From 93a9cd4ba270842f9846f2c4b9b7cc7254f6744c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Mario Haustein Date: Sun, 26 Apr 2026 14:07:18 +0200 Subject: [PATCH] fix: use e^ instead exp() uniformly Both notations $e^{x}$ as well as $\exp(x)$ are used. Lets consistently use one of them. --- contents/sections/diode_2.md | 2 +- contents/sections/transistor_2.md | 4 ++-- 2 files changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/contents/sections/diode_2.md b/contents/sections/diode_2.md index 08e4fb4..8841aed 100644 --- a/contents/sections/diode_2.md +++ b/contents/sections/diode_2.md @@ -13,7 +13,7 @@ pn-Dioden zeigen eine exponentielle Abhängigkeit des Diodenstroms von der Diode Der Diodenstrom ist: -$I_D(T) = I_S(T) \cdot \exp \left( \frac{U_D}{U_T}\right)$ +$I_D(T) = I_S(T) \cdot e^{\frac{U_D}{U_T}}$ $I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist $k$ die Boltzmann-Konstante, $q$ die Elementarladung. diff --git a/contents/sections/transistor_2.md b/contents/sections/transistor_2.md index 252f480..10ed4c6 100644 --- a/contents/sections/transistor_2.md +++ b/contents/sections/transistor_2.md @@ -7,13 +7,13 @@ Den Bipolartransistor hatten wir bereits in den Ausbildungsunterlagen zur Klasse Physikalisch steuert die Basis-Emitter-Spannung $U_{BE}$ den Kollektorstrom $I_C$ und zwar exponentiell. Beim npn-Transistor gilt zum Beispiel: -$I_C = I_S \cdot \exp\left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$ +$I_C = I_S \cdot e^{\frac{U_{BE}}{U_T}}$ $I_S$ ist der Sättigungsstrom, der stark von der Bauart des Transistors abhängt. Er ist dem Datenblatt zu entnehmen. $U_T$ ist die sogenannte Temperaturspannung, die bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$ beträgt. Ein Unterschied zum später betrachteten Feldeffekt-Transistor ist, dass beim Bipolartransistor immer auch ein Strom im Eingang (der Basis) fließt, der Basisstrom $I_B$. Auch er ist exponentiell von $U_{BE}$ abhängig, wobei $I_S$ um einen Faktor $B$ kleiner ist als beim Kollektorstrom. -$I_B = \frac{I_S}{B} \cdot \exp \left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$ +$I_B = \frac{I_S}{B} \cdot e^{\frac{U_{BE}}{U_T}}$ Der Faktor $B$ ist also der Quotient aus Kollektor- und Basisstrom: