refactor: vor rueck

contents/solutions/AG215.md

@@ -0,0 +1,17 @@
+Die Antenne hat einen Gewinn von $\qty{10}{\decibel}$ gegenüber einem Halbwellendipol. Dies entspricht einem Leistungsfaktor von
+
+$10^{\frac{10}{10}} = 10$.
+
+Bei einer Sendeleistung von $\qty{100}{\watt}$ beträgt die ERP in Hauptstrahlrichtung daher
+
+$\qty{100}{\watt} \cdot 10 = \qty{1000}{\watt}$.
+
+Das Vor-Rück-Verhältnis beträgt $\qty{20}{\decibel}$. Dies entspricht bei Leistungen einem Faktor von
+
+$10^{\frac{20}{10}} = 100$.
+
+In entgegengesetzter Richtung beträgt die ERP somit
+
+$\frac{\qty{1000}{\watt}}{100} = \qty{10}{\watt}$.
+
+Die Antenne strahlt entgegen der Hauptstrahlrichtung eine ERP von $\qty{10}{\watt}$ ab.

contents/solutions/AG216.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+Die Antenne hat in Hauptstrahlrichtung einen Gewinn von $\qty{15}{\decibel}$ gegenüber dem Halbwellendipol. Das Vor-Rück-Verhältnis beträgt $\qty{25}{\decibel}$. In Rückwärtsrichtung ist der Gewinn daher um $\qty{25}{\decibel}$ kleiner:
+
+$\qty{15}{\decibel} - \qty{25}{\decibel} = \qty{-10}{\decibel}$.
+
+Ein Leistungsunterschied von $\qty{-10}{\decibel}$ entspricht dem Faktor
+
+$10^{\frac{-10}{10}} = 0{,}1$.
+
+Bei einer Sendeleistung von $\qty{6}{\watt}$ ergibt sich entgegen der Hauptstrahlrichtung somit eine ERP von
+
+$\qty{6}{\watt} \cdot 0{,}1 = \qty{0,6}{\watt}$.
+
+Die Antenne strahlt entgegen der Hauptstrahlrichtung eine ERP von $\qty{0,6}{\watt}$ ab.

contents/solutions/AG217.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+Das Vor-Rück-Verhältnis gibt an, um wie viel stärker die Antenne in Hauptstrahlrichtung als in die entgegengesetzte Richtung abstrahlt.
+
+In Richtung *b* beträgt die ERP $\qty{15}{\watt}$, in Richtung *a* nur $\qty{0,6}{\watt}$. Das Leistungsverhältnis beträgt daher
+
+$\frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{0,6}{\watt}} = 25$.
+
+Da hier Leistungen miteinander verglichen werden, berechnet sich das Verhältnis in Dezibel mit
+
+$10 \cdot \log_{10}(25) \approx \qty{14}{\decibel}$.
+
+Das Vor-Rück-Verhältnis beträgt somit etwa $\qty{14}{\decibel}$.

contents/solutions/AG218.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+Da hier Feldstärken miteinander verglichen werden (es steckt ja eine Spannung darin!), wird das Verhältnis in Dezibel mit dem Faktor $\num{20}$ berechnet.
+
+Für den Gewinn des Beams wird die Feldstärke in Vorwärtsrichtung mit der Feldstärke des Halbwellendipols verglichen:
+
+$20 \cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{128}{\micro\volt\per\meter}}\right) \approx \qty{7,4}{\decibel}$.
+
+Der Beam besitzt somit einen Gewinn von etwa $\qty{7,4}{\decibel}$ gegenüber dem Halbwellendipol, also $\qty{7,4}{\dBd}$.
+
+Für das Vor-Rück-Verhältnis werden die Feldstärken des Beams in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung verglichen:
+
+$20 \cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{20}{\micro\volt\per\meter}}\right) \approx \qty{23,5}{\decibel}$.
+
+Der Beam besitzt somit einen Gewinn von etwa $\qty{7,4}{\dBd}$ und ein Vor-Rück-Verhältnis von etwa $\qty{23,5}{\decibel}$.