diff --git a/contents/solutions/AI606.md b/contents/solutions/AI606.md new file mode 100644 index 0000000..5e5674c --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AI606.md @@ -0,0 +1,21 @@ +Diese Schaltung stellt einen sogenannten Spannungsverdoppler dar. Der negative Spitzenwert wird zur Masse der Gleichspannung. Jeder der Spitzenwerte wird dabei durch $U_F$ verringert. + +$U_{\mathrm{SS}} = \qty{15,3}{\volt} + 2 \cdot \qty{0,23}{\volt} = \qty{15,76}{\volt}$ + +Ab jetzt kann man die entsprechenden Formeln aus der Formelsammlung anwenden, um die HF-Spannung zu errechnen: + +$U_{\mathrm{SS}} = 2 \cdot \hat{U}$ + +$\hat{U} = \frac{U_{SS}}{2} = \qty{7,88}{\volt}$ + +Die Spannung wurde durch die $\qty{5}{\ohm}$-Anzapfung der $\qty{50}{\ohm}$-Dummyload zu niedrig gemessen. Da die Gesamtleistung gesucht ist, muss man das rückgängig machen. + +$\hat{U}_{\mathrm{Sender}} = \frac{50}{5} \cdot \hat{U} = \qty{78,8}{\volt}$ + +Aus den Formeln für Leistung und Effektivspannung in den Hilfsmitteln lässt sich dann die Antwort errechnen: + +$\hat{U} = U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2}$ eingesetzt in $P = \frac{U^2}{R}$ + +$P = \frac{(\frac{\hat{U}_{\mathrm{Sender}}}{\sqrt{2}})^2}{R} = \frac{\hat{U}_{\mathrm{Sender}}^2}{2R} = \frac{78,8^2}{100} = \qty{62,0944}{\watt}$ + +Die richtige Antwort ist daher "Zirka $\qty{60}{\watt}$". \ No newline at end of file