From 72a9f22eaf2e49c1065ec115a51d1055cccb4e6a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matthias Jung Date: Fri, 15 May 2026 20:24:19 +0200 Subject: [PATCH] feature: new solutions for spule 2 --- contents/solutions/AC201.md | 3 +++ contents/solutions/AC202.md | 11 +++++++++++ contents/solutions/AC203.md | 7 +++++++ contents/solutions/AC206.md | 13 +++++++++++++ contents/solutions/AC209.md | 9 +++++++++ contents/solutions/AC210.md | 3 +++ contents/solutions/AC211.md | 3 +++ 7 files changed, 49 insertions(+) create mode 100644 contents/solutions/AC201.md create mode 100644 contents/solutions/AC202.md create mode 100644 contents/solutions/AC203.md create mode 100644 contents/solutions/AC206.md create mode 100644 contents/solutions/AC209.md create mode 100644 contents/solutions/AC210.md create mode 100644 contents/solutions/AC211.md diff --git a/contents/solutions/AC201.md b/contents/solutions/AC201.md new file mode 100644 index 0000000..9948479 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC201.md @@ -0,0 +1,3 @@ +Bei einer idealen Spule eilt die Spannung dem Strom um $\qty{90}{\degree}$ voraus. Anders formuliert: Der Strom eilt der Spannung um $\qty{90}{\degree}$ nach. + +Dieses Verhalten entsteht durch die Selbstinduktion der Spule. Änderungen des Stroms erzeugen ein Magnetfeld, das der Stromänderung entgegenwirkt. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AC202.md b/contents/solutions/AC202.md new file mode 100644 index 0000000..ab460b2 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC202.md @@ -0,0 +1,11 @@ +Der Blindwiderstand einer idealen Spule wird als induktiver Blindwiderstand bezeichnet und besitzt ein positives Vorzeichen. Er hängt sowohl von der Induktivität $L$ der Spule als auch von der Frequenz $f$ der angelegten Wechselspannung ab. + +Für den induktiven Blindwiderstand gilt (s. Formelsammlung): + +$X_L = 2\pi f L$ + +Daraus erkennt man: +- Je größer die Frequenz $f$, desto größer wird der Blindwiderstand. +- Je größer die Induktivität $L$, desto größer wird ebenfalls der Blindwiderstand. + +Der induktive Blindwiderstand ist daher positiv und abhängig von Induktivität und Frequenz. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AC203.md b/contents/solutions/AC203.md new file mode 100644 index 0000000..947f128 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC203.md @@ -0,0 +1,7 @@ +Beim Anlegen einer Gleichspannung wirkt bei einer Spule nach dem Einschwingvorgang nur ihr ohmscher Wicklungswiderstand. Der Strom wird daher im Wesentlichen nur durch diesen Gleichstromwiderstand begrenzt. + +Bei Wechselspannung kommt zusätzlich der induktive Blindwiderstand $X_L$ hinzu. Dieser erhöht den Gesamtwiderstand der Spule (s. Formelsammlung): + +$X_L = 2\pi\cdot f \cdot L$ + +Dadurch wird der Strom bei gleicher Spannung kleiner als bei Gleichspannung. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AC206.md b/contents/solutions/AC206.md new file mode 100644 index 0000000..2055d33 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC206.md @@ -0,0 +1,13 @@ +Für Spulen mit bekanntem $A_L$-Wert gilt: + +$L = N^2 \cdot A_L $ + +mit: +- $A_L = \qty{1250}{\nano\henry}$ +- $N = 300$ + +Einsetzen ergibt: + +$L = 300^2 \cdot \qty{1250}{\nano\henry} $ + +$L = \qty{112500000}{\nano\henry} = \qty{112,5}{\milli\henry}$ diff --git a/contents/solutions/AC209.md b/contents/solutions/AC209.md new file mode 100644 index 0000000..d5a79c4 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC209.md @@ -0,0 +1,9 @@ +Bei einer realen Spule treten neben dem induktiven Blindwiderstand $X_L$ auch Verluste auf. Diese Verluste können rechnerisch zu einem seriellen Verlustwiderstand $R_S$ zusammengefasst werden. + +Die Güte $Q$ beschreibt dabei, wie klein diese Verluste im Verhältnis zum Blindwiderstand sind: + +$Q = \frac{X_L}{R_S}$ + +Je größer die Verluste sind, desto größer ist $R_S$ und desto kleiner wird die Güte $Q$. Der Verlustfaktor $\tan\delta$ beschreibt denselben Zusammenhang umgekehrt und entspricht dem Kehrwert der Güte: + +$\tan\delta = \frac{1}{Q} =\frac{R_S}{X_L}$ \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AC210.md b/contents/solutions/AC210.md new file mode 100644 index 0000000..9fce9ea --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC210.md @@ -0,0 +1,3 @@ +Damit die Spule eines abgestimmten Schwingkreises möglichst wenig elektromagnetische Energie abstrahlt oder von außen beeinflusst wird, wird sie häufig in einem leitenden Metallgehäuse untergebracht. Dieses wirkt abschirmend und reduziert unerwünschte Abstrahlungen sowie Einstrahlungen. + +Ein Kunststoffgehäuse besitzt dagegen keine abschirmende Wirkung. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AC211.md b/contents/solutions/AC211.md new file mode 100644 index 0000000..3750670 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC211.md @@ -0,0 +1,3 @@ +Für den Bau von Hochfrequenz-Drosseln werden üblicherweise Ferritkerne verwendet. Ferrit besitzt eine hohe magnetische Permeabilität und gleichzeitig geringe Wirbelstromverluste bei hohen Frequenzen. Dadurch kann die Induktivität erhöht werden, ohne dass große Verluste auftreten. + +Stahl wäre wegen hoher Wirbelstromverluste für Hochfrequenzanwendungen ungeeignet. Kunststoff oder diamagnetische Materialien beeinflussen das Magnetfeld dagegen kaum. \ No newline at end of file