diff --git a/contents/sections/9600_port.md b/contents/sections/9600_port.md index bc1ca4d..eb8f2cc 100644 --- a/contents/sections/9600_port.md +++ b/contents/sections/9600_port.md @@ -1,15 +1,15 @@ --- -Viele Funkgeräte verfügen über einen sogenannten DATA-Anschluss, der häufig auch als *DATA* oder *9600 Baud* gekennzeichnet ist, wie in Abbildung [ref:e_9600_port] dargestellt. Dieser Port wurde ursprünglich für Packet-Radio-Anwendungen entwickelt, die heute weitgehend durch HAMNET abgelöst wurden. Nichtsdestotrotz lässt sich dieser Anschluss auch für andere Verfahren nutzen, etwa für das digitale Sprachübertragungsverfahren M17. In diesem Fall wird ein entsprechendes Modem – oft auch als TNC bezeichnet – angeschlossen, wie in Abbildung [ref:m17_tnc] dargestellt. +Viele Funkgeräte verfügen über einen sogenannten DATA-Anschluss, der häufig auch als *DATA* oder *$\qty{9600}{\text{Baud}}$* gekennzeichnet ist, wie in Abbildung [ref:e_9600_port] dargestellt. Dieser Port wurde ursprünglich für Packet-Radio-Anwendungen entwickelt, die heute weitgehend durch HAMNET abgelöst wurden. Nichtsdestotrotz lässt sich dieser Anschluss auch für andere Verfahren nutzen, etwa für das digitale Sprachübertragungsverfahren M17. In diesem Fall wird ein entsprechendes Modem – oft auch als TNC bezeichnet – angeschlossen, wie in Abbildung [ref:m17_tnc] dargestellt. [photo:303:e_9600_port:Funkgerät mit DATA-Port] [photo:185:m17_tnc:Module M17 ein TNC für das M17 Übertragungsverfahren] -Der 9600-Baud-Anschluss bietet eine direkte Verbindung zum Modulator und Demodulator des Transceivers, um die Signale mit hoher Präzision und geringen Verzerrungen zu verarbeiten. Für höhere Datenraten, wie sie bei digitalen Signalen z. B. im 9600-Baud-Packet-Radio (AX.25-Protokoll) verwendet werden, ist es notwendig, den gesamten Audiopfad mit seinen begrenzten Frequenzgang und Filterungen zu umgehen (z.B. Mikrofonfilter und Vorverstärker). Der Audio-Pfad eines Transceivers ist normalerweise auf Sprachsignale abgestimmt und hat eine eingeschränkte Bandbreite, die oft zwischen 300 und 3000 Hz liegt. Diese Bandbreite reicht nicht aus, um 9600 Baud zuverlässig zu übertragen, da eine so hohe Rate eine größere Signalbreite benötigt. Über den Datenanschluss werden die Signale ohne die Filter, DSP-Verarbeitung und den De-Emphasis-Prozess übertragen, die im Audiopfad vorhanden sind. Das reduziert Verzerrungen und Latenzen, was für digitale Übertragungen kritisch ist, um die Fehlerquote zu minimieren. +Der $\qty{9600}{\text{Baud}}$-Anschluss bietet eine direkte Verbindung zum Modulator und Demodulator des Transceivers, um die Signale mit hoher Präzision und geringen Verzerrungen zu verarbeiten. Für höhere Datenraten, wie sie bei digitalen Signalen z. B. im $\qty{9600}{\text{Baud}}$-Packet-Radio (AX.25-Protokoll) verwendet werden, ist es notwendig, den gesamten Audiopfad mit seinen begrenzten Frequenzgang und Filterungen zu umgehen (z.B. Mikrofonfilter und Vorverstärker). Der Audio-Pfad eines Transceivers ist normalerweise auf Sprachsignale abgestimmt und hat eine eingeschränkte Bandbreite, die oft zwischen $\qty{300}{\hertz}$ und $\qty{3000}{\hertz}$ liegt. Diese Bandbreite reicht nicht aus, um $\qty{9600}{\baud}$ zuverlässig zu übertragen, da eine so hohe Rate eine größere Signalbreite benötigt. Über den Datenanschluss werden die Signale ohne die Filter, DSP-Verarbeitung und den De-Emphasis-Prozess übertragen, die im Audiopfad vorhanden sind. Das reduziert Verzerrungen und Latenzen, was für digitale Übertragungen kritisch ist, um die Fehlerquote zu minimieren. -Zusammengefasst: Der 9600-Baud-Anschluss ist speziell dafür gedacht, digitale Daten direkt und ohne die Einschränkungen des Audio-Wegs zu verarbeiten, was für zuverlässige und effiziente Hochgeschwindigkeits-Datenübertragung erforderlich ist. +Zusammengefasst: Der $\qty{9600}{\text{Baud}}$-Anschluss ist speziell dafür gedacht, digitale Daten direkt und ohne die Einschränkungen des Audio-Wegs zu verarbeiten, was für zuverlässige und effiziente Hochgeschwindigkeits-Datenübertragung erforderlich ist. --- @@ -20,7 +20,7 @@ In den Folgenden Fragen wird ein FM transceiver verwendet. Zum Senden sollten de [question:EF219] -Warum eigentlich 9600 Baud? +Warum eigentlich $\qty{9600}{\text{Baud}}$? -Das 9600 Baud (9,6 kbit/s, wenn eine Modulation mit einem Bit pro Symbol verwendet wird) ist eine gängige Geschwindigkeit für digitale Kommunikation im Amateurfunk, insbesondere im Packet-Radio. Diese Datenrate stellt einen Kompromiss zwischen erreichbarer Geschwindigkeit und der technischen Machbarkeit im VHF/UHF-Frequenzbereich dar, wo die meisten FM-Transceiver arbeiten. +$\qty{9600}{\baud}$ ($\qty{9,6}{\kilo\bit\per\second}$, wenn eine Modulation mit einem Bit pro Symbol verwendet wird) ist eine gängige Geschwindigkeit für digitale Kommunikation im Amateurfunk, insbesondere im Packet-Radio. Diese Datenrate stellt einen Kompromiss zwischen erreichbarer Geschwindigkeit und der technischen Machbarkeit im VHF/UHF-Frequenzbereich dar, wo die meisten FM-Transceiver arbeiten. \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/afsk.md b/contents/sections/afsk.md index ee975a0..6cf64b9 100644 --- a/contents/sections/afsk.md +++ b/contents/sections/afsk.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar. Im Gegensatz zu ASK steht hier das "A" nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz): Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter 20 kHz durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. 300 Hz bis 2700 Hz genutzt. +Eine Sonderform der digitalen Modulation stellt das Audio Frequency Shift Keying (AFSK) dar. Im Gegensatz zu ASK steht hier das "A" nicht für Amplitude, sondern für Audio, also für hörbare Frequenzen (Niederfrequenz): Es wird eine Frequenzumtastung (FSK) im Bereich deutlich unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$ durchgeführt. Oftmals wird der Bereich von ca. $\qty{300}{\hertz}$ bis $\qty{2700}{\hertz}$ genutzt. Ein so erzeugtes AFSK-Signal kann genauso wie menschliche Sprache übertragen werden, sei es per Telefon oder per Sprechfunkgerät. Für eine Aussendung per Funk muss eine weitere Modulation stattfinden, beispielsweise per FM, AM oder SSB. Wird SSB eingesetzt, so ist das Signal auf dem Band nicht mehr von einem FSK-Signal zu unterscheiden. @@ -6,6 +6,6 @@ Ein so erzeugtes AFSK-Signal kann genauso wie menschliche Sprache übertragen we *APRS* (Automatic Packet Reporting System) ist ein digitales Verfahren im Amateurfunk, mit dem Positions-, Status- und Kurznachrichten von Funkamateuren automatisch per Funk übertragen, weitergeleitet und häufig auch über das Internet dargestellt werden, vgl. [APRS.fi](https://50ohm.de/aprs). Auf $\qty{144,800}{\mega\hertz}$ nutzen Funkamateure AFSK mit FM-Funkgeräten für APRS-Aussendungen, die von Digipeatern weitergeleitet werden. -AFSK erreicht meist nur geringe Datenübertragungsraten. Es können also nur wenige Daten pro Zeit übertragen werden. Dafür funktioniert es mit fast jedem Funkgerät. Mikrofon- und Lautsprecheranschluss genügen. Bei APRS auf 144,800 MHz verwendet man beispielsweise eine Datenübertragungsrate von 1200 Bits pro Sekunde. +AFSK erreicht meist nur geringe Datenübertragungsraten. Es können also nur wenige Daten pro Zeit übertragen werden. Dafür funktioniert es mit fast jedem Funkgerät. Mikrofon- und Lautsprecheranschluss genügen. Bei APRS auf $\qty{144,800}{\mega\hertz}$ verwendet man beispielsweise eine Datenübertragungsrate von $\qty{1200}{\bit\per\second}$. [question:EE408] \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/analog_vs_digital.md b/contents/sections/analog_vs_digital.md index 783b53d..667edd2 100644 --- a/contents/sections/analog_vs_digital.md +++ b/contents/sections/analog_vs_digital.md @@ -8,8 +8,8 @@ Bei der Informationsübertragung unterscheidet man grundsätzlich zwischen *anal [picture:408:n_digital_einleitung_analoges_signal:Analoges Signal (kontinuierlich)] -Im Funk kann eine digitale Übertragung z. B. dadurch erreicht werden, dass die Amplitude des gesendeten Trägers nur auf bestimmte Stufen gesetzt wird, beispielsweise 25%, 50%, 75%, 100% der Maximalstärke, aber nicht dazwischen. Viele im Alltag übliche Übertragungsverfahren arbeiten mittlerweile digital, beispielsweise WLAN, LTE oder DVB. +Im Funk kann eine digitale Übertragung z. B. dadurch erreicht werden, dass die Amplitude des gesendeten Trägers nur auf bestimmte Stufen gesetzt wird, beispielsweise $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ der Maximalstärke, aber nicht dazwischen. Viele im Alltag übliche Übertragungsverfahren arbeiten mittlerweile digital, beispielsweise WLAN, LTE oder DVB. % -%Der Vorteil digitaler Verfahren liegt darin, dass kleine Fehler bei der Übertragung auf der Empfängerseite ausgeglichen werden können. Wird beispielsweise durch eine Störung eine Amplitude nicht als 25% der Maximalstärke gemessen, sondern als 29%, dann kann man annehmen, dass die Amplitude eigentlich 25% gewesen sein sollte und den Wert berichtigen. +%Der Vorteil digitaler Verfahren liegt darin, dass kleine Fehler bei der Übertragung auf der Empfängerseite ausgeglichen werden können. Wird beispielsweise durch eine Störung eine Amplitude nicht als $\qty{25}{\percent}$ der Maximalstärke gemessen, sondern als $\qty{29}{\percent}$, dann kann man annehmen, dass die Amplitude eigentlich $\qty{25}{\percent}$ gewesen sein sollte und den Wert berichtigen. % diff --git a/contents/sections/ask_fsk_afsk.md b/contents/sections/ask_fsk_afsk.md index 8f660eb..c0aacd1 100644 --- a/contents/sections/ask_fsk_afsk.md +++ b/contents/sections/ask_fsk_afsk.md @@ -1,6 +1,6 @@ Genauso wie es verschiedene analoge Modulationsverfahren (z. B. FM, AM, SSB) gibt, gibt es auch verschiedene digitale Modulationsverfahren. Die grundlegenden Möglichkeiten, ein Signal zu modulieren, also auf einen Hochfrequenzträger aufzuprägen, sind dieselben: Veränderung der Amplitude, der Frequenz oder der Phase des Trägers. -Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt. Dabei kann eine kleine Amplitude für ein Bit mit dem Wert 0 und eine große Amplitude für ein Bit mit dem Wert 1 stehen, wie in Abbildung [ref:e_ask] dargestellt. Es kann aber auch genau andersherum sein. Oftmals, beispielsweise bei CW, wird einfach zwischen aus- und eingeschaltetem Träger unterschieden. Dieser Sonderfall der ASK wird als On-Off-Keying (OOK) bezeichnet. Später zeigen wir noch Verfahren, bei denen zwischen mehr als zwei verschiedenen Amplituden umgeschaltet wird. +Bei der Amplitudenumtastung (Amplitude Shift Keying, ASK) wird im einfachsten Fall zwischen zwei Amplituden gewechselt. Dabei kann eine kleine Amplitude für ein Bit mit dem Wert $\num{0}$ und eine große Amplitude für ein Bit mit dem Wert $\num{1}$ stehen, wie in Abbildung [ref:e_ask] dargestellt. Es kann aber auch genau andersherum sein. Oftmals, beispielsweise bei CW, wird einfach zwischen aus- und eingeschaltetem Träger unterschieden. Dieser Sonderfall der ASK wird als On-Off-Keying (OOK) bezeichnet. Später zeigen wir noch Verfahren, bei denen zwischen mehr als zwei verschiedenen Amplituden umgeschaltet wird. [question:EE406] diff --git a/contents/sections/binaer.md b/contents/sections/binaer.md index ac53e30..604779f 100644 --- a/contents/sections/binaer.md +++ b/contents/sections/binaer.md @@ -1,62 +1,62 @@ -Wir Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen. Man spricht von einem Zehnersystem oder Dezimalsystem. +Wir Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von $\num{0}$ bis $\num{9}$ zu benutzen. Man spricht von einem Zehnersystem oder Dezimalsystem. -Für Computer ist es hingegen einfacher, mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: der 0 und der 1. Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet, "Transistor gesperrt" und "Transistor leitend" oder auch 0 V und 5 V. Es entsteht ein binäres Zahlensystem oder Dualsystem. +Für Computer ist es hingegen einfacher, mit nur $\num{2}$ Ziffern zu arbeiten: der $\num{0}$ und der $\num{1}$. Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet, "Transistor gesperrt" und "Transistor leitend" oder auch $\qty{0}{\volt}$ und $\qty{5}{\volt}$. Es entsteht ein binäres Zahlensystem oder Dualsystem. [question:EA201] -Das Zählen geht in allen Zahlensystemen gleich (siehe Tabelle [ref:binaer_zahlensysteme]): Man fängt bei 0 an und zählt die Ziffern hoch. Wenn der Ziffernvorrat zu Ende ist, fängt man von vorne an und schreibt dabei vor jede Zahl eine 1. Deshalb kommt im Dezimalsystem nach der 9 die 10. Die Ziffer ganz rechts hat den Wert, den sie selbst darstellt. Man nennt das den Stellenwert 1. +Das Zählen geht in allen Zahlensystemen gleich (siehe Tabelle [ref:binaer_zahlensysteme]): Man fängt bei $\num{0}$ an und zählt die Ziffern hoch. Wenn der Ziffernvorrat zu Ende ist, fängt man von vorne an und schreibt dabei vor jede Zahl eine $\num{1}$. Deshalb kommt im Dezimalsystem nach der $\num{9}$ die $\num{10}$. Die Ziffer ganz rechts hat den Wert, den sie selbst darstellt. Man nennt das den Stellenwert $\num{1}$. --- -Im Dezimalsystem ist die zweite Ziffer von rechts zehnmal so viel Wert wie sie selbst, hat also den Stellenwert 10. Jede weiter links stehende Stelle ist jeweils zehnmal so viel Wert, wie die rechts daneben stehende. Beispielsweise bedeutet die Dezimalzahl 5573 aus der Tabelle [ref:binaer_stellenwert_dezimal] also eigentlich $5 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 3 \cdot 1$. +Im Dezimalsystem ist die zweite Ziffer von rechts zehnmal so viel Wert wie sie selbst, hat also den Stellenwert $\num{10}$. Jede weiter links stehende Stelle ist jeweils zehnmal so viel Wert, wie die rechts daneben stehende. Beispielsweise bedeutet die Dezimalzahl $\num{5573}$ aus der Tabelle [ref:binaer_stellenwert_dezimal] also eigentlich $5 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 3 \cdot 1$. |c: |c: |c: |c: | -|1000 | 100 | 10 | 1 | -| 5 | 5 | 7 | 3 | -[table:binaer_stellenwert_dezimal:Stellenwerte der vierstelligen Dezimalzahl 5573] +|$\num{1000}$ | $\num{100}$ | $\num{10}$ | $\num{1}$ | +| $\num{5}$ | $\num{5}$ | $\num{7}$ | $\num{3}$ | +[table:binaer_stellenwert_dezimal:Stellenwerte der vierstelligen Dezimalzahl $\num{5573}$] |r: Dezimal | r: Dual | -| 0 | 0 | -| 1 | 1 | -| 2 | 10 | -| 3 | 11 | -| 4 | 100 | -| 5 | 101 | -| 6 | 110 | -| 7 | 111 | -| 8 | 1000 | -| 9 | 1001 | -| 10 | 1010 | -| 11 | 1011 | -| 12 | 1100 | -| 13 | 1101 | -| 14 | 1110 | -| 15 | 1111 | +| $\num{0}$ | $\num{0}$ | +| $\num{1}$ | $\num{1}$ | +| $\num{2}$ | $\num{10}$ | +| $\num{3}$ | $\num{11}$ | +| $\num{4}$ | $\num{100}$ | +| $\num{5}$ | $\num{101}$ | +| $\num{6}$ | $\num{110}$ | +| $\num{7}$ | $\num{111}$ | +| $\num{8}$ | $\num{1000}$ | +| $\num{9}$ | $\num{1001}$ | +| $\num{10}$ | $\num{1010}$ | +| $\num{11}$ | $\num{1011}$ | +| $\num{12}$ | $\num{1100}$ | +| $\num{13}$ | $\num{1101}$ | +| $\num{14}$ | $\num{1110}$ | +| $\num{15}$ | $\num{1111}$ | [table:binaer_zahlensysteme:Zahlen im Dezimal- und im Dualsystem] -Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern, nämlich 0 und 1. Wie in Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual] zu sehen ist, hat die erste Stelle von rechts den Stellenwert 1, die zweite 2, die dritte 4, die vierte 8 und so weiter. Die Stellenwerte verdoppeln sich, statt sich zu verzehnfachen, weil es nur zwei Ziffern gibt und nicht zehn. Eine Stelle im Dualsystem nennt man auch Bit. +Im Dualsystem gibt es nur zwei Ziffern, nämlich $\num{0}$ und $\num{1}$. Wie in Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual] zu sehen ist, hat die erste Stelle von rechts den Stellenwert $\num{1}$, die zweite $\num{2}$, die dritte $\num{4}$, die vierte $\num{8}$ und so weiter. Die Stellenwerte verdoppeln sich, statt sich zu verzehnfachen, weil es nur zwei Ziffern gibt und nicht zehn. Eine Stelle im Dualsystem nennt man auch Bit ($\unit{\bit}$). |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: | -| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | -| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | -[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl 10001110] +| $\num{128}$ | $\num{64}$ | $\num{32}$ | $\num{16}$ | $\num{8}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | $\num{1}$ | +| $\num{1}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{0}$ | +[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl $\num{10001110}$] -Wenn man die Stellenwerte kennt, ist das Übertragen von Dualzahlen in das Dezimalsystem einfach. Nehmen wir ein Beispiel aus Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual]. Die Dualzahl 10001110 soll in eine Dezimalzahl umgerechnet werden. +Wenn man die Stellenwerte kennt, ist das Übertragen von Dualzahlen in das Dezimalsystem einfach. Nehmen wir ein Beispiel aus Tabelle [ref:binar_stellenwert_dual]. Die Dualzahl $\num{10001110}$ soll in eine Dezimalzahl umgerechnet werden. 1. Man schreibt über jede Ziffer der Dualzahl ihren Stellenwert. -2. Man addiert alle Stellenwerte, unter denen eine 1 steht: $128+8+4+2=142$ +2. Man addiert alle Stellenwerte, unter denen eine $\num{1}$ steht: $128+8+4+2=142$ [question:EA206] [question:EA207] [question:EA208] -Auf dem Papier kann man Dualzahlen mit so vielen Bits schreiben, wie man gerade braucht. In der Digitaltechnik ist das anders. Die Hard- oder Software gibt eine bestimmte Stellenzahl vor, die man auch Breite nennt. Beispielsweise haben Mikrocontroller oder Computer häufig Breiten von 8, 16, 32 oder 64 Bits. In der Darstellung werden Dualzahlen oft vorne mit Nullen aufgefüllt, bis diese Breite erreicht ist. Am Wert der Zahl ändert das nichts. +Auf dem Papier kann man Dualzahlen mit so vielen Bits schreiben, wie man gerade braucht. In der Digitaltechnik ist das anders. Die Hard- oder Software gibt eine bestimmte Stellenzahl vor, die man auch Breite nennt. Beispielsweise haben Mikrocontroller oder Computer häufig Breiten von $\num{8}$, $\num{16}$, $\num{32}$ oder $\qty{64}{\text{Bits}}$. In der Darstellung werden Dualzahlen oft vorne mit Nullen aufgefüllt, bis diese Breite erreicht ist. Am Wert der Zahl ändert das nichts. [question:EA205] -Eine feste Breite begrenzt den Wertebereich. Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (0 und 1), mit zwei Bits schon vier (00, 01, 10 und 11) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele. Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen. +Eine feste Breite begrenzt den Wertebereich. Mit einem Bit sind zwei Werte möglich ($\num{0}$ und $\num{1}$), mit zwei Bits schon vier ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ und $\num{11}$) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele. Mit $n$ Bits lassen sich $2^n$ verschiedene Zahlen darstellen. [question:EA204] [question:EA202] diff --git a/contents/sections/computersteuerung.md b/contents/sections/computersteuerung.md index 6b4833a..66be81b 100644 --- a/contents/sections/computersteuerung.md +++ b/contents/sections/computersteuerung.md @@ -30,9 +30,7 @@ Es gibt auch noch andere unbeabsichtigte Effekte. Der Computer könnte unerwarte Für einige Übertragungsverfahren ist der Mikrofonanschluss des Funkgeräts ungeeignet, da die nachfolgenden Verstärker- und Filterstufen für Sprache optimiert sind und verschieden hohe bzw. tiefe Töne unterschiedlich behandelt werden. Deshalb haben Funkgeräte oft einen eigenen analogen Datenanschluss, der zum Beispiel mit DATA oder 9600 beschriftet ist. Durch die Verwendung dieses speziellen Anschlusses werden bestimmte Verstärker- und Filterstufen umgangen und Signale möglichst verzerrungsfrei übertragen. -Die Bezeichnung *9600* kommt daher, dass dieser Anschluss für das früher viel verwendete Packet-Radio eingeführt wurde, damit Daten mit 9600 Baud übertragen werden konnten. Heute wird der Anschluss z. B. für digitale Sprachübertragung benutzt und teils auch mit höherer Geschwindigkeit. +Die Bezeichnung *9600* kommt daher, dass dieser Anschluss für das früher viel verwendete Packet-Radio eingeführt wurde, damit Daten mit $\qty{9600}{\baud}$ übertragen werden konnten. Heute wird der Anschluss z. B. für digitale Sprachübertragung benutzt und teils auch mit höherer Geschwindigkeit. [question:NF115] - - diff --git a/contents/sections/datenuebertragungsdrate.md b/contents/sections/datenuebertragungsdrate.md index af4e44c..13dab3e 100644 --- a/contents/sections/datenuebertragungsdrate.md +++ b/contents/sections/datenuebertragungsdrate.md @@ -1,8 +1,8 @@ Digitale Übertragungssysteme verwenden sehr unterschiedliche Verfahren, um die pro Sekunde übertragbare Datenmenge (Bits) und/oder die Robustheit gegenüber Störungen unterschiedlicher Natur zu optimieren. Dabei spielen drei Begriffe eine wichtige Rolle: -- *Symbolrate*: Bei digitalen Modulationsverfahren spricht man auch von Modulationsalphabeten, die eine bestimmte Anzahl von Symbolen enthalten können. Bei einfachen Verfahren, wie etwa dem klassischen Funkfernschreiben, wird je Symbol nur ein Bit (0 oder 1) übertragen, bei anderen kann es mehr Symbole geben. Die Symbolrate wird in *Baud (Bd)*) angegeben, dies ist der Kehrwert der zeitlichen Symbollänge. Wenn zum Beispiel ein Symbol 20 ms dauert, beträgt die Symbolrate $(20\ \text{ms})^{-1}= 50\ \text{Bd}$. Die Bandbreite wird im Wesentlichen von der Symbolrate beeinflusst. -- *Datenübertragungsrate*: Pro Symbol können durchaus auch mehrere Bit übertragen werden. So hat die sogenannte quaternäre Phasenmodulation vier unterschiediche Phasenzustände (0°, 90°, 180°, 270°), die wir mit den Bitkobinationen (0,0), (1,0), (0,1), (1,1) belegen können. Pro Symbol können also zwei Bit übertragen werden, die Datenübertragungsrate ist zweimal so hoch wie die Symbolrate. Es gibt noch sehr viel komplexere Modulationsalphabete, die deutlich mehr Bit pro Symbol übertragung können - allerdings zu Lasten der Störfestigkeit. Die Datenübertragungsrate wird in *Bit/s* angegeben. -- *Bandbreite*: Den Beriff der Bandbreite haben wir bereits kennen gelernt. Sie wird in *Hertz (Hz)* angegeben, wie die Frequenz, und darf nicht mit der Datenübertragungsrate verwechselt werden, auch wenn in der Umgangssprache von der Datenübertragungsrate als Bandbreite gesprochen wird (z.B. beim DSL-Anschluss). +- *Symbolrate*: Bei digitalen Modulationsverfahren spricht man auch von Modulationsalphabeten, die eine bestimmte Anzahl von Symbolen enthalten können. Bei einfachen Verfahren, wie etwa dem klassischen Funkfernschreiben, wird je Symbol nur ein Bit ($\num{0}$ oder $\num{1}$) übertragen, bei anderen kann es mehr Symbole geben. Die Symbolrate wird in *Baud (Bd)* angegeben, dies ist der Kehrwert der zeitlichen Symbollänge. Wenn zum Beispiel ein Symbol $\qty{20}{\milli\second}$ dauert, beträgt die Symbolrate $(\qty{20}{\milli\second})^{-1}= \qty{50}{\baud}$. Die Bandbreite wird im Wesentlichen von der Symbolrate beeinflusst. +- *Datenübertragungsrate*: Pro Symbol können durchaus auch mehrere Bit übertragen werden. So hat die sogenannte quaternäre Phasenmodulation vier unterschiediche Phasenzustände ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$, $\qty{270}{\degree}$), die wir mit den Bitkobinationen (0,0), (1,0), (0,1), (1,1) belegen können. Pro Symbol können also zwei Bit übertragen werden, die Datenübertragungsrate ist zweimal so hoch wie die Symbolrate. Es gibt noch sehr viel komplexere Modulationsalphabete, die deutlich mehr Bit pro Symbol übertragung können - allerdings zu Lasten der Störfestigkeit. Die Datenübertragungsrate wird in *$\unit{\bit\per\second}$* angegeben. +- *Bandbreite*: Den Beriff der Bandbreite haben wir bereits kennen gelernt. Sie wird in *Hertz ($\unit{\hertz}$)* angegeben, wie die Frequenz, und darf nicht mit der Datenübertragungsrate verwechselt werden, auch wenn in der Umgangssprache von der Datenübertragungsrate als Bandbreite gesprochen wird (z.B. beim DSL-Anschluss). [question:EA106] [question:EE401] \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/digimode_ssb.md b/contents/sections/digimode_ssb.md index 190b5a3..40e6d68 100644 --- a/contents/sections/digimode_ssb.md +++ b/contents/sections/digimode_ssb.md @@ -1,9 +1,9 @@ -Im Gegensatz zur Sprachübertragung benötigen viele digitale Übertragungsverfahren (Digimodes) nur eine sehr geringe Bandbreite. Während Sprachsignale in SSB typischerweise eine Bandbreite von etwa 2,4 kHz beanspruchen, kommen Digimodes mit deutlich schmaleren Frequenzbereichen aus. So benötigt beispielsweise BPSK31 nur etwa 31,25 Hz Bandbreite, während FT8 mit rund 50 Hz auskommt. Die bei Digimodes erzeugten Signale werden auf Kurzwelle üblicherweise ebenfalls in SSB moduliert. Die HF-Bandbreite des ausgestrahlten Signals entspricht dann genau der NF-Bandbreite des Digimodes. +Im Gegensatz zur Sprachübertragung benötigen viele digitale Übertragungsverfahren (Digimodes) nur eine sehr geringe Bandbreite. Während Sprachsignale in SSB typischerweise eine Bandbreite von etwa $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ beanspruchen, kommen Digimodes mit deutlich schmaleren Frequenzbereichen aus. So benötigt beispielsweise BPSK31 nur etwa $\qty{31,25}{\hertz}$ Bandbreite, während FT8 mit rund $\qty{50}{\hertz}$ auskommt. Die bei Digimodes erzeugten Signale werden auf Kurzwelle üblicherweise ebenfalls in SSB moduliert. Die HF-Bandbreite des ausgestrahlten Signals entspricht dann genau der NF-Bandbreite des Digimodes. [question:EE402] [question:EE403] -Innerhalb der üblichen SSB-Empfangsbandbreite von etwa 2,4 kHz können mehrere solcher schmalbandigen Digimode-Signale gleichzeitig empfangen werden. +Innerhalb der üblichen SSB-Empfangsbandbreite von etwa $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ können mehrere solcher schmalbandigen Digimode-Signale gleichzeitig empfangen werden. [picture:718:e_digimode_ssb_empfang_mehrerer_digimodes:Wasserfalldiagramm vom Empfang von mehreren Digimode-Signalen innerhalb der SSB-Bandbreite von 2,4 kHz. Jede Spalte ist die Übertragung eines anderen Signals] @@ -11,13 +11,13 @@ Innerhalb der üblichen SSB-Empfangsbandbreite von etwa 2,4 kHz können mehrere [question:EE404] -Rein rechnerisch lassen sich in einer 2,4-kHz-SSB-Bandbreite bis zu 48 FT8-Signale ($\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{50}{\hertz}}$) oder sogar bis zu 76 BPSK31-Signale ($\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{31,25}{\hertz}}$) unterbringen. Am Computer kann anschließend entweder gezielt ein einzelnes Digimode-Signal ausgewählt oder – je nach Software – auch eine Vielzahl dieser Signale gleichzeitig dekodiert werden. Genau diese hohe spektrale Effizienz macht schmalbandige Digimodes besonders attraktiv für den Amateurfunkbetrieb. +Rein rechnerisch lassen sich in einer $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$-SSB-Bandbreite bis zu 48 FT8-Signale ($\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{50}{\hertz}}$) oder sogar bis zu 76 BPSK31-Signale ($\frac{\qty{2400}{\hertz}}{\qty{31,25}{\hertz}}$) unterbringen. Am Computer kann anschließend entweder gezielt ein einzelnes Digimode-Signal ausgewählt oder – je nach Software – auch eine Vielzahl dieser Signale gleichzeitig dekodiert werden. Genau diese hohe spektrale Effizienz macht schmalbandige Digimodes besonders attraktiv für den Amateurfunkbetrieb. --- -Slow-Scan Television (SSTV) bezeichnet die Übertragung von Standbildern mithilfe digitalisierte Bilddaten. Dabei werden Bilder zeilenweise übertragen, was eine vergleichsweise geringe Übertragungsgeschwindigkeit erlaubt. Es existieren verschiedene SSTV-Verfahren, die sich unter anderem in Auflösung, Farbtiefe und Übertragungsdauer unterscheiden. Ein wesentlicher Vorteil von SSTV ist die geringe benötigte Bandbreite: Sie liegt typischerweise unter 3 kHz und entspricht damit in etwa der Bandbreite eines SSB-Sprachsignals. Dadurch kann SSTV auch in den Kurzwellenbändern eingesetzt werden und ist besonders für weltweite Bildübertragungen im Amateurfunk geeignet. Abbildung [ref:e_digimode_ssb_sstv] zeigt ein Typisches SSTV-Bild. +Slow-Scan Television (SSTV) bezeichnet die Übertragung von Standbildern mithilfe digitalisierte Bilddaten. Dabei werden Bilder zeilenweise übertragen, was eine vergleichsweise geringe Übertragungsgeschwindigkeit erlaubt. Es existieren verschiedene SSTV-Verfahren, die sich unter anderem in Auflösung, Farbtiefe und Übertragungsdauer unterscheiden. Ein wesentlicher Vorteil von SSTV ist die geringe benötigte Bandbreite: Sie liegt typischerweise unter $\qty{3}{\kilo\hertz}$ und entspricht damit in etwa der Bandbreite eines SSB-Sprachsignals. Dadurch kann SSTV auch in den Kurzwellenbändern eingesetzt werden und ist besonders für weltweite Bildübertragungen im Amateurfunk geeignet. Abbildung [ref:e_digimode_ssb_sstv] zeigt ein Typisches SSTV-Bild. -Im Gegensatz dazu steht Amateur Television (ATV), bei dem Bewegtbilder – also echtes Fernsehen – übertragen werden. Aufgrund der deutlich höheren Informationsmenge erfordert ATV eine wesentlich größere Bandbreite, typischerweise mehrere Megahertz, oft 6 MHz oder mehr. Aus diesem Grund ist ATV auf den Kurzwellenbändern nicht realisierbar und wird erst in höheren Frequenzbereichen eingesetzt, meist ab dem 70-cm-Band aufwärts oder z.B. im GHz-Bereich über QO-100. Dort stehen ausreichend breite Frequenzbereiche zur Verfügung, um die für Bewegtbildübertragungen notwendige Bandbreite bereitzustellen. +Im Gegensatz dazu steht Amateur Television (ATV), bei dem Bewegtbilder – also echtes Fernsehen – übertragen werden. Aufgrund der deutlich höheren Informationsmenge erfordert ATV eine wesentlich größere Bandbreite, typischerweise mehrere Megahertz, oft $\qty{6}{\mega\hertz}$ oder mehr. Aus diesem Grund ist ATV auf den Kurzwellenbändern nicht realisierbar und wird erst in höheren Frequenzbereichen eingesetzt, meist ab dem $\qty{70}{\centi\meter}$-Band aufwärts oder z.B. im $\unit{\giga\hertz}$-Bereich über QO-100. Dort stehen ausreichend breite Frequenzbereiche zur Verfügung, um die für Bewegtbildübertragungen notwendige Bandbreite bereitzustellen. [question:EE415] diff --git a/contents/sections/fehlererkennung.md b/contents/sections/fehlererkennung.md index 657a303..92e1450 100644 --- a/contents/sections/fehlererkennung.md +++ b/contents/sections/fehlererkennung.md @@ -1,20 +1,20 @@ -Die einfachste Art der Fehlererkennung wird durch das Hinzufügen eines zusätzlichen Bits realisiert, dem Prüfbit. Es wird auch *Parity Bit* genannt. Es gibt zwei Varianten dieses Verfahrens. Bei *Even Parity* wird der Wert dieses Bits für jeden Block so gewählt, dass die Anzahl der auf 1 gesetzten Bits immer gerade ist. Bei *Odd Parity* hingegen muss die Anzahl immer ungerade sein. Sender und Empfänger müssen sich vor der Übertragung einig sein, welche der beiden Varianten verwendet wird. +Die einfachste Art der Fehlererkennung wird durch das Hinzufügen eines zusätzlichen Bits realisiert, dem Prüfbit. Es wird auch *Parity Bit* genannt. Es gibt zwei Varianten dieses Verfahrens. Bei *Even Parity* wird der Wert dieses Bits für jeden Block so gewählt, dass die Anzahl der auf $\num{1}$ gesetzten Bits immer gerade ist. Bei *Odd Parity* hingegen muss die Anzahl immer ungerade sein. Sender und Empfänger müssen sich vor der Übertragung einig sein, welche der beiden Varianten verwendet wird. Nehmen wir an, wir wollen folgendes Byte mit Even Parity übertragen: [picture:677:byte:Ein Byte] -Wir zählen 5 Einsen, also eine ungerade Anzahl. Das Prüfbit muss demnach auf 1 gesetzt werden, damit eine gerade Anzahl an Einsen herauskommt: +Wir zählen 5 Einsen, also eine ungerade Anzahl. Das Prüfbit muss demnach auf $\num{1}$ gesetzt werden, damit eine gerade Anzahl an Einsen herauskommt: [picture:678:even_parity:Das Byte mit Even Parity Bit] -Wenn nun ein Übertragungsfehler *ein* Bit verändert (von 1 zu 0 oder umgekehrt), dann wird die Anzahl der Einsen ungerade. Der Empfänger erkennt daran, dass ein Fehler vorliegt. +Wenn nun ein Übertragungsfehler *ein* Bit verändert (von $\num{1}$ zu $\num{0}$ oder umgekehrt), dann wird die Anzahl der Einsen ungerade. Der Empfänger erkennt daran, dass ein Fehler vorliegt. Ein weiteres Beispiel folgt hier: [picture:679:even_parity:Byte mit Even Parity] -Im ursprünglichen Byte zählen wir 4 Einsen, was einer geraden Anzahl entspricht. Deshalb müssen wir als Prüfbit eine 0 einfügen. +Im ursprünglichen Byte zählen wir 4 Einsen, was einer geraden Anzahl entspricht. Deshalb müssen wir als Prüfbit eine $\num{0}$ einfügen. Dieses Verfahren stößt schnell an seine Grenzen, nämlich dann, wenn mehr als ein Fehler bei der Übertragung passiert. Werden bei der Übertragung zwei Bits verändert, so bleibt die Anzahl der Einsen gerade. Der Empfänger kann nicht mehr erkennen, dass Fehler aufgetreten sind. Treten bei der Übertragung drei Fehler auf, so entsteht wieder eine ungerade Anzahl von Einsen und der Empfänger erkennt die Fehler. diff --git a/contents/sections/fehlerkorrektur.md b/contents/sections/fehlerkorrektur.md index e5711eb..233da46 100644 --- a/contents/sections/fehlerkorrektur.md +++ b/contents/sections/fehlerkorrektur.md @@ -7,31 +7,31 @@ Erkennt der Empfänger einen Fehler, zum Beispiel durch Prüfbits, kann er den S Der Hamming-Code ist ein Fehlerkorrekturverfahren, das mehrere Parity Bits verwendet. Nehmen wir an, wir wollen die folgenden 11 Bits übertragen: -[picture:683:hamming1:] +[picture:683:hamming1: ] Das Ziel soll es sein, dass ein Bitfehler nicht nur erkannt, sondern auch korrigiert werden kann. Dazu ist es hilfreich, wenn wir uns die Positionen der einzelnen Bits mal genauer anschauen. Dazu benennen wir die Positionen alphabetisch: -[picture:682:hamming2:] +[picture:682:hamming2: ] Nun ordnen wir die Bits etwas anders an und fügen noch einige zusätzliche Bits hinzu: -[picture:684:hamming3:] +[picture:684:hamming3: ] Anstatt eines einzelnen Prüfbits verwenden wir jetzt vier ($p_1$-$p_4$), die verschiedene Bereiche unserer Datenbits, ähnlich einem Kreuzworträtsel, abdecken: -[picture:685:hamming4:] +[picture:685:hamming4: ] Jedes Prüfbit sichert einen gewissen Bereich ab: -[picture:686:hamming5:] +[picture:686:hamming5: ] Schauen wir uns wieder das Ganze mit unseren Daten an. Für jeden Bereich berechnen wir das Prüfbit mit Even Parity: -[picture:687:hamming6:] +[picture:687:hamming6: ] Tritt bei der Übertragung ein Fehler auf, kann dieser durch die Kombination der verschiedenen Bereiche der Fehler lokalisiert und korrigiert werden. -Wird zum Beispiel das Bit k durch die Übertragung zu einer 0, so werden alle Paritätsprüfungen fehlschlagen. Der Fehler muss also bei Bit k liegen. +Wird zum Beispiel das Bit $k$ durch die Übertragung zu einer $\num{0}$, so werden alle Paritätsprüfungen fehlschlagen. Der Fehler muss also bei Bit $k$ liegen. %TODO Wird das Bit ......... TODO diff --git a/contents/sections/funkfernschreiben.md b/contents/sections/funkfernschreiben.md index 9a964cd..20f878d 100644 --- a/contents/sections/funkfernschreiben.md +++ b/contents/sections/funkfernschreiben.md @@ -1,12 +1,12 @@ Für die Kommunikation mittels Funkfernschreiben zwischen Amateurfunkstationen gibt es verschiedenste Verfahren. Damit eine Verbindung zustande kommt, müssen beide Kommunikationspartner das gleiche Übertragungsverfahren und die gleichen Parameter verwenden. Das gilt um so mehr, weil nicht jedem Verfahren eindeutige Frequenzbereiche zugeordnet sind. -%[photo:0:n_funkfernschreiben_telegraphie_20m:Morsetelegrafie, FT8 und FT4 im 20-Meter-Band] +%[photo:0:n_funkfernschreiben_telegraphie_20m:Morsetelegrafie, FT8 und FT4 im $\qty{20}{\meter}$-Band] %[photo:0:n_funkfernschreiben_digimodes:Häufig verwendete Digimodes von K1JT vergrößert im Wasserfalldiagramm] %[photo:0:n_funkfernschreiben_olivia:Ausschnitt aus einer Olivia-Aussendung im Wasserfalldiagramm] %[photo:0:n_funkfernschreiben_fm:Musterbild FM] %[photo:0:n_funkfernschreiben_am:Musterbild AM] -%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8:Ein FT8-Signal bei 1500 Hz oberhalb der eingestellten Frequenz] -%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8_20m:Mehrere FT8-Signale in einem SSB-Kanal im 20-Meter-Band] +%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8:Ein FT8-Signal bei $\qty{1500}{\hertz}$ oberhalb der eingestellten Frequenz] +%[photo:0:n_funkfernschreiben_ft8_20m:Mehrere FT8-Signale in einem SSB-Kanal im $\qty{20}{\meter}$-Band] [question:NE401] diff --git a/contents/sections/mapping.md b/contents/sections/mapping.md index 4d78b50..11604ab 100644 --- a/contents/sections/mapping.md +++ b/contents/sections/mapping.md @@ -4,16 +4,16 @@ Beispiel für schrittweises Mapping bei QPSK 1. *Binäre Daten in Symbole umwandeln*: -Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst. Da wir zwei Bits pro Symbol haben, ergeben sich vier mögliche Kombinationen (00, 01, 10, 11). Jede dieser Kombinationen wird einem spezifischen Signalpunkt zugeordnet, der durch eine bestimmte Phase repräsentiert wird. +Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst. Da wir zwei Bits pro Symbol haben, ergeben sich vier mögliche Kombinationen ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$). Jede dieser Kombinationen wird einem spezifischen Signalpunkt zugeordnet, der durch eine bestimmte Phase repräsentiert wird. 2. *Phasenvergabe*: -Bei QPSK hat jedes Symbol eine eigene Phase. Die Phasen werden typischerweise in 90°-Schritten definiert: +Bei QPSK hat jedes Symbol eine eigene Phase. Die Phasen werden typischerweise in $\qty{90}{\degree}$-Schritten definiert: -- 00 entspricht \(0^\circ\) -- 01 entspricht \(90^\circ\) -- 10 entspricht \(180^\circ\) -- 11 entspricht \(270^\circ\) +- $\num{00}$ entspricht ($\qty{0}{\degree}$) +- $\num{01}$ entspricht ($\qty{90}{\degree}$) +- $\num{10}$ entspricht ($\qty{180}{\degree}$) +- $\num{11}$ entspricht ($\qty{270}{\degree}$) 3. *Mapping auf das Konstellationsdiagramm*: @@ -23,10 +23,10 @@ Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äuß Ein *Konstellationsdiagramm* ist eine grafische Darstellung der möglichen Symbole in einem quadratischen Diagramm, wobei die X-Achse (In-Phase) und die Y-Achse (Quadratur-Phase) die Amplitude der Signalbestandteile darstellen. Bei QPSK befinden sich die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats im Diagramm: -- Signalpunkt für 00: auf der positiven X-Achse (0°) -- Signalpunkt für 01: auf der positiven Y-Achse (90°) -- Signalpunkt für 10: auf der negativen X-Achse (180°) -- Signalpunkt für 11: auf der negativen Y-Achse (270°) +- Signalpunkt für $\num{00}$: auf der positiven X-Achse ($\qty{0}{\degree}$) +- Signalpunkt für $\num{01}$: auf der positiven Y-Achse ($\qty{90}{\degree}$) +- Signalpunkt für $\num{10}$: auf der negativen X-Achse ($\qty{180}{\degree}$) +- Signalpunkt für $\num{11}$: auf der negativen Y-Achse ($\qty{270}{\degree}$) Jeder dieser Punkte repräsentiert ein Symbol, und der Empfänger kann anhand der Phasenlage bestimmen, welche Bitkombination gesendet wurde. @@ -34,10 +34,10 @@ Beispielhafte Darstellung im Konstellationsdiagramm bei QPSK Die vier Punkte im Konstellationsdiagramm bei QPSK lassen sich einfach darstellen: -- *00* bei 0°: Repräsentiert einen Punkt auf der positiven X-Achse. -- *01* bei 90°: Ein Punkt auf der positiven Y-Achse. -- *10* bei 180°: Ein Punkt auf der negativen X-Achse. -- *11* bei 270°: Ein Punkt auf der negativen Y-Achse. +- *$\num{00}$* bei $\qty{0}{\degree}$: Repräsentiert einen Punkt auf der positiven X-Achse. +- *$\num{01}$* bei $\qty{90}{\degree}$: Ein Punkt auf der positiven Y-Achse. +- *$\num{10}$* bei $\qty{180}{\degree}$: Ein Punkt auf der negativen X-Achse. +- *$\num{11}$* bei $\qty{270}{\degree}$: Ein Punkt auf der negativen Y-Achse. %TODO: Bild zum Mapping am Beispiel von QPSK einfügen und die Punkte im Diagramm im Bezug zum Text setzen. diff --git a/contents/sections/mehrwertige_verfahren.md b/contents/sections/mehrwertige_verfahren.md index a179ad0..7214697 100644 --- a/contents/sections/mehrwertige_verfahren.md +++ b/contents/sections/mehrwertige_verfahren.md @@ -1,8 +1,8 @@ -Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole. Anstelle von nur zwei Amplituden (klein und groß) funktioniert Amplitudenumtastung auch mit vier oder noch mehr unterschiedlichen Amplituden, also beispielsweise 25%, 50%, 75%, 100% des Maximums. So lassen sich zwei oder mehr Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen. +Viele digitale Modulationsverfahren verwenden mehr als zwei Symbole. Anstelle von nur zwei Amplituden (klein und groß) funktioniert Amplitudenumtastung auch mit vier oder noch mehr unterschiedlichen Amplituden, also beispielsweise $\qty{25}{\percent}$, $\qty{50}{\percent}$, $\qty{75}{\percent}$, $\qty{100}{\percent}$ des Maximums. So lassen sich zwei oder mehr Bits zu einem Symbol zusammenfassen und gleichzeitig übertragen. [picture:701:4ask:Quaternäre Amplitudenumtastung (Quaternary Amplitude-shift Keying)] -Dieses Prinzip lässt sich auch wieder auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen. Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden. Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt schon vier verschiedene Phasenlagen (0°, 90°, 180° und 270°). QPSK überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt. +Dieses Prinzip lässt sich auch wieder auf die Frequenz- und Phasenumtastung übertragen. Eine einfache Phasenumtastung (Binary Phase-Shift Keying, BPSK) verwendet nur zwei verschiedene Phasenlagen und kann daher nur ein Bit gleichzeitig senden. Die Quadraturphasenumtastung (Quadrature Phase-Shift Keying, QPSK) hingegen nutzt schon vier verschiedene Phasenlagen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$). QPSK überträgt somit zwei Bits in jedem Schritt. [question:AE402] @@ -10,15 +10,15 @@ Da bei Verfahren wie QPSK mehr als ein Bit pro Symbol übertragen wird, müssen [question:AA104] -Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud der Datenrate in Bit/s. Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate. Für den Zusammenhang gilt, dass die Datenrate in Bit/s gleich der Symbolrate in Baud multipliziert mit der Anzahl der pro Symbol übertragenen Bits ist: +Werden nur zwei Symbole verwendet und somit jedes Bit einzeln gesendet, entspricht die Symbolrate in Baud ($\unit{\baud}$) der Datenrate in Bit pro Sekunde ($\unit{\bit\per\second}$). Werden jedoch mehr Symbole verwendet und somit mehrere Bits gleichzeitig übertragen, ist die Datenrate höher als die Symbolrate. Für den Zusammenhang gilt, dass die Datenrate in $\unit{\bit\per\second}$ gleich der Symbolrate in $\unit{\baud}$ multipliziert mit der Anzahl der pro Symbol übertragenen Bits ist: $C=R_\mathrm{S}\cdot n$ -$C$ Datenübertragungsrate in Bit/s +$C$ Datenübertragungsrate in $\unit{\bit\per\second}$ -$R_\mathrm{S}$ Symbolrate in Baud +$R_\mathrm{S}$ Symbolrate in $\unit{\baud}$ -$n$ Symbolgröße in Bit/Symbol +$n$ Symbolgröße in $\unit{\text{Bit}\per\text{Symbol}}$ [question:AE405] [question:AE406] diff --git a/contents/sections/morsetelegrafie.md b/contents/sections/morsetelegrafie.md index 605408e..b67ae80 100644 --- a/contents/sections/morsetelegrafie.md +++ b/contents/sections/morsetelegrafie.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Auch im Amateurfunk werden viele digitale Übertragungsverfahren eingesetzt. Ein sehr einfaches haben wir schon besprochen. Bei der Morsetelegrafie mit Continuous Wave (CW) wird ein Träger in einem bestimmten Rhythmus ein- und wieder ausgeschaltet. Es gibt also nur 2 Stufen, 0% und 100% der maximalen Amplitude. Die Übertragung erfolgt also digital. +Auch im Amateurfunk werden viele digitale Übertragungsverfahren eingesetzt. Ein sehr einfaches haben wir schon besprochen. Bei der Morsetelegrafie mit Continuous Wave (CW) wird ein Träger in einem bestimmten Rhythmus ein- und wieder ausgeschaltet. Es gibt also nur zwei Stufen, $\qty{0}{\percent}$ und $\qty{100}{\percent}$ der maximalen Amplitude. Die Übertragung erfolgt also digital. Morsetelegrafie ist das älteste Übertragungsverfahren, das im Funk benutzt wird. Die ersten Funksender kannten kein anderes Verfahren. Die einzige Möglichkeit der Informationsübermittlung war, mit einer Taste den Sender immer wieder kurz ein- und auszuschalten. Beim Empfänger ist das dann als Ton zu hören, der in dem gegebenen Rhythmus an- und wieder ausgeht. diff --git a/contents/sections/psk.md b/contents/sections/psk.md index 4ab5579..a6b1832 100644 --- a/contents/sections/psk.md +++ b/contents/sections/psk.md @@ -4,10 +4,10 @@ Die Phasenumtastung (Phase Shift Keying, PSK) ist ein digitales Modulationsverfa Prinzip der Phasenumtastung (PSK) -In der einfachsten Form, dem **BPSK (Binary Phase Shift Keying)**, gibt es zwei Phasenwinkel, z. B. 0° und 180°. Jeder Phasenwinkel repräsentiert einen Bitwert (0 oder 1). Bei einem Wechsel der Bitwerte verändert sich die Phase des Trägers um 180°. +In der einfachsten Form, dem **BPSK (Binary Phase Shift Keying)**, gibt es zwei Phasenwinkel, z. B. $\qty{0}{\degree}$ und $\qty{180}{\degree}$. Jeder Phasenwinkel repräsentiert einen Bitwert ($\num{0}$ oder $\num{1}$). Bei einem Wechsel der Bitwerte verändert sich die Phase des Trägers um $\qty{180}{\degree}$. Für höhere Datenraten gibt es Varianten wie **QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)** und **8-PSK**, bei denen vier bzw. acht Phasenlagen verwendet werden, um mehrere Bits pro Symbol zu übertragen: -- **QPSK**: Verwendet vier Phasen (0°, 90°, 180° und 270°), um jeweils zwei Bits pro Symbol zu kodieren. +- **QPSK**: Verwendet vier Phasen ($\qty{0}{\degree}$, $\qty{90}{\degree}$, $\qty{180}{\degree}$ und $\qty{270}{\degree}$), um jeweils zwei Bits pro Symbol zu kodieren. - **8-PSK**: Verwendet acht Phasen, um drei Bits pro Symbol zu kodieren. Signale in der Zeitdarstellung @@ -15,7 +15,7 @@ Signale in der Zeitdarstellung In der Zeitdarstellung eines PSK-Signals zeigt sich die Phasenumtastung als abrupter Wechsel im Phasenwinkel des Trägersignals, während die Amplitude konstant bleibt. Dies ist ein deutlicher Unterschied zur Amplituden- oder Frequenzmodulation, da die Höhe und Frequenz des Signals gleichbleiben, nur die Phase ändert sich bei jedem Symbolwechsel. Beispiel: BPSK in der Zeitdarstellung -- Bei BPSK ist das Signal in zwei Phasen gespalten: z. B. positive Amplitude für eine Phase (0°) und negative Amplitude für die entgegengesetzte Phase (180°). +- Bei BPSK ist das Signal in zwei Phasen gespalten: z. B. positive Amplitude für eine Phase ($\qty{0}{\degree}$) und negative Amplitude für die entgegengesetzte Phase ($\qty{180}{\degree}$). - In einem Zeit-Diagramm sieht man daher bei jedem Bitwechsel einen Sprung des Signals, z. B. von positiv nach negativ oder umgekehrt. Beispiel: QPSK in der Zeitdarstellung diff --git a/contents/sections/qam.md b/contents/sections/qam.md index 0afdce9..718d92b 100644 --- a/contents/sections/qam.md +++ b/contents/sections/qam.md @@ -3,7 +3,7 @@ Es scheint zunächst nahezuliegen, die Anzahl der Symbole möglichst groß zu w Um dieses Problem zu mildern, kann man auf einen Trick zurückgreifen: Anstelle der Änderung nur eines Parameters (z. B. der Amplitude) werden pro Symbol zwei Parameter verändert, nämlich die Amplitude und die Phase. Ein Symbol entspricht dann einer Kombination einer bestimmten Amplitude mit einer bestimmten Phasenlage. So ergibt sich trotz kleiner Anzahl unterschiedlicher Amplituden und Phasenlagen dennoch eine größere Anzahl an Symbolen. Es werden mehr Bits pro Symbol übertragen. Die Datenübertragung erfolgt somit schneller. Dieses Verfahren wird Quadraturamplitudenmodulation (QAM) oder manchmal auch einfach nur Quadraturmodulation genannt. -[picture:702:8qam:Signalverlauf eines 8QAM-Signals, je Symbol mit Amplitude (0,5 bzw. 1), Phasenlage und 3-stelliger Bitfolge] +[picture:702:8qam:Signalverlauf eines 8QAM-Signals, je Symbol mit Amplitude ($\num{0,5}$ bzw. $\num{1}$), Phasenlage und 3-stelliger Bitfolge] [question:AE403]