From 5c5d9e10761176938b74470c1563906e11438257 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: DC6GF Date: Sun, 12 Jul 2026 11:37:04 +0200 Subject: [PATCH] feature: Solution for AF622 --- contents/solutions/AF622.md | 7 +++++++ 1 file changed, 7 insertions(+) create mode 100644 contents/solutions/AF622.md diff --git a/contents/solutions/AF622.md b/contents/solutions/AF622.md new file mode 100644 index 0000000..799e363 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AF622.md @@ -0,0 +1,7 @@ +Aliasing beschreibt das Auftreten von Mehrdeutigkeiten beim Abtasten eines analogen Signals mit einem A/D-Umsetzer. Die richtige Antwort betrifft daher den A/D-Umsetzer. Der D/A-Umsetzer generiert ein stufenweise analoges Signal und benötigt ein *Rekonstruktionsfilter*, um nach der D/A-Umsetzung den gewünschten Frequenzbereich herauszufiltern. + +Um zu entscheiden, ob ein Hoch- oder Tiefpassfilter verwendet werden kann, betrachten wir das Abtasttheorem, das auch in den Hilfsmitteln zu finden ist: + +$f_\text{abtast} > 2 \cdot f_{\mathrm{max}}$ + +Es besagt, dass die höchste Signalfrequenz immer kleiner als die Abtastrate sein muss. Dies ist mit einem Hochpassfilter nicht zu erfüllen, da dieses alle Frequenzen von seiner Grenzfrequenz $f_\mathrm{g}$ bis (zumindest theoretisch) unendlich passieren lässt. Ein Tiefpass dagegen lässt alle Frequenzen von $\qty{0}{\hertz}$ bis zu seiner Grenzfrequenz $f_\mathrm{g}$ passieren. Daher kann mit einem passend dimensionierten Tiefpass das Abtasttheorem eingehalten werden. Die Grenzfrequenz muss dafür deutlich kleiner als die halbe Abtastrate sein. \ No newline at end of file