From 81cf98a9f62d5def9bd860a2dae72387efd6dcec Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matthias Jung Date: Sun, 16 Aug 2026 12:40:59 +0200 Subject: [PATCH] refactor: leitung phasenverschiebung --- contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md | 17 +++++++++++++++-- 1 file changed, 15 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md b/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md index 925a619..825b7da 100644 --- a/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md +++ b/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md @@ -1,8 +1,21 @@ Die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle erfolgt, wie wir gelernt haben, mit Lichtgeschwindigkeit. Im Freiraum ist dies die Vakuumlichtgeschwindigkeit; im Leiter müssen wir den Verkürzungsfaktor berücksichtigen. + +[picture:442:a_kabel_phasenverschiebung:Koaxialkabel mit definierter Länge] + +| X: Leitungslänge | X: Phasenverschiebung | +| $\lambda/4$ | $\qty{90}{\degree}$ | +| $\lambda/2$ | $\qty{180}{\degree}$ | +| $3/4\cdot\lambda$ | $\qty{270}{\degree}$ | +| $\lambda$ | $\qty{360}{\degree}$ | +[table:a_kabel_phasenverschiebung_table:Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der Leitungslänge] + + Innerhalb eines Leiters kommt es daher zwischen Anfang und Ende der Leitung zu einer Zeitverzögerung, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht unendlich ist: Wenn bei der Übertragung einer Sinusschwingung zu einem Zeitpunkt die positive Spitzenspannung an einem Ende anliegt, dann liegt diese erst ein wenig später am anderen Ende an. Da sich Sinusschwingungen wiederholen, geben wir diese Verzögerung als Phasenverschiebung von $\qty{0}{\degree}$ bis $\qty{360}{\degree}$ an, wobei $\qty{360}{\degree}$ einer Schwingungsperiode entspricht. Aufgrund der Wiederholung der Welle entspricht $\qty{360}{\degree}$ daher wieder $\qty{0}{\degree}$. -Bei den folgenden Prüfungsfragen wurde der Verkürzungsfaktor bereits berücksichtigt, da von der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels die Rede ist, weshalb das Kabel mechanisch länger sein kann. Wir können daher die Länge direkt in die Phasenverschiebung in Grad umrechnen: Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht genau $\qty{360}{\degree}$, und Bruchteile davon entsprechend einer proportional kleineren Phasenverschiebung. So ist entspricht beispielsweise $\lambda / 2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$. +Bei den folgenden Prüfungsfragen wurde der Verkürzungsfaktor bereits berücksichtigt, da von der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels die Rede ist, weshalb das Kabel mechanisch länger sein kann. Wir können daher die Länge direkt in die Phasenverschiebung in Grad umrechnen: Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht genau $\qty{360}{\degree}$, und Bruchteile davon entsprechend einer proportional kleineren Phasenverschiebung. So entspricht beispielsweise $\lambda / 2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$ oder $\lambda / 4$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{4} = \qty{90}{\degree}$. Die Tabelle [ref:a_kabel_phasenverschiebung_table] zeigt die Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der Leitungslänge. [question:AG407] -[question:AG408] \ No newline at end of file +[question:AG408] + +In den folgenden Abschnitten werden wir anschauen, wie diese Phasenverschiebung in der Praxis ausgenutzt werden kann. \ No newline at end of file