einzelnen Sinus-Schwingungen zusammensetzen lässt? Das klingt verrückt, aber so ist es. Jedes Signal kann durch eine Überlagerung von reinen Sinus-Schwingungen, die eine bestimmte Amplitude und Phase haben, beschrieben werden.

-Die Fourier-Transformation ist eine mathematisch komplexe Funktion (die wir hier nicht näher erklären wollen), die ein Signal, das im Zeitbereich vorliegt, analysiert und im Anschluss darstellt, aus welchen einzelnen Sinus-Schwingungen sich das Signal aufbaut. Anschließend kann diese Information in einem Diagramm im sog. Frequenzbereich oder auch Frequenzspektrum dargestellt werden. Hierbei beschreibt die X-Achse nun die Frequenz und die Y-Achse den Spannungswert oder auch Leistungswert der enthaltenen Frequenz im Ausgangssignal. Ein reines sinusförmiges Signal einer festen Frequenz stellt somit, im Frequenzspektrum dargestellt, einen Strich bei dessen Frequenz dar.
+Die Fourier-Transformation ist eine mathematisch komplexe Funktion (die wir hier nicht näher erklären wollen), die ein Signal, das im Zeitbereich vorliegt, analysiert und im Anschluss darstellt, aus welchen einzelnen Sinus-Schwingungen sich das Signal aufbaut. Anschließend kann diese Information in einem Diagramm im Frequenzbereich oder auch Frequenzspektrum dargestellt werden. Hierbei beschreibt die X-Achse nun die Frequenz und die Y-Achse den Spannungswert oder auch Leistungswert der enthaltenen Frequenz im Ausgangssignal. Ein reines sinusförmiges Signal einer festen Frequenz stellt somit, im Frequenzspektrum dargestellt, einen Strich bei dessen Frequenz dar.

-Die Fourier-Transformation (auch diskrete Fourier-Transformation kurz DFT benannt) ist in Ihrer ursprünglichen Form, eine mathematisch aufwändige und komplexe Funktion. Diese ist in Software nur sehr ineffizient abzubilden. Über die Zeit hat man eine wesentlich effizientere Methode gefunden, diese mathematisch komplexe Funktion auf einfachere Art und Weise abzubilden - die Fast-Fourier-Transformation oder auch FFT genannt. Hiermit wird deren Berechnung, insbesondere in Soft- und Hardware, wesentlich vereinfacht.
+Die Fourier-Transformation (auch diskrete Fourier-Transformation kurz DFT benannt) ist in Ihrer ursprünglichen Form eine mathematisch aufwändige und komplexe Funktion. Diese ist in Software nur sehr ineffizient abzubilden. Über die Zeit hat man eine wesentlich effizientere Methode gefunden, diese mathematisch komplexe Funktion auf einfachere Art und Weise abzubilden - die Fast-Fourier-Transformation oder auch FFT genannt. Hiermit wird deren Berechnung, insbesondere in Soft- und Hardware, wesentlich vereinfacht.



@@ -1,11 +1,11 @@
-Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in % ($1 \cdot {10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = $1 \cdot {10^{-6}}$) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von $1 \cdot {10^{-7}}$.
+Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in $\unit{\percent}$ ($1 \cdot \num{10^{-2}}$) oder in parts per million ($\unit{\ppm} = 1 \cdot \num{10^{-6}}$) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von $1 \cdot \num{10^{-7}}$.
 Mit dieser Genauigkeit ist die Frequenz zu multiplizieren um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen.

 <indepth>
  Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:
  
-  $1 \cdot {10^{-2}} = \frac{1}{10^2}$
-  $1 \cdot {10^{-6}} = \frac{1}{10^6}$
+  $1 \cdot {\num{10^{-2}}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
+  $1 \cdot {\num{10^{-6}}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
  
  usw.
 </indepth>
@@ -2,29 +2,29 @@ Funkgeräte müssen manchmal neu abgeglichen werden, zum Beispiel nach Reparatur

 [question:EI501]

-Abbildung [ref:e_frequenzzaehler1] zeigt das Display eines Frequenzzählers. Die abgesetzte Drei ganz rechts steht wie bei manchen Taschenrechnern für $10^3$. Also misst der Zähler die Frequenz $\qty{455}\cdot 10^3~\unit{\hertz}$ oder $\qty{455}{\kilo\hertz}$. Neuere Messgeräte zeigen statt der Zehnerpotenz den Einheitenvorsatz direkt an.
+Abbildung [ref:e_frequenzzaehler1] zeigt das Display eines Frequenzzählers. Die abgesetzte Drei ganz rechts steht wie bei manchen Taschenrechnern für $\num{10^3}$. Also misst der Zähler die Frequenz $\qty{455}\cdot \qty{10^3}{\hertz}$ oder $\qty{455}{\kilo\hertz}$. Neuere Messgeräte zeigen statt der Zehnerpotenz den Einheitenvorsatz direkt an.

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-[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $\qty{455}\cdot 10^3~\unit{\hertz}$ anzeigt]
+[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $\qty{455}\cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
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 % Ich hab das mal aus Platzgründen entfernt
 %<margin> 
-%[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige %Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
+%[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige %Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
 %</margin>

 <indepth>
-Die Frequenz 455 kHz kommt häufig als Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern vor und kann gemessen werden, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist.
+Die Frequenz $\qty{455}{\kilo\hertz}$ kommt häufig als Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern vor und kann gemessen werden, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist.
 </indepth>

 ---

-In Abgleichanleitungen wird oft verlangt, eine Frequenz bis auf eine bestimmte Abweichung genau einzustellen, zum Beispiel $\pm\qty{10}{\hertz}$. In solchen Fällen ist es hilfreich, sich den Stellenwert der einzelnen Ziffern vor Augen zu führen. Die vom Messgerät angezeigte Zehnerpotenz, also bei $\qty{455}{\kilo\hertz}$ der Wert $10^3$ oder $1000$, gilt immer für die Stelle direkt vor dem Komma. Die Stelle links davon steht dann für $\qty{10}{\kilo\hertz}$ oder $10^4~\unit{\hertz}$ und die Stelle noch eins weiter links, im Beispiel die Vier, für $\qty{100}{\kilo\hertz}$ oder $10^5~\unit{\hertz}$. Nach rechts geht es in die andere Richtung.
+In Abgleichanleitungen wird oft verlangt, eine Frequenz bis auf eine bestimmte Abweichung genau einzustellen, zum Beispiel $\pm\qty{10}{\hertz}$. In solchen Fällen ist es hilfreich, sich den Stellenwert der einzelnen Ziffern vor Augen zu führen. Die vom Messgerät angezeigte Zehnerpotenz, also bei $\qty{455}{\kilo\hertz}$ der Wert $\num{10^3}$ oder $\num{1000}$, gilt immer für die Stelle direkt vor dem Komma. Die Stelle links davon steht dann für $\qty{10}{\kilo\hertz}$ oder $\qty{10^4}{\hertz}$ und die Stelle noch eins weiter links, im Beispiel die Vier, für $\qty{100}{\kilo\hertz}$ oder $\qty{10^5}{\hertz}$. Nach rechts geht es in die andere Richtung.

 In Abbildung [ref:e_frequenzzaehler_stellen] sehen wir ein Beispiel mit einer höheren Frequenz.
  
 <margin>
-[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
+[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
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 <attention>
@@ -1,6 +1,6 @@
 Integrierte Schaltungen sind komplexe Schaltungen, die auf einem Halbleitersubstrat realisiert sind. Sie sind damit eine wesentliche Erleichterung für den Aufbau von elektronischen Schaltungen.

-Als spezielle Klasse der Integrierten Schaltkreise gibt es die  Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMIC). Sie vereinen dabei sowohl aktive wie auch passive Bauelemente auf dem gleichen Substrat. Diese werden typischerweise für eine Ein- und Ausgangsimpedanz von 50 Ohm ausgelegt. Mit ihnen ist eine hohe breitbandige Verstärkung mit wenigen Bauteilen möglich.
+Als spezielle Klasse der Integrierten Schaltkreise gibt es die  Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMIC). Sie vereinen dabei sowohl aktive wie auch passive Bauelemente auf dem gleichen Substrat. Diese werden typischerweise für eine Ein- und Ausgangsimpedanz von $\qty{50}{\ohm}$ ausgelegt. Mit ihnen ist eine hohe breitbandige Verstärkung mit wenigen Bauteilen möglich.

 [question:AC601]
 [question:AC602]
@@ -11,12 +11,12 @@ Um ein starkes unerwünschtes Signal bereits vor dem Empfängereingang zu unterd

 [question:AF223]

-Die Großsignalfestigkeit eines Empfängers kann durch den sog. Intercept Point IP3 beschrieben werden. Er ist ein Maß für den Punkt an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Ampltudenwert des Eingangssignales erreichen. Je höher der IP3 eines Empfängers ist, desto größere Signale kann dieser noch störungsfrei verarbeiten.
+Die Großsignalfestigkeit eines Empfängers kann durch den sog. Intercept Point dritter Ordnung (IP3) beschrieben werden. Er ist ein Maß für den Punkt an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignales erreichen. Je höher der IP3 eines Empfängers ist, desto größere Signale kann dieser noch störungsfrei verarbeiten.

 %TODO: Weitere Informationen zu IP3 ggf. Tipp, Grafik zu IP3

 [question:AF221]

-Um das Entstehen von unerwünschten Mischprodukten im Empfängereingang durch starke Signale zu verringern kann ein schaltbares Dämpfungsglied (Attenuator) am Empfängereingang vorgeschaltet werden. Hierdurch werden Intermodulationsprodukte sowie Kreuzmodulation im Empfänger verringert. Das Nutzsignal wird hierbei nur um den Faktor des Dämpfungsgliedes reduziert - störende Mischprodukte werden jedoch aufgrund der mathematischen Gegebenheiten beim Mischprozess um den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt. Beispielsweise reduziert ein 10dB Dämpfungsglied das Nutzsignal nur um 10dB während unerwünschte Mischprodukte bereits um 30dB gedämpft werden.
+Um das Entstehen von unerwünschten Mischprodukten im Empfängereingang durch starke Signale zu verringern kann ein schaltbares Dämpfungsglied (Attenuator) am Empfängereingang vorgeschaltet werden. Hierdurch werden Intermodulationsprodukte sowie Kreuzmodulation im Empfänger verringert. Das Nutzsignal wird hierbei nur um den Faktor des Dämpfungsgliedes reduziert - störende Mischprodukte werden jedoch aufgrund der mathematischen Gegebenheiten beim Mischprozess um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{\dB}$ abgeschwächt. Beispielsweise reduziert ein $\qty{10}{\dB}$ Dämpfungsglied das Nutzsignal nur um $\qty{10}{\dB}$ während unerwünschte Mischprodukte bereits um $\qty{30}{\dB}$ gedämpft werden.

 [question:AF220]
@@ -37,7 +37,7 @@ Im Folgenden sind die einzelnen Größen der Formel aufgeschlüsselt:

 - $A$ ist die gegenüberstehende Fläche der leitenden Platten
 - $d$ ist der Abstand zwischen den Flächen
- $\varepsilon_0 = 0,855 \cdot 10^{-11}\unit{\ampere\second\per\volt\meter}$ ist die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante
+- $\varepsilon_0 = \qty{0,855e-11}{\ampere\second\per\volt\meter}$ ist die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante
 - $\varepsilon_r$  (sprich: "Epsilon R") ist eine spezielle Eigenschaft des Isolators (Dielektrikum) ist die sogenannte relative Dielektrizitätszahl welche vom Verwendeten Material abhängt. Die Tabelle [ref:e_Dielektrizitätszahl] mit Materialwerten findet man auch in der Formelsammlung.

 <margin>
@@ -9,7 +9,7 @@ MERKE: Kondensatooor, Strom eilt vooor!
 [photo:268:a_I eilt vor:Phasenverschiebung am Kondensator zwischen Spannung und Strom]
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-[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Das Produkt von U * I ergibt die grüne Leistungskurve]
+[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Das Produkt von $U \cdot I$ ergibt die grüne Leistungskurve]
 Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beträgt 90 Grad, wobei der Strom voreilend ist.
 Daraus ergibt sich eine Leistungskurve, die um die Nulllinie symmetrisch schwankt. Der Mittelwert ergibt Null, d.h. es wird keine Wirkleistung aufgenommen.
 Wir sprechen deshalb auch bei einem verlustfreien Kondensator von Blindleistung und Blindwiderstand.
@@ -27,13 +27,13 @@ Wird ein Kondensator an Wechselspannung angeschlossen, dann fließt ein Wechsels
 1. Wenn die Frequenz der Wechselspannung an einem Kondesator erhöht wird, dann fließt mehr Strom, dies bedeutet, der kapazitive Blindwiderstand ist kleiner geworden. 
 2. Wenn die Kapazität des Kondensators erhöht wird, dann steigt auch der Strom, d.h. der Blindwiderstand wird auch kleiner. 
 Daraus ergibt sich die Berechnungsformel:
-$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
+$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$

 (siehe Formelsammlung Seite 236 links unten:  Stichwort: Kapazitiver Blindwiderstand)
 Moderne, kostengünstige Messgeräte, die  Funkamateure heutzutage gerne einsetzen, sind Antennenanalyzer oder vektoriellen Network Analyzer (VNA). Sie messen die Veränderung des Blindwiderstandes $X_C$ in Abhängigkeit der Frequenz und können das Messergebnis auch grafisch darstellen.

 [photo:248:a_kapazitiver Blindwiderstand:Kapazitiver Blindwiderstand $X_C$]
-Das Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] zeigt die Veränderung des kapazitiven Blindwiderstandes (blaue Linie) eines 1500 pF Styroflexkondensators im Frequenzbereich von 1 MHz bis 4,5 MHz. Die rote Linie stellt die Phasenlage des kapazitiven Blindwiderstandes bei nahezu konstanten  - 90 Grad dar.
+Das Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] zeigt die Veränderung des kapazitiven Blindwiderstandes (blaue Linie) eines $\qty{1500}{\pico\farad}$ Styroflexkondensators im Frequenzbereich von $\qtyrange{1}{4,5}{\mega\hertz}$. Die rote Linie stellt die Phasenlage des kapazitiven Blindwiderstandes bei nahezu konstanten $\qty{-90}{\degree}$ dar.

 [question:AC102]
 Die blaue Linie von Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] hilft zur Lösung.
@@ -43,25 +43,26 @@ Die blaue Linie von Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] hilft zur Lös
 <tip>
 Kennt man den kapazitiven Blindwiderstand und die Frequenz der Wechselspannung, dann kann auch die Kapazität des Kondensators berechnet werden. 
 Betrachten wir das Beispiel genauer und verwenden die Formel:
-$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
+$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$
 umgestellt nach C:
-$C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$ 
+$C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}$
 mit eingesetzten Werten aus der Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand]: 

-$X_C$ = 50 Ohm bei 2 MHz
-C =$\frac{1}{6,28 * {2*10^6} * 50}$
+$X_C = \qty{50}{\ohm} \text{ bei } \qty{2}{\mega\hertz}$
+$C = \frac{1}{6,28 \cdot 2 \cdot 10^6 \cdot 50}$
 Bei der Berechnung mit dem Taschenrechner ist die Zehnerpotenz für Megahertz einzugeben.
-Das Ergebnis lautet: 0,000000001592 F
-C = 1592 pF
+Das Ergebnis lautet: $\qty{0,000000001592}{\farad}$
+$C = \qty{1592}{\pico\farad}$
 </tip>

 [question:AC104]
 Bei den folgenden Berechnungen von $X_C$ müssen immer die Zehnerpotenzen beachtet werden.
 Die Berechnungsformel lautet: $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
-Folgende Werte müssen eingesetzt werden: 10 pF = $10 * {10^{-12}}$ und 100 MHz = ${100 * {10^6}}$
+Folgende Werte müssen eingesetzt werden: $\qty{10}{\pico\farad} = \qty{10e-12}{\hertz}$ und $\qty{100}{\mega\hertz} = \qty{100e6}{\hertz}$
 Berechnen sie schrittweise, wenn sie unsicher sind.
-Beispiel: 6,28 * 10 * 100 = 6280; $10^{-12} * {10^6}$ = $ {10^{-6}}$
-$6280 * 10^{-6} = 0,00628$; 1/0,00628 = 159
+Beispiel:
+
+$\begin{split} 6,28 \cdot 10 \cdot 100 &= 6280 \\ 10^{-12} \cdot 10^6 &= 10^{-6} \\ \num{6280} \cdot 10^{-6} &= \num{0,00628} \\ 1/\num{0,00628} &= \num{159} \end{split}$

 Bei den folgenden Fragen verwenden sie die gleiche Formel und ändern nur die eingesetzten Werte.
 [question:AC105]
@@ -71,16 +72,16 @@ Bei den folgenden Fragen verwenden sie die gleiche Formel und ändern nur die ei
 [question:AC107]

 Berechnung der Kapazität aus $X_C$ und der Frequenz:
-Formel: $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
+Formel: $C = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_C}$
 (Siehe auch das Rechenbeispiel zum Styroflexkondensator)

 [question:AC108]
-Zuerst muss $X_C$ berechnet werden: $X_C$= 16 V / 32 mA = 0,5 kOhm
-Danach die Formel für C anwenden: C =$\frac{1}{6,28 * 50 * 500}$
-Im Ergebnis taucht die Zehnerpotenz  $10^{-6}$ auf, die in eine Vorslbe umgewandelt werden muss.
+Zuerst muss $X_C$ berechnet werden: $X_C = \qty{16}{\volt} / \qty{32}{\milli\ampere} = \qty{500}{\ohm}$
+Danach die Formel für $C$ anwenden: $C = \frac{1}{6,28 \cdot \qty{50}{\hertz} \cdot \qty{500}{\ohm}}$
+Im Ergebnis taucht die Zehnerpotenz  $10^{-6}$ auf, die in eine Vorsilbe umgewandelt werden muss.

 *Kondensatorverluste*
-Die vielfältigen Kondensatorarten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer unerwünschten Verluste bei der Belastung durch Hochfrequenzströme. Die technische Beurteilung geschieht über den Begriff der Güte Q (Quality) und dem sogenannten   tan "delta".
+Die vielfältigen Kondensatorarten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer unerwünschten Verluste bei der Belastung durch Hochfrequenzströme. Die technische Beurteilung geschieht über den Begriff der Güte $Q$ (Quality) und dem sogenannten   tan "delta".

 ---
 [photo:259:a_tan delta:tan "delta" verschiedener Kondensatorarten]
@@ -108,9 +109,9 @@ In linear geregelten Netzteilen und in Schaltnetzteilen müssen Elektrolytkonden
 |*Zusammenfassung Kondensator 2*|
 |*MERKE: Kondensatooor, Strom eilt vooor!*|
 |Formel Seite 236| 
-| $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $|
+| $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$|
 | Umgestellt nach C:|
-| $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$|
+| $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}$|
 |Hohe Kondensatorverluste bewirken: |
 |niedrige Güte; großer tan "delta"; großer ESR|
 [table:a_Kondensator 2 Zusammenfassung:Zusammenfassung Kondensatorblindwiderstand und Güte]
@@ -119,17 +120,17 @@ In linear geregelten Netzteilen und in Schaltnetzteilen müssen Elektrolytkonden
   *MERKE: Kondensatooor, Strom eilt vooor!*
  
 Formel Seite 236
- $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
+ $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$
 Umgestellt nach C:
- $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
+ $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}$
 Hohe Kondensatorverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR


  Lösungshinweise:
-*AC 104:* 159 Ohm
-*AC 105:* 22 Ohm
-*AC 106:* 15,9 Ohm
-*AC 107:* 3,7 Ohm
-*AC 108:* 6,37 µF
+*AC 104:* $\qty{159}{\ohm}$
+*AC 105:* $\qty{22}{\ohm}$
+*AC 106:* $\qty{15,9}{\ohm}$
+*AC 107:* $\qty{3,7}{\ohm}$
+*AC 108:* $\qty{6,37}{\micro\farad}$
 </margin>

@@ -18,7 +18,7 @@ Für Richtantennen (engl. Beams) gibt es sogenannte Beam-Karten, die die Wege al
 [picture:1001:a_beam_karte_sydney:Beamkarte mit Sydney als Standort der Amateurfunkstation]
 </margin>

-Wie in Abbildung [ref:a_beam_karte] dargestellt, beträgt die Entfernung von Deutschland nach Australien auf dem kurzen Weg über Ostasien rund $\qty{16.000}{\kilo\meter}$ bei einem Azimut von etwa $\qty{75}{\degree}$. Wählt man hingegen den langen Weg, so richtet man die Antenne auf $\qty{255}{\degree}$ aus und überbrückt dabei fast $\qty{24.000}{\kilo\meter}$ – der Signalweg führt dann über Südamerika und den Südpazifik.
+Wie in Abbildung [ref:a_beam_karte] dargestellt, beträgt die Entfernung von Deutschland nach Australien auf dem kurzen Weg über Ostasien rund $\qty{16000}{\kilo\meter}$ bei einem Azimut von etwa $\qty{75}{\degree}$. Wählt man hingegen den langen Weg, so richtet man die Antenne auf $\qty{255}{\degree}$ aus und überbrückt dabei fast $\qty{24000}{\kilo\meter}$ – der Signalweg führt dann über Südamerika und den Südpazifik.

 Obwohl Abbildung [ref:a_beam_karte] nicht für Frankfurt am Main, sondern für Berlin erstellt wurde, lassen sich damit die folgenden Fragen grob beantworten. In der Prüfung steht leider keine Beam-Karte als Hilfsmittel zur Verfügung. Wir empfehlen daher, sich die ungefähren Winkel der Kontinente einzuprägen – das ist auch später für den Funkbetrieb auf Kurzwelle hilfreich.

@@ -5,7 +5,7 @@ In der Klasse N haben wir den Leistungsbegriff bereits als Produkt aus Strom und
 Dazu betrachten wir die Schaltung in Abbildung [ref:e_leistung_r]. Sie zeigt, wie an einem Widerstand elektrische Leistung in Wärme umgesetzt wird. Angenommen, die Größen $P$ und $R$ sind bekannt, so lässt sich mithilfe der Leistungsformel ($P = U \cdot I$) und des ohmschen Gesetzes ($U = R \cdot I$) die Spannung $U$ bestimmen.

 <margin>
-[picture:1013:e_leistung_r:Leistung wird am Wiederstand $R$ in Wärme umgesetzt]
+[picture:1013:e_leistung_r:Leistung wird am Widerstand $R$ in Wärme umgesetzt]
 </margin>
  
 ---
@@ -16,27 +16,19 @@ Die hergeleiteten Formeln sind auch übersichtlich in der [Formelsammlung](https
  
 Zunächst stellen wir dazu die Gleichung des ohmschen Gesetzes nach dem Strom um:

-$ U = R \cdot I \quad\quad\quad |~: R $
-
-$ I = \frac{U}{R}$.
+$\begin{align*} U &= R \cdot I &\quad\quad\quad &|~: R\\ \frac{U}{R} &= \frac{\cancel{R} \cdot I}{\cancel{R}}\\[1.5ex] I &= \frac{U}{R}.\end{align*}$

 Setzen wir diesen Ausdruck für $I$ in unsere Leistungsformel ein, so ergibt sich:

-$P=U \cdot \frac{U}{R}$
-
-$P=\frac{U^2}{R}$. 
+$\begin{split} P &= U \cdot \frac{U}{R}\\P&=\frac{U^2}{R}.\end{split}$

 Diese Gleichung lösen wir nach $U^2$ auf, indem wir beide Seiten mit R multiplizieren:

-$P=\frac{U^2}{R} \quad\quad\quad |~\cdot R$
-
-$U^2 = P \cdot R$.
+$\begin{align*} P &= \frac{U^2}{R} &\quad\quad\quad &|~\cdot R\\ U^2 &= P \cdot R.\end{align*}$

 Nun möchten wir die Spannung $U$ bestimmen. Dazu wenden wir die Umkehroperation des Quadrierens an, nämlich das Ziehen der Quadratwurzel. Dadurch erhalten wir:

-$ U^2 = P \cdot R \quad\quad\quad |~\sqrt{~~}$
-
-$U = \sqrt{P \cdot R}$.
+$\begin{align*} U^2 &= P \cdot R &\quad\quad\quad &|~\sqrt{~~}\\ U &= \sqrt{P \cdot R}.\end{align*}$

 In einigen Prüfungsfragen ist es wichtig, die richtigen Zusammenhänge zu erkennen. Mithilfe der Formelsammlung lässt sich die korrekte Lösung jederzeit herleiten.

@@ -46,22 +38,15 @@ Auch für den Strom $I$ lässt sich durch Einsetzen des ohmschen Gesetzes in die

 Wir starten mit den beiden Gleichungen $P = U \cdot I$ und $U = R \cdot I$. Setzt man die zweite Gleichung in die erste für $U$ ein, ergibt sich:

-$P = R \cdot I \cdot I$
-
-$P = I^2 \cdot R$.
+$\begin{split} P &= R \cdot I \cdot I\\ P &= I^2 \cdot R.\end{split}$

 Wir lösen nach $I^2$ auf, indem wir beide Seiten durch R teilen: 

-$P = I^2 \cdot R \quad\quad\quad |~:~R$
-
-$I^2 = \frac{P}{R} $.
+$\begin{align*} P &= I^2 \cdot R &\quad\quad\quad &|~:~R\\ I^2 &= \frac{P}{R}.\end{align*}$

 Im letzen Schritt ziehen wir dann die Wurzel:

-$I^2 = \frac{P}{R}  \quad\quad\quad |~\sqrt{~~}$
-
-$I = \sqrt{\frac{P}{R}}$
-
+$\begin{align*} I^2 &= \frac{P}{R} &\quad\quad\quad &|~\sqrt{~~}\\ I &= \sqrt{\frac{P}{R}}\end{align*}$

 [question:EB505]

@@ -83,7 +68,7 @@ $R = \frac{P}{I^2}$

 Alle zuvor vorgestellten Zusammenhänge der Gleichspannungstechnik zwischen Leistung, Strom und Spannung gelten auch für Wechselstrom. Allerdings müssen dabei die Effektivwerte von Strom und Spannung verwendet werden. In einem vorherigen Kapitel haben wir bereits kennen gelernt wie man aus dem Spitzenwert den Effektivwert berechnet: 

-$U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$ bzw. $\hat{U} = U_{eff} \cdot \sqrt{2}$
+$U_\text{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\text{ bzw. }\hat{U} = U_\text{eff} \cdot \sqrt{2}$

 [question:EB503]

@@ -119,7 +104,7 @@ $P = \frac{U^2}{R} = \frac{(\qty{10}{\volt})^2}{\qty{100}{\ohm}} = \qty{1}{\watt

 Die Beantwortung dieser Frage bedarf eines gewissen Nachdenkens. Es ist sowohl eine maximale Spannungsfestigkeit ($\qty{700}{\volt}$) als auch eine Maximalleistung ($\qty{1}{\watt}$) angegeben. Es fragt sich nur, welche Grenze zuerst erreicht wird, wenn wir die Spannung erhöhen.

-Berechnen wir zunächst die Spannung, die am Widerstand (\qty{10}{\kilo\ohm}$) anliegen muss, damit gerade die zulässige Leistung erreicht wird. Dazu rechnen wir (Herleitung weiter oben):
+Berechnen wir zunächst die Spannung, die am Widerstand ($\qty{10}{\kilo\ohm}$) anliegen muss, damit gerade die zulässige Leistung erreicht wird. Dazu rechnen wir (Herleitung weiter oben):

 $U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{\qty{1}{\watt} \cdot \qty{10000}{\ohm}} = \qty{100}{\volt}$

@@ -143,13 +128,13 @@ $I = \sqrt{\frac{P}{R}} =  \sqrt{\frac{\qty{23}{\watt}}{\qty{120}{\ohm}}} \appro

 [question:EB513]

-In dieser Frage wird ein Oszilloskop verwendet, um die Spitzen-Spitzen Spannung an der Last zu messen. Diese Spannung beträgt $U_{SS} = \qty{25}{\volt}$. Das bedeutet die Spitzenspannung beträgt $\hat{U} = \qty{12,5}{\volt}$ Wir berechnen zunächst den Effektivwert der Spannung:
+In dieser Frage wird ein Oszilloskop verwendet, um die Spitzen-Spitzen Spannung an der Last zu messen. Diese Spannung beträgt $U_\text{SS} = \qty{25}{\volt}$. Das bedeutet die Spitzenspannung beträgt $\hat{U} = \qty{12,5}{\volt}$ Wir berechnen zunächst den Effektivwert der Spannung:

-$U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{12,5}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{8,84}{\volt}$
+$U_\text{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{12,5}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{8,84}{\volt}$

 Dann ist der Effektivstrom (Ohmsches Gesetz):

-$I_{eff} = \frac{U_{eff}}{R} = \frac{\qty{8,84}{\volt}}{\qty{1000}{\ohm}} = \qty{8,8}{\milli\ampere}$
+$I_\text{eff} = \frac{U_\text{eff}}{R} = \frac{\qty{8,84}{\volt}}{\qty{1000}{\ohm}} \approx \qty{8,8}{\milli\ampere}$

 Damit ließe sich auch die effektive Leistung berechnen, doch so weit geht die Frage hier nicht.

@@ -1,9 +1,9 @@
-Ein Low Noise Block Converter (LNB) wird häufig bei der Verarbeitung von hohen Frequenzen im GHZ-Bereich bei Amateurfunkverkehr über Satelliten verwendet. Hierbei wird die sehr hohe Empfangsfrequenz die typischerweise durch einen SAT-Spiegel empfangen wird bereits direkt im LNB auf eine deutlich niedrigere Frequenz heruntergemischt um hohe Kabelverluste, die bei hohen Frequenzen auftreten würden, zu vermeiden.
+Ein Low Noise Block Converter (LNB) wird häufig bei der Verarbeitung von hohen Frequenzen im $\unit{\giga\hertz}$-Bereich bei Amateurfunkverkehr über Satelliten verwendet. Hierbei wird die sehr hohe Empfangsfrequenz die typischerweise durch einen SAT-Spiegel empfangen wird bereits direkt im LNB auf eine deutlich niedrigere Frequenz heruntergemischt um hohe Kabelverluste, die bei hohen Frequenzen auftreten würden, zu vermeiden.

 [question:AF230]

 Bei einem LNB handelt es sich um eine aktive Komponente, welche eine Spannungsversorgung benötigt. Diese erfolgt meist direkt durch das Koaxialkabel, welches zum LNB führt. Hierfür wird in das Koaxialkabel ein sog. Bias-T in der Empfangsstelle eingebaut. Seine Aufgabe ist die Gleichspannungsversorgung des LNBs sowie die Trennung der Gleichspannung vom HF-Signal im weiteren Signalweg hin zum Empfänger.
-Ein LNB kann entweder horizontal oder vertikal polarisierte Signale empfangen. Die Umschaltung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erfolgt hierbei über die Höhe der Betriebsspannung mit welcher das LNB versorgt wird. Übliche Werte sind hier z.B. 12V und 18V.
+Ein LNB kann entweder horizontal oder vertikal polarisierte Signale empfangen. Die Umschaltung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erfolgt hierbei über die Höhe der Betriebsspannung mit welcher das LNB versorgt wird. Übliche Werte sind hier z.B. $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$.

 [question:AF231]

@@ -26,11 +26,11 @@ Am besten erreicht man dieses Ziel mit Hilfe eines sog. Balancemischers. Dieser
 <indepth>
 Funktionsweise eines Ringmischers:

-Der Lokal-Oszillator (U2 im Schaubild) schaltet immer zwei gegenüberliegende Dioden während einer Halbwelle leitend, während die beiden anderen Dioden gesperrt sind. In der nächsten Halbwelle des Lokal-Oszillators kehren sich die Verhältnisse genau um. Hierfür muss die Amplitude des Lokal-Oszillators (U2) ausreichend hoch sein, damit die Dioden während der positiven und negativen Halbwellen ausreichend durchgesteuert werden können.
+Der Lokal-Oszillator ($U_2$ im Schaubild) schaltet immer zwei gegenüberliegende Dioden während einer Halbwelle leitend, während die beiden anderen Dioden gesperrt sind. In der nächsten Halbwelle des Lokal-Oszillators kehren sich die Verhältnisse genau um. Hierfür muss die Amplitude des Lokal-Oszillators ($U_2$) ausreichend hoch sein, damit die Dioden während der positiven und negativen Halbwellen ausreichend durchgesteuert werden können.

-Hierdurch arbeitet der Diodenring als Polwender für das am Eingang anliegende Signal (U1).
+Hierdurch arbeitet der Diodenring als Polwender für das am Eingang anliegende Signal ($U_1$).
 Zum erreichen eines guten Mischergebnisses bezüglich unerwünschter Mischprodukte und Unterdrückung des Eingangssignals muss dessen Amplitude deutlich kleiner sein als die Amplitude des Lokal-Oszillators.
-Optimale Werte werden durch sog. High-Level-Ringmischer erreicht, deren LO-Eingangspegel im Bereich von bis zu 10mW liegen können.
+Optimale Werte werden durch sog. High-Level-Ringmischer erreicht, deren LO-Eingangspegel im Bereich von bis zu $\qty{10}{\milli\watt}$ liegen können.
 </indepth>

 <tip>
@@ -3,7 +3,7 @@ Die *MUF* (*maximum usable frequency*), also die höchste Frequenz, die die Iono
 [question:AH206]
 [question:AH207]

-Wie wir auch schon wissen, ist die Reichweite der Raumwellen vom Abstrahlwinkel abhängig. Je flacher die Welle auf die Ionosphäre auftrifft, desto leichter erfolgt die Berechnung. Dieser Zusammenhang gilt auch für die MUF: Die gerade noch zurückgebrochene Frequenz, die *MUF*, ist umso höher, je flacher unser Signal in die Ionosphäre einfällt. Die Abbildung [ref:e_muf_winkel2] zeigt eine Simulation der Sprungdistanz für einen Sommertag im Jahr 2024 für ein Amateurfunksignal um die $\qty{7}{\mega\hertz}$. Bei $\qty{45}{\degree}$ lag die MUF an diesem Tag bei $\qty{7,5}{\mega\hertz}$. Ändert man den Abstrahlwinkel, verändert sich auch die MUF: Strahlt man steiler ab (z. B. $\qty{60}{\degree}$), sinkt die MUF und die Funkwelle wird nicht mehr refraktiert. Strahlt man hingegen flacher ab (z. B. $\qty{30}{\degree}$), so erhöht sich die MUF. Im Folgenden werden wir diesen Zusammenhang genauer betrachten.
+Wie wir auch schon wissen, ist die Reichweite der Raumwellen vom Abstrahlwinkel abhängig. Je flacher die Welle auf die Ionosphäre auftrifft, desto leichter erfolgt die Brechung. Dieser Zusammenhang gilt auch für die MUF: Die gerade noch zurückgebrochene Frequenz, die *MUF*, ist umso höher, je flacher unser Signal in die Ionosphäre einfällt. Die Abbildung [ref:e_muf_winkel2] zeigt eine Simulation der Sprungdistanz für einen Sommertag im Jahr 2024 für ein Amateurfunksignal um die $\qty{7}{\mega\hertz}$. Bei $\qty{45}{\degree}$ lag die MUF an diesem Tag bei $\qty{7,5}{\mega\hertz}$. Ändert man den Abstrahlwinkel, verändert sich auch die MUF: Strahlt man steiler ab (z. B. $\qty{60}{\degree}$), sinkt die MUF und die Funkwelle wird nicht mehr refraktiert. Strahlt man hingegen flacher ab (z. B. $\qty{30}{\degree}$), so erhöht sich die MUF. Im Folgenden werden wir diesen Zusammenhang genauer betrachten.

 <margin>
 [picture:998:e_muf_winkel2:Sprungdistanz bei 7 MHz im Sommer 2024]
@@ -1,12 +1,7 @@
-Zur Erzielung einer sehr hohen Stabilität eines Oszillators gibt es zwei Möglichkeiten, diesen zu stabilisieren (oder auch zu disziplinieren).
-1. Temperaturstabilisierung des Oszillators durch festgelegte und geregelte Umgebungsparameter. Hierdurch ergibt sich eine gute Kurzzeitstabilität des Oszillators.
-2. Anbindung des Oszillators an ein externes, hochgenaues Referenzsignal. Hierdurch ergibt sich eine gute Langzeitstabilität des Oszillators.
+Im vorigen Kapitel haben wir gesehen, dass es verschiedene Oszillatortypen mit unterschiedlicher Stabilität gibt. Die beste Stabilität erreicht der OCXO: Moderne Funkgeräte erreichen damit einen Wert von $\qty{\pm0,5}{\ppm}$, das bedeutet bei einer gewünschten Frequenz von $\qty{10}{\mega\hertz}$ liegt die tatsächliche Frequenz im Bereich von $\qtyrange{9,999995}{10,000005}{\mega\hertz}$, also $\qty{\pm5}{\hertz}$ um die tatsächliche Frequenz. Dieser Wert ist schon ganz gut und für die Kurzwelle mehr als ausreichend. Wenn wir jedoch nicht bei $\qty{10}{\mega\hertz}$ sondern bei $\qty{10}{\giga\hertz}$ arbeiten wollen, erhöht sich der Fehler auf $\qty{\pm5000}{\hertz}$. Das ist schon so groß, dass ein SSB-Signal weit außerhalb der Filtergrenzen liegt und eine Funkverbindung auf einer verabredeten Frequenz nicht zustande kommt. Darum werden dafür noch bessere Oszillatoren benötigt.

-Beim GPSDO wird für den Oszillator ein OCXO (Oven Controlled Crystal Oscillator nach 1.) als Primäroszillator verwendet, der mittels eines hochgenauen Referenzsignals (nach 2.), das über das GPS-Satellitennavigationssystem gewonnen wird, langzeitstabilisiert wird. Die Kurzzeitstabilität des GPSDO wird hierbei durch die Temperaturstabilisierung des Primäroszillators (OCXO) erreicht.
-Ein GPSDO besitzt somit eine hohe Kurz- und Langzeitstabilität.
+Man könnte viel Aufwand in die weitere Stabilisierung eines OCXO stecken, oder andere Oszillatortypen verwenden, wie Rubidiumnormale, die noch stabiler als Quarzoszillatoren sind. Solche Oszillatoren haben aber auch Nachteile wie eine höhere Stromaufnahme, größere Abmessungen und nicht zuletzt einen sehr hohen Preis, da wir uns damit schon im Bereich von professioneller Ausrüstung bewegen. Glücklicherweise gibt es eine andere Alternative: Satellitennavigationssysteme (englisch Global Navigation Satellite Systems, GNSS) wie GPS oder Galileo benötigen ebenfalls sehr stabile Uhren, weil die Ortung über eine Laufzeitmessung der Signale vom Empfänger zu mehreren Satelliten geschieht. Da eine Uhr nichts anderes als ein Oszillator ist, können wir uns das zunutze machen und unseren OCXO mit den Oszillatoren der Satelliten synchronisieren. Damit haben wir einen GPS-synchronisierten Oszillator, oder englisch GPS-Disciplined Oscillator (GPSDO). Wie das technisch funktioniert, sehen wir in einem späteren Kapitel.

-<tip>
-GPSDO-Oszillatoren werden vor allem dann verwendet, wenn es auf hochgenaue Frequenzerzeugung ankommt. Dies ist insbesondere beim Betrieb auf höheren Frequenzbändern im $\unit{\giga\hertz}$-Bereich wichtig, da hier bereits kleinste Abweichungen des Referenzoszillators zu großen Frequenzdrifts führen können. Grund hierfür ist, dass die Sende- und Empfangsfrequenzen mittels Vervielfachung aus der Referenzfrequenz erzeugt werden und sich Fehler somit multiplikativ auswirken.
-</tip>
+Jetzt könnte man sich fragen, warum wir nicht das GPS-Signal direkt als Oszillatorsignal verwenden. Das Signal von den Satelliten kommt bei uns auf der Erde nur schwach an und auf dem Weg durch die Ionosphäre wird es zusätzlich verändert. Dadurch hat das daraus abgeleitete Oszillatorsignal eine schlechte Kurzzeitstabilität. Wir kennen ähnliche Effekte bereits von der Ausbreitung von Sprachsignalen auf Kurzwelle: Dort kann es vorkommen, dass sich das Signal, zum Beispiel durch Fading, über die Zeit verändert und anders klingt, wir unseren Gesprächspartner aber trotzdem verstehen. So ähnlich ist es mit den Satellitensignalen: Kurzzeitig (unter einer Sekunde) kann das Signal durch Rauschen und andere Einflüsse verfälscht sein, aber wenn wir länger hinschauen, liegt das Signal im Mittel sehr genau bei der gewünschten Frequenz. Da wir vom vorigen Kapitel wissen, dass zum Beispiel OCXOs eine sehr gute Kurzzeitstabilität haben, ergänzen sich diese Effekte und wir erreichen mit einem GPSDO eine sehr gute Kurzzeitstabilität durch den OCXO und eine sehr gute Langzeitstabilität und Frequenzgenauigkeit durch die Synchronisation mit dem GPS-Signal.

 [question:AD606]
@@ -22,8 +22,8 @@ In der [Verordnung über elektromagnetische Felder (26. BImSchV)](https://50ohm.


 <margin>
-[picture:979:e_grenzwerte_max:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1a, Momentaner Spitzenwert]
-[picture:980:e_grenzwerte_avg:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1b, 6-Minuten-Intervalle]
+[picture:980:e_grenzwerte_max:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1a, Momentaner Spitzenwert]
+[picture:979:e_grenzwerte_avg:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Tabelle 1b, 6-Minuten-Intervalle]
 [picture:981:e_grenzwerte_pulse:Visualisierung der Grenzwerte der 26. BImSchV, Anhang 3, Gepulste Felder]
 </margin>

@@ -8,7 +8,7 @@ Die Feuerstelle wird dann mit einer Decke abgedeckt, und der Rauch sammelt sich

 ---

-Im Funk wird etwas Ähnliches gemacht. Statt Rauchzeichen gibt es Morsezeichen. In einem Funkgerät wird von einem Oszillator eine elektrische Schwingung erzeugt, z. B. mit 144,1 MHz. Mit einer Taste wie in Abbildung [ref:n_cwtast] kann man dann dafür sorgen, dass diese elektrische Schwingung immer wieder kurzzeitig an den Antennenanschluss des Funkgerätes geleitet und von der Antenne als Funkwelle abgestrahlt wird. Man spricht davon, Morsezeichen zu *geben*. Beim Empfänger wird diese Funkwelle hörbar gemacht: Es ertönt ein Ton in dem Rhythmus, in dem die Taste gedrückt wird. Dieses Übertragungsverfahren wird auch als Continuous Wave (CW) bezeichnet.
+Im Funk wird etwas Ähnliches gemacht. Statt Rauchzeichen gibt es Morsezeichen. In einem Funkgerät wird von einem Oszillator eine elektrische Schwingung erzeugt, z. B. mit $\qty{144,1}{\mega\hertz}$. Mit einer Taste wie in Abbildung [ref:n_cwtast] kann man dann dafür sorgen, dass diese elektrische Schwingung immer wieder kurzzeitig an den Antennenanschluss des Funkgerätes geleitet und von der Antenne als Funkwelle abgestrahlt wird. Man spricht davon, Morsezeichen zu *geben*. Beim Empfänger wird diese Funkwelle hörbar gemacht: Es ertönt ein Ton in dem Rhythmus, in dem die Taste gedrückt wird. Dieses Übertragungsverfahren wird auch als Continuous Wave (CW) bezeichnet.
  
 <margin>
 [photo:109:n_cwtast:Morsetasten]
@@ -1,6 +1,6 @@
 Das S-Meter eines Empfängers dient zur Anzeige der Signalstärke des am Empfängereingang anliegenden HF-Signals.
-Das S-Meter unterteilt sich i.d.R. in 9 S-Stufen und einen nachfolgenden Bereich der in +dB angezeigt wird. Hierbei entspricht eine Änderung um eine S-Stufe 6dB. Ab dem S-Wert S9 werden aufgrund der logarithmischen Darstellung des Instruments stärkere Signale als S9 plus dB-Wert angezeigt.
-Aus der Definition der Dezibel folgt, dass +6dB einer Spannungsverdoppelung oder Leistungsvervierfachung des Eingangssignals entsprechen. Analog entspricht eine Spannungshalbierung am Empfängereingang einer Leistungsviertelung oder -6dB.
+Das S-Meter unterteilt sich i.d.R. in 9 S-Stufen und einen nachfolgenden Bereich der in $\qty{+}{\dB}$ angezeigt wird. Hierbei entspricht eine Änderung um eine S-Stufe $\qty{6}{\dB}$. Ab dem S-Wert S9 werden aufgrund der logarithmischen Darstellung des Instruments stärkere Signale als S9 plus $\unit{\dB}$-Wert angezeigt.
+Aus der Definition der Dezibel folgt, dass $\qty{+6}{\dB}$ einer Spannungsverdoppelung oder Leistungsvervierfachung des Eingangssignals entsprechen. Analog entspricht eine Spannungshalbierung am Empfängereingang einer Leistungsviertelung oder $\qty{-6}{\dB}$.

 [question:AF101]
 [question:AF104]
@@ -8,8 +8,8 @@ Aus der Definition der Dezibel folgt, dass +6dB einer Spannungsverdoppelung oder
 [question:AA113]
 [question:AF102]

-Im Kurzwellenbereich bis 30 MHz entspricht ein S-Wert von S9 genau 50 Mikrovolt an 50 Ohm.
-Ab dem VHF-Bereich (144 MHz) entspricht ein S-Wert von S9 genau 5 Mikrovolt an 50 Ohm.
+Im Kurzwellenbereich bis $\qty{30}{\mega\hertz}$ entspricht ein S-Wert von S9 genau $\qty{50}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$.
+Ab dem VHF-Bereich ($\qty{144}{\mega\hertz}$) entspricht ein S-Wert von S9 genau $\qty{5}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$.

 <tip>
 S-Meter von Kurzwellengeräten zeigen meist nur Werte um S9 halbwegs zuverlässig an, da diese oft nur auf diesen einen Wert kalibriert werden. Insbesondere kleinere S-Werte werden nur sehr ungenau angezeigt. Die logarithmische Charakteristik eines S-Meters wird oft nur unzureichend interpoliert. Einen S-Wert von S0 gibt es hierbei definitionsgemäß nicht, da immer ein Grundrauschen oder Eigenrauschen des Empfängers vorhanden ist. Zeigt das S-Meter keinen Wert im unteren Bereich an, so ist das empfangene Signal sehr schwach, jedoch hat es nie den Wert S0. Dieser sollte daher auch nicht übermittelt werden. 
@@ -2,7 +2,7 @@ Das Signal-to-Noise Ratio (SNR) ist definiert als das Verhältnis von Nutzsignal

 [question:AF227]

-Die Rauschzahl wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben. Diese beschreibt die Verschlechterung des SNR bei Durchgang eines Signals durch diese Baugruppe. Hierbei wird die Rauschzahl als Verhältnis des eingehenden SNR-Wertes zum ausgehenden SNR-Wert bestimmt. Die Rauschzahl kann mittels Logarithmierung (dB) in das sog. Rauschmaß überführt werden. Einer Rauschzahl von 2 entspricht z.B. einem Rauschmaß von 3dB.
+Die Rauschzahl wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben. Diese beschreibt die Verschlechterung des SNR bei Durchgang eines Signals durch diese Baugruppe. Hierbei wird die Rauschzahl als Verhältnis des eingehenden SNR-Wertes zum ausgehenden SNR-Wert bestimmt. Die Rauschzahl kann mittels Logarithmierung ($\unit{\dB}$) in das sog. Rauschmaß überführt werden. Eine Rauschzahl von $\num{2}$ entspricht z.B. einem Rauschmaß von $\qty{3}{\dB}$.

 [question:AF228]
 [question:AF229]
@@ -4,15 +4,15 @@

 Konzeptbedingt entstehen bei einem Überlagerungsempfänger durch den hierbei stattfindenden Mischprozess (Vgl. Abbildung [ref:spiegelfrequenzen_mischen1]) mit der Oszillatorfrequenz des Empfängers immer zwei mögliche Empfangsfrequenzen:

-$f_{ZF} = \left|f_e \pm f_o\right|$
+$f_\text{ZF} = \left|f_\text{e} \pm f_\text{o}\right|$

 ---

 <margin>
-[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_{ZF}$ führen]
+[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_\text{ZF}$ führen]
 </margin>

-Nehmen wir an, unser Oszillator schwingt, wie in Abbildung [ref:spiegelfrequenzen_fe1_fe2] gezeigt, auf der Frequenz $f_o=3,955 \text{MHz}$. Die Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$ soll 0,455 MHz betragen. Durch den Betrag in unserer Formel gibt es nun zwei Möglichkeiten welche Empfangsfrequenzen man hören kann, nämlich $f_\text{e1} = 3,500 \text{MHz}$ und $f_\text{e2} = 4,410 \text{MHz}$. Für beide Werte ergibt die Formel die Zwischenfrequenz  $f_{ZF}$.
+Nehmen wir an, unser Oszillator schwingt, wie in Abbildung [ref:spiegelfrequenzen_fe1_fe2] gezeigt, auf der Frequenz $f_\text{o}=\qty{3,955}{\mega\hertz}$. Die Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$ soll $\qty{0,455}{\mega\hertz}$ betragen. Durch den Betrag in unserer Formel gibt es nun zwei Möglichkeiten welche Empfangsfrequenzen man hören kann, nämlich $f_\text{e1} = \qty{3,500}{\mega\hertz}$ und $f_\text{e2} = \qty{4,410}{\mega\hertz}$. Für beide Werte ergibt die Formel die Zwischenfrequenz  $f_\text{ZF}$.

 Wenn $f_\text{e1}$ die gewünschte Empangsfrequenz ist, so wird $f_\text{e2}$ die *Spiegelfrequenz* von $f_\text{e1}$ genannt. Ist $f_\text{e2}$ die gewünschte Empangsfrequenz, so wird $f_\text{e1}$ die *Spiegelfrequenz* von $f_\text{e2}$ genannt.

@@ -6,7 +6,7 @@ Sprechen wir in ein Mikrofon, dann wandelt es das Sprachsignal um. Aus den tiefe
 [picture:742:n_sprachspektrum:Menschliche Sprache im Amplitudenspektrum, links die tiefen und rechts die hohen Töne]
 </webmargin>

-In Abbildung [ref:n_sprachspektrum] sehen wir ein typisches Sprachsignal als Amplitudenspektrum. Der Frequenzbereich von 0 bis 20 kHz wird gezeigt. Die Kurve stellt die Amplitude für die jeweilige Frequenz dar. Es lässt sich gut erkennen, dass Sprache nicht beliebig hohe Frequenzen enthält. Für Funkübertragungen wird sogar oft ein noch weiter eingeschränkter Frequenzbereich genutzt.
+In Abbildung [ref:n_sprachspektrum] sehen wir ein typisches Sprachsignal als Amplitudenspektrum. Der Frequenzbereich von $\qtyrange{0}{20}{\kilo\hertz}$ wird gezeigt. Die Kurve stellt die Amplitude für die jeweilige Frequenz dar. Es lässt sich gut erkennen, dass Sprache nicht beliebig hohe Frequenzen enthält. Für Funkübertragungen wird sogar oft ein noch weiter eingeschränkter Frequenzbereich genutzt.

 [include:spektrum_sprachsignale]

@@ -19,6 +19,6 @@ In Abbildung [ref:n_sprachspektrum] sehen wir ein typisches Sprachsignal als Amp

 In Abbildung [ref:n_sprachspektrum_symbolisch] sehen wir die symbolische Darstellung eines Sprachspektrums. Auf der X-Achse von links nach rechts werden unterschiedliche Frequenzen dargestellt. Tiefe Töne mit kleineren Frequenzen finden sich weiter links als hohe Töne mit höheren Frequenzen, die weiter rechts zu finden sind. Auf der Y-Achse von unten nach oben ist die Lautsärke der jeweiligen Frequenz dargestellt, fachsprachlich nennen wir dies die Amplitude. Je weiter oben, umso lauter ist der Ton.

-In der Abbildung [ref:n_sprachspektrum_beispiel] findet sich ein konkretes Beispiel. Es ist ein genutzter Frequenzbereich von 300 bis 2700 Hz abzulesen. Die "Breite" des Signals wird übrigens als Bandbreite bezeichnet und in Hertz (Hz) angegeben. Die Bandbreite beträgt in diesem Falle 2700 Hz - 300 Hz = 2400 Hz.
+In der Abbildung [ref:n_sprachspektrum_beispiel] findet sich ein konkretes Beispiel. Es ist ein genutzter Frequenzbereich von $\qtyrange{300}{2700}{\hertz}$ abzulesen. Die "Breite" des Signals wird übrigens als Bandbreite bezeichnet und in Hertz ($\unit{\hertz}$) angegeben. Die Bandbreite beträgt in diesem Falle $\qty{2700}{\hertz}$ - $\qty{300}{\hertz}$ = $\qty{2400}{\hertz}$.

 Dieses beispielhafte Sprachsignal werden wir verwenden, um Träger zu modulieren. Ein Signal, mit dem ein Träger moduliert wird, wird als *Modulationssignal* bezeichnet.
@@ -13,7 +13,7 @@ Eine Zylinderspule hat eine sogenannte Induktivität $L$, welche sich nach folge
 $L = \frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{l}$

 Betrachtet man den Aufbau einer Spule, dann findet man also folgende Größen:
-1. $\mu_0$ ist die magnetische Feldkonstante, eine Naturkonstante mit dem Wert $ 1.2566 10^{-6} \unit{\henry\per\meter}$. Den Wert kann man immer in der Formelsammlung nachschlagen. 
+1. $\mu_0$ ist die magnetische Feldkonstante, eine Naturkonstante mit dem Wert $\qty{1,2566e-6}{\henry\per\meter}$. Den Wert kann man immer in der Formelsammlung nachschlagen.
 2. $\mu_r$ ist eine Materialkonstante, denn der Spulenkern kann aus einem speziellen Material bestehen, das magnetische Felder verstärken kann.
 3. Anzahl $N$ der Spulenwindungen aus Kupferlackdraht oder versilbertem Kupferdraht 
 4. $A_S$ gibt die Querschnittsfläche des Spulenkerns an $A$
@@ -34,9 +34,9 @@ Eine Spule besitzt die Induktivität $L$ mit der Einheit $\qty{1}{\volt\second\p
 Mithilfe der Formel und den folgenden qualitativen Zusammenhängen kann man bereits eine Reihe von Prüfungsfragen lösen:

 1. Die Induktivität steigt quadratisch mit der Windungszahl. Wenn die Windungszahl verdoppelt wird, dann steigt die Induktivität auf das Vierfache
-2. Wenn die Spule zusammengedrückt wird, dann steigt die Induktivität L
-3. Wenn die Querschnittsfläche vergrößert wird, dann steigt die Induktivität L
-4. Wenn das Magnetfeld in der Spule durch ein geeignetes, magnetisch leitfähiges Material (z.B. Eisen) verstärkt wird, dann steigt die Induktivität L
+2. Wenn die Spule zusammengedrückt wird, dann steigt die Induktivität $L$
+3. Wenn die Querschnittsfläche vergrößert wird, dann steigt die Induktivität $L$
+4. Wenn das Magnetfeld in der Spule durch ein geeignetes, magnetisch leitfähiges Material (z.B. Eisen) verstärkt wird, dann steigt die Induktivität $L$

 [question:EC305]

@@ -1,7 +1,7 @@
-In der Funktechnik spricht man auch von einer Impedanz. Beispiele: Antennenimpedanz bei 3,6 MHz, Eingangs- und Ausgangsimpedanz einer Verstärkerstufe, Impedanzwandler
+In der Funktechnik spricht man auch von einer Impedanz. Beispiele: Antennenimpedanz bei $\qty{3,6}{\mega\hertz}$, Eingangs- und Ausgangsimpedanz einer Verstärkerstufe, Impedanzwandler
 <indepth>
 [photo:269:a_Widerstandsdreieck R - L:Geometrische Addition von R und $X_L$ und Phasenverschiebung zwischen Z und R]
-Da die Gesamtspannung an Z anliegt und der Strom in Phase mit R zu sehen ist, ergibt sich eine Phasenverschiebung von $phi$ = 45 Grad, wobei I gegenüber U nacheilend ist.
+Da die Gesamtspannung an $Z$ anliegt und der Strom in Phase mit $R$ zu sehen ist, ergibt sich eine Phasenverschiebung von $\varphi = \qty{45}{\degree}$, wobei $I$ gegenüber $U$ nacheilend ist.

 </indepth>

@@ -10,19 +10,19 @@ Da die Gesamtspannung an Z anliegt und der Strom in Phase mit R zu sehen ist, er
 [photo:271:a_Ferritringkern:Beispiel für einen Ferritkern]  
 </indepth>

-Bei einer Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand ergibt sich ein Scheinwiderstand Z, der nur im Betrieb an Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Er wird auch als Impedanz Z bezeichnet und als Widerstand in Ohm angegeben.
-Merke: Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil (R) und einem kapazitiven  ($X_C$) und/oder induktiven Anteil ($X_L$) zusammensetzt. 
+Bei einer Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand ergibt sich ein Scheinwiderstand $Z$, der nur im Betrieb an Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Er wird auch als Impedanz $Z$ bezeichnet und als Widerstand in Ohm angegeben.
+Merke: Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil ($R$) und einem kapazitiven  ($X_C$) und/oder induktiven Anteil ($X_L$) zusammensetzt.

-Beispiel: Wirkwiderstand 100 Ohm und Blindwiderstand 100 Ohm in Reihenschaltung ergeben einen Scheinwiderstand (Impedanz) von 141 Ohm.
+Beispiel: Wirkwiderstand $\qty{100}{\ohm}$ und Blindwiderstand $\qty{100}{\ohm}$ in Reihenschaltung ergeben einen Scheinwiderstand (Impedanz) von $\qty{141}{\ohm}$.
 Das Ergebnis entsteht durch geometrische Addition der beiden Widerstände über ein rechtwinliges Dreieck nach dem den Satz des Pythagoras.
-$a^2$ +$b^2$ = $c^2$
-Für die Widerstände bedeutet dies: $R^2$ +$X_L ^2$ = $Z^2$
-$Z  = \sqrt{{100^2} + {100^2}} $ = 141 Ohm
+$a^2 + b^2 = c^2$
+Für die Widerstände bedeutet dies: $R^2 + X_L^2 = Z^2$
+$Z  = \sqrt{(\qty{100}{\ohm})^2 + (\qty{100}{\ohm})^2} = \qty{141}{\ohm}$
 Bitte nachrechnen!
 [question:AA101]

 In der Funktechnik ist vor allem das Verhalten an Wechselspannung wichtig.
-Die Spule zeigt, ähnlich wie ein Kondensator, einen "Wechselstromwiderstand ", dass heißt, obwohl der Spulendraht nur einen sehr kleinen ohmschen Widerstand (Leiterwiderstand) besitzt, fließt bei einem Betrieb an Wechselspannung kein Kurzschlussstrom, sondern ein Strom, der mit steigender Frequenz der Wechselspannung kleiner wird. 
+Die Spule zeigt, ähnlich wie ein Kondensator, einen "Wechselstromwiderstand", dass heißt, obwohl der Spulendraht nur einen sehr kleinen ohmschen Widerstand (Leiterwiderstand) besitzt, fließt bei einem Betrieb an Wechselspannung kein Kurzschlussstrom, sondern ein Strom, der mit steigender Frequenz der Wechselspannung kleiner wird.

 % todo Bild Stromkreis mit XL

@@ -30,22 +30,22 @@ Die Ursache ist der Anstieg des induktiven Blindwiderstandes $X_L$.
 [question:AC203]
 (siehe Formelsammlung Seite 236 oben links -  Stichwort: Induktiver Blindwiderstand)
 $X_L$"  links oben.
-$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$
+$X_L = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
 Beispielrechnung für die Frage AC 204:
-$X_L$ = 2 *$ \pi$ * 100 MHz * 3 µH 
+$X_L = 2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{3}{\micro\henry}$
 Jetzt werden die Vorsilben in Zehnerpotenzen umgewandelt, damit das Ergebnis in Ohm berechnet werden kann.
-$X_L$ = $6,28 * 100 *10^6 * 3 * 10^{-6}$ Ohm
-Die Zehnerpotenzen  $10^6 * 10^{-6}$ ergeben 1. Im letzten Schritt werden die verbliebenen Zahlen multipliziert.
-$X_L$ = 6,28 * 100 * 3 =  1884 Ohm 
+$X_L = 6,28 \cdot \qty{100e6}{\hertz} \cdot \qty{3e-6}{\henry}$
+Die Zehnerpotenzen  $10^6 \cdot 10^{-6}$ ergeben $1$. Im letzten Schritt werden die verbliebenen Zahlen multipliziert.
+$X_L = 6,28 \cdot \qty{(100 \cdot 3)}{\ohm} = \qty{1884}{\ohm}$
 [question:AC204]
-Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X-L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
+Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
 Die Verluste entstehen durch den ohmschen Widerstand des Drahtes und zusätzlich wirkt auch noch der Skin-Effekt, der den Drahtquerschnitt scheinbar verkleinert.
 % todo BILD XL in Abhängigkeit der Frequenz
-[photo:265:a_XL Verlauf V2:Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ einer Spule von 500 kHz bis 10 MHz]
+[photo:265:a_XL Verlauf V2:Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ einer Spule von $\qty{500}{\kilo\hertz}$ bis $\qty{10}{\mega\hertz}$]
 Die rote Linie zeigt die Phasenlage des induktiven Blindwiderstandes $X_L$.
 [question:AC202]

-[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von U * I ergibt die grüne Leistungskurve]
+[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von $U \cdot I$ ergibt die grüne Leistungskurve]
 Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beträgt 90 Grad, wobei der Strom nacheilend ist.
 Daraus ergibt sich eine Leistungskurve, die um die Nulllinie symmetrisch schwankt. Der Mittelwert ergibt Null, d.h. es wird keine Wirkleistung aufgenommen.
 Wir sprechen deshalb auch bei einer verlustfreien Spule von Blindleistung und Blindwiderstand.
@@ -63,16 +63,16 @@ Zur Erhöhung der Induktivität, ohne die Windungszahl drastisch zu steigern,  w
 ---

 [question:AC211]
-Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität L. Sie gibt an, welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom, im Einschalt- und Ausschaltmoment verzögert. Der Formelbuchstabe L wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 - 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt.
+Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität $L$. Sie gibt an, welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom, im Einschalt- und Ausschaltmoment verzögert. Der Formelbuchstabe $L$ wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 - 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt.

 Bei Ringkernspulen wird zur Erleichterung der Induktivitätsberechnung ein sogenannter $A_L$-Wert des Kernmaterials angegeben.
 Die Berechnung der Induktivität lautet dann:
-L = $N^2$ * $A_L$
+$L = N^2 \cdot A_L$
 (siehe Formelsammlung Seite 236 oben rechts -  Stichwort: Induktivität einer Ringkernspule)
 ACHTUNG: Die Benennung des $A_L$-Wertes ist in Nanohenry pro Windungen im Quadrat angegeben.
 Berechnungsbeispiel für die Induktivität einer Ringkernspule Frage AC 205:
-L = $N^2$ * $A_L$
-L = $14^2$ * 1,5 nH = 294 nH = 0,294 µH
+$L = N^2 \cdot A_L$
+$L = 14^2 \cdot \qty{1,5}{\nano\henry} = \qty{294}{\nano\henry} = \qty{0,294}{\micro\henry}$
 Die letzte Umwandlung ist notwendig, da die Lösung mit dieser Vorsilbe angegeben ist.
 [question:AC205]

@@ -80,11 +80,11 @@ Die letzte Umwandlung ist notwendig, da die Lösung mit dieser Vorsilbe angegebe

 Beispielrechnung für die Frage AC 207:
 Berechnungsbeispiel für die Windungszahl einer Ringkernspule:
-$N = \sqrt \frac{L}{A_L}$
-$N = \sqrt \frac{2 \  {mH}}{250 \  { nH} }$ 
-Wichtig: Umwandlung von 2 mH in 2 000 000 nH, damit sich gleiche Vorsilben kürzen lassen.
-$N = \sqrt \frac{2000 000 \ {nH} }{250 \ {nH} }$
-$N = \sqrt {8000}$
+$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$
+$N = \sqrt{\frac{\qty{2}{\milli\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}}$
+Wichtig: Umwandlung von $\qty{2}{\milli\henry}$ in $\qty{2000000}{\nano\henry}$, damit sich gleiche Vorsilben kürzen lassen.
+$N = \sqrt{\frac{\qty{2000000}{\nano\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}}$
+$N = \sqrt{8000}$
 $N = 89,4$
 Man wird 90 Windungen aufbringen.
 [question:AC207]
@@ -93,9 +93,9 @@ Man wird 90 Windungen aufbringen.

 <indepth>
 Wenn sich innerhalb der Spule ein magnetisch leitfähiges Material befindet (z.B. Eisen, Ferrit) dann wird das Magnetfeld verstärkt. Die dann wirksame magnetische Flussdichte B läßt sich mit folgender Formel berechnen:
-$B = \mu_0  *  \mu_r *  \cdot H$
+$B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H$
 (siehe Formelsammlung Seite 236 oben rechts -  Stichwort: Magnetische Flussdichte)
-Dabei enspricht $\mu_0$ der magnetischen Feldkonstante 1,2566 * ${10^{-6}}$ Vs/Am
+Dabei enspricht $\mu_0$ der magnetischen Feldkonstante $\qty{1,2566e-6}{\volt\second\per\ampere\meter}$
 $\mu_r$ steht für die relative Permeabilität des Kernmaterials in der Spule. Für Luft wird der Faktor 1 eingesetzt.
 (siehe Formelsammlung Seite 243 unten rechts -  Stichwort: Magnetische Feldkonstante; relative Permeabilität )
 </indepth>
@@ -107,14 +107,14 @@ $\mu_r$ steht für die relative Permeabilität des Kernmaterials in der Spule. F
 *MERKE: Induktivitäät, Strom zu späät!*
   
 Formel Seite 236
-$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$
+$X_L =\omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
 Umgestellt nach L:
 $L =\frac{X_L}{2\pi \cdot f}$
  
-$A_L$ - Wert in nH !!!
-L = $N^2$ * $A_L$
+$A_L$ - Wert in $\unit{\nano\henry}$ !!!
+$L = N^2 \cdot A_L$
 Umgestellt nach N:  
-$N = \sqrt \frac{L}{A_L}$
+$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$
 Hohe Spulenverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR  
 </summary>

@@ -124,13 +124,13 @@ Hohe Spulenverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR
 |Impedanz = besteht aus Wirkwiderstand und Blindwiderstand = Scheinwiderstand in Ohm|
 |*MERKE: Induktivitäät, Strom zu späät!*|  
 |Formel Seite 236|
-|$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$|
+|$X_L =\omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$|
 Umgestellt nach L:|
 $L =\frac{X_L}{2\pi \cdot f}$| 
-|$A_L$ - Wert in nH !!!|
-|L = $N^2$ * $A_L$|
+|$A_L$ - Wert in $\unit{\nano\henry}$ !!!|
+|$L = N^2 \cdot A_L$|
 |Umgestellt nach N:|  
-|$N = \sqrt \frac{L}{A_L}$|
+|$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$|
 |Hohe Spulenverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR|    
 [table:a_Spule Zusammenfassung:Zusammenfassung zur Spule in Klasse A]
 </margin>
@@ -145,7 +145,7 @@ Zur Abschirmung eines Magnetfeldes benötigt man ein magnetisch gut leitfähiges
 <margin>
 Lösungshilfe:

-*AC 206:* 112,5 mH
+*AC 206:* $\qty{112,5}{\milli\henry}$
 *AC 208:* 20 Windungen
 </margin>

@@ -20,7 +20,7 @@ Je nachdem welches Seitenband ausgesendet wird, bezeichnet man das Übertragungs
 [picture:743:n_seitenband_3:Seitenbänder bei AM, LSB und USB im Vergleich]
 </webmargin>

-Bei SSB kommt es in Sprechpausen quasi zu keiner Aussendung mehr, da der Träger ja unterdrückt wird. Die bei SSB belegte Bandbreite entspricht der Bandbreite des aufmodulierten Signals. Bei den Beispielen für SSB in [ref:n_seitenband_3] also 2700 Hz und somit etwas weniger als die Hälfte der Bandbreite von AM.
+Bei SSB kommt es in Sprechpausen quasi zu keiner Aussendung mehr, da der Träger ja unterdrückt wird. Die bei SSB belegte Bandbreite entspricht der Bandbreite des aufmodulierten Signals. Bei den Beispielen für SSB in [ref:n_seitenband_3] also $\qty{2700}{\hertz}$ und somit etwas weniger als die Hälfte der Bandbreite von AM.

 [question:NE203]

@@ -14,7 +14,7 @@ Die folgenden Fragen können nach diesem Schema gelöst werden.

 ---

-AM-Signale übertragen beide Seitenbänder und den Träger und haben daher eine Bandbreite von etwas mehr als dem Doppelten des modulierenden NF-Signals (vgl. Abbildung [ref:e_ssb_einzelsignal]). Die Bandbreite eines SSB-Signals entspricht in etwa der Bandbreite des modulierenden NF-Signals (nach Filterung und Begrenzung der Bandbreite des NF-Signals). Bei SSB werden auch Signalanteile unterhalb von 300 Hz und der Träger (0 Hz) nicht übertragen und unterdrückt. Daher hat SSB etwas weniger als die halbe Bandbreite von AM.
+AM-Signale übertragen beide Seitenbänder und den Träger und haben daher eine Bandbreite von etwas mehr als dem Doppelten des modulierenden NF-Signals (vgl. Abbildung [ref:e_ssb_einzelsignal]). Die Bandbreite eines SSB-Signals entspricht in etwa der Bandbreite des modulierenden NF-Signals (nach Filterung und Begrenzung der Bandbreite des NF-Signals). Bei SSB werden auch Signalanteile unterhalb von $\qty{300}{\hertz}$ und der Träger ($\qty{0}{\hertz}$) nicht übertragen und unterdrückt. Daher hat SSB etwas weniger als die halbe Bandbreite von AM.

 <margin>
 [picture:743:e_ssb_einzelsignal:Seitenbänder bei AM und SSB]
@@ -28,17 +28,17 @@ AM-Signale übertragen beide Seitenbänder und den Träger und haben daher eine
 Wie wir bereits in der Klasse N beim Thema Morsetelegrafie mit *Continuous Wave* (CW) gelernt haben, wird dabei ein konstanter Hochfrequenzträger in einem bestimmten Rhythmus ein- und ausgeschaltet. CW-Signale benötigen im Vergleich zu sprachmodulierten Signalen wie AM und SSB die geringste Bandbreite. Dies liegt daran, dass bei CW lediglich eine einzige Frequenz getastet wird und nicht, wie bei Sprachsignalen, mehrere Frequenzanteile eines NF-Signals gleichzeitig übertragen werden müssen.

 <indepth>
-Die Bandbreite von CW-Signalen ist von der Zeichengeschwindigkeit (Geschwindigkeit der Tastung) abhängig und beträgt bei durchschnittlichen Gebegeschwindigkeiten von 20 Wörtern pro Minute (100 Zeichen pro Minute) ca. 300 Hz.
+Die Bandbreite von CW-Signalen ist von der Zeichengeschwindigkeit (Geschwindigkeit der Tastung) abhängig und beträgt bei durchschnittlichen Gebegeschwindigkeiten von 20 Wörtern pro Minute (100 Zeichen pro Minute) ca. $\qty{300}{\hertz}$.
 </indepth>

 [question:EE207]

-Um Störungen benachbarter Stationen im Frequenzband zu vermeiden, sollte die belegte Bandbreite eines SSB-Signals auf maximal etwa $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ kHz begrenzt werden. Diese Bandbreite ist für eine gute Sprachverständlichkeit vollkommen ausreichend. Aus diesem Grund wird das NF-Signal des Mikrofons im Sender bandbegrenzt: Frequenzanteile unterhalb von etwa $\qty{300}{\hertz}$ sowie oberhalb von etwa $\qty{3}{\kilo\hertz}$ werden unterdrückt, da sie nur wenig zur Sprachverständlichkeit beitragen.
+Um Störungen benachbarter Stationen im Frequenzband zu vermeiden, sollte die belegte Bandbreite eines SSB-Signals auf maximal etwa $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ begrenzt werden. Diese Bandbreite ist für eine gute Sprachverständlichkeit vollkommen ausreichend. Aus diesem Grund wird das NF-Signal des Mikrofons im Sender bandbegrenzt: Frequenzanteile unterhalb von etwa $\qty{300}{\hertz}$ sowie oberhalb von etwa $\qty{3}{\kilo\hertz}$ werden unterdrückt, da sie nur wenig zur Sprachverständlichkeit beitragen.

 [question:EJ211]
 [question:EJ210]

-In der Praxis besitzen SSB-Filter zur Erzeugung eines SSB-Signals häufig eine Bandbreite von nur etwa 2,4 kHz. Auch diese geringere Bandbreite reicht in vielen Fällen für eine gute Sprachverständlichkeit aus und ermöglicht zugleich eine noch effizientere Nutzung des verfügbaren Frequenzspektrums.
+In der Praxis besitzen SSB-Filter zur Erzeugung eines SSB-Signals häufig eine Bandbreite von nur etwa $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$. Auch diese geringere Bandbreite reicht in vielen Fällen für eine gute Sprachverständlichkeit aus und ermöglicht zugleich eine noch effizientere Nutzung des verfügbaren Frequenzspektrums.

 [question:EF310]

@@ -1,14 +1,14 @@
-Zur Reduzierung der maximalen Bandbreite eines ausgestrahlten SSB-Signals und effizienten Nutzung des vorhandenen Frequenzspektrums, sollte die maximale NF-Modulationsbandbreite eines SSB-Signals nicht mehr als 2,7 kHz betragen. Dies ermöglicht einen minimalen Abstand zwischen SSB-Signalen von 3 kHz, für störungsfreien Betrieb.
+Zur Reduzierung der maximalen Bandbreite eines ausgestrahlten SSB-Signals und effizienten Nutzung des vorhandenen Frequenzspektrums, sollte die maximale NF-Modulationsbandbreite eines SSB-Signals nicht mehr als $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ betragen. Dies ermöglicht einen minimalen Abstand zwischen SSB-Signalen von $\qty{3}{\kilo\hertz}$, für störungsfreien Betrieb.
 [question:AE209]
 [question:AE208]

-Wird ein SSB-Signal im Modulator des Senders übersteuert, so entstehen hierbei Verzerrungen, die zu Nebenaussendungen führen. Diese Nebenaussendungen werden umgangssprachlich auch als "Splatter" bezeichnet und können benachbarte Aussendungen stören, da die Bandbreite des Sendesignals in diesem Fall die geforderten 2,7 kHz überschreitet.
+Wird ein SSB-Signal im Modulator des Senders übersteuert, so entstehen hierbei Verzerrungen, die zu Nebenaussendungen führen. Diese Nebenaussendungen werden umgangssprachlich auch als "Splatter" bezeichnet und können benachbarte Aussendungen stören, da die Bandbreite des Sendesignals in diesem Fall die geforderten $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ überschreitet.
 [question:AE205]

-Die Sprache jedes Menschen hat ein individuelles Frequenzspektrum. Für die bestmögliche Verständlichkeit bei SSB-Aussendungen sollten Sprachfrequenzen im höheren Bereich angehoben werden und in tieferen Frequenzbereichen abgeschwächt werden. Hierfür dient ein sog. Equalizer im Mikrofonverstärker des Senders, der eine individuelle Einstellung des Frequenzgangs des Modulationssignals ermöglicht. Hierdurch wird der Frequenzgang des Mikrofons optimal auf den jeweiligen Operator angepasst.
+Die Sprache jedes Menschen hat ein individuelles Frequenzspektrum. Für die bestmögliche Verständlichkeit bei SSB-Aussendungen sollten Sprachfrequenzen im höheren Bereich angehoben werden und in tieferen Frequenzbereichen abgeschwächt werden. Hierfür dient ein Equalizer im Mikrofonverstärker des Senders, der eine individuelle Einstellung des Frequenzgangs des Modulationssignals ermöglicht. Hierdurch wird der Frequenzgang des Mikrofons optimal auf den jeweiligen Operator angepasst.
 [question:AE213]

-Um die Hüllkurvenform eines SSB-Senders bzgl. Qualität und Linearität beurteilen zu können kann ein sog. Zweiton-Signal zur Modulation des SSB-Senders verwendet werden. Hierbei wird der SSB-Sender mit einem NF-Signal moduliert, das aus zwei überlagerten NF-Frequenzen besteht. Diese NF-Frequenzen dürfen in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Durch die Überlagerung entstehen in der ausgesendeten HF Maxima und Minima (Nulldurchgänge) des HF-Signals. Zur Modulation können z.B. ein 700 Hz und ein 1200 Hz Ton verwendet werden. Hieraus ergibt sich bei Messung des HF-Signals mittels eines Oszilloskops (an einem Lastwiderstand) eine Schwebung der HF von 500 Hz, die im Idealfall sinusförmig sein sollte. Das Zweiton-Signal ermöglicht auch die Messung der sog. Hüllkurenleistung (PEP) eines SSB-Senders mittels Darstellung der Kurvenform auf dem Oszilloskop.
+Um die Hüllkurvenform eines SSB-Senders bzgl. Qualität und Linearität beurteilen zu können kann ein Zweiton-Signal zur Modulation des SSB-Senders verwendet werden. Hierbei wird der SSB-Sender mit einem NF-Signal moduliert, das aus zwei überlagerten NF-Frequenzen besteht. Diese NF-Frequenzen dürfen in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Durch die Überlagerung entstehen in der ausgesendeten HF Maxima und Minima (Nulldurchgänge) des HF-Signals. Zur Modulation können z.B. ein $\qty{700}{\hertz}$ und ein $\qty{1200}{\hertz}$ Ton verwendet werden. Hieraus ergibt sich bei Messung des HF-Signals mittels eines Oszilloskops (an einem Lastwiderstand) eine Schwebung der HF von $\qty{500}{\hertz}$, die im Idealfall sinusförmig sein sollte. Das Zweiton-Signal ermöglicht auch die Messung der Hüllkurenleistung (PEP) eines SSB-Senders mittels Darstellung der Kurvenform auf dem Oszilloskop.
 [question:AE207]


@@ -19,4 +19,4 @@ Um die Hüllkurvenform eines SSB-Senders bzgl. Qualität und Linearität beurtei
 % Tastkopf 1:1 PEP
 [question:AI305]
 % Tastkopf 10:1 PEP
-[question:AI306]
+[question:AI306]
@@ -8,7 +8,7 @@ Bei der ersten Frage geht es um die Leistungsmessung eines Verstärkers (Power A

 [question:AI101]

-Für die nächste Frage erinnern wir uns an die Regeln aus der Klasse E, dass Spannungsmessgeräte immer arallel und Strommessgeräte immer in Reihe geschaltet werden. Dadurch ist die Frage sehr leicht zu lösen. 
+Für die nächste Frage erinnern wir uns an die Regeln aus der Klasse E, dass Spannungsmessgeräte immer parallel und Strommessgeräte immer in Reihe geschaltet werden. Dadurch ist die Frage sehr leicht zu lösen. 

 [question:AI102]

@@ -19,7 +19,7 @@ Im Folgenden wollen wir uns zwei Kenngrößen beim Messen ansehen, die oft verwe
 - Auflösung
 - Messgenauigkeit (auch Toleranz oder Fehler genannt)

-Die *Auflösung* oder bezeichnet die kleinste Änderung der Messgröße, die ein Gerät noch anzeigen kann. Beispiel: Ein Multimeter mit einer Auflösung von $\qty{0,1}{\volt}$ kann zwischen $\qty{10,5}{\volt}$ und $\qty{10,45}{\volt}$ nicht unterscheiden, wenn der Unterschied kleiner ist als die Auflösung. Ein Gerät mit $\qty{0,01}{\volt}$ Auflösung kann hingegen deutlich feiner unterscheiden. Die Auflösung wird in der Regel vom Hersteller des Messgeräts angegeben.
+Die *Auflösung* bezeichnet die kleinste Änderung der Messgröße, die ein Gerät noch anzeigen kann. Beispiel: Ein Multimeter mit einer Auflösung von $\qty{0,1}{\volt}$ kann zwischen $\qty{10,5}{\volt}$ und $\qty{10,45}{\volt}$ nicht unterscheiden, wenn der Unterschied kleiner ist als die Auflösung. Ein Gerät mit $\qty{0,01}{\volt}$ Auflösung kann hingegen deutlich feiner unterscheiden. Die Auflösung wird in der Regel vom Hersteller des Messgeräts angegeben.

 <tip>
 Betrachten wir zunächst die *Auflösung* anhand einer Uhr. Besitzt die Uhr eine Stunden- und Minutenanzeige, so lässt sich die Zeit auf eine Minute genau angeben. Aber ob es nun 13 Uhr 3 Minuten und 10 Sekunden ist oder 13 Uhr 3 Minuten und 59 Sekunden lässt sich nicht ablesen. *Eine Minute* ist also die *kleinste Auflösung* der Uhr (entsprechend hat eine Uhr mit einem Sekundenzeiger eine kleinste Auflösung von einer Sekunde).
@@ -7,5 +7,5 @@ Bei *geraden* Vielfachen hingegen, ergibt sich eine Spannungsspeisung, da dann d
 [question:AG208]

 <margin>
-[picture:1050:e_stromverteilungen:Stromverteilungen bei verschiedneen Grundfrequenzen]
+[picture:1050:e_stromverteilungen:Stromverteilungen bei verschiedenen Grundfrequenzen]
 </margin>
@@ -33,7 +33,7 @@ Im aktiven Betrieb ist die Emitter-Basis-Diode stets in Flussrichtung geschaltet
 Die Transistorfunktion stellt sich aber nur ein, wenn die Basiszone zwischen Emitter und Kollektor maximal wenige Mikrometer breit ist. Also können wir keinen Transistor erzeugen, indem wir zwei separate Dioden aneinander löten.
 </tip>

-Die minimale Spannung am Emitter-Basis-Übergang hängt vom verwendeten Halbleiter ab. Bei einem Silizium-NPN-Transistor muss die Basis etwa 0,6 V positiver als der Emitter sein, beim Silizium-PNP-Transistor etwa 0,6 V negativer.
+Die minimale Spannung am Emitter-Basis-Übergang hängt vom verwendeten Halbleiter ab. Bei einem Silizium-NPN-Transistor muss die Basis etwa $\qty{0,6}{\volt}$ positiver als der Emitter sein, beim Silizium-PNP-Transistor etwa $\qty{0,6}{\volt}$ negativer.

 [question:EC610]
 [question:EC612]
@@ -53,7 +53,7 @@ Die Ströme und Spannungen an einem npn-Transistor sind in der Abbildung [ref:e_

 $I_C = I_\text{S}\ e^{\frac{U_{BE}}{U_T}}$

-$U_T$ ist bei Raumtemperatur etwa 26 mV.  
+$U_T$ ist bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$.

 <indepth>
 $I_\text{S}$ bezeichnet den sogenannten Sättigungs-Sperrstrom eines Bipolartransistors. Er ist ein charakteristischer Bauteilparameter und steht in engem Zusammenhang mit der Emitter-Basis-Diode. Dabei handelt es sich um einen sehr kleinen Leckstrom, der auch dann durch den Transistor fließt, wenn die Basis-Emitter-Strecke nicht leitend ist.
@@ -63,7 +63,7 @@ Der Basisstrom $I_B$ hat in weiten Betriebsbereichen die gleiche Spannungsabhän

 $\frac{I_C}{I_B} = B$

-*B* ist die Stromverstärkung (genau genommen die Stromverstärkung in Emitterschaltung). Es ist oft praktischer, sich den Transistor als ein stromgesteuertes Bauelement vorzustellen, auch wenn das physikalisch nicht so ist. Die Stromverstärkung beträgt in praktischen Transistoren 50..350.
+*B* ist die Stromverstärkung (genau genommen die Stromverstärkung in Emitterschaltung). Es ist oft praktischer, sich den Transistor als ein stromgesteuertes Bauelement vorzustellen, auch wenn das physikalisch nicht so ist. Die Stromverstärkung beträgt in praktischen Transistoren $50 \dots 350$.

 <tip>
 Für die Stromsteuerung des Bipolartransistors gibt es eine uralte Analogie, bei der ein großer und ein kleiner Wasserkanal, ein Wehr im großen Kanal und eine Steuerklappe eine Rolle spielen. Die Älteren unter uns kennen das vielleicht noch aus dem "Kleinen Radiomann" des Kosmos-Verlags ...
@@ -7,13 +7,13 @@ Den Bipolartransistor hatten wir bereits in den Ausbildungsunterlagen zur Klasse

 Physikalisch steuert die Basis-Emitter-Spannung $U_{BE}$ den Kollektorstrom $I_C$ und zwar exponentiell. Beim npn-Transistor gilt zum Beispiel:

-$I_C = I_S \exp\left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$
+$I_C = I_S \cdot \exp\left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$

-$I_S$ ist der Sättigungsstrom, der stark von der Bauart des Transistors abhängt. Er ist dem Datenblatt zu entnehmen. $U_T$ ist die sogenannte Temperaturspannung, die bei Raumtemperatur etwa 26 mV beträgt.
+$I_S$ ist der Sättigungsstrom, der stark von der Bauart des Transistors abhängt. Er ist dem Datenblatt zu entnehmen. $U_T$ ist die sogenannte Temperaturspannung, die bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$ beträgt.

 Ein Unterschied zum später betrachteten Feldeffekt-Transistor ist, dass beim Bipolartransistor immer auch ein Strom im Eingang (der Basis) fließt, der Basisstrom $I_B$. Auch er ist exponentiell von $U_{BE}$ abhängig, wobei $I_S$ um einen Faktor $B$ kleiner ist als beim Kollektorstrom.

-$I_B = \frac{I_S}{B} \exp \left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$
+$I_B = \frac{I_S}{B} \cdot \exp \left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$

 Der Faktor $B$ ist also der Quotient aus Kollektor- und Basisstrom:

@@ -73,9 +73,9 @@ Im Folgenden betrachten wir noch ein paar einfache Transistor-Schaltungen.

 [question:AC515]

-Der gewünschte Arbeitspunkt wird dadurch eingestellt, dass über $R_1$ ein Basisstrom eingeprägt wird. Der Basisstrom ist um die gegebene Stromverstärkung von 298 kleiner als der Kollektorstrom. Über dem Widerstand fällt die Differenz von Betriebsspannung und Basispotential ab. Das Basispotential ist mit 0,6 V gegeben. Also rechnen wir:
+Der gewünschte Arbeitspunkt wird dadurch eingestellt, dass über $R_1$ ein Basisstrom eingeprägt wird. Der Basisstrom ist um die gegebene Stromverstärkung von 298 kleiner als der Kollektorstrom. Über dem Widerstand fällt die Differenz von Betriebsspannung und Basispotential ab. Das Basispotential ist mit $\qty{0,6}{\volt}$ gegeben. Also rechnen wir:

-$R_1 = 298 \cdot \frac{12-0,6}{0,005} \approx 680\ k\Omega$
+$R_1 = 298 \cdot \frac{\qty{12}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{0,005}{\ampere}} \approx \qty{680}{\kilo\ohm}$

 Die Schaltung hat allerdings in der Praxis einen gewaltigen Nachteil: die Stromverstärkung eines Bipolartransistors ist nicht besonders gut kontrolliert. Nehmen wir als Beispiel den populären BC547B. Seine Stromverstärkung kann nach Spezifikation zwischen 200 und 450 liegen. Der Kollektorstrom kann also mit dieser Schaltung durchaus um mehr als einen Faktor 2 vom Entwurf abweichen.

@@ -83,47 +83,47 @@ Die Schaltung hat allerdings in der Praxis einen gewaltigen Nachteil: die Stromv

 In Frage AC516 wird der Arbeitspunkt des Bipolartransistors über einen Spannungsteiler eingestellt. Der sogenannte Querstrom ist der Strom, der hier durch $R_2$ fließt. Er sollte mindestens zehnmal so hoch wie der Basisstrom sein, damit der Basisstrom keinen großen Einfluss auf den Arbeitspunkt hat. 

-Allerdings ist auch diese Schaltung nicht sehr empfehlenswert. Zum einen hängt der Kollektorstrom exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab. Die Widerstände haben eine Toleranz, durch die das Basispotential durchaus etwas vom Soll abweichen kann -- mit einer großen Auswirkung auf den Kollektorstrom. Außerdem ist die Schwellspannung der Basis-Emitter-Diode mit etwa -2 mV/K recht stark temperaturabhängig. Daher wird diese Schaltung einen starken Temperaturgang des Kollektorstroms haben. Das kann manchmal erwünscht sein, aber man muss es im Blick haben.
+Allerdings ist auch diese Schaltung nicht sehr empfehlenswert. Zum einen hängt der Kollektorstrom exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab. Die Widerstände haben eine Toleranz, durch die das Basispotential durchaus etwas vom Soll abweichen kann -- mit einer großen Auswirkung auf den Kollektorstrom. Außerdem ist die Schwellspannung der Basis-Emitter-Diode mit etwa $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$ recht stark temperaturabhängig. Daher wird diese Schaltung einen starken Temperaturgang des Kollektorstroms haben. Das kann manchmal erwünscht sein, aber man muss es im Blick haben.

 [question:AC518]

-Der Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ stellt das Basispotential ein, das, weil der Emitter auf Masse liegt, etwa 0,6 V betragen muss. Bei einem Kollektorstrom von 2 mA und einer Stromverstärkung von 200 ist der Basisstrom 2 mA/200 = 10 $\mu$A. Der Strom durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom sein, durch $R_1$ fließt  $11 \cdot 10\ \mu A= 110\ \mu A$. Der Widerstand $R_1$ ist dann:
+Der Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ stellt das Basispotential ein, das, weil der Emitter auf Masse liegt, etwa $\qty{0,6}{\volt}$ betragen muss. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromverstärkung von $\num{200}$ ist der Basisstrom $\qty{2}{\milli\ampere} / 200 = \qty{10}{\micro\ampere}$. Der Strom durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom sein, durch $R_1$ fließt  $11 \cdot \qty{10}{\micro\ampere} = \qty{110}{\micro\ampere}$. Der Widerstand $R_1$ ist dann:

-$R_1 = \frac{10\ V - 0,6\ V}{110\ \mu A} = 85,5\ k\Omega$
+$R_1 = \frac{\qty{10}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} = \qty{85,5}{\kilo\ohm}$

 [question:AC517]

-Die obige Schaltung zeigt eine typische Arbeitspunkteinstellung für den Bipolartransistor. Das Basispotential wird über den Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ festgelegt. Da über dem Emitterwiderstand $R_E$ 1 V abfallen soll, muss das Basispotential auf 1,6 V betragen. Bei einem Kollektorstrom von 2 mA und einer Stromversorgung von 200 beträgt der Basisstrom 10 $\mu$A. Da der Strom durch $R_2$ der zehnfache Basisstrom fließen soll, fließt durch $R_1$ der elffache Basisstrom, also 110 $\mu$A. Über $R_1$ fällt die Differenz der Betriebsspannung (10 V) und dem Basispotential ab, also 8,4 V. Nun können wir $R_1$ bestimmen:
+Die obige Schaltung zeigt eine typische Arbeitspunkteinstellung für den Bipolartransistor. Das Basispotential wird über den Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ festgelegt. Da über dem Emitterwiderstand $R_E$ $\qty{1}{\volt}$ abfallen soll, muss das Basispotential auf $\qty{1,6}{\volt}$ betragen. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromversorgung von 200 beträgt der Basisstrom $\qty{10}{\micro\ampere}$. Da der Strom durch $R_2$ der zehnfache Basisstrom fließen soll, fließt durch $R_1$ der elffache Basisstrom, also $\qty{110}{\micro\ampere}$. Über $R_1$ fällt die Differenz der Betriebsspannung ($\qty{10}{\volt}$) und dem Basispotential ab, also $\qty{8,4}{\volt}$. Nun können wir $R_1$ bestimmen:

-$R_1 = \frac{8,4\ V}{110\  \mu A} = 76,4\ k\Omega$
+$R_1 = \frac{\qty{8,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} = \qty{76,4}{\kilo\ohm}$

 Dies ist eine gute Schaltung, weil der Kollektorstrom vor allem durch den Emitterwiderstand $R_E$ festgelegt wird, der eine Serien-Gegenkopplung darstellt.

 [question:AC519]

-Wenn $R_1$ durch den Fehler nicht von Strom durchflossen, so fällt an $R_2$ keine Spannung ab -- die Basis liegt auf Massepotential. Dann ist $U_{BE} \geq 0,6\ V$ nicht erfüllt, und der Transistor ist stromlos. Da am Kollektorwiderstand $R_C$ keine Spannung abfällt, steigt das Kollektorpotential auf die Betriebsspannung an.
+Wenn $R_1$ durch den Fehler nicht von Strom durchflossen, so fällt an $R_2$ keine Spannung ab -- die Basis liegt auf Massepotential. Dann ist $U_{BE} \geq \qty{0,6}{\volt}$ nicht erfüllt, und der Transistor ist stromlos. Da am Kollektorwiderstand $R_C$ keine Spannung abfällt, steigt das Kollektorpotential auf die Betriebsspannung an.

 [question:AC520]

-Bei dem hier gegebenen Fehlerbild ist $R_2$ stromlos. Die Basis ist über $R_1$ mit der Betriebsspannung verbunden. Über diesen Pfad wird ein Basisstrom injiziert. Bei der üblichen Dimensionierung (Querstrom ist der zehnfache reguläre Basisstrom) ist der Basisstrom 11-fach höher als der reguläre Basisstrom -- der Kollektorstrom wird sehr stark ansteigen, der Spannungsabfall an $R_C$ steigt stark an, die Kollektor-Emitter-Spannung sinkt auf den Sättigungswert von etwa 0,1 V ab. Der Kollektorstrom wird nur durch $R_C$ begrenzt.
+Bei dem hier gegebenen Fehlerbild ist $R_2$ stromlos. Die Basis ist über $R_1$ mit der Betriebsspannung verbunden. Über diesen Pfad wird ein Basisstrom injiziert. Bei der üblichen Dimensionierung (Querstrom ist der zehnfache reguläre Basisstrom) ist der Basisstrom 11-fach höher als der reguläre Basisstrom -- der Kollektorstrom wird sehr stark ansteigen, der Spannungsabfall an $R_C$ steigt stark an, die Kollektor-Emitter-Spannung sinkt auf den Sättigungswert von etwa $\qty{0,1}{\volt}$ ab. Der Kollektorstrom wird nur durch $R_C$ begrenzt.

 [question:AC521]

 In den Gate-Anschluss eines MOSFETs fließt kein Gleichstrom. Daher handelt es sich im einen *unbelasteten* Spannungsteiler und es gilt:

-$U_{GS} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_B = \frac{1}{11} \cdot 44\ V = 4\ V$
+$U_{GS} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_B = \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{11}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{44}{\volt} = \qty{4}{\volt}$

 [question:AC522]

 Auch hier handelt es sich um einen unbelasteten Spannungsteiler. Da die Spannungen gegeben sind, setzen wir am einfachsten an:

-$\frac{R2}{R_1} = \frac{2,8\ V}{44\ V - 2,8\ V} \rightarrow R_2 = 0,068 \cdot 10\ k\Omega = 680\ \Omega$
+$\frac{R2}{R_1} = \frac{\qty{2,8}{\volt}}{\qty{44}{\volt} - \qty{2,8}{\volt}} \rightarrow R_2 = 0,068 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} = \qty{680}{\ohm}$

 [question:AC523]

-Der Leistungs-MOSFET ist hier vollständig durchgeschaltet, der Kanal lässt sich als ein ohmscher Widerstand von (lt. Aufgabenstellung) $R_{ch}=4 \text{m}\Omega$ darstellen. Es fließt ein Strom von 25 A. Die Verlustleistung berechnen wir nach der Formel
+Der Leistungs-MOSFET ist hier vollständig durchgeschaltet, der Kanal lässt sich als ein ohmscher Widerstand von (lt. Aufgabenstellung) $R_{ch} = \qty{4}{\milli\ohm}$ darstellen. Es fließt ein Strom von $\qty{25}{\ampere}$. Die Verlustleistung berechnen wir nach der Formel

-$P_V = I^2 \cdot R_{ch} = 2,5\ W$
+$P_V = I^2 \cdot R_{ch} = \qty{2,5}{\watt}$

 [question:AC524]

@@ -131,4 +131,4 @@ In dieser Aufgabe geht es um ein Relais, das über den in Serie dargestellten np

 Nun schaltet der Transistor ab, der Stromfluss bricht zusammen. Die starke Änderung des Stroms induziert allerdings kurzzeitig in der Spule des Relais eine hohe negative Spannung, die zur Zerstörung des Transistors führen kann.

-Um dies zu verhindern, schalten wir eine Freilaufdiode *parallel*. Sie ist so geschaltet, dass sie im Regelbetrieb (Transistor durchgeschaltet) keinen Strom führt -- sie muss also in Sperrrichtung eingebaut werden. Die negative Spannung, die beim Zusammenbruch des Stroms kurzzeitig auftritt, schaltet die Diode in Flussrichtung, die enstehende Spannung wird auf (bei Siliziumdioden) -0,7 .. -0,8 V begrenzt.
+Um dies zu verhindern, schalten wir eine Freilaufdiode *parallel*. Sie ist so geschaltet, dass sie im Regelbetrieb (Transistor durchgeschaltet) keinen Strom führt -- sie muss also in Sperrrichtung eingebaut werden. Die negative Spannung, die beim Zusammenbruch des Stroms kurzzeitig auftritt, schaltet die Diode in Flussrichtung, die enstehende Spannung wird (bei Siliziumdioden) auf $\qty{-0,7}{\volt} \ldots \qty{-0,8}{\volt}$ begrenzt.
@@ -1,4 +1,4 @@
-Die Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter in dessen ZF-Teil bestimmt. Deren Bandbreite muss sich immer nach der zu empfangenden Modulationsart richten. Für den Empfang von SSB-Sprach-Signalen wird z.B. eine Filterbandbreite von ca. 2,7 kHz verwendet. CW-Signale sowie RTTY können mit Filterbandbreiten von 500 Hz empfangen werden, damit diese gut von anderen nebenliegenden Signalen unterscheidbar sind. FM-Signale benötigen eine deutlich größere Bandbreite von ca. 12 kHz.
+Die Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter in dessen ZF-Teil bestimmt. Deren Bandbreite muss sich immer nach der zu empfangenden Modulationsart richten. Für den Empfang von SSB-Sprach-Signalen wird z.B. eine Filterbandbreite von ca. $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ verwendet. CW-Signale sowie RTTY können mit Filterbandbreiten von $\qty{500}{\hertz}$ empfangen werden, damit diese gut von anderen nebenliegenden Signalen unterscheidbar sind. FM-Signale benötigen eine deutlich größere Bandbreite von ca. $\qty{12}{\kilo\hertz}$.

 Filter und deren Bandbreiten sowie Flankensteilheit können technisch durch unterschiedliche Konzepte realisiert werden. Die steilflankigsten und schmalbandigsten Filter sind Quarzfilter, gefolgt von Keramikfiltern. LC-Filter haben größere Bandbreiten und sind nicht so steilflankig, RC-Filter werden im HF-Bereich von Empfängern normalerweise nicht verwendet.

@@ -16,10 +16,10 @@ Mit dem Wissen, dass es sich bei SSB, FM und AM um Modulationsarten handelt, kan

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-Bei SSB ist zu beachten, das richtige Seitenband (LSB oder USB) auszuwählen. Im Amateurfunk wird mit wenigen Ausnahmen unterhalb von 10 MHz das untere Seitenband und ab 10 MHz das obere Seitenband benutzt. Dies ist auch so im IARU-Bandplan empfohlen. 
+Bei SSB ist zu beachten, das richtige Seitenband (LSB oder USB) auszuwählen. Im Amateurfunk wird mit wenigen Ausnahmen unterhalb von $\qty{10}{\mega\hertz}$ das untere Seitenband und ab $\qty{10}{\mega\hertz}$ das obere Seitenband benutzt. Dies ist auch so im IARU-Bandplan empfohlen. 

 <attention>
-Bei digitalen Übertragungsverfahren wird auch unterhalb von 10 MHz immer das obere Seitenband verwendet!
+Bei digitalen Übertragungsverfahren wird auch unterhalb von $\qty{10}{\mega\hertz}$ immer das obere Seitenband verwendet!
 </attention>

 %[class:N]
@@ -1,4 +1,4 @@
-Warum gibt es ein 230-V-Wechselspannungsnetz? Wechselspannung bietet gegenüber Gleichspannung einen entscheidenden Vorteil: Sie lässt sich mithilfe von Transformatoren einfach und mit geringen Verlusten auf andere Spannungswerte umsetzen. Dadurch ist eine effiziente Anpassung der Spannung für Übertragung und Nutzung möglich.
+Warum gibt es ein $\qty{230}{\volt}$-Wechselspannungsnetz? Wechselspannung bietet gegenüber Gleichspannung einen entscheidenden Vorteil: Sie lässt sich mithilfe von Transformatoren einfach und mit geringen Verlusten auf andere Spannungswerte umsetzen. Dadurch ist eine effiziente Anpassung der Spannung für Übertragung und Nutzung möglich.

 Auf Grund der Selbstinduktion in Spulen läßt sich Energie bei Wechselspannung zwischen zwei Spulen, wie in Abbildung [ref:e_netztrafo] gezeigt, übertragen. Es entsteht ein neues Bauelement, der *Übertrager* oder *Transformator*, kurz *Trafo*. Er besteht aus zwei Spulen, die über einen Eisen- oder Ferritkern magnetisch gekoppelt sind. Damit die Seiten auseinandergehalten werden können, spricht man von Primärseite mit der Windungszahl $N_P$ und der Sekundärseite mit der Windungszahl $N_S$.

@@ -1,22 +1,22 @@
 % todo Hinweis: Es gibt nur eine einzige Frage zur Stromdichte.
 Da alle stromführenden Leitungen nicht zu warm werden dürfen, damit die Isolation nicht schmilzt oder der Leiter gar zu glühen anfängt, darf eine maximale Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt nicht überschritten werden.
-Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $mm^2$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte S.
+Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $\unit{\milli\meter\square}$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte $S$.
 Die Berechnungsformel lautet:
-Stromdichte $S = \frac{I}{A} $ in  $\frac{A}{mm^2}$
+Stromdichte $S = \frac{I}{A} $ in  $\unit{\ampere\per\milli\meter\squared}$

 (siehe Formelsammlung Seite 236 Mitte rechts -  Stichwort: Belastbarkeit von Wicklungen)
-Nach VDE ist für frei verlegte Leiter aus Kupfer die maximal zulässige Stromstärke mit 12 A bei einer Querschnittsfläche von $0,75mm^2$ festgelegt.
-Bei Schmelzsicherungen kann die Stromdichte bis zu 3000 A/mm² erreichen.
+Nach VDE ist für frei verlegte Leiter aus Kupfer die maximal zulässige Stromstärke mit $\qty{12}{\ampere}$ bei einer Querschnittsfläche von $\qty{0,75}{\milli\meter\squared}$ festgelegt.
+Bei Schmelzsicherungen kann die Stromdichte bis zu $\qty{3000}{\ampere\per\milli\meter\squared}$ erreichen.

-Bei Transformatoren muss eine maximale Stromdichte von ca. 2,5 A/mm²  eingehalten werden, da die Wicklungen die Wärme nicht optimal abstrahlen können.
+Bei Transformatoren muss eine maximale Stromdichte von ca. $\qty{2,5}{\ampere\per\milli\meter\squared}$  eingehalten werden, da die Wicklungen die Wärme nicht optimal abstrahlen können.

-Zur Berechnung der Stromdichte ist aus dem Drahtdurchmesser die Querschnittsfläche in $mm^2$ zu ermitteln.
+Zur Berechnung der Stromdichte ist aus dem Drahtdurchmesser die Querschnittsfläche in $\unit{\milli\meter\squared}$ zu ermitteln.
 Querschnittsfläche $A = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$
 (siehe Formelsammlung Seite 234 Mitte links -  Stichwort: Widerstand von Drähten)

-Querschnittsfläche des Drahtes: $A = {0,5}^2 \cdot \frac{3,14}{4}$ = $0,2 {mm^2}$
-Die Aufgabe kann nur mit der nach I umgestellten Formel berechnet werden:
-Strom I = S * A  = $2,5 {\frac {A}{mm^2}}  * 0,2{mm^2} $ = 0,5 A
+Querschnittsfläche des Drahtes: $A = (\qty{0,5}{\milli\meter})^2 \cdot \frac{3,14}{4} = \qty{0,2}{\milli\meter\squared}$
+Die Aufgabe kann nur mit der nach $I$ umgestellten Formel berechnet werden:
+Strom $I = S \cdot A = \qty{2,5}{\ampere\per\milli\meter\squared} \cdot \qty{0,2}{\milli\meter\squared} = \qty{0,5}{\ampere}$
 [question:AC307]

 % todo Der Begriff Gegeninduktion sollte in das Kapitel Trafo 1 verschoben werden.
@@ -29,15 +29,15 @@ Dabei besteht der Transformatorkern nicht aus Eisen sondern aus gepresstem Eisen
 % todo Bild: Ferrit Ringkernübertrager mit Typenbezeichnung und Farbmarkierung
 % todo Bild: Eisenpulver Ringkernübertrager mit Typenbezeichnung und Farbmarkierung
 Ein Anpassungsübertrager hat die Aufgabe, eine Impedanz an eine andere anzupassen.
-Als Beispiel betrachten wir eine endgespeiste Antenne, deren Eingangsimpedanz ca. 2450 Ohm beträgt.
-Sie soll an einen Sender für 50 Ohm Lastimpedanz angepasst werden soll.
+Als Beispiel betrachten wir eine endgespeiste Antenne, deren Eingangsimpedanz ca. $\qty{2450}{\ohm}$ beträgt.
+Sie soll an einen Sender für $\qty{50}{\ohm}$ Lastimpedanz angepasst werden soll.

 Die Berechnung der Impedanzübertragung läßt sich aus den TRAFO-Grundformeln ermitteln.
 Die Formel für die Impedanzübertragung lautet:
-$ \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ü^2$ =$( \frac {N_p}{N_s})^2$ = $( \frac {U_p}{U_s})^2$
+$ \frac {Z_p}{Z_s} = ü^2 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2 = \left(\frac{U_p}{U_s}\right)^2$
 Merke: Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Spannungsverhältnisses und damit auch das Quadrat des Windungszahlenverhältnisses.

-oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ =  $ \frac {U_p}{U_s}$ = $  \frac {I_s}{I_p}$
+oder $ü = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{U_p}{U_s} = \frac{I_s}{I_p}$



@@ -45,22 +45,22 @@ oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ =  $ \frac {U_p}{U_s}$

 <indepth>
 Ableitung der Formel zur Impedanzübertragung:
- $ P_p$ =$ P_s$
-  $U_p$ * $I_p$ = $U_s$ * $I_s$
-  Für U das Ohmsche Gestz einsetzen: U = I * R; 
-  R wird durch Z ersetzt
-($I_p$ * $Z_p$) * $I_p$ = ($I_s$ * $Z_s$) * $I_s$
- Das Impedanzverhältmnis auf einer Seite bilden:
- $ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{I_s}^2}{{I_p}^2}$ = $ü^2$
-  oder
-  Für I das Ohmsche Gesetz einsetzen: 
-  I = $\frac {U}{R}$ 
-  R wird durch Z ersetzt
-$ \frac {U_p}{Z_p} * U_p$  = $\frac {U_s}{Z_s} * U_s$
+ $ P_p = P_s$
+  $U_p \cdot I_p = U_s \cdot I_s$
+  Für $U$ das Ohmsche Gestz einsetzen: $U = I \cdot R$;
+  $R$ wird durch $Z$ ersetzt
+$(I_p \cdot Z_p) \cdot I_p = (I_s \cdot Z_s) \cdot I_s$
 Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
- $ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{U_p}^2}{{U_s}^2}$ = $ü^2$
+ $ \frac{Z_p}{Z_s} = \frac{{I_s}^2}{{I_p}^2} = ü^2$
+  oder
+  Für $I$ das Ohmsche Gesetz einsetzen:
+  $I = \frac{U}{R}$
+  $R$ wird durch $Z$ ersetzt
+$ \frac{U_p}{Z_p} \cdot U_p  = \frac{U_s}{Z_s} \cdot U_s$
+ Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
+ $ \frac{Z_p}{Z_s} = \frac{{U_p}^2}{{U_s}^2} = ü^2$
 </indepth>
-Impedanzübertragung 1 : 49  bedeutet: $ü^2$ =49  ; daraus die Wurzel ergibt ü=7
+Impedanzübertragung $1 : 49$  bedeutet: $ü^2 =49$  ; daraus die Wurzel ergibt $ü=7$
 % todo BILD: UNUN mit EndFED
 Beispielrechnung Q1038:

@@ -74,18 +74,18 @@ Beispielrechnung Q1038:
 <margin>
 Lösungshilfe:

-AC 302: 30 mA
-AC 303: 1 kOhm
-AC 304: 0,4 kOhm
-AC 305: Verhältnis 3 : 1
-AC 306: Verhältnis 1 : 7
+AC 302: $\qty{30}{\milli\ampere}$
+AC 303: $\qty{1}{\kilo\ohm}$
+AC 304: $\qty{0,4}{\kilo\ohm}$
+AC 305: Verhältnis $3 : 1$
+AC 306: Verhältnis $1 : 7$

 *Zusammenfassung*:
 Formelsammlung auf Seite 234
 Querschnittsfläche $A = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$ 
 Stromdichte $S = \frac{I}{A} $ 
  
-$ \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ü^2$ =$( \frac {N_p}{N_s})^2$ = $( \frac {U_p}{U_s})^2$
-ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ =  $ \frac {U_p}{U_s}$ = $  \frac {I_s}{I_p}$
+$ \frac{Z_p}{Z_s} = ü^2 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2 = \left(\frac{U_p}{U_s}\right)^2$
+$ü = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{U_p}{U_s} = \frac{I_s}{I_p}$
  
-</margin>
+</margin>
@@ -5,7 +5,7 @@ Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten
 </margin>

 Somit ergibt sich für die Berechnung der Leistung
-$P_\text{Wechselstrom} = U_\text{eff} \cdot I = \dfrac{{U_\text{eff}}^2}{R} = I_\text{eff}^2 \cdot R$
+$P_\text{Wechselstrom} = U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} = \dfrac{{U_\text{eff}}^2}{R} = I_\text{eff}^2 \cdot R$


 Bei sinusförmigen Signalen gilt allerdings auch: