diff --git a/contents/drawings/1092.svg b/contents/drawings/1092.svg new file mode 100644 index 0000000..8c67cca --- /dev/null +++ b/contents/drawings/1092.svg @@ -0,0 +1,664 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/contents/drawings/1092.tex b/contents/drawings/1092.tex new file mode 100644 index 0000000..c18f15b --- /dev/null +++ b/contents/drawings/1092.tex @@ -0,0 +1,160 @@ +% Author: Dr. Matthias Jung, DL9MJ +% Zweiton-/Eintonvergleich: NF, AM, SSB +% +% Benötigt: +% \usepackage{pgfplots} +% \usepgfplotslibrary{fillbetween} +% \pgfplotsset{compat=1.18} + +\begin{tikzpicture} + + \pgfplotsset{ + samples=1000, + every axis/.style={ + height=2.0cm, + scale only axis, + width=\linewidth*\getDarcImageFactor, + axis lines=none, + ticks=none, + xmin=0, + xmax=8.8, + ymin=-2.1, + ymax=2.1, + domain=0:8.8, + thick, + smooth, + no markers, + title style={ + at={(0,1.02)}, + anchor=south west, + font=\small + } + } + } + + % normierte Frequenzen + \pgfmathsetmacro{\fm}{0.70} % Einton-NF, z.B. 700 Hz + \pgfmathsetmacro{\fa}{0.70} % erster Zweiton, z.B. 700 Hz + \pgfmathsetmacro{\fb}{1.20} % zweiter Zweiton, z.B. 1200 Hz + \pgfmathsetmacro{\fc}{7.00} % HF-Träger, nur für Darstellung + \pgfmathsetmacro{\m}{0.70} % AM-Modulationsgrad + + % ------------------------------------------------------------ + % 1. NF-Eintonsignal + % ------------------------------------------------------------ + \begin{axis}[ + name=plot1, + title={1. Nutzsignal NF: Einton}, + at={(0,0)} + ] + \addplot[DARCred] + {sin(deg(2*pi*\fm*x))}; + \end{axis} + + % ------------------------------------------------------------ + % 2. AM von 1 + % ------------------------------------------------------------ + \begin{axis}[ + name=plot2, + title={2. AM von 1: Einton moduliert Trägeramplitude}, + at={(0,-2.8cm)} + ] + \addplot[name path=amoneupper, draw=none] + {1 + \m*sin(deg(2*pi*\fm*x))}; + + \addplot[name path=amonelower, draw=none] + {-(1 + \m*sin(deg(2*pi*\fm*x)))}; + + \addplot[gray, opacity=0.35] + fill between[of=amoneupper and amonelower]; + + \addplot[thick, black] + {1 + \m*sin(deg(2*pi*\fm*x))}; + + \addplot[thick, black] + {-(1 + \m*sin(deg(2*pi*\fm*x)))}; + \end{axis} + + % ------------------------------------------------------------ + % 3. SSB von 1 + % ------------------------------------------------------------ + \begin{axis}[ + name=plot3, + title={3. SSB von 1: eine HF-Linie, konstante Hüllkurve}, + at={(0,-5.6cm)} + ] + \addplot[name path=ssboneupper, draw=none] {1}; + \addplot[name path=ssbonelower, draw=none] {-1}; + + \addplot[gray, opacity=0.18] + fill between[of=ssboneupper and ssbonelower]; + + \addplot[thick, black] {1}; + \addplot[thick, black] {-1}; + \end{axis} + + % ------------------------------------------------------------ + % 4. Zweiton-Nutzsignal + % ------------------------------------------------------------ + \begin{axis}[ + name=plot4, + title={4. Zweiton-Nutzsignal NF: z.B. 700 Hz und 1200 Hz}, + at={(0,-8.4cm)} + ] + \addplot[DARCred] + {0.5*(sin(deg(2*pi*\fa*x)) + + sin(deg(2*pi*\fb*x)))}; + \end{axis} + + % ------------------------------------------------------------ + % 5. AM von 4 + % ------------------------------------------------------------ + \begin{axis}[ + name=plot5, + title={5. AM von 4: Zweiton moduliert Trägeramplitude}, + at={(0,-11.2cm)} + ] + \addplot[name path=amtwoupper, draw=none] + {1 + \m*0.5*(sin(deg(2*pi*\fa*x)) + + sin(deg(2*pi*\fb*x)))}; + + \addplot[name path=amtwolower, draw=none] + {-(1 + \m*0.5*(sin(deg(2*pi*\fa*x)) + + sin(deg(2*pi*\fb*x))))}; + + \addplot[gray, opacity=0.35] + fill between[of=amtwoupper and amtwolower]; + + \addplot[thick, black] + {1 + \m*0.5*(sin(deg(2*pi*\fa*x)) + + sin(deg(2*pi*\fb*x)))}; + + \addplot[thick, black] + {-(1 + \m*0.5*(sin(deg(2*pi*\fa*x)) + + sin(deg(2*pi*\fb*x))))}; + \end{axis} + + % ------------------------------------------------------------ + % 6. SSB von 4 + % ------------------------------------------------------------ + \begin{axis}[ + name=plot6, + title={6. SSB von 4: zwei HF-Linien mit Schwebung}, + at={(0,-14.0cm)} + ] + \addplot[name path=ssbtwoupper, draw=none] + {abs(cos(deg(pi*(\fb-\fa)*x)))}; + + \addplot[name path=ssbtwolower, draw=none] + {-abs(cos(deg(pi*(\fb-\fa)*x)))}; + + \addplot[gray, opacity=0.35] + fill between[of=ssbtwoupper and ssbtwolower]; + + \addplot[thick, black] + {abs(cos(deg(pi*(\fb-\fa)*x)))}; + + \addplot[thick, black] + {-abs(cos(deg(pi*(\fb-\fa)*x)))}; + \end{axis} +\end{tikzpicture} \ No newline at end of file diff --git a/contents/drawings/1092.txt b/contents/drawings/1092.txt new file mode 100644 index 0000000..30404ce --- /dev/null +++ b/contents/drawings/1092.txt @@ -0,0 +1 @@ +TODO \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/daempfungsglieder.md b/contents/sections/daempfungsglieder.md index cc2aac8..214360f 100644 --- a/contents/sections/daempfungsglieder.md +++ b/contents/sections/daempfungsglieder.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Dämpfungsglieder werden in der HF-Technik oft benötigt um Signalpegel definiert abzuschwächen. Hierbei kann z.B. durch ein Leistungsdämpfungsglied die Ausgangsleistung eines Senders soweit reduziert werden, dass dessen Ausgangssignal die angeschlossenen Messgeräte nicht beschädigt oder übersteuert. Man verwendet Dämpfungsglieder auch um Eingangspegel für Verstärker und Empfänger auf ein definiertes Maß zu reduzieren. +Dämpfungsglieder werden in der HF-Technik oft benötigt, um Signalpegel definiert abzuschwächen. Hierbei kann z.B. durch ein Leistungsdämpfungsglied die Ausgangsleistung eines Senders soweit reduziert werden, dass dessen Ausgangssignal die angeschlossenen Messgeräte nicht beschädigt oder übersteuert. Man verwendet Dämpfungsglieder auch um Eingangspegel für Verstärker und Empfänger auf ein definiertes Maß zu reduzieren. Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen $\qty{50}{\ohm}$. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. $\qty{20}{\dB}$ eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor $\num{100}$. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch $\frac{1}{100}$ der Eingangsleistung was im Falle von $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von $\qty{1}{\watt}$ entspricht. diff --git a/contents/sections/fm.md b/contents/sections/fm.md index cc7f3cf..6c8f5ba 100644 --- a/contents/sections/fm.md +++ b/contents/sections/fm.md @@ -20,7 +20,7 @@ Der Maximalwert der Änderung der Trägerfrequenz wird als *Frequenzhub* oder ku Der *Frequenzhub* wird genauso wie die Bandbreite in Hz angegeben, darf aber mit dieser nicht verwechselt werden. Der Frequenzhub bezeichnet die maximale Änderung der Trägerfrequenz. Die Bandbreite ist näherungsweise doppelt so groß wie die Summe aus Hub und der Bandbreite des NF-Signals. Beispiel: Ein NF-Signal mit einer Bandbreite von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ wird mit einem Hub von $\qty{3}{\kilo\hertz}$ moduliert. Dies ergibt eine Bandbreite von: -$2 \cdot (\qty{3}{\kilo\hertz} + \qty{3}{\kilo\hertz}) = \qty{12}{\kilo\hertz}12 +$2 \cdot (\qty{3}{\kilo\hertz} + \qty{3}{\kilo\hertz}) = \qty{12}{\kilo\hertz}$ In diesem Zusammenhang sollte auch der IARU-Bandplan berücksichtigt werden, da er Hinweise auf die jeweils maximal empfohlene Bandbreite einer Aussendung in unterschiedlichen Frequenzbereichen gibt. Beispielsweise sollen im Bereich für FM-Telefonie im $\qty{2}{\meter}$-Band maximal $\qty{12}{\kilo\hertz}$ Bandbreite belegt werden. Dies entspricht NFM. Die folgende Frage kann gut mit diesem Wissen und dem IARU-Bandplan gelöst werden, der bei der Prüfung als Hilfsmittel vorliegt. diff --git a/contents/sections/innenwiderstand.md b/contents/sections/innenwiderstand.md index d223c8d..ef03c25 100644 --- a/contents/sections/innenwiderstand.md +++ b/contents/sections/innenwiderstand.md @@ -1,9 +1,9 @@ In der Klasse E haben wir bereits Spannungsquellen kennen gelernt. Zunächst wollen wir uns mit der Stromquelle beschäftigen, bevor wir den Innenwiderstand von Spannungs- und Stromquellen genauer betrachten. -Ähnlich wie bei der Spannungsquelle, sorgt eine Stromquelle dafür, dass diese möglichst einen konstanten Strom liefert. Abbildung [ref:a_vsource_schematic] zeigt deren Ersatzschaltbild. +Ähnlich wie bei der Spannungsquelle, sorgt eine Stromquelle dafür, dass diese möglichst einen konstanten Strom liefert. Abbildung [ref:a_isource_schematic] zeigt deren Ersatzschaltbild. -[picture:1058:a_vsource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle $R_i$ hochohmig] +[picture:1058:a_isource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle $R_i$ hochohmig] diff --git a/contents/sections/leistungsvertaerker.md b/contents/sections/leistungsvertaerker.md index 20978cf..7dfaa6b 100644 --- a/contents/sections/leistungsvertaerker.md +++ b/contents/sections/leistungsvertaerker.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Leistungsverstärker werden im Amateurfunkbereich zur Verstärkung des intern erzeugten HF-Signals aus vorherigen Stufen verwendet um die gewünschte Ausgangsleistung des Senders zu erzielen. Hierbei unterscheidet man grundlegend in 2 Typen von HF-Verstärkern. Zum einen breitbandige HF-Verstärker, welche eine gleichbleibende Verstärkung über einen relativ breiten Frequenzbereich haben (z.B. Kurzwellenbereich $\qtyrange{1}{30}{\mega\hertz}$). Zum anderen selektive HF-Verstärker, welche das Maximum Ihrer Verstärkung nur in einem schmalen Frequenzbereich haben (z.B. nur in einem Amateurband des Kurzwellenbereichs). +Leistungsverstärker werden im Amateurfunkbereich zur Verstärkung des intern erzeugten HF-Signals aus vorherigen Stufen verwendet, um die gewünschte Ausgangsleistung des Senders zu erzielen. Hierbei unterscheidet man grundlegend in 2 Typen von HF-Verstärkern. Zum einen breitbandige HF-Verstärker, welche eine gleichbleibende Verstärkung über einen relativ breiten Frequenzbereich haben (z.B. Kurzwellenbereich $\qtyrange{1}{30}{\mega\hertz}$). Zum anderen selektive HF-Verstärker, welche das Maximum Ihrer Verstärkung nur in einem schmalen Frequenzbereich haben (z.B. nur in einem Amateurband des Kurzwellenbereichs). Breitbandige HF-Verstärker erkennt man typischerweise an breitbandigen Koppeltransformatoren zwischen den einzelnen Verstärkerstufen, die **nicht** mittels einer Parallel- oder Serienkapazität als Schwingkreis ausgebildet sind. @@ -18,7 +18,7 @@ Zwischen Verstärkerstufen eines Leistungsverstärkers und deren Ein- und Ausgä Die Impedanzanpassung kann entweder breitbandig durch Verwendung eines Transformators mit geeignetem Übersetzungsverhältnis oder frequenzselektiv durch einen angezapften Schwingkreis erfolgen. Bei frequenzselektiver Anpassung gibt es zwei grundlegende Möglichkeiten diese vorzunehmen: -- durch einen induktiven Spannungsteiler (Spule mit Anzapfung und parallelkondensator) +- durch einen induktiven Spannungsteiler (Spule mit Anzapfung und Parallelkondensator) - durch einen kapazitiven Spannungsteiler (zwei Kondensatoren in Reihenschaltung mit Spule in Parallelschaltung) Diese Spulen und Kondenstatoren können in unterschiedlichen Konfigurationen angeordnet sein (Parallel- oder Serien-kreis) um die gewünschte Impedanztransformation zu erreichen und gegebenenfalls gleichzeitig Oberwellen zu unterdrücken (Pi-Filter). diff --git a/contents/sections/oszillator_tcxo_ocxo.md b/contents/sections/oszillator_tcxo_ocxo.md index fab85ba..bbc8b68 100644 --- a/contents/sections/oszillator_tcxo_ocxo.md +++ b/contents/sections/oszillator_tcxo_ocxo.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Oszillatoren haben, bedingt durch die Tempertaurabhängigkeit der in ihnen verwendeten Bauelemente, immer eine Abhängigkeit der erzeugten Frequenz von der Umgebungstemperatur. Transistoren und Dioden haben eine relativ starke Abhängigkeit ihrer Kennlinie und Charakteristik von der Umgebungstemperatur (Verstärkungsfaktor, Schwellspannung, Kapazitäten). Ebenso sind auch die elektrischen Parameter passiver Bauelemente wie Kondensatoren, Widerstände und insbesondere Schwingquarze von deren Umgebungstemperatur abhängig. +Oszillatoren haben, bedingt durch die Temperaturabhängigkeit der in ihnen verwendeten Bauelemente, immer eine Abhängigkeit der erzeugten Frequenz von der Umgebungstemperatur. Transistoren und Dioden haben eine relativ starke Abhängigkeit ihrer Kennlinie und Charakteristik von der Umgebungstemperatur (Verstärkungsfaktor, Schwellspannung, Kapazitäten). Ebenso sind auch die elektrischen Parameter passiver Bauelemente wie Kondensatoren, Widerstände und insbesondere Schwingquarze von deren Umgebungstemperatur abhängig. Um Oszillatoren in ihrer Frequenz möglichst stabil zu halten, gibt es verschiedene technische und physikalische Möglichkeiten: 1. Alle Oszillatoren sollten immer möglichst gut thermisch isoliert zu anderen Wärmequellen in Geräten sein. 2. Anstelle eines RC-, LC- oder VCO-Oszillators ist ein Quarzoszillator vorzuziehen, da dieser wesentlich frequenzstabiler aufgrund der hohen Güte (Q) des Quarzes ist. Diesen Oszillator-Typ nennt man *XO* - Crystal oscillator. diff --git a/contents/sections/schaltnetzteil_1.md b/contents/sections/schaltnetzteil_1.md index 999fb1d..1f1d8df 100644 --- a/contents/sections/schaltnetzteil_1.md +++ b/contents/sections/schaltnetzteil_1.md @@ -4,7 +4,7 @@ Ein Schaltnetzteil (engl. switched-mode power supply) wandelt eine Wechselspannu [photo:308:e_Ferritkerntrafo im Schaltnetzteils:Innenansicht eines Schaltnetzteils für $\qty{13,8}{\volt}$ und $\qty{35}{\ampere}$ mit einem kleinen Ferritkernübertrager zwischen den beiden Kühlkörpern, Gewicht $\qty{2}{\kilo\gram}$] -Das Schaltnetzteil mehrere positive Eigenschaften gegen über einem linear geregeltem Netzteil: +Das Schaltnetzteil besitzt mehrere positive Eigenschaften gegenüber einem linear geregelten Netzteil: * Hoher Wirkungsgrad auch bei kleinen Nennspannungen und wechselnden Lasten * Geringes Gewicht und Volumen, da durch die hohe Frequenz kleinere Transformatoren und sekundäre Siebkondensatoren verwendet werden diff --git a/contents/sections/schaltnetzteil_2.md b/contents/sections/schaltnetzteil_2.md index f80a892..fcf7221 100644 --- a/contents/sections/schaltnetzteil_2.md +++ b/contents/sections/schaltnetzteil_2.md @@ -34,7 +34,7 @@ Bei ungenügend entstörten Schaltnetzteilen beeinträchtigt das Störspektrum d --- -Um zu verhindern das Störungen in das Stromnet gelangen muss im Schaltnetzteil ein hochwertiges Tiefpassfilter auf der Seite des Anschlusses zum $\qty{230}{\volt}$ Wechselspannungsnetzes eingebaut sein. Der typische Aufbau des Filters ist in der Abbildung [ref:a-schaltnetzteilfilter] zu sehen. +Um zu verhindern, dass Störungen in das Stromnetz gelangen, muss im Schaltnetzteil ein hochwertiges Tiefpassfilter auf der Seite des Anschlusses zum $\qty{230}{\volt}$ Wechselspannungsnetzes eingebaut sein. Der typische Aufbau des Filters ist in der Abbildung [ref:a-schaltnetzteilfilter] zu sehen. [picture:367:a-schaltnetzteilfilter:Filter am $\qty{230}{\volt}$ Eingang eines Schaltnetzteils] diff --git a/contents/sections/spannungsteiler_2.md b/contents/sections/spannungsteiler_2.md index f34ce8e..059c983 100644 --- a/contents/sections/spannungsteiler_2.md +++ b/contents/sections/spannungsteiler_2.md @@ -1,28 +1,23 @@ -In der Klasse E haben wir bereits den *unbelasteten* Spannungsteiler kennengelernt. In der Klasse A beschäftigen wir uns mit dem *belasteten* Spannungsteiler, bei dem die Ausgangsspannung $U_2$ durch einen Lastwiderstand $R_L$ belastet wird. Das bedeutet, dass der Lastwiderstand parallel zum Widerstand $R_2$ liegt, wie es im Schaltbild der Abbildung [ref:a_spannungsteiler_belastet] zu sehen ist. +In der Klasse E haben wir bereits den *unbelasteten* Spannungsteiler kennengelernt. In der Klasse A beschäftigen wir uns mit dem *belasteten* Spannungsteiler, bei dem die Ausgangsspannung $U_2$ durch einen Lastwiderstand $R_\mathrm{L}$ belastet wird. Das bedeutet, dass der Lastwiderstand parallel zum Widerstand $R_2$ liegt, wie es im Schaltbild der Abbildung [ref:a_spannungsteiler_belastet] zu sehen ist. -[picture:199:a_spannungsteiler_belastet:belasteter Spannungsteiler] +[picture:199:a_spannungsteiler_belastet:Belasteter Spannungsteiler] -Bei einem belasteten Spannungsteiler muss berücksichtigt werden, dass der Gesamtstrom steigt, wenn die Belastung erhöht wird, d.h. der Lastwiderstand $R_L$ niederohmiger wird. Am besten erklären wir die Auswirkungen der Belastung an einem konkreten Beispiel. Angenommen die Widerstände $R_1$ und $R_2$ haben jeweils einen Wert von $\qty{1}{\kilo\ohm}$ und die Gesamtspannung $U_B$ beträgt $\qty{12}{\volt}$. +Bei einem belasteten Spannungsteiler muss berücksichtigt werden, dass der Gesamtstrom steigt, wenn die Belastung erhöht wird, d.h. der Lastwiderstand $R_\mathrm{L}$ niederohmiger wird. Am besten erklären wir die Auswirkungen der Belastung an einem konkreten Beispiel. Angenommen die Widerstände $R_1$ und $R_2$ haben jeweils einen Wert von $\qty{1}{\kilo\ohm}$ und die Gesamtspannung $U_\mathrm{B}$ beträgt $\qty{12}{\volt}$. -Im unbelasteten Fall beträgt der Widerstand $R_\mathrm{L}=\infty$, der Widerstand exisiert also nicht und es kan kein Strom dadurch fließen. Die Spannung teilt sich gleichmäßig auf die beiden Widerstände $R_1$ und $R_2$ auf, d.h. an jedem Widerstand können $\qty{6}{\volt}$ gemessen werden. Der Gesamtwiderstand beträgt $R_{\mathrm{ges}}=\qty{2}{\kilo\ohm}$. Der Gesamtstrom beträgt $I_1 = \frac{U_B}{R_{\mathrm{ges}}}=\qty{6}{\milli\ampere}$. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$. Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1 = P_2 = \qty{6}{\volt} \cdot \qty{6}{\milli\ampere} = \qty{36}{\milli\watt}$. +Im unbelasteten Fall beträgt der Widerstand $R_\mathrm{L}=\infty$, der Widerstand exisiert also nicht und es kann kein Strom dadurch fließen. Die Spannung teilt sich gleichmäßig auf die beiden Widerstände $R_1$ und $R_2$ auf, d.h. an jedem Widerstand können $\qty{6}{\volt}$ gemessen werden. Der Gesamtwiderstand beträgt $R_{\mathrm{ges}}=\qty{2}{\kilo\ohm}$. Der Gesamtstrom beträgt $I_1 = \frac{U_\mathrm{B}}{R_{\mathrm{ges}}}=\qty{6}{\milli\ampere}$. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$. Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1 = P_2 = \qty{6}{\volt} \cdot \qty{6}{\milli\ampere} = \qty{36}{\milli\watt}$. -Im belasteten Fall soll der Lastwiderstand nun auch $R_L = \qty{1}{\kilo\ohm}$ betragen. Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ ergibt einen Ersatzwiderstand von $R_\mathrm{par}=\qty{500}{\ohm}$. Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun nur noch $R_{\mathrm{ges}}=\qty{1,5}{\kilo\ohm}$. Jetzt wirkt eine Spannungsteiler mit $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{500}{\ohm}$ und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf. $\frac{2}{3}$ der Gesamtspannung ($\qty{8}{\volt}$) kann an $R_1$ und $\frac{1}{3}$ der Gesamtspannung ($\qty{4}{\volt}$) kann an $R_\mathrm{par}$ gemessen werden. +Im belasteten Fall soll der Lastwiderstand nun auch $R_\mathrm{L} = \qty{1}{\kilo\ohm}$ betragen. Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_\mathrm{L}$ ergibt einen Ersatzwiderstand von $R_\mathrm{par}=\qty{500}{\ohm}$. Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun nur noch $R_{\mathrm{ges}}=\qty{1,5}{\kilo\ohm}$. Jetzt wirkt ein Spannungsteiler mit $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{500}{\ohm}$ und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf. $\frac{2}{3}$ der Gesamtspannung ($\qty{8}{\volt}$) kann an $R_1$ und $\frac{1}{3}$ der Gesamtspannung ($\qty{4}{\volt}$) kann an $R_\mathrm{par}$ gemessen werden. Der Strom $I_1$ beträgt jetzt $I_1 = \frac{\qty{8}{\volt}}{\qty{1}{\kilo\ohm}}= \frac{\qty{12}{\volt}}{\qty{1,5}{\kilo\ohm}} = \qty{8}{\milli\ampere}$. Dieser Strom steigt also an. -Die Leistung an $R_1$ beträgt jetzt $P_1 = U_1 \cdot I_1 = \qty{8}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{64}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall. An $R_\mathrm{par}$ beträgt die Leistung $P_\mathrm{par} = U_\mathrm{par} \cdot I_\mathrm{par} = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{32}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall, da sich die Leistung auf $R_2$ und $R_L$ aufteilt. +Die Leistung an $R_1$ beträgt jetzt $P_1 = U_1 \cdot I_1 = \qty{8}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{64}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall. An $R_\mathrm{par}$ beträgt die Leistung $P_\mathrm{par} = U_\mathrm{par} \cdot I_\mathrm{par} = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{32}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall. Da sich die ${32}{\milli\watt}$ zwischen $R_2$ und $R_\mathrm{L}$ aufteilen, reduziert sich die Leistung an $R_2$ im belasteten Fall auf $P_2 = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}$. -Zusammengefasst: Beim belasten eines Spannungsteiler mit einem Widerstand steigt der Strom $I_1$ an. Dadurch wird $R_1$ wärmer und $R_2$ weniger warm. Mit diesen Wissen können wir die nächste Frage leicht lösen. +Zusammengefasst: Beim Belasten eines Spannungsteiler mit einem Widerstand steigt der Strom $I_1$ an. Dadurch wird $R_1$ wärmer und $R_2$ weniger warm. Mit diesem Wissen können wir die nächste Frage leicht lösen. [question:AD115] -Bei der folgenden Frage müssen wir unser Wissen über den Spannungsteiler und die Parallelschaltung von Widerständen kombinieren. Dazu zerlegen wir die Aufgabe in einzelne Schritte: Zuerst wird der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung aus $R_2$ und $R_L$ bestimmt. Anschließend kann die Schaltung als einfacher Spannungsteiler betrachtet und daraus die Ausgangsspannung $U_2$ berechnet werden. +Bei der folgenden Frage müssen wir unser Wissen über den Spannungsteiler und die Parallelschaltung von Widerständen kombinieren. Dazu zerlegen wir die Aufgabe in einzelne Schritte: Zuerst wird der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung aus $R_2$ und $R_\mathrm{L}$ bestimmt. Anschließend kann die Schaltung als einfacher Spannungsteiler betrachtet und daraus die Ausgangsspannung $U_2$ berechnet werden. [question:AD114] - - - - - diff --git a/contents/sections/ssb_3.md b/contents/sections/ssb_3.md index f3b7483..1025196 100644 --- a/contents/sections/ssb_3.md +++ b/contents/sections/ssb_3.md @@ -1,6 +1,7 @@ Zur Reduzierung der maximalen Bandbreite eines ausgestrahlten SSB-Signals und effizienten Nutzung des vorhandenen Frequenzspektrums, sollte die maximale NF-Modulationsbandbreite eines SSB-Signals nicht mehr als $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ betragen. Dies ermöglicht einen minimalen Abstand zwischen SSB-Signalen von $\qty{3}{\kilo\hertz}$, für störungsfreien Betrieb. -[question:AE209] + [question:AE208] +[question:AE209] Wird ein SSB-Signal im Modulator des Senders übersteuert, so entstehen hierbei Verzerrungen, die zu Nebenaussendungen führen. Diese Nebenaussendungen werden umgangssprachlich auch als "Splatter" bezeichnet und können benachbarte Aussendungen stören, da die Bandbreite des Sendesignals in diesem Fall die geforderten $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ überschreitet. [question:AE205] @@ -8,15 +9,30 @@ Wird ein SSB-Signal im Modulator des Senders übersteuert, so entstehen hierbei Die Sprache jedes Menschen hat ein individuelles Frequenzspektrum. Für die bestmögliche Verständlichkeit bei SSB-Aussendungen sollten Sprachfrequenzen im höheren Bereich angehoben werden und in tieferen Frequenzbereichen abgeschwächt werden. Hierfür dient ein Equalizer im Mikrofonverstärker des Senders, der eine individuelle Einstellung des Frequenzgangs des Modulationssignals ermöglicht. Hierdurch wird der Frequenzgang des Mikrofons optimal auf den jeweiligen Operator angepasst. [question:AE213] +--- + Um die Hüllkurvenform eines SSB-Senders bzgl. Qualität und Linearität beurteilen zu können kann ein Zweiton-Signal zur Modulation des SSB-Senders verwendet werden. Hierbei wird der SSB-Sender mit einem NF-Signal moduliert, das aus zwei überlagerten NF-Frequenzen besteht. Diese NF-Frequenzen dürfen in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Durch die Überlagerung entstehen in der ausgesendeten HF Maxima und Minima (Nulldurchgänge) des HF-Signals. Zur Modulation können z.B. ein $\qty{700}{\hertz}$ und ein $\qty{1200}{\hertz}$ Ton verwendet werden. Hieraus ergibt sich bei Messung des HF-Signals mittels eines Oszilloskops (an einem Lastwiderstand) eine Schwebung der HF von $\qty{500}{\hertz}$, die im Idealfall sinusförmig sein sollte. Das Zweiton-Signal ermöglicht auch die Messung der Hüllkurvenleistung (PEP) eines SSB-Senders mittels Darstellung der Kurvenform auf dem Oszilloskop. + +[question:AI304] + + +[picture:1092:a_ssb_zweiton:Zweiton-Signal zur Beurteilung der Hüllkurvenform eines SSB-Senders] + + +Die Abbildung [ref:a_ssb_zweiton] zeigt in 1. ein Eintonsignal, also einen einfachen sinusförmigen NF-Ton. In 2. und 3. ist dargestellt, wie dieses Eintonsignal bei AM beziehungsweise SSB auf die HF umgesetzt wird. Das SSB-Signal in 3. besteht aus einer einzelnen HF-Komponente mit konstanter Amplitude und erscheint damit wie ein unmodulierter HF-Träger auf einer gegenüber dem unterdrückten Träger verschobenen Frequenz. An einem solchen Eintonsignal lassen sich die Qualität und Linearität eines SSB-Senders jedoch nur eingeschränkt beurteilen; insbesondere treten keine aussagekräftigen Intermodulationsprodukte zwischen mehreren Nutzsignalen auf. + +In 4. ist ein Zweiton-Nutzsignal zu sehen, das aus der Überlagerung zweier Sinustöne mit $\qty{700}{\hertz}$ und $\qty{1200}{\hertz}$ besteht. In 5. und 6. wird gezeigt, wie dieses Zweitonsignal bei AM beziehungsweise SSB auf die HF umgesetzt wird. Beim SSB-Zweitonsignal in 6. entstehen zwei HF-Komponenten im Abstand von $\qty{500}{\hertz}$. Durch deren Überlagerung entsteht eine periodische Schwebung der HF-Hüllkurve mit der Differenzfrequenz von $\qty{500}{\hertz}$. Diese Hüllkurve ermöglicht die Messung der Spitzen-Hüllkurvenleistung (PEP) und dient gleichzeitig zur Beurteilung der Linearität des Senders, da Nichtlinearitäten zu zusätzlichen Intermodulationsprodukten im Spektrum führen. + [question:AE207] +Für die folgenden Aufgaben muss die Senderausgangsleistung als Spitzen-Hüllkurvenleistung (PEP) bestimmt werden. Die PEP beschreibt die effektive Leistung, die der Sender während der Spitze der Modulationshüllkurve abgibt. Sie bezieht sich also nicht auf die mittlere Leistung über die gesamte Modulation, sondern auf den Leistungswert im Maximum der Hüllkurve, wie in Abbildung [ref:a_pep_hüllkurve] dargestellt. Die Spitzenspannung zur Berechnung der Effektivleistung kann man im Oszillogramm ablesen. Dabei muss man auf das Tastkopfverhältnis achten. -%TODO: DIese Frragen wurden vom Kapitel Oszi hier her verschoben. Macht mehr sinn hier. + +[picture:875:a_pep_hüllkurve:Modulationshüllkurve zur Leistungsberechnung] + -% AI304 Hüllkurvenform -[question:AI304] % Tastkopf 1:1 PEP [question:AI305] + % Tastkopf 10:1 PEP -[question:AI306] +[question:AI306] \ No newline at end of file diff --git a/contents/slides/brueckenschaltung.md b/contents/slides/brueckenschaltung.md index c34f642..141ae82 100644 --- a/contents/slides/brueckenschaltung.md +++ b/contents/slides/brueckenschaltung.md @@ -32,5 +32,5 @@ $\frac{U_A}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \Rightarrow U_A = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \ $\frac{U_B}{U} = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \Rightarrow U_B = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \cdot U = \frac{\qty{10}{\kilo\ohm}}{\qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{1}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{11}{\volt} = \qty{10}{\volt}$ -$U_{AB} = |U_A - U_B| = |\qty{1}{\volt} - \qty{10}{\volt}| = \qty{9}{\volt}$ - \ No newline at end of file +$U_{AB} = U_B - U_A = \qty{10}{\volt} - \qty{1}{\volt} = \qty{9}{\volt}$ + diff --git a/contents/slides/innenwiderstand.md b/contents/slides/innenwiderstand.md index 49573e6..71966af 100644 --- a/contents/slides/innenwiderstand.md +++ b/contents/slides/innenwiderstand.md @@ -1,5 +1,5 @@ -[picture:1058:a_vsource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle $R_i$ hochohmig] +[picture:1058:a_isource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle $R_i$ hochohmig] * Liefert konstanten Strom diff --git a/contents/slides/oszillator_tcxo_ocxo.md b/contents/slides/oszillator_tcxo_ocxo.md index cafd819..eba70f7 100644 --- a/contents/slides/oszillator_tcxo_ocxo.md +++ b/contents/slides/oszillator_tcxo_ocxo.md @@ -5,7 +5,7 @@ --- ### Thermische Isolation -* Oszillatoren möglist gut thermisch isolieren +* Oszillatoren möglichst gut thermisch isolieren * Großer Abstand zu internen und externen Wärme- und Kältequellen * Abseits von Luftströmungen diff --git a/contents/slides/schwingkreis_2.md b/contents/slides/schwingkreis_2.md index e40102e..f1c6d44 100644 --- a/contents/slides/schwingkreis_2.md +++ b/contents/slides/schwingkreis_2.md @@ -271,10 +271,11 @@ $Q = \frac{f_0}{B} = \frac{R_\text{P}}{X_\text{L}}$ +Zuerst $f_0$ ausrechnen $\begin{split} f_0 &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}\\ &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{\qty{100}{\micro\henry} \cdot \qty{0,01}{\micro\farad}}} \approx \qty{159,2}{\kilo\hertz} \end{split}$ -$B$ oder $X_\text{L}$ ausrechnen +Dann $B$ oder $X_\text{L}$ ausrechnen $\begin{split} X_\text{L} &= \omega \cdot L = 2 \pi \cdot f_0 \cdot L\\ &= 2 \pi \cdot \qty{159,2}{\kilo\hertz} \cdot \qty{100}{\micro\henry} \approx \qty{100,03}{\ohm} \end{split}$ @@ -292,12 +293,13 @@ $Q = \frac{X_\text{L}}{R_\text{S}} = \frac{\qty{100,03}{\ohm}}{\qty{10}{\ohm}} \ * gegeben: $R_\text{P} = \qty{1}{\kilo\ohm}$ * gesucht: $Q$ - + +Zuerst $f_0$ ausrechnen $\begin{split} f_0 &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}\\ &= \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{\qty{2,2}{\micro\henry} \cdot \qty{56}{\pico\farad}}} \approx \qty{14,34}{\mega\hertz} \end{split}$ -$B$ oder $X_\text{L}$ ausrechnen +Dann $B$ oder $X_\text{L}$ ausrechnen $\begin{split} X_\text{L} &= \omega \cdot L = 2 \pi \cdot f_0 \cdot L\\ &= 2 \pi \cdot \qty{14,34}{\mega\hertz} \cdot \qty{2,2}{\micro\henry} \approx \qty{198,2}{\ohm} \end{split}$ diff --git a/contents/solutions/AI305.md b/contents/solutions/AI305.md new file mode 100644 index 0000000..c10931a --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AI305.md @@ -0,0 +1,21 @@ +Am Oszilloskop sind $\qty{50}{\volt}$ pro Division eingestellt. + +Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen: + +$ \hat{U} = 2 \cdot \qty{50}{\volt} = \qty{100}{\volt} $ + +Somit beträgt die Effektivspannung: + +$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{100}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{70,7}{\volt} $ + +Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $ + +Einsetzen der Werte: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{70,7}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{100}{\watt} $ + +Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit: + +$ P_\mathrm{PEP} = \qty{100}{\watt} $ \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AI306.md b/contents/solutions/AI306.md new file mode 100644 index 0000000..9269e35 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AI306.md @@ -0,0 +1,25 @@ +Am Oszilloskop sind $\qty{3}{\volt}$ pro Division eingestellt. + +Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen: + +$ \hat{U}_\mathrm{gemessen} = 2 \cdot \qty{3}{\volt} = \qty{6}{\volt} $ + +Gemessen wurde mit einem $\num{10{:}1}$-Tastkopf. Die tatsächliche Spitzenspannung ist daher zehnmal größer: + +$ \hat{U} = 10 \cdot \qty{6}{\volt} = \qty{60}{\volt} $ + +Somit berechnet sich die Effektivspannung zu: + +$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{60}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{42,42}{\volt} $ + +Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $ + +Einsetzen der Werte: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{42,42}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{36}{\watt} $ + +Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit: + +$ P_\mathrm{PEP} = \qty{36}{\watt} $ \ No newline at end of file diff --git a/contents/static/infos.html b/contents/static/infos.html index 36dd658..6152264 100644 --- a/contents/static/infos.html +++ b/contents/static/infos.html @@ -300,4 +300,5 @@
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