diff --git a/contents/solutions/AA107.md b/contents/solutions/AA107.md new file mode 100644 index 0000000..eb55303 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AA107.md @@ -0,0 +1,12 @@ +# Gegeben +Verstärkung: $g_\text{Verstärkung} = \qty{10}{\dezibel}$ +Eingangsleitung: $P = \qty{1}{\watt}$ (Die Ausgangsleistung des Senders ist Eingangsleistung der Endstufe.) + +# Lösungsweg +Wir berechnen den Eingangspegel mit der $\unit{\dBW}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel): +$ p_\text{Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW} = \qty{0}{\dBW}$ +Der Ausgangspegel ergibt sich dann durch einfach Addition zu: +$ p_\text{Ausgang} = p_\text{Eingang} + g_\text{Verstärkung} = \qty{0}{\dBW} + \qty{10}{\dB} = \qty{10}{\dBW}$ + +# Abkürzung +Noch schneller kann die Aufgabe gelöst werden, wenn man weiß, dass $\log\left(1\right) = 0$ ist und somit $\qty{1}{\watt} \rightarrow \qty{0}{\dBW}$ entspricht. Damit entspricht der Ausgangspegel geanu der Verstärkung von $\qty{10}{\dBW}$. \ No newline at end of file