From 8b120ce74d17ff99eb6ac5c525685af21de707f9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matthias Jung Date: Sun, 22 Feb 2026 09:08:04 +0100 Subject: [PATCH] Apply suggestions from code review --- contents/sections/dezibel_1.md | 2 +- contents/sections/dezibel_2.md | 8 ++++---- 2 files changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/contents/sections/dezibel_1.md b/contents/sections/dezibel_1.md index 04acadb..b191f56 100644 --- a/contents/sections/dezibel_1.md +++ b/contents/sections/dezibel_1.md @@ -38,7 +38,7 @@ $\log_{10}(b)=\qty{a}{\bel}$ In der Regel wird statt des Bels das *Dezibel* (Einheitenzeichen $\unit{\dB}$) verwendet, also der zehnte Teil eines Bels: -$10 \cdot \lg(b) = \qty{a}{\dB}$ +$10 \cdot \log_{10}(b) = \qty{a}{\dB}$ --- diff --git a/contents/sections/dezibel_2.md b/contents/sections/dezibel_2.md index 564cd48..88e87ff 100644 --- a/contents/sections/dezibel_2.md +++ b/contents/sections/dezibel_2.md @@ -13,15 +13,15 @@ In der Frage wird noch der Begriff _Leistungspegel_ verwendet. Das ist das logar So ist die Leistung *b* bezogen auf $\qty{1}{\watt}$: -$a = \qty{\left(10\cdot\lg{\frac{b}{\qty{1}{\watt}}}\right)}{\dBW}$ +$a = \qty{\left(10\cdot\log_{10}{\frac{b}{\qty{1}{\watt}}}\right)}{\dBW}$ bzw. bezogen auf ein Milliwatt: -$a = \qty{\left(10\cdot\lg{\frac{b}{\qty{1}{\milli\watt}}}\right)}{\dBm}$ +$a = \qty{\left(10\cdot\log_{10}{\frac{b}{\qty{1}{\milli\watt}}}\right)}{\dBm}$ Nun zur Lösung der Frage. Die Leistung wird verdoppelt - um wieviel $\unit{\dB}$ ändert sich der Leistungspegel? Hier ist also das Leistungsverhältnis $b=2$. -$10 \cdot \lg{2} = \qty{3,01}{\dB} \approx \qty{3}{\dB}$ +$10 \cdot \log_{10}{2} = \qty{3,01}{\dB} \approx \qty{3}{\dB}$ Negative Dezibelwerte kennzeichnen übrigens Verhältniswerte kleiner als 1. So entspricht $\qty{-3}{\dB}$ einem Verhältniswert von $\num{0,5}$ ($\frac{1}{2}$). @@ -52,7 +52,7 @@ $\lg(x^2)=2 \cdot \lg(x)$ Also: -$10 \cdot \log\left(\frac{U_1^2}{U_2^2}\right)=20 \cdot \lg\left(\frac{U_1}{U_2}\right)$ +$10 \cdot \log\left(\frac{U_1^2}{U_2^2}\right)=20 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)$ Daher berechnen wir ein Verhältnis *a* zweier Spannungen $U_1$ und $U_2$, indem wir den Logarithmus des Verhältnisses nicht mit dem Faktor 10, sondern mit dem Faktor 20 multiplizieren: