diff --git a/contents/solutions/AK107.md b/contents/solutions/AK107.md new file mode 100644 index 0000000..af638a2 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK107.md @@ -0,0 +1,39 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}$ + +## Umformung der Formel + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}$ +$(d \cdot E)^2 = \qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}$ +$\frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}} = P_{EIRP}$ +$P_{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}}$ + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um eine Rundstrahlantenne handelt, gilt: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ +2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0}{\dB}$ +3. Der Sicherheitsabstand beträgt: $d = \qty{5}{\meter}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ + + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}})^2}{\qty{30}{\Ohm}} = \qty{653,33}{\watt}$ + +2. Berechnung von $P_{ERP}$: + +$P_{ERP} = \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 - 0 +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} = \qty{100,03}{\watt} \approx \qty{100}{\watt}$ + +## Interpretation + +Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. $\qty{100}{\watt}$ nicht übersteigen.. \ No newline at end of file