From 4eb35874a4d56275b24568f547260725717976a8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Mario Haustein Date: Tue, 24 Feb 2026 23:30:37 +0100 Subject: [PATCH] fix: unify subscript for input/output power/voltage The input/output power/voltage for voltage regulators was named inconsistently as U_\mathrm{in}, U_\mathrm{out}, U_\mathrm{zu}, U_\mathrm{ab}, P_\mathrm{zu}, P_\mathrm{ab}. Use `in` and `out` as unified subscript. --- contents/sections/spannungswandler.md | 10 ++++----- contents/slides/spannungsstabilisierung.md | 24 +++++++++++----------- contents/slides/spannungswandler.md | 22 ++++++++++---------- 3 files changed, 28 insertions(+), 28 deletions(-) diff --git a/contents/sections/spannungswandler.md b/contents/sections/spannungswandler.md index 875f17a..c909ec2 100644 --- a/contents/sections/spannungswandler.md +++ b/contents/sections/spannungswandler.md @@ -1,14 +1,14 @@ % todo Bild von Spannungswandlervarianten Einen Spannungswandler benötigen wir immer dann, wenn wir eine Spannung umwandeln müssen. In unserem Hobby kann das z.B. eine $\qty{5}{\volt}$ Spannung für einen Microcontroller aus $\qty{13,8}{\volt}$ sein oder aus einer Batterie mit $\qty{12}{\volt}$ eine Versorgungsspannung für einen Laptop mit $\qty{19}{\volt}$ zu generieren. Hierbei sprechen wir von DC/DC Wandlern als Step-UP (Hochsetzsteller) oder Step-DOWN (Tiefsetzsteller). -Durch die Spannungswandlung entstehen auch Verluste. Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung nennt man Wirkungsgrad. Dieser berechnet sich aus $\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}}$. +Durch die Spannungswandlung entstehen auch Verluste. Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung nennt man Wirkungsgrad. Dieser berechnet sich aus $\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$. -Ein Spannungswandler setzt $U_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt}$ auf $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ um. Er nimmt $I_{\mathrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$ auf und gibt $I_{\mathrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$ ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? Dazu benötigen wir die Leistungen $P_{\mathrm{zu}}$ und $P_{\mathrm{ab}}$. Diese berechnen sich wie bereits gelernt mit $P = U \cdot I$. +Ein Spannungswandler setzt $U_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt}$ auf $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ um. Er nimmt $I_{\mathrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$ auf und gibt $I_{\mathrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$ ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? Dazu benötigen wir die Leistungen $P_{\mathrm{in}}$ und $P_{\mathrm{out}}$. Diese berechnen sich wie bereits gelernt mit $P = U \cdot I$. In unserem Beispiel also wie folgt: -$P_{\mathrm{zu}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere} = \qty{24}{\watt}$ -$P_{\mathrm{ab}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt}$ +$P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere} = \qty{24}{\watt}$ +$P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt}$ somit ergibt sich: -$\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625}$ +$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625}$ Um nun $\eta$ in $\%$ anzugeben, wird $\eta \cdot \qty{100}{\percent}$ genommen und somit ist der Wirkungsgrad $\eta = \qty{62,5}{\percent}$ [question:AB213] diff --git a/contents/slides/spannungsstabilisierung.md b/contents/slides/spannungsstabilisierung.md index b2ce7eb..9df1ddf 100644 --- a/contents/slides/spannungsstabilisierung.md +++ b/contents/slides/spannungsstabilisierung.md @@ -51,13 +51,13 @@ $\eta = \frac{P_L}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\mi [question:AD319] --- #### Lösungsweg -* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{13,8}{\volt}$ -* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{9}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{9}{\volt}$ * gegeben: $I = \qty{900}{\milli\ampere}$ * gesucht: $P_V$ -$U_{IC1} = U_{\mathrm{zu}} - U_{\mathrm{ab}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{9}{\volt} = \qty{4,8}{\volt}$ +$U_{IC1} = U_{\mathrm{in}} - U_{\mathrm{out}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{9}{\volt} = \qty{4,8}{\volt}$ $P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{4,8}{\volt} \cdot \qty{900}{\milli\ampere} = \qty{4,32}{\watt}$ @@ -66,14 +66,14 @@ $P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{4,8}{\volt} \cdot \qty{900}{\milli\ampere} = \qty{ [question:AD320] --- #### Lösungsweg -* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{13,8}{\volt}$ -* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$ -* gegeben: $I_{\mathrm{zu}} = \qty{455}{\milli\ampere}$ -* gegeben: $I_{\mathrm{ab}} = \qty{450}{\milli\ampere}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ +* gegeben: $I_{\mathrm{in}} = \qty{455}{\milli\ampere}$ +* gegeben: $I_{\mathrm{out}} = \qty{450}{\milli\ampere}$ * gesucht: $\eta$ -$\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_{\mathrm{ab}}}{U_{\mathrm{zu}} \cdot I_{\mathrm{zu}}} = \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere}}{\qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere}} \approx \num{0,36}$ +$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere}}{\qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere}} \approx \num{0,36}$ --- ## Festspannungsregler @@ -94,16 +94,16 @@ $\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_ [question:AD318] --- #### Lösungsweg -* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{13,8}{\volt}$ -* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ * gegeben: $R_L = \qty{10}{\ohm}$ * gesucht: $P_V$ -$I = \frac{U_{\mathrm{zu}}}{R_L} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{500}{\milli\ampere}$ +$I = \frac{U_{\mathrm{in}}}{R_L} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{500}{\milli\ampere}$ -$U_{IC1} = U_{\mathrm{zu}} - U_{\mathrm{ab}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt}$ +$U_{IC1} = U_{\mathrm{in}} - U_{\mathrm{out}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt}$ $P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{500}{\milli\ampere} = \qty{4,4}{\watt}$ diff --git a/contents/slides/spannungswandler.md b/contents/slides/spannungswandler.md index 36a7481..c332bd8 100644 --- a/contents/slides/spannungswandler.md +++ b/contents/slides/spannungswandler.md @@ -16,31 +16,31 @@ Der Buck-Boost Converter im Bild kann von $\qty{0,5}{\volt}$ bis $\qty{25}{\volt * Wirkungsgrad $\eta$, meistens in $\%$ angegeben -$\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}}$ +$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$ --- [question:AB213] --- #### Lösungsweg -* gegeben: $U_{\textrm{zu}} = \qty{12}{\volt}$ -* gegeben: $U_{\textrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$ -* gegeben: $I_{\textrm{zu}} = \qty{2}{\ampere}$ -* gegeben: $I_{\textrm{ab}} = \qty{3}{\ampere}$ +* gegeben: $U_{\textrm{in}} = \qty{12}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\textrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ +* gegeben: $I_{\textrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$ +* gegeben: $I_{\textrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$ * gesucht: $\eta$ -$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_{\mathrm{ab}}}{U_{\mathrm{zu}} \cdot I_{\mathrm{zu}}}\\ &= \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}}{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625} = \qty{62,5}{\percent} \end{split}$ +$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}}\\ &= \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}}{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625} = \qty{62,5}{\percent} \end{split}$ --- [question:AB214] --- -* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{5}{\volt}$ -* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{12}{\volt}$ -* gegeben: $I_{\mathrm{zu}} = \qty{3}{\ampere}$ -* gegeben: $I_{\mathrm{ab}} = \qty{1}{\ampere}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{5}{\volt}$ +* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{12}{\volt}$ +* gegeben: $I_{\mathrm{in}} = \qty{3}{\ampere}$ +* gegeben: $I_{\mathrm{out}} = \qty{1}{\ampere}$ * gesucht: $\eta$ -$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_{\mathrm{ab}}}{U_{\mathrm{zu}} \cdot I_{\mathrm{zu}}}\\ &= \frac{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere}}{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = \num{0,8} = \qty{80}{\percent} \end{split}$ +$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}}\\ &= \frac{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere}}{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = \num{0,8} = \qty{80}{\percent} \end{split}$