diff --git a/contents/html/applet_iq.html b/contents/html/applet_iq.html
index 79b987b..b18c670 100644
--- a/contents/html/applet_iq.html
+++ b/contents/html/applet_iq.html
@@ -3,8 +3,8 @@
- Das Ganze lässt sich leicht mathematisch beschreiben. Für die Summe eines Sinus-Trägers mit einem anderen um 90° phasenverschoben Sinus-Träger gilt folgender Zusammenhang:
- $ I(t)\cdot \sin(\omega t) + Q(t)\cdot \sin(\omega t + 90°)=A \cdot \sin(\omega t+\phi) $
+ Das Ganze lässt sich leicht mathematisch beschreiben. Für die Summe eines Sinus-Trägers mit einem anderen um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschoben Sinus-Träger gilt folgender Zusammenhang:
+ $ I(t)\cdot \sin\left(\omega t\right) + Q(t)\cdot \sin\left(\omega t + \qty{90}{\degree}\right)=A \cdot \sin\left(\omega t+\phi\right) $
Es entsteht ein, also ein neues Sinussignal mit einer Amplitude von $A=\sqrt{I(t)^2 + Q(t)^2}$ und einer Phasenverschiebung von $ \phi = \arctan\left(\frac{Q(t)}{I(t)}\right)$
diff --git a/contents/sections/abtasttheorem.md b/contents/sections/abtasttheorem.md
index 068f487..f77b85d 100644
--- a/contents/sections/abtasttheorem.md
+++ b/contents/sections/abtasttheorem.md
@@ -11,6 +11,6 @@ Man kann mathematisch zeigen, dass für die Erfassung eines Signals mit der höc
[question:AF618]
-Nehmen wir ein praktisches Beispiel wie im Fall unseres CD-Players, der mit einer Abtastrate von z. B. 44,1 ksps arbeitet. Wenn man das Abtasttheorem wie oben beschrieben zugrunde legt, bedeutet dies, dass mit einer Abtastrate von 44,1 ksps nur Frequenzen unterhalb von 22,05 kHz abgebildet werden können. Somit können Frequenzen bis ca. 22 kHz noch korrekt abgebildet werden. Dies entspricht dem HiFi-Frequenzbereich von guten Stereoanlagen. Merke: Die Abtastfrequenz sollte daher immer knapp über dem 2-Fachen der maximal zu verarbeitenden Frequenz des Eingangssignals liegen.
+Nehmen wir ein praktisches Beispiel wie im Fall unseres CD-Players, der mit einer Abtastrate von z. B. $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ arbeitet. Wenn man das Abtasttheorem wie oben beschrieben zugrunde legt, bedeutet dies, dass mit einer Abtastrate von $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ nur Frequenzen unterhalb von $\qty{22,05}{\kilo\hertz}$ abgebildet werden können. Somit können Frequenzen bis ca. $\qty{22}{\kilo\hertz}$ noch korrekt abgebildet werden. Dies entspricht dem HiFi-Frequenzbereich von guten Stereoanlagen. Merke: Die Abtastfrequenz sollte daher immer knapp über dem 2-Fachen der maximal zu verarbeitenden Frequenz des Eingangssignals liegen.
[question:AF619]
diff --git a/contents/sections/analog_digital_umsetzer.md b/contents/sections/analog_digital_umsetzer.md
index c58a517..99366b2 100644
--- a/contents/sections/analog_digital_umsetzer.md
+++ b/contents/sections/analog_digital_umsetzer.md
@@ -9,7 +9,7 @@ Da ein A/D-Umsetzer stets mit einer begrenzten Zahl an möglichen digitalen Wert
[question:AF607]
-Die Anzahl der möglichen Stufen eines A/D-Umsetzers wird auch als dessen Auflösung bezeichnet. Man gibt diese Anzahl oft in Bit an. Kann ein Umsetzer 256 Stufen (beispielsweise von -128 bis +127) unterscheiden, hat er 8 Bit. Ein 16-Bit-Umsetzer kann bereits 65536 Stufen unterscheiden. Hierbei werden in der Regel die Hälfte der Werte für den positiven Signalbereich und die andere Hälfte der Werte für den negativen Signalbereich verwendet.
+Die Anzahl der möglichen Stufen eines A/D-Umsetzers wird auch als dessen Auflösung bezeichnet. Man gibt diese Anzahl oft in Bit ($\unit{\bit}$) an. Kann ein Umsetzer $\num{256}$ Stufen (beispielsweise von $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) unterscheiden, hat er $\qty{8}{\bit}$. Ein $\qty{16}{\bit}$-Umsetzer kann bereits $\num{65536}$ Stufen unterscheiden. Hierbei werden in der Regel die Hälfte der Werte für den positiven Signalbereich und die andere Hälfte der Werte für den negativen Signalbereich verwendet.
[question:AF608]
diff --git a/contents/sections/digital_analog_umsetzer.md b/contents/sections/digital_analog_umsetzer.md
index 4e0c100..3d28942 100644
--- a/contents/sections/digital_analog_umsetzer.md
+++ b/contents/sections/digital_analog_umsetzer.md
@@ -2,7 +2,7 @@ Gehen wir nun etwas genauer auf den Gegenspieler des A/D-Umsetzers - den D/A-Ums
[question:AF609]
-Ein D/A-Umsetzer kann immer nur Spannungen in einem bestimmten Spannungsbereich (z. B. von 0 bis 1 Volt oder von -2 bis 2 Volt) generieren. Hierbei verteilt sich die Anzahl der vorbeschriebenen Stufen (Auflösung des D/A-Umsetzers) bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer (linear bedeutet hier, dass der Abstand zwischen den einzelnen Stufen immer gleich ist) auf den Spannungsbereich. Hat der D/A-Umsetzer z. B. eine Auflösung von nur 4 Bit, so haben wir 16 mögliche Stufen. Diese verteilen sich dann z. B. auf einen Spannungsbereich (Wertebereich) von 0 bis 1 Volt. Um die Schrittweite zwischen zwei Stufen zu errechnen, muss man den Spannungsbereich nur durch die Anzahl der möglichen Stufen teilen. Dies ergibt z. B. bei unserem vorgenannten Beispiel einen Abstand (Schrittweite) von 6,25 mV.
+Ein D/A-Umsetzer kann immer nur Spannungen in einem bestimmten Spannungsbereich (z. B. von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$ oder von $\qty{-2}{\volt}$ bis $\qty{2}{\volt}$) generieren. Hierbei verteilt sich die Anzahl der vorbeschriebenen Stufen (Auflösung des D/A-Umsetzers) bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer (linear bedeutet hier, dass der Abstand zwischen den einzelnen Stufen immer gleich ist) auf den Spannungsbereich. Hat der D/A-Umsetzer z. B. eine Auflösung von nur $\qty{4}{\bit}$, so haben wir $\num{16}$ mögliche Stufen. Diese verteilen sich dann z. B. auf einen Spannungsbereich (Wertebereich) von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$. Um die Schrittweite zwischen zwei Stufen zu errechnen, muss man den Spannungsbereich nur durch die Anzahl der möglichen Stufen teilen. Dies ergibt z. B. bei unserem vorgenannten Beispiel einen Abstand (Schrittweite) von $\qty{6,25}{\milli\volt}$.
[question:AF611]
[question:AF610]
diff --git a/contents/sections/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md b/contents/sections/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md
index a44832e..8ec27f4 100644
--- a/contents/sections/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md
+++ b/contents/sections/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md
@@ -16,10 +16,10 @@ Um kontinuierliche analoge Signale digital verarbeiten zu können, müssen diese
---
-[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus 16 Samples und 7 Werten]
+[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus $\num{16}$ Samples und $\num{7}$ Werten]
-Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z. B. von -128 bis +127) abgebildet. Jeder Wert repräsentiert eine bestimmte gemessene Signalspannung, wobei in der Regel negativen Werten negative Spannungen und positiven Werten positive Spannungen zugeordnet werden. Man kann sich das in etwa so vorstellen wie z.B. bei einer Filmkamera, die in festen Abständen Bilder einer Szene aufnimmt. Hierbei haben die aufgenommenen Bilder immer einen festen zeitlichen Abstand zum vorherigen und nächsten Bild und stellen die momentane Szene in zeitlich kleinen Abständen dar. Dieser Prozess nennt sich Sampling (in Deutsch könnten man dies mit dem Wort Probenahme übersetzen). Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples bezeichnet. Im nächsten Abschnitt werden wir uns diesen Prozess noch etwas genauer ansehen.
+Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z. B. von $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) abgebildet. Jeder Wert repräsentiert eine bestimmte gemessene Signalspannung, wobei in der Regel negativen Werten negative Spannungen und positiven Werten positive Spannungen zugeordnet werden. Man kann sich das in etwa so vorstellen wie z.B. bei einer Filmkamera, die in festen Abständen Bilder einer Szene aufnimmt. Hierbei haben die aufgenommenen Bilder immer einen festen zeitlichen Abstand zum vorherigen und nächsten Bild und stellen die momentane Szene in zeitlich kleinen Abständen dar. Dieser Prozess nennt sich Sampling (in Deutsch könnten man dies mit dem Wort Probenahme übersetzen). Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples bezeichnet. Im nächsten Abschnitt werden wir uns diesen Prozess noch etwas genauer ansehen.
Nach der A/D-Umsetzung können die als digitale Werte vorliegenden Samples mittels digitaler Signalverarbeitung beliebig weiter verarbeitet werden.
diff --git a/contents/sections/iq_verfahren.md b/contents/sections/iq_verfahren.md
index 10a9a2c..5443c2e 100644
--- a/contents/sections/iq_verfahren.md
+++ b/contents/sections/iq_verfahren.md
@@ -1,7 +1,7 @@
% TODO neu formulieren
% Idee DL9MJ: Beispiel mit Bild je ein Bit in I und Q und wie das Signal für 00, 01, 10, 11 aussieht
-QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeugt werden. Einer der beiden Träger muss dabei um 90° phasenverschoben sein. Beide Träger werden dann jeweils mit einem eigenen Signal amplitudenmoduliert. Das eine Signal wird als I (für In-Phase Component) und das andere Signal als Q (für Quadrature Phase Component) bezeichnet. Der phasenverschobene Träger wird dabei mit dem Q-Signal moduliert. In Anschluss werden die beiden modulierten Träger überlagert, wobei ein Träger entsteht, der sich sowohl in der Amplitude als auch in der Phase ändert.
+QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeugt werden. Einer der beiden Träger muss dabei um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschoben sein. Beide Träger werden dann jeweils mit einem eigenen Signal amplitudenmoduliert. Das eine Signal wird als I (für In-Phase Component) und das andere Signal als Q (für Quadrature Phase Component) bezeichnet. Der phasenverschobene Träger wird dabei mit dem Q-Signal moduliert. In Anschluss werden die beiden modulierten Träger überlagert, wobei ein Träger entsteht, der sich sowohl in der Amplitude als auch in der Phase ändert.
[include:applet_iq]
@@ -13,14 +13,14 @@ QAM kann besonders einfach mit Hilfe von zwei Trägern derselben Frequenz erzeug
Die Grundidee, ein Signal in zwei Teilen getrennt zu verarbeiten, findet auch in der digitalen Signalverarbeitung breite Anwendung. Es wird nach den beiden Teilsignalen als I/Q-Verfahren bezeichnet. Das I/Q-Verfahren ermöglicht es, jedes beliebige Signal zu erzeugen. Dazu besteht der zu modulierende Datenstrom aus einem I- und einem Q-Anteil. Zwei D/A-Umsetzer wandeln jeweils einen der beiden Anteile in ein analoges I- bzw. Q-Signal um. Mit dem I- und dem Q-Signal werden wiederum die beiden phasenverschobenen Träger moduliert. Im letzten Schritt werden diese zu einem Träger überlagert, der ausgesendet wird.
-Entsprechend wird auch auf der Empfängerseite vorgegangen. Das Eingangssignal wird mit einem Träger gemischt, um das I-Signal zu erhalten, das dann mittels A/D-Umsetzer in den I-Anteil eines Datenstroms umgewandelt wird. Gleichzeitig wird das Eingangsignal aber auch mit einem um 90° phasenverschobenen Träger gemischt, um das Q-Signal zu erhalten, das wiederum mittels eines A/D-Umsetzers in den Q-Anteil des Datenstroms umgewandelt wird.
+Entsprechend wird auch auf der Empfängerseite vorgegangen. Das Eingangssignal wird mit einem Träger gemischt, um das I-Signal zu erhalten, das dann mittels A/D-Umsetzer in den I-Anteil eines Datenstroms umgewandelt wird. Gleichzeitig wird das Eingangsignal aber auch mit einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Träger gemischt, um das Q-Signal zu erhalten, das wiederum mittels eines A/D-Umsetzers in den Q-Anteil des Datenstroms umgewandelt wird.
[question:AF633]
-Ein solcher digitaler Datenstrom kann immer einen bestimmten Frequenzbereich des Eingangssignals abbilden, der um eine Mittenfrequenz herum liegt. Wird das Eingangssignal beispielsweise mit einem 435 MHz-Träger und einem um 90° phasenverschobenen 435 MHz-Träger gemischt und die beiden entstehenden Signale durch A/D-Umsetzer digitalisiert, dann bildet der entstehende I/Q-Datenstrom den Frequenzbereich um 435 MHz herum ab.
+Ein solcher digitaler Datenstrom kann immer einen bestimmten Frequenzbereich des Eingangssignals abbilden, der um eine Mittenfrequenz herum liegt. Wird das Eingangssignal beispielsweise mit einem $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger und einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger gemischt und die beiden entstehenden Signale durch A/D-Umsetzer digitalisiert, dann bildet der entstehende I/Q-Datenstrom den Frequenzbereich um $\qty{435}{\mega\hertz}$ herum ab.
% TODO Verweis auf Abtasttheorem?
-Die abgedeckte Bandbreite hängt dabei von der Abtastrate der A/D-Umsetzung ab. Die Bandbreite in Hz entspricht dabei der Abtastrate in Samples pro Sekunde. Werden in unserem Beispiel sowohl der I- als auch der Q-Anteil mit 10 Millionen Samples pro Sekunde abgetastet, dann kann der entstehende I/Q-Datenstrom einen Frequenzbereich von 10 MHz Bandbreite abdecken, also von -5 MHz bis +5 MHz in Bezug auf die Mittenfrequenz. Der Datenstrom deckt dann also die Frequenzen von 430 bis 440 MHz ab.
+Die abgedeckte Bandbreite hängt dabei von der Abtastrate der A/D-Umsetzung ab. Die Bandbreite in Hz entspricht dabei der Abtastrate in Samples pro Sekunde. Werden in unserem Beispiel sowohl der I- als auch der Q-Anteil mit 10 Millionen Samples pro Sekunde abgetastet, dann kann der entstehende I/Q-Datenstrom einen Frequenzbereich von $\qty{10}{\mega\hertz}$ Bandbreite abdecken, also von $\qty{-5}{\mega\hertz}$ bis $\qty{+5}{\mega\hertz}$ in Bezug auf die Mittenfrequenz. Der Datenstrom deckt dann also die Frequenzen von $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$ ab.
[question:AF634]
[question:AF635]
diff --git a/contents/sections/sampling.md b/contents/sections/sampling.md
index 84c458b..a2241d7 100644
--- a/contents/sections/sampling.md
+++ b/contents/sections/sampling.md
@@ -2,6 +2,6 @@ Wie wir im vorigen Kapitel bereits gelernt haben, bezeichnet man den Prozess, de
[question:AF606]
-Die Geschwindigkeit, mit der ein A/D-Umsetzer die Abtastung eines analogen Signals vornimmt, wird auch als Samplingrate bezeichnet. Man definiert die Samplingrate herbei als Abtastungen, die pro Zeiteinheit (z. B. pro Sekunde) vorgenommen werden. Die Angabe erfolgt hierbei in der Einheit Samples/sek. Beispielsweise werden analoge Tonsignale bei digitalen Datenträgern wie CDs oft mit Samplingraten von 44100 Samples pro Sekunde vorgenommen. Man gibt dies dann z. B. als 44,1 Kilosamples/s oder kurz 44,1 ksps an.
+Die Geschwindigkeit, mit der ein A/D-Umsetzer die Abtastung eines analogen Signals vornimmt, wird auch als Samplingrate bezeichnet. Man definiert die Samplingrate herbei als Abtastungen, die pro Zeiteinheit (z. B. pro Sekunde) vorgenommen werden. Die Angabe erfolgt hierbei in der Einheit Samples/sek. Beispielsweise werden analoge Tonsignale bei digitalen Datenträgern wie CDs oft mit Samplingraten von $\num{44100}$ Samples pro Sekunde vorgenommen. Man gibt dies dann z. B. als $\num{44,1}$ Kilosamples/s oder kurz $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ an.
[question:AF615]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/sampling_quantisierung.md b/contents/sections/sampling_quantisierung.md
index ca437f5..4679c78 100644
--- a/contents/sections/sampling_quantisierung.md
+++ b/contents/sections/sampling_quantisierung.md
@@ -7,9 +7,9 @@ Wie in den vorhergehenden Kapiteln erläutert, werden analoge Signale zunächst
[question:AF601]
[question:AF603]
-Sehen wir uns den Prozess des Samplings noch von einer anderen Seite her an. Analoge Signale können beliebige Spannungswerte annehmen und zwischen diesen ohne Zwischenstufen variieren. Da diese Änderungen bei analogen Signalen auch beliebig klein oder groß sein können, bezeichnet man diese Eigenschaft analoger Signale als wertkontinuierlich. Im Gegensatz hierzu stehen bei der Digitalisierung eines analogen Signals hinsichtlich der möglichen Werte (z. B. wie vorgenannte -128 bis +127) nur begrenzte Abstufungen für die Abbildung der gemessenen Spannungswerte zur Verfügung. Daher bezeichnet man digitale Samples in dieser Hinsicht auch als wertdiskret, da immer nur bestimmte Spannungswerte in Form von Spannungsstufen bei der Messung eines analogen Signalwertes zur Verfügung stehen. Wenn nun z.B. ein analoger Signalwert zwischen zwei Spannungsstufen liegt, so muss der A/D-Umsetzer eine Entscheidung treffen, zu welchem Signalwert der gemessene Wert eher tendiert. Diesen Prozess bezeichnet man auch als Quantisierung. Das zuvor kontinuierliche Signal wird hierbei in eine endliche Anzahl von Werten abgebildet.
+Sehen wir uns den Prozess des Samplings noch von einer anderen Seite her an. Analoge Signale können beliebige Spannungswerte annehmen und zwischen diesen ohne Zwischenstufen variieren. Da diese Änderungen bei analogen Signalen auch beliebig klein oder groß sein können, bezeichnet man diese Eigenschaft analoger Signale als wertkontinuierlich. Im Gegensatz hierzu stehen bei der Digitalisierung eines analogen Signals hinsichtlich der möglichen Werte (z. B. wie vorgenannte $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) nur begrenzte Abstufungen für die Abbildung der gemessenen Spannungswerte zur Verfügung. Daher bezeichnet man digitale Samples in dieser Hinsicht auch als wertdiskret, da immer nur bestimmte Spannungswerte in Form von Spannungsstufen bei der Messung eines analogen Signalwertes zur Verfügung stehen. Wenn nun z.B. ein analoger Signalwert zwischen zwei Spannungsstufen liegt, so muss der A/D-Umsetzer eine Entscheidung treffen, zu welchem Signalwert der gemessene Wert eher tendiert. Diesen Prozess bezeichnet man auch als Quantisierung. Das zuvor kontinuierliche Signal wird hierbei in eine endliche Anzahl von Werten abgebildet.
-Zur Veranschaulichung hier ein praktisches Beispiel anhand eines analogen Dimmers und eines Stufenschalters. Ist ein Dimmer mittels einer analogen Schaltung realisiert, kann man eine Lampe damit beliebig fein in deren Helligkeit steuern. Im Gegensatz hierzu könnte man die Lampe mit einem Stufenschalter mit z. B. 5 Stufen nur jeweils auf 5 Helligkeitswerte schalten - Zwischenstufen sind hierbei nicht möglich. Daher würde man diesen Stufenschalter auch als wertdiskret bezeichnen. Versucht man nun Helligkeitswerte, die man mit dem analogen Dimmer eingestellt hat, mittels des Stufenschalters nachzubilden, so ist man hier auf die festen vorgegebenen Stufen beschränkt. Man würde in diesem Fall die passendste Einstellung am Stufenschalter wählen und somit eine Quantisierung des analogen Helligkeitswerts vornehmen.
+Zur Veranschaulichung hier ein praktisches Beispiel anhand eines analogen Dimmers und eines Stufenschalters. Ist ein Dimmer mittels einer analogen Schaltung realisiert, kann man eine Lampe damit beliebig fein in deren Helligkeit steuern. Im Gegensatz hierzu könnte man die Lampe mit einem Stufenschalter mit z. B. $\num{5}$ Stufen nur jeweils auf $\num{5}$ Helligkeitswerte schalten - Zwischenstufen sind hierbei nicht möglich. Daher würde man diesen Stufenschalter auch als wertdiskret bezeichnen. Versucht man nun Helligkeitswerte, die man mit dem analogen Dimmer eingestellt hat, mittels des Stufenschalters nachzubilden, so ist man hier auf die festen vorgegebenen Stufen beschränkt. Man würde in diesem Fall die passendste Einstellung am Stufenschalter wählen und somit eine Quantisierung des analogen Helligkeitswerts vornehmen.
[question:AF602]
[question:AF604]
diff --git a/contents/slides/abtasttheorem.md b/contents/slides/abtasttheorem.md
index d7c5861..3471748 100644
--- a/contents/slides/abtasttheorem.md
+++ b/contents/slides/abtasttheorem.md
@@ -8,7 +8,7 @@
### Sampling – Das Kamerabeispiel
-* Eine Kamera nimmt z. B. 24 Bilder pro Sekunde auf
+* Eine Kamera nimmt z. B. $\num{24}$ Bilder pro Sekunde auf
* Zwischen den Bildern können schnelle Bewegungen auftreten, die nicht erfasst werden
* Wie bei der Kamera kann ein plötzliches Ereignis (z. B. eine Fliege) zwischen zwei Aufnahmen verloren gehen
* Dadurch entsteht ein Verlust an zeitlicher Information
@@ -37,8 +37,8 @@
### Praktisches Beispiel: CD-Player
-* CD-Player arbeiten typischerweise mit 44,1 ksps (44.100 Samples pro Sekunde)
-* Daraus folgt: Frequenzen bis ca. 22 kHz können korrekt abgebildet werden
+* CD-Player arbeiten typischerweise mit $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ ($\num{44100}$ Samples pro Sekunde)
+* Daraus folgt: Frequenzen bis ca. $\qty{22}{\kilo\hertz}$ können korrekt abgebildet werden
* Dies entspricht dem HiFi-Frequenzbereich guter Stereoanlagen
* Merke: Die Abtastfrequenz sollte stets knapp über dem Doppelten der maximal zu verarbeitenden Frequenz liegen
diff --git a/contents/slides/analog_digital_umsetzer.md b/contents/slides/analog_digital_umsetzer.md
index 5cafdc8..d20767b 100644
--- a/contents/slides/analog_digital_umsetzer.md
+++ b/contents/slides/analog_digital_umsetzer.md
@@ -41,7 +41,7 @@
## Auflösung des A/D-Umsetzers
* Anzahl der möglichen digital darstellbaren Stufen
-* Wird in Bit angegeben (z. B. 8 Bit = 256 Stufen, 16 Bit = 65.536 Stufen)
+* Wird in Bit angegeben (z. B. $\qty{8}{\bit} = \num{256}$ Stufen, $\qty{16}{\bit} = \num{65536}$ Stufen)
* Häufig wird die Hälfte der Werte für den positiven und die andere Hälfte für den negativen Bereich verwendet
---
diff --git a/contents/slides/digital_analog_umsetzer.md b/contents/slides/digital_analog_umsetzer.md
index 1ab8bc8..dc85e1a 100644
--- a/contents/slides/digital_analog_umsetzer.md
+++ b/contents/slides/digital_analog_umsetzer.md
@@ -13,8 +13,8 @@
### Auflösung und Spannungsbereich
* Die Anzahl der möglichen Stufen wird durch die Bit-Auflösung bestimmt
-* Beispiel: 4 Bit → 16 mögliche Stufen
-* Ein D/A-Umsetzer arbeitet in einem festen Spannungsbereich (z. B. 0 bis 1 V)
+* Beispiel: $\qty{4}{\bit}$ → $\num{16}$ mögliche Stufen
+* Ein D/A-Umsetzer arbeitet in einem festen Spannungsbereich (z. B. $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$)
* Bei einem linear arbeitenden D/A-Umsetzer verteilt sich der Spannungsbereich gleichmäßig auf die Stufen
---
@@ -22,7 +22,7 @@
### Schrittweite (Quantisierungsintervall)
* Die Schrittweite berechnet sich aus dem Spannungsbereich geteilt durch die Anzahl der Stufen
-* Beispiel: Bei 16 Stufen und einem Bereich von 0 bis 1 V ergibt sich eine Schrittweite von ca. 6,25 mV
+* Beispiel: Bei $\num{16}$ Stufen und einem Bereich von $\qty{0}{\volt}$ bis $\qty{1}{\volt}$ ergibt sich eine Schrittweite von ca. $\qty{6,25}{\milli\volt}$
---
diff --git a/contents/slides/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md b/contents/slides/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md
index 8753f8b..bcbcb4d 100644
--- a/contents/slides/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md
+++ b/contents/slides/digitale_signalverarbeitung_einleitung.md
@@ -13,11 +13,11 @@
---
-* Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z.B. von -128 bis +127) abgebildet.
+* Hierbei wird das analoge Signal in festen Zeitintervallen abgetastet und in einem digitalen Wertebereich (z.B. von $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) abgebildet.
* Die einzelnen gemessenen Signalwerte werden als Samples (Proben) bezeichnet.
-[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus 16 Samples und 7 Werten]
+[picture:411:e_digitale_signalverarbeitung:Einfache Darstellung einer Sinuswelle aus $\num{16}$ Samples und $\num{7}$ Werten]
* Mehr dazu in Klasse A
diff --git a/contents/slides/iq_verfahren.md b/contents/slides/iq_verfahren.md
index da86e5b..1908188 100644
--- a/contents/slides/iq_verfahren.md
+++ b/contents/slides/iq_verfahren.md
@@ -1,7 +1,7 @@
## QAM und I/Q-Verfahren
* Digitale Modulationstechnik, die zwei Träger derselben Frequenz verwendet
-* Einer der Träger ist um 90° phasenverschoben
+* Einer der Träger ist um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschoben
* Erzeugt ein Signal, das sich in Amplitude und Phase ändert
---
@@ -11,7 +11,7 @@
* Zwei Träger:
* Einer wird mit dem I-Signal (In-Phase) moduliert
-* Der andere, um 90° verschoben, mit dem Q-Signal (Quadrature)
+* Der andere, um $\qty{90}{\degree}$ verschoben, mit dem Q-Signal (Quadrature)
* Beide modulierten Träger werden überlagert
@@ -42,8 +42,8 @@
### I/Q-Verfahren – Empfängerseite
-* Das empfangene Signal wird mit einem 0°-Träger gemischt, um das I-Signal zu extrahieren
-* Gleichzeitig erfolgt eine Mischung mit einem um 90° phasenverschobenen Träger, um das Q-Signal zu erhalten
+* Das empfangene Signal wird mit einem $\qty{0}{\degree}$-Träger gemischt, um das I-Signal zu extrahieren
+* Gleichzeitig erfolgt eine Mischung mit einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Träger, um das Q-Signal zu erhalten
* Beide Signale werden A/D-umgesetzt und bilden so den digitalen I/Q-Datenstrom
---
@@ -56,9 +56,9 @@
* Der I/Q-Datenstrom bildet den Frequenzbereich um eine Mittenfrequenz ab
* Beispiel:
-* 435 MHz-Träger
-* Abtastrate von 10 Mio. Samples/s → Bandbreite = 10 MHz (±5 MHz um die Mittenfrequenz)
-* Abgedeckter Bereich: ca. 430 bis 440 MHz
+* $\qty{435}{\mega\hertz}$-Träger
+* Abtastrate von $\num{10}$ Mio. Samples/s → Bandbreite = $\qty{10}{\mega\hertz}$ ($\pm\qty{5}{\mega\hertz}$ um die Mittenfrequenz)
+* Abgedeckter Bereich: ca. $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$
---
@@ -68,7 +68,7 @@
### Abhängigkeit der Bandbreite von der Abtastrate
-* Die abgedeckte Bandbreite in Hz entspricht der Abtastrate in Samples pro Sekunde
+* Die abgedeckte Bandbreite in $\unit{\hertz}$ entspricht der Abtastrate in Samples pro Sekunde
---
diff --git a/contents/slides/sampling.md b/contents/slides/sampling.md
index 1e076fd..6174784 100644
--- a/contents/slides/sampling.md
+++ b/contents/slides/sampling.md
@@ -11,7 +11,7 @@
* Geschwindigkeit, mit der ein A/D-Umsetzer Abtastungen vornimmt
* Definiert als Anzahl der Samples pro Zeiteinheit (z. B. pro Sekunde)
-* Einheit: Samples/s (z. B. 44,100 Samples/s bei CDs, oft als 44,1 ksps angegeben)
+* Einheit: Samples/s (z. B. $\qty{44100}{\text{Samples}\per\second}$ bei CDs, oft als $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ angegeben)
---
diff --git a/contents/slides/sampling_quantisierung.md b/contents/slides/sampling_quantisierung.md
index dbc62e0..c2ac793 100644
--- a/contents/slides/sampling_quantisierung.md
+++ b/contents/slides/sampling_quantisierung.md
@@ -14,7 +14,7 @@
## Wertkontinuität vs. Wertdiskretheit
* Analoge Signale können beliebige Spannungswerte annehmen – sie sind wertkontinuierlich
-* Bei der Digitalisierung gibt es nur begrenzte Abstufungen (z. B. -128 bis +127) – Samples sind wertdiskret
+* Bei der Digitalisierung gibt es nur begrenzte Abstufungen (z. B. $\num{-128}$ bis $\num{+127}$) – Samples sind wertdiskret
* Zwischen zwei Spannungsstufen muss der A/D-Umsetzer eine Entscheidung treffen (Quantisierung)
---
@@ -22,7 +22,7 @@
## Praktisches Beispiel: Dimmer vs. Stufenschalter
* Ein analoger Dimmer erlaubt feine, stufenlose Helligkeitseinstellungen
-* Ein Stufenschalter (z. B. 5 Stufen) ermöglicht nur feste Helligkeitswerte – Zwischenstufen sind nicht möglich
+* Ein Stufenschalter (z. B. $\num{5}$ Stufen) ermöglicht nur feste Helligkeitswerte – Zwischenstufen sind nicht möglich
* Quantisierung: Auswahl der nächstpassenden Stufe, um den analogen Wert abzubilden
---