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contents/slides/mapping.md

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+## Mapping in der digitalen Signalverarbeitung
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+* Wandelt digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) um  
+* Entscheidend für Modulationstechniken wie QAM und QPSK  
+* Ermöglicht die Übertragung der Daten über das Kommunikationssystem
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+## Schritt 1: Binäre Daten in Symbole umwandeln
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+* Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst  
+* Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: 00, 01, 10, 11  
+* Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet
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+## Schritt 2: Phasenvergabe
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+* Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen  
+* Typische Phasen in 90°-Schritten:
+* 00 entspricht 0°
+* 01 entspricht 90°
+* 10 entspricht 180°
+* 11 entspricht 270°
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+--- style="font-size: smaller;"
+## Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm
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+<left>
+[picture:697:a_8qam:I-Q-Diagramm für ein 8QAM-Mapping]
+Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äußeren Kreis.
+</left>
+<right>
+* Das Konstellations&shy;dia&shy;gramm stellt die Signalpunkte in einem quadratischen Diagramm dar  
+* Die X-Achse (*I*n-Phase) und die Y-Achse (*Q*uadratur) zeigen die Amplituden der Signalbestandteile  
+* Für QPSK liegen die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats
+</right>
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+## Darstellung der QPSK-Symbole
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+* 00 bei 0°: Punkt auf der positiven X-Achse  
+* 01 bei 90°: Punkt auf der positiven Y-Achse  
+* 10 bei 180°: Punkt auf der negativen X-Achse  
+* 11 bei 270°: Punkt auf der negativen Y-Achse
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+* Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen