diff --git a/contents/solutions/AA105.md b/contents/solutions/AA105.md new file mode 100644 index 0000000..a697f6c --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AA105.md @@ -0,0 +1,16 @@ +Lösungsweg 1: +Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung): +$ g = 10 \cdot \mathrm{log}_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\mathrm{dB}$ +Mit $P_1$ = 1 und $P_2$ = 40$P_1$: +$ g\left(40\right) = 10 \cdot \mathrm{log}_{10}\left(\frac{40}{1}\right)\mathrm{dB} = \qty{16.021}{dB}$ + +Lösungsweg 2: +Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz: +Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der +Logarithmen der Faktoren: + +$\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$ + +Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle: + +$g\left(40\right) = g\left(4 \cdot 10\right) = g\left(4\right) + g\left(10\right) = \qty{6}{dB}+\qty{10}{dB}=\qty{16}{dB}$ \ No newline at end of file