From 55fc4d9a6d2033a235ea1e650ba70d13aaddea1e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: che0815 <elegantbreakdown@gmail.com>
Date: Thu, 19 Feb 2026 17:38:31 +0100
Subject: [PATCH 1/2] feature: new solution for AA109

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 contents/solutions/AA109.md | 11 +++++++++++
 1 file changed, 11 insertions(+)
 create mode 100644 contents/solutions/AA109.md

diff --git a/contents/solutions/AA109.md b/contents/solutions/AA109.md
new file mode 100644
index 0000000..f1dceab
--- /dev/null
+++ b/contents/solutions/AA109.md
@@ -0,0 +1,11 @@
+# Gegeben
+Sender-Ausgangsleistung: $p_\mathsf{Sender, Ausgang} = \qty{1}{\watt}$  
+Verstärkung: $g_\mathsf{Endstufe} = \qty{10}{\dezibel}$  
+
+# Lösungsweg
+Wir nutzen die $\unit{\dBm}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):  
+$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}$ 
+und berechnen damit den Eingangspegel in die Endstufe:
+$ p_\mathsf{Endstufe, Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{p_\mathsf{Sender, Ausgang}}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}= 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{1}{\watt}}{\qty{10^{-3}}{\watt}}\right)\unit{\dBm} \\ = 10 \cdot \log_{10}\left(10^{3}\right)\unit{\dBm}= 10 \cdot \qty{3}{\dBm}\\ = \qty{30}{\dBm}$ 
+Der Ausgangspegel ergibt sich dann durch einfach Addition zu:
+$ p_\mathsf{Ausgang} = p_\mathsf{Eingang} + g_\mathsf{Verstärkung} = \qty{30}{\dBm} + \qty{10}{\dB} = \qty{40}{\dBm}$
\ No newline at end of file

From 36379f43ae906dc8238060df56a688c844b9ab6c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: che0815 <elegantbreakdown@gmail.com>
Date: Sat, 21 Feb 2026 15:16:56 +0100
Subject: [PATCH 2/2] refactor: changed subscript font and added faster
 solution

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 contents/solutions/AA109.md | 12 ++++++++----
 1 file changed, 8 insertions(+), 4 deletions(-)

diff --git a/contents/solutions/AA109.md b/contents/solutions/AA109.md
index f1dceab..6a286ad 100644
--- a/contents/solutions/AA109.md
+++ b/contents/solutions/AA109.md
@@ -1,11 +1,15 @@
 # Gegeben
-Sender-Ausgangsleistung: $p_\mathsf{Sender, Ausgang} = \qty{1}{\watt}$  
-Verstärkung: $g_\mathsf{Endstufe} = \qty{10}{\dezibel}$  
+Sender-Ausgangsleistung: $p_\text{Sender, Ausgang} = \qty{1}{\watt}$  
+Verstärkung: $g_\text{Endstufe} = \qty{10}{\dezibel}$  
 
 # Lösungsweg
 Wir nutzen die $\unit{\dBm}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):  
 $ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}$ 
 und berechnen damit den Eingangspegel in die Endstufe:
-$ p_\mathsf{Endstufe, Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{p_\mathsf{Sender, Ausgang}}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}= 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{1}{\watt}}{\qty{10^{-3}}{\watt}}\right)\unit{\dBm} \\ = 10 \cdot \log_{10}\left(10^{3}\right)\unit{\dBm}= 10 \cdot \qty{3}{\dBm}\\ = \qty{30}{\dBm}$ 
+$ p_\text{Endstufe, Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{p_\text{Sender, Ausgang}}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}= 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{\qty{1}{\watt}}{\qty{10^{-3}}{\watt}}\right)\unit{\dBm} \\ = 10 \cdot \log_{10}\left(10^{3}\right)\unit{\dBm}= 10 \cdot \qty{3}{\dBm}\\ = \qty{30}{\dBm}$ 
 Der Ausgangspegel ergibt sich dann durch einfach Addition zu:
-$ p_\mathsf{Ausgang} = p_\mathsf{Eingang} + g_\mathsf{Verstärkung} = \qty{30}{\dBm} + \qty{10}{\dB} = \qty{40}{\dBm}$
\ No newline at end of file
+$ p_\text{Ausgang} = p_\text{Eingang} + g_\text{Verstärkung} = \qty{30}{\dBm} + \qty{10}{\dB} = \qty{40}{\dBm}$
+
+# Abkürzung
+Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, kann die Lösung im Kopf ausrechnen.  
+$\qty{1}{\watt}$ entsprechen $\qty{1000}{\milli\watt}$ entsprechen $\qty{30}{\dBm}$ zuzüglich der Verstärkung von $\qty{10}{\dezibel}$ ergeben $\qty{40}{\dBm}$.
\ No newline at end of file