From 9004c18e932fe474c290f9473d17a3246d9ec357 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Sun, 7 Jun 2026 16:58:14 +0200 Subject: [PATCH 01/17] Reworking AK-questions --- contents/solutions/AK104.md | 27 +++++++++++++++++++++++++++ contents/static/infos.html | 2 +- 2 files changed, 28 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 contents/solutions/AK104.md diff --git a/contents/solutions/AK104.md b/contents/solutions/AK104.md new file mode 100644 index 0000000..9533d4a --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK104.md @@ -0,0 +1,27 @@ +## Erläuterung + +### Antenneneingangsleistung + +Die Antenneneingangsleistung $P_\mathrm{Ant}$ ist die Leistung am Einspeisepunkt der Antenne. +Sie entspricht der Leistung, die nach den Verlusten in der Speiseleitung tatsächlich an der Antenne ankommt. + +### Dämpfungsfaktor + +Zur Berechnung wird der Dämpfungsfaktor $D$ verwendet, wobei $0 < D < 1$ gilt. +$D$ ist als Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung definiert: +$D = \frac{P_\mathrm{Ant}}{P_\mathrm{Sender}}$ +mit + +* $P_\mathrm{Sender}$: Senderausgangsleistung +* $P_\mathrm{Ant}$: Antenneneingangsleistung + +Durch Umformen erhält man die Antenneneingangsleistung: + +$P_\mathrm{Ant} = D \cdot P_\mathrm{Sender}$ + +Je größer die Verluste in der Speiseleitung sind, desto kleiner ist der Dämpfungsfaktor und damit auch die an der Antenne verfügbare Leistung. + +### Merksatz + +Die Antenneneingangsleistung ergibt sich aus der Senderausgangsleistung multipliziert mit dem Dämpfungsfaktor der Speiseleitung. +Der Dämpfungsfaktor beschreibt dabei, welcher Anteil der Senderleistung nach den Leitungsverlusten tatsächlich an der Antenne ankommt. diff --git a/contents/static/infos.html b/contents/static/infos.html index 6152264..913a97b 100644 --- a/contents/static/infos.html +++ b/contents/static/infos.html @@ -260,7 +260,7 @@ Dennis Eisold (DN9KGB), Klaus Finkenzeller (DL5MCC), Christoph Fischer (DC6GF), Michael Funke (DL4EAX), Tim Grelka (DA2TG), Michael Groni (DB7YI), Prof. Dr. Michael Hartje (DK5HH), Christian Hillmer (DM7EE), Ronny Jerke (DG2RON), Prof. Dr. Matthias Jung (DL9MJ), Thomas Kamp (DF5JL), Erich Kless (DD4UQ), Karlheinz Krause (DL4DBY), Stephan Kregel (DG1HXJ), Dr. Andreas - Krüger (DJ3EI), Michael Lowack (DK1KC), Rüdiger Maaß (DF7LYN), Daniel Mittendorf (DK5WP), Michael Moller + Krüger (DJ3EI), Michael Lowack (DK1KC), Rüdiger Maaß (DF7LYN), Ralf Mahler (DF1RM), Daniel Mittendorf (DK5WP), Michael Moller (DG9NDT), Christian Reiber (DL8MDW), Harald Rode (DL4HR), Florian Schmid (DL1FLO), Prof. Dr. Herrmann Schumacher (DF2DR), Alexander Schumacher (DL1ASN), Marco Schwan (DC8WAN), Prof. Dr. Klaus Solbach (DK3BA), Caspar Heinrich Nicolas Spethmann, Björn Swierczek (DL1PZ), Aaron Thielmann (DB9TT), Carmen Weber (DM4EAX), Lars Weiler (DC4LW), Daniel Wendt-Fröhlich (DL2AB), From 57cd110c185b008215a62f3daaac69c4c6b919cc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Sun, 7 Jun 2026 17:02:19 +0200 Subject: [PATCH 02/17] Reworking AK-solutions --- contents/solutions/AK101.md | 10 ++++----- contents/solutions/AK102.md | 17 +++++++++------ contents/solutions/AK103.md | 12 +++++------ contents/solutions/AK105.md | 17 +++++++-------- contents/solutions/AK106.md | 21 ++++++++++--------- contents/solutions/AK107.md | 30 +++++++++++++-------------- contents/solutions/AK108.md | 16 +++++++-------- contents/solutions/AK109.md | 16 +++++++-------- contents/solutions/AK110.md | 18 ++++++++-------- contents/solutions/AK111.md | 18 ++++++++-------- contents/solutions/AK112.md | 14 ++++++------- contents/solutions/AK113.md | 18 ++++++++-------- contents/solutions/AK114.md | 8 ++++---- contents/solutions/AK115.md | 16 +++++++-------- contents/solutions/AK201.md | 41 +++++++++++++++++++------------------ contents/solutions/AK202.md | 8 ++++++-- contents/solutions/AK203.md | 17 ++++++++------- contents/solutions/AK204.md | 22 ++++++++++---------- 18 files changed, 167 insertions(+), 152 deletions(-) diff --git a/contents/solutions/AK101.md b/contents/solutions/AK101.md index 8f4c087..6bd690b 100644 --- a/contents/solutions/AK101.md +++ b/contents/solutions/AK101.md @@ -1,9 +1,9 @@ -## Erklärung +# Erklärung -Das Nahfeld teilt sich in das reaktive und das strahlende Nahfeld auf. In den meisten Fällen kann das strahlende Nahfeld wie das Fernfeld behandelt werden. +Das Nahfeld einer Antenne wird in ein reaktives Nahfeld und ein strahlendes Nahfeld unterteilt. Der Übergang zum Fernfeld erfolgt kontinuierlich; eine scharfe Grenze existiert nicht. -Im (reaktiven) Nahfeld einer Antenne weisen die elektrische Feldstärke $E$ und die magnetische Feldstärke $H$ *keine konstante Phasenbeziehung* zueinander auf. +Im reaktiven Nahfeld (typisch für Abstände $d < \frac{\lambda}{2\pi}$) sind die elektromagnetischen Feldanteile stark ortsabhängig ausgeprägt. Die elektrische Feldstärke $E$ und die magnetische Feldstärke $H$ stehen hierbei in keiner festen Phasen- oder Amplitudenbeziehung zueinander. Eine Anwendung von Fernfeldnäherungen ist in diesem Bereich nicht zulässig. -Eine konstante Phasenbeziehung liegt erst im Fernfeld einer Antenne, d.h. bei einem Abstand $d > 4\cdot\lambda$ von der Antenne, vor. +Im strahlenden Nahfeld (auch Fresnel-Bereich, typischerweise für $\frac{\lambda}{2\pi} \le d \lesssim 4\lambda$) dominiert bereits die abgestrahlte Welle. Die Feldstruktur ist jedoch noch entfernungs- und richtungsabhängig, sodass keine vollständige Fernfeldbedingung erfüllt ist. -Wird die Näherungsformel für das Fernfeld im strahlenden Nahfeld verwendet, ist die errechnete Feldstärke höher als die tatsächliche Feldstärke. Man ist somit auf der sicheren Seite. Dies gilt aber nicht für magnetische und sehr kurze Antennen. \ No newline at end of file +Wird im strahlenden Nahfeld dennoch die Fernfeldnäherung verwendet, liefert diese in vielen Fällen eine konservative Abschätzung der Feldstärke, das heißt die berechneten Werte liegen über den tatsächlich auftretenden Feldstärken. Dadurch wird im Regelfall eine sichere Bewertung erzielt. Diese Aussage gilt jedoch nicht allgemein, insbesondere nicht für elektrisch kleine Antennen oder magnetisch dominierte Strahler, bei denen im Nahfeld lokal höhere Feldstärken auftreten können als durch die Fernfeldnäherung vorhergesagt. diff --git a/contents/solutions/AK102.md b/contents/solutions/AK102.md index 8376d88..c16d08c 100644 --- a/contents/solutions/AK102.md +++ b/contents/solutions/AK102.md @@ -1,15 +1,20 @@ ## Erklärung: -Im Fernfeld sind die Beträge der elektrischen Feldstärke $E$ und magnetischen Feldstärke $H$ eines elektromagnetischen Feldes durch den Wellenwiderstand $Z_0$ des freien Raumes (bzw. des jeweiligen Mediums) miteinander verknüpft. +Im Fernfeld sind die Beträge der elektrischen Feldstärke $E$ und der magnetischen Feldstärke $H$ eines elektromagnetischen Feldes durch den Wellenwiderstand $Z$ miteinander verknüpft. -$E = H \cdot Z_0$ +$E = H \cdot Z$ Anders ausgedrückt: -Im Fernfeld ist das Verhältnis zwischen elektrischer Feldstärke $E$ und magnetischer Feldstärke $H$ gleich der Konstante $Z_0$. +Im Fernfeld ist das Verhältnis zwischen elektrischer Feldstärke $E$ und magnetischer Feldstärke $H$ konstant und entspricht dem Wellenwiderstand $Z$: -Dadurch lässt sich aus der Messung einer Feldkomponente die andere berechnen, was im Nahfeld nicht möglich ist. +$\frac{E}{H} = Z$ -Für $Z_0$ gilt dabei im freien Raum: +Dadurch lässt sich aus der Messung einer Feldkomponente die andere berechnen. Im Nahfeld ist dies im Allgemeinen nicht möglich. -$Z_0 = \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$ +Der Wellenwiderstand $Z$ hängt dabei vom Medium ab, in dem sich das elektromagnetische Feld ausbreitet. +Für den Wellenwiderstand des freien Raums $Z_0$ gilt: + +$Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$ + +Dabei bezeichnen $\mu_0$ und $\varepsilon_0$ die Permeabilität bzw. die Permittivität des Vakuums. Der Wellenwiderstand von Luft ist praktisch identisch mit dem des Vakuums. diff --git a/contents/solutions/AK103.md b/contents/solutions/AK103.md index 88fe2ef..cf01aad 100644 --- a/contents/solutions/AK103.md +++ b/contents/solutions/AK103.md @@ -2,13 +2,13 @@ ### Quelle zur Berechnung des Sicherheitsabstands -Das Dokument "Erläuterung der Bewertungsverfahren nach BEMFV" der Bundesnetzagentur vom August 2013 gibt Aufschuss. +Das Dokument "Erläuterung der Bewertungsverfahren nach BEMFV" der Bundesnetzagentur vom August 2013 gibt Aufschluss. -Der Abschnitt 1.2.2 (Durchführung der Fernfeldberechung) enthält die Formel (5) zur Berechnung des Sicherheitsabstands - hier mit $r$ bezeichnet: +Der Abschnitt 1.2.2 (Durchführung der Fernfeldberechnung) enthält die Formel (5) zur Berechnung des Sicherheitsabstands - hier mit $r$ bezeichnet: -$r = \sqrt(\frac{Z_0}{4 \cdot \pi}) \cdot \frac{\sqrt{P \cdot G_i}}{E_g}$ +$r = \sqrt(\frac{Z_0}{4 \cdot \pi}) \cdot \frac{\sqrt{P \cdot G_i}}{E_g} \cdot C$ -mit $Z_0 = \qty{120\pi}{\Ohm}$ kann man den ersten Faktor zu $\sqrt{\qty{30}{\Ohm}}$ vereinfachen und erhält die in der Aufgabenstellung und den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur genannte Formel zu Berechnung des Sicherheitsabstands: +Mit $Z_0 = \qty{120\pi}{\Ohm}$ lässt sich der erste Faktor zu $\sqrt{\qty{30}{\Ohm}}$ vereinfachen. Vernachlässigt man den Verlustfaktor $C$, erhält man die in der Aufgabenstellung und den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur angegebene Formel zur Berechnung des Sicherheitsabstands: $d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ @@ -28,7 +28,7 @@ beträgt. Hier gilt: ### Strahlendes Nahfeld -Man befindet sich im strahlende Nahfeld einer Antenne, wenn +Man befindet sich im strahlenden Nahfeld einer Antenne, wenn * man sich außerhalb des reaktiven Nahfeldes befindet und * der Abstand zur Antenne weniger als $4 \lambda$ beträgt. @@ -45,5 +45,5 @@ Abschnitt 1.3 geht auf die Möglichkeit der Nahfeldberechnung durch Simulation e ### Interpretation -Aus den gemeinsamen Erläuterungen zum reaktiven und strahlenden Nahfeld und zu den Nahfeldberechnungen ergibt sich die oben angegebene Lösung. +Aus den Erläuterungen zum reaktiven und strahlenden Nahfeld sowie zu den Nahfeldberechnungen lässt sich die oben genannte Antwort begründen. diff --git a/contents/solutions/AK105.md b/contents/solutions/AK105.md index fd6279b..73f5554 100644 --- a/contents/solutions/AK105.md +++ b/contents/solutions/AK105.md @@ -1,23 +1,24 @@ ## Teil 1 des Lösungsansatzes -Der Formelsammlung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel Pegel entnommen werden, dass $\qty{-6}{\dB}$-Dämpfung im Leistungsverhältnis dem Faktor 0,25 entspricht. +Der Formelsammlung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel "Pegel" entnommen werden, dass $\qty{-6}{\dB}$-Dämpfung im Leistungsverhältnis dem Faktor 0,25 entspricht. In Formeln ausgedrückt: -$P_{\qty{40}{\degree}} = 0,25 \cdot P_{EIRP}$ +$P_{\qty{40}{^\circ}} = 0{,}25 \cdot P_\mathrm{EIRP}$ ## Teil 2 des Lösungsansatzes -Der Formelsammung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel Strahlungsleistung und Gewinn von Antennen die folgende Formel entnommen werden: +Der Formelsammlung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel "Strahlungsleistung und Gewinn" von Antennen die folgende Formel entnommen werden: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{d}$ -Da wir einen Sicherheitsabstand ermitteln wollen, muss die Formel nach $d$ umgestellt werden: +Da ein Sicherheitsabstand ermittelt werden soll, muss die Formel nach $d$ umgestellt werden: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ ## Einsetzen -$d_{{40}\degree} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{{40}\degree}}}{E} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot 0,25 \cdot P_{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} = \sqrt{0,25} \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot d$ +$d_{{40}^\circ} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{{40}^\circ}}}{E} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot 0,25 \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = \sqrt{0,25} \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot d$ ## Interpretation der Formel -Der Sicherheitsabstand bei $\qty{40}{\degree}$ halbiert sich im Vergleich zum Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung, d.h. er verringert sich vom vorgegeben Wert $\qty{20}{\meter}$ auf den gesuchten Wert von $\qty{10}{\meter}$. +Der Sicherheitsabstand bei $\qty{40}{^\circ}$ halbiert sich im Vergleich zum Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung. +Er verringert sich damit vom vorgegeben Wert $\qty{20}{\meter}$ auf den gesuchten Wert von $\qty{10}{\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK106.md b/contents/solutions/AK106.md index e3a043e..8a37bb4 100644 --- a/contents/solutions/AK106.md +++ b/contents/solutions/AK106.md @@ -2,36 +2,37 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um einen Halbwellendipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ 2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0,0}{\dB}$ -3. Die Sendeleistung beträgt 100 Watt: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{V/m}$ +3. Die Sendeleistung beträgt 100 Watt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{100}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt/\meter}$ +5. Das $\qty{10}{\meter}$-Band wird betrachtet: $\lambda = \qty{10}{\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{2{,}15 - 0{,}0}{10}} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{0{,}215} \approx \qty{164,06}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{2{,}15 - 0{,}0}{10}} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{0{,}215} \approx \qty{164,1}{\watt}$ 2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{164,06}{\watt}}}{\qty{28}{V/m}} \approx \frac{\qty{70,15}{\volt}}{\qty{28}{V/m}} \approx \qty{2,50}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164,1}{\watt}}}{\qty{28}{\volt/\meter}} = \frac{\qty{70,2}{\volt}}{\qty{28}{\volt/\meter}} \approx \qty{2,50}{\meter}$ -3. Prüfen der Gültigkeitsbedingung für das Fernfeld: +3. Prüfung der Fernfeldbedingung: -$d > \frac{\lambda}{2\pi} \approx \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi} \approx \qty{1,59}{\meter}$ +$d > \frac{\lambda}{2\pi} = \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi} \approx \qty{1,59}{\meter}$ ## Interpretation -Die Fernfeldbedingung ist für das $\qty{10}{\meter}$ Band erfüllt und der Sicherheitsabstand beträgt $\qty{2,50}{\meter}$. \ No newline at end of file +Die Fernfeldbedingung ist für das $\qty{10}{\meter}$ Band erfüllt. Der Sicherheitsabstand beträgt $\qty{2,50}{\meter}$. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AK107.md b/contents/solutions/AK107.md index af638a2..a7ed603 100644 --- a/contents/solutions/AK107.md +++ b/contents/solutions/AK107.md @@ -2,38 +2,38 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d + 2{,}15 - a}{10}}$ -## Umformung der Formel +## Umstellung der Formel -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ -$d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}$ -$(d \cdot E)^2 = \qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}$ -$\frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}} = P_{EIRP}$ -$P_{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ +$d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}$ +$(d \cdot E)^2 = \qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}$ +$\frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\ohm}} = P_\mathrm{EIRP}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\ohm}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung -1. Da es sich um eine Rundstrahlantenne handelt, gilt: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ +1. Der angegebene Antennengewinn gegenüber dem Dipol: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ 2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0}{\dB}$ 3. Der Sicherheitsabstand beträgt: $d = \qty{5}{\meter}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}})^2}{\qty{30}{\Ohm}} = \qty{653,33}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\volt\per\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}} = \qty{653,33}{\watt}$ -2. Berechnung von $P_{ERP}$: +2. Berechnung von $P_\mathrm{ERP}$: -$P_{ERP} = \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 - 0 +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} = \qty{100,03}{\watt} \approx \qty{100}{\watt}$ +$P_\mathrm{ERP} = \frac{P_\mathrm{EIRP}}{10^{\frac{g_d + 2{,}15 -a}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 + 2{,}15 -0}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} \approx \qty{100}{\watt}$ ## Interpretation -Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. $\qty{100}{\watt}$ nicht übersteigen.. \ No newline at end of file +Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. $\qty{100}{\watt}$ nicht übersteigen. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AK108.md b/contents/solutions/AK108.md index c50a79b..d13d137 100644 --- a/contents/solutions/AK108.md +++ b/contents/solutions/AK108.md @@ -2,31 +2,31 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um einen Dipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ 2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0,5}{\dB}$ -3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{300}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{300}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{438,65}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{438,65}{\watt}$ 2. Berechnung von $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{114,71}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,096}{\meter} \approx \qty{4,10}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{114,71}{\volt}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} \approx \qty{4,10}{\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,10}{\meter}$. +Der gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,10}{\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK109.md b/contents/solutions/AK109.md index b373366..3113843 100644 --- a/contents/solutions/AK109.md +++ b/contents/solutions/AK109.md @@ -2,31 +2,31 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um einen Dipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ 2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0,5}{\dB}$ -3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{700}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{700}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{1023,5}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{1023,5}{\watt}$ 2. Berechnung von $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{175,23}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{6,258}{\meter} \approx \qty{6,26}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{175,23}{\volt}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} \approx \qty{6,26}{\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,26}{\meter}$. +Der gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,26}{\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK110.md b/contents/solutions/AK110.md index 4b8835d..f71aa18 100644 --- a/contents/solutions/AK110.md +++ b/contents/solutions/AK110.md @@ -2,31 +2,31 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d + 2{,}15 - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$ 2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{1,5}{\dB}$ -3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{75}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{75}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{11,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1230,44}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{11,5 + 2,15 - 1,5}{10}} = \qty{1230,44}{\watt}$ -2. Berechnung von $d$: +2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{192,12}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{6,86}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{192,12}{\volt}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \qty{6,86}{\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,86}{\meter}$. +Der ermittelte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,86}{\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK111.md b/contents/solutions/AK111.md index ede3311..30d1234 100644 --- a/contents/solutions/AK111.md +++ b/contents/solutions/AK111.md @@ -2,31 +2,31 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d + 2{,}15 - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$ 2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{1,5}{\dB}$ -3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{100}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{10,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1303,17}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{10,5 + 2,15 - 1,5}{10}} = \qty{1303,17}{\watt}$ -2. Berechnung von $d$: +2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{197,72}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{7,06}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{197,72}{\volt}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \qty{7,06}{\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{7,06}{\meter}$. +Der ermittelte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{7,06}{\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK112.md b/contents/solutions/AK112.md index 6802aae..8839624 100644 --- a/contents/solutions/AK112.md +++ b/contents/solutions/AK112.md @@ -2,31 +2,31 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d + 2,15 - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um einen Parabolspiegel handelt, gilt: $g_d = \qty{18}{\dBd}$ 2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{2}{\dB}$ 3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{40}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{61}{\volt\per\meter}$ ## Lösungschritte 1. Berechnung von $P_{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{18 - 2 + 2,15}{10}} = \qty{2612,52}{\watt}$ +$P_{EIRP} = \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{18 + 2,15 - 2}{10}} = \qty{2612,52}{\watt}$ -2. Berechnung von $d$: +2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{279,96}{\volt}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,58}{\meter} \approx \qty{4,6}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}}{\qty{61}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{279,96}{\volt}}{\qty{61}{\volt\per\meter}} \approx \qty{4,6}{\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,6}{\meter}$. +Der Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,6}{\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK113.md b/contents/solutions/AK113.md index 8c52928..04d7711 100644 --- a/contents/solutions/AK113.md +++ b/contents/solutions/AK113.md @@ -2,15 +2,15 @@ Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ bzw. umgestellt -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{d}$ und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: -$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d + 2,15 - a}{10}}$ sowie: @@ -18,7 +18,7 @@ $g_i = g_d + 2,15$ somit: -$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung @@ -26,20 +26,20 @@ $P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ 1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$ 2. Die Leistung beträgt: $P_{S} = \qty{250}{\watt}$ 3. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0}{\dB}$ -3. Der Abstand beträg: $d = \qty{30}{\meter}$ +3. Der Abstand beträgt: $d = \qty{30}{\meter}$ ## Lösungschritte -1. Berechnung von $P_{EIRP}$: +1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$: -$P_{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$ +$P_\mathrm{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$ 2. Berechnung von $d$: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\volt\per\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$. +Die ermittelte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{11,7}{\volt\per\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK114.md b/contents/solutions/AK114.md index 26db52f..9d9e29a 100644 --- a/contents/solutions/AK114.md +++ b/contents/solutions/AK114.md @@ -2,21 +2,21 @@ Zu nutzende Formel aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung der Feldstärke im Fernfeld: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung 1. Da es sich um eine Dipolantenne handelt, gilt: $G_i = \qty{1,64}{}$ 2. Die Leistung an der Antenne beträgt: $P_{A} = \qty{10}{\watt}$ -3. Der Abstand beträg: $d = \qty{10}{\meter}$ +3. Der Abstand beträgt: $d = \qty{10}{\meter}$ ## Lösung Berechnung von $E$: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{10}{\watt} \cdot \qty{1,64}{}}}{\qty{10}{\meter}} = \qty{2,2}{\frac{\volt}{\meter}}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{10}{\watt} \cdot \qty{1,64}{}}}{\qty{10}{\meter}} = \qty{2,2}{\volt\per\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{2,2}{\frac{\volt}{\meter}}$. +Die ermittelte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{2,2}{\volt\per\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK115.md b/contents/solutions/AK115.md index a904baf..ae4d073 100644 --- a/contents/solutions/AK115.md +++ b/contents/solutions/AK115.md @@ -2,29 +2,29 @@ Zu nutzende Formel aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung der Feldstärke im Fernfeld: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{d}$ -sowie zum Zusammenhang zwischen $P_{EIRP}$ und $P_{ERP}$: +sowie zum Zusammenhang zwischen $P_\mathrm{EIRP}$ und $P_\mathrm{ERP}$: -$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 1,64$ +$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 1,64$ daher: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{ERP} \cdot 1,64}}{d}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{ERP} \cdot 1,64}}{d}$ ## Angaben aus der Aufgabenstellung -1. Die äquivalente Strahlungsleistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$ -2. Der Abstand beträg: $d = \qty{100}{\meter}$ +1. Die äquivalente Strahlungsleistung beträgt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{100}{\watt}$ +2. Der Abstand beträgt: $d = \qty{100}{\meter}$ ## Lösung Berechnung von $E$: -$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot \qty{1,64}{}}}{\qty{100}{\meter}} = \qty{0,7}{\frac{\volt}{\meter}}$ +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot \qty{1,64}{}}}{\qty{100}{\meter}} = \qty{0,7}{\volt\per\meter}$ ## Interpretation -Die gesuchte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{0,7}{\frac{\volt}{\meter}}$. +Die ermittelte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{0,7}{\volt\per\meter}$. diff --git a/contents/solutions/AK201.md b/contents/solutions/AK201.md index 4783a38..3fb1db7 100644 --- a/contents/solutions/AK201.md +++ b/contents/solutions/AK201.md @@ -1,26 +1,28 @@ ## Erklärung -Ein hochohmiger Widerstand entlädt die Netzteilkondensatoren kontrolliert, begrenzt den Stromstoß und reduziert damit die Gefahr von Lichtbogen, Bauteilschäden und Verletzungen. +Ein hochohmiger Entladewiderstand dient der kontrollierten Entladung von Netzteilkondensatoren. Er begrenzt den Entladestrom und reduziert damit die Gefahr von Lichtbogenbildung, Bauteilbeschädigung sowie elektrischer Gefährdung. ### Warum ein hochohmiger Widerstand? -Bei der Entladung eines Netzteilkondensators fließt der Strom durch den Entladewiderstand. +Bei der Entladung eines Kondensators fließt der Strom über den Entladewiderstand $R$. Dieser wird so dimensioniert, dass: -$R$ ist so gewählt: * dass der Anfangsstrom begrenzt bleibt: $I_0 = \frac{U_0}{R}$ -* der Stromstoß nicht zu einer Lichtbogenbildung führt, -* sich keine zerstörerischen Spannungs- und Stromspitzen an Bauteilen bilden, -* die Entladung trotzdem innerhalb einer praktikablen Zeit (z. B. wenige Sekunden bis Minuten) abgeschlossen ist. +* keine gefährlich hohen Stromspitzen auftreten, +* keine Lichtbogenbildung entsteht, +* Bauteile und Leiterbahnen vor Überlastung geschützt werden, +* die Entladung dennoch innerhalb einer praxisgerechten Zeit erfolgt. -Ein niederohmiger Widerstand oder direkter Kurzschluss würde: -* einen sehr hohen Anfangsstrom erzeugen, -* innere Widerstände des Kondensators überlasten, -* zu plötzlichen Spannungsabfällen und Stromspitzen in der Schaltung führen, -* im Extremfall Kondensator, Bauelemente oder Leiterbahnen beschädigen, -* Funkenbildung und damit Brandgefahr erhöhen. +Ein niederohmiger Widerstand oder ein Kurzschluss würde dagegen zu: + +* sehr hohen Anfangsströmen, +* möglichen Schäden an Kondensator und Leiterbahnen, +* unkontrollierten Strom- und Spannungsspitzen, +* erhöhter Brand- und Verletzungsgefahr + +führen. ### Warum muss die Leistung des Widerstands ausreichend sein? @@ -28,17 +30,16 @@ Die im Kondensator gespeicherte Energie beträgt: $E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot {U_0}^2$ -Diese wird beim Entladen in Wärme umgesetzt. +Diese wird beim Entladen vollständig in Wärme im Widerstand umgesetzt. -Kurzzeitig wird der Widerstand einer Leistung von +Die anfängliche Verlustleistung beträgt: $P_0 = \frac{{U_0}^2}{R}$ -ausgesetzt. +Für $R = \qty{100}{\kilo\Ohm}$ und $U_0 = \qty{400}{\volt}$ ergibt sich somit eine Leistung von $P_0 = \qty{1,6}{\watt}$. -Bei $R = \qty{100}{\kilo\Ohm}$ und $U_0 = \qty{400}{\volt}$ ergibt sich somit eine Leistung von $P_0 = \qty{1,6}{\watt}$. +Daher muss der Widerstand: -Deshalb muss der Widerstand: -* eine genügend hohe Nennleistung haben, -* für die kurzfristige Überlastungsfähigkeit (Pulsbelastung) ausgelegt sein, -* entsprechend groß dimensioniert sein, um Überhitzung zu vermeiden. +* eine ausreichende Nennleistung besitzen, +* kurzzeitig überlastbar sein (Pulsbetrieb), +* thermisch sicher dimensioniert werden, um Überhitzung zu vermeiden. diff --git a/contents/solutions/AK202.md b/contents/solutions/AK202.md index e22aecb..9049d1d 100644 --- a/contents/solutions/AK202.md +++ b/contents/solutions/AK202.md @@ -1,5 +1,9 @@ ## Erklärung -Der niederohmige Potentialausgleich *schützt Personen*, weil er alle berührbaren Metallteile auf nahezu gleichem Potential hält und dadurch keine (oder nur sehr kleine) gefährliche Berührungsspannungen zwischen den Gerätemetallteilen entstehen. +Der niederohmige Potentialausgleich dient dem *Personenschutz*, indem er alle gleichzeitig berührbaren leitfähigen Teile auf nahezu dasselbe elektrische Potential bringt. -Spannungsunterschiede zwischen Transceiver, Netzteil, Antennenanpassgerät und anderen leitfähigen Teilen werden dadurch ausgeglichen, bevor beim Berühren ein Strom durch den Körper fließen kann. +Dadurch werden gefährliche Berührungsspannungen zwischen Gehäusen, Geräten und metallischen Anlagenteilen verhindert oder auf ein unkritisches Maß reduziert. + +Im Fehlerfall oder bei Potentialunterschieden wird ein Ausgleichsstrom über den Potentialausgleichsleiter geführt, sodass keine oder nur sehr geringe Spannungsdifferenzen an berührbaren Metallteilen auftreten. + +Dies verhindert, dass beim gleichzeitigen Berühren verschiedener leitfähiger Teile ein gefährlicher Körperstrom durch eine Person fließt. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AK203.md b/contents/solutions/AK203.md index 5ca56bf..8b2d981 100644 --- a/contents/solutions/AK203.md +++ b/contents/solutions/AK203.md @@ -1,11 +1,14 @@ ## Erklärung -Wenn die Erdungsleitung vom Sender zum Potentialausgleich ungefähr $\lambda/4$ (ein Viertel der Wellenlänge) oder ein ungerades Vielfaches davon lang ist, kann sie sich wie eine Transformationsleitung verhalten. +Ist die Verbindung zwischen Sender und Potentialausgleich elektrisch leitungsbedingt etwa $\lambda/4$ (oder ein ungerades Vielfaches davon) lang, kann sie sich als verlustbehaftete HF-Transformationsleitung verhalten. -Eine Viertelwellenleitung transformiert einen niedrigen Widerstand an einem Ende in einen hohen Widerstand am anderen Ende. Das bedeutet: +Eine Viertelwellenleitung transformiert eine Impedanz, sodass ein niedriger Abschlusswiderstand am einen Ende am anderen Ende als hoher Widerstand erscheinen kann. -* Der Potentialausgleich des Hauses liegt zwar auf HF-Potential nahe Null. -* Durch die $\lambda/4$ lange Erdungsleitung erscheint dieser niedrige HF-Widerstand am Senderende jedoch als hoher HF-Widerstand. -* Die Leitung kann dadurch als Resonator wirken und es entstehen stehende Wellen. -* Am Senderende kann sich ein Spannungsmaximum (HF-Spannungsbauch) ausbilden. -* Dadurch liegt eine merkliche Hochfrequenzspannung auf dem Sendergehäuse („heißes Gehäuse“), obwohl das Gehäuse für Gleichstrom und Netzfrequenz korrekt geerdet ist. +Im konkreten Fall bedeutet dies: + +* Der Potentialausgleich stellt aus Sicht der Niederfrequenz einen niederohmigen Bezugspunkt dar. +* Bei hochfrequentem Betrieb kann dieser niederohmige Punkt durch die $\lambda/4$-Leitung impedanztransformiert werden. +* Dadurch erscheint am Senderende eine deutlich höhere HF-Impedanz. +* Die Leitung kann resonant wirken und stehende Wellen ausbilden. +* Am Sendergehäuse kann sich ein HF-Spannungsmaximum (HF-Spannungsbauch) einstellen. +* Dies führt zu einer berührbaren Hochfrequenzspannung ("RF-hot chassis" bzw. „heißes Gehäuse“), obwohl der Gleichstrom- und niederfrequente Erdungszustand korrekt ist. \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AK204.md b/contents/solutions/AK204.md index 995366a..d29f97e 100644 --- a/contents/solutions/AK204.md +++ b/contents/solutions/AK204.md @@ -1,8 +1,8 @@ ## Erklärung -Auch bei relativ kleinen Sendeleistungen von nur wenigen Watt können an einer Sendeantenne sehr hohe hochfrequente Spannungen auftreten. Die Verletzungsgefahr hängt nämlich nicht nur von der Leistung (Watt), sondern auch von der Spannung ab. +Auch bei relativ kleinen Sendeleistungen von nur wenigen Watt können an Sendeantennen und Speiseleitungen hohe hochfrequente Spannungen auftreten. Die Gefährdung hängt dabei nicht nur von der Leistung, sondern maßgeblich von der lokal auftretenden Spannung und Impedanzverteilung ab. -Der Zusammenhang ergibt sich aus: +Der Zusammenhang zwischen Leistung, Spannung und Widerstand ergibt sich aus: $P= \frac{U^2}{R}$ @@ -10,17 +10,17 @@ Dabei gilt: * $P$ = Leistung * $U$ = Spannung -* $R$ = Impedanz (Widerstand) +* $R$ = Impedanz (bzw. Wirkwiderstand am betrachteten Ort) -Wenn an einer Antenne oder Speiseleitung hohe Impedanzen auftreten (z. B. durch Fehlanpassungen oder an bestimmten Stellen einer Antenne), können schon wenige Watt Leistung zu Spannungen von mehreren hundert Volt führen. +Bei hohen oder lokal stark variierenden Impedanzen, insbesondere durch Fehlanpassung und stehende Wellen, können bereits bei wenigen Watt Sendeleistung hohe HF-Spannungen auftreten. -Zusätzlich sind hochfrequente Spannungen besonders gefährlich, weil: +Zusätzlich ist hochfrequente Spannung aus folgenden Gründen potenziell gefährlich: -* sie Hautverbrennungen verursachen können, -* der Strom durch den Körper lokal starke Erwärmung erzeugt, -* Berührungen oft nicht als normaler elektrischer Schlag wahrgenommen werden, aber dennoch Gewebe schädigen können, -* an Spannungsspitzen sogar Funkenüberschläge entstehen können. +* sie kann zu lokalen thermischen Gewebeschäden führen, +* der HF-Strom verursacht eine starke Erwärmung im Gewebe, +* die Wahrnehmung eines klassischen Stromschlags bleibt oft aus, +* es kann zu ungewollten HF-Funkenüberschlägen kommen. -Beispiel: An einer schlecht angepassten Antenne mit stehenden Wellen können bei nur 5 bis 10 Watt Sendeleistung bereits HF-Spannungen im Bereich mehrerer hundert Volt auftreten. +Ein typisches Beispiel sind stehende Wellen auf einer fehlangepassten Antennenleitung, bei denen bereits bei Sendeleistungen von etwa 5–10 W HF-Spannungen im Bereich mehrerer hundert Volt auftreten können. -Deshalb besteht auch bei kleinen Senderleistungen eine Verletzungsgefahr durch hochfrequente Spannungen an Sendeantennen und deren Speiseleitungen. \ No newline at end of file +Daher besteht auch bei kleinen Sendeleistungen eine relevante Gefährdung durch hochfrequente Spannungen an Antennen und Speiseleitungen. \ No newline at end of file From 34b4a43aca542e52f161809f857751160e1b5bde Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zeti Date: Mon, 15 Jun 2026 21:28:58 +0200 Subject: [PATCH 03/17] =?UTF-8?q?l=C3=B6sung=20f=C3=BCr=20ae310?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- contents/solutions/AE310.md | 13 +++++++++++++ 1 file changed, 13 insertions(+) create mode 100644 contents/solutions/AE310.md diff --git a/contents/solutions/AE310.md b/contents/solutions/AE310.md new file mode 100644 index 0000000..6d9e6b9 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AE310.md @@ -0,0 +1,13 @@ +Gesucht ist $\Delta f_{\textrm{T}}$ bei gegebener Bandbreit $B$: + +$B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ + +$12,5kHz \approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ + +$6,25kHz \approx \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}$ + +woraus wiederum folgt, dass jeder der beiden Summanden kleiner sein muss: + +$\Delta f_{\textrm{T}} < 6,25kHz$ + +Dies trifft nur auf die kleinste der vier Antworten zu: 2,5kHz. \ No newline at end of file From cbe8f49d0cd4eeb4e61088bd64bbb40f3138a90f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zeti2342 Date: Tue, 16 Jun 2026 20:29:24 +0200 Subject: [PATCH 04/17] Update contents/solutions/AE310.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AE310.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AE310.md b/contents/solutions/AE310.md index 6d9e6b9..d2a1c6a 100644 --- a/contents/solutions/AE310.md +++ b/contents/solutions/AE310.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Gesucht ist $\Delta f_{\textrm{T}}$ bei gegebener Bandbreit $B$: +Gesucht ist $\Delta f_{\textrm{T}}$ bei gegebener Bandbreite $B$: $B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ From 6f78f1a637d8f7366561af65a211ba41579a3a4e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zeti2342 Date: Tue, 16 Jun 2026 20:29:40 +0200 Subject: [PATCH 05/17] Update contents/solutions/AE310.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AE310.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AE310.md b/contents/solutions/AE310.md index d2a1c6a..2ab184b 100644 --- a/contents/solutions/AE310.md +++ b/contents/solutions/AE310.md @@ -2,7 +2,7 @@ Gesucht ist $\Delta f_{\textrm{T}}$ bei gegebener Bandbreite $B$: $B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ -$12,5kHz \approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ +$\qty{12,5}{\kilo\hertz} \approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ $6,25kHz \approx \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}$ From 6302817c801581322b477e8cdc3914a5e66fdfc9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zeti2342 Date: Tue, 16 Jun 2026 20:29:53 +0200 Subject: [PATCH 06/17] Update contents/solutions/AE310.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AE310.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AE310.md b/contents/solutions/AE310.md index 2ab184b..6f6ae7b 100644 --- a/contents/solutions/AE310.md +++ b/contents/solutions/AE310.md @@ -4,7 +4,7 @@ $B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ $\qty{12,5}{\kilo\hertz} \approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$ -$6,25kHz \approx \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}$ +$\qty{6,25}{\kilo\hertz} \approx \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}$ woraus wiederum folgt, dass jeder der beiden Summanden kleiner sein muss: From e1b0c446649763112be88762ab3b1da65b7a2cda Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zeti2342 Date: Tue, 16 Jun 2026 20:30:03 +0200 Subject: [PATCH 07/17] Update contents/solutions/AE310.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AE310.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AE310.md b/contents/solutions/AE310.md index 6f6ae7b..0ee8db9 100644 --- a/contents/solutions/AE310.md +++ b/contents/solutions/AE310.md @@ -8,6 +8,6 @@ $\qty{6,25}{\kilo\hertz} \approx \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}$ woraus wiederum folgt, dass jeder der beiden Summanden kleiner sein muss: -$\Delta f_{\textrm{T}} < 6,25kHz$ +$\Delta f_{\textrm{T}} < \qty{6,25}{\kilo\hertz}$ Dies trifft nur auf die kleinste der vier Antworten zu: 2,5kHz. \ No newline at end of file From b8a3bcf356779a2f0b93bad5f6c9b252ded45fc0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: zeti2342 Date: Tue, 16 Jun 2026 20:30:13 +0200 Subject: [PATCH 08/17] Update contents/solutions/AE310.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AE310.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AE310.md b/contents/solutions/AE310.md index 0ee8db9..8a24217 100644 --- a/contents/solutions/AE310.md +++ b/contents/solutions/AE310.md @@ -10,4 +10,4 @@ woraus wiederum folgt, dass jeder der beiden Summanden kleiner sein muss: $\Delta f_{\textrm{T}} < \qty{6,25}{\kilo\hertz}$ -Dies trifft nur auf die kleinste der vier Antworten zu: 2,5kHz. \ No newline at end of file +Dies trifft nur auf die kleinste der vier Antworten zu: $\qty{2,5}{\kilo\hertz}$. \ No newline at end of file From cacddd3366bdcc2fc9eb980981f92f02fc2dba50 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Tue, 16 Jun 2026 20:41:10 +0200 Subject: [PATCH 09/17] Update contents/solutions/AK102.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AK102.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AK102.md b/contents/solutions/AK102.md index c16d08c..41513e1 100644 --- a/contents/solutions/AK102.md +++ b/contents/solutions/AK102.md @@ -15,6 +15,6 @@ Dadurch lässt sich aus der Messung einer Feldkomponente die andere berechnen. I Der Wellenwiderstand $Z$ hängt dabei vom Medium ab, in dem sich das elektromagnetische Feld ausbreitet. Für den Wellenwiderstand des freien Raums $Z_0$ gilt: -$Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$ +$Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \approx \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$ Dabei bezeichnen $\mu_0$ und $\varepsilon_0$ die Permeabilität bzw. die Permittivität des Vakuums. Der Wellenwiderstand von Luft ist praktisch identisch mit dem des Vakuums. From ad72f4a1b599abfcf2ab53f94719cbad0b2a125c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Tue, 16 Jun 2026 20:41:31 +0200 Subject: [PATCH 10/17] Update contents/solutions/AK106.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AK106.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AK106.md b/contents/solutions/AK106.md index 8a37bb4..8d68503 100644 --- a/contents/solutions/AK106.md +++ b/contents/solutions/AK106.md @@ -14,7 +14,7 @@ $P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ 1. Da es sich um einen Halbwellendipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ 2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0,0}{\dB}$ 3. Die Sendeleistung beträgt 100 Watt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{100}{\watt}$ -4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt/\meter}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ 5. Das $\qty{10}{\meter}$-Band wird betrachtet: $\lambda = \qty{10}{\meter}$ From 5b07c3b6ca9da128bd33ec000194e070ec953068 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Tue, 16 Jun 2026 20:41:55 +0200 Subject: [PATCH 11/17] Update contents/solutions/AK106.md Co-authored-by: Christoph Fischer --- contents/solutions/AK106.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AK106.md b/contents/solutions/AK106.md index 8d68503..d7cb689 100644 --- a/contents/solutions/AK106.md +++ b/contents/solutions/AK106.md @@ -26,7 +26,7 @@ $P_\mathrm{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{2{,}15 - 0{,}0}{10}} = \qty{ 2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$: -$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164,1}{\watt}}}{\qty{28}{\volt/\meter}} = \frac{\qty{70,2}{\volt}}{\qty{28}{\volt/\meter}} \approx \qty{2,50}{\meter}$ +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164,1}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{70,2}{\volt}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} \approx \qty{2,50}{\meter}$ 3. Prüfung der Fernfeldbedingung: From eb00d095f8dea54872c60c7c0d5fdb63b177be69 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Tue, 16 Jun 2026 20:59:00 +0200 Subject: [PATCH 12/17] AK105.md angepasst qty --- contents/solutions/AK105.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AK105.md b/contents/solutions/AK105.md index 73f5554..2d262c2 100644 --- a/contents/solutions/AK105.md +++ b/contents/solutions/AK105.md @@ -16,7 +16,7 @@ $d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ ## Einsetzen -$d_{{40}^\circ} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{{40}^\circ}}}{E} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot 0,25 \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = \sqrt{0,25} \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot d$ +$d_{\qty{40}{^\circ}} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\qty{40}{^\circ}}}}{E} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot 0,25 \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = \sqrt{0,25} \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot d$ ## Interpretation der Formel From 64d7e03dcd151dc5fc8f3188be6ae0c84ce81969 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Wed, 17 Jun 2026 05:48:51 +0200 Subject: [PATCH 13/17] Update AK203.md --- contents/solutions/AK203.md | 7 +++---- 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/contents/solutions/AK203.md b/contents/solutions/AK203.md index 8b2d981..e009b52 100644 --- a/contents/solutions/AK203.md +++ b/contents/solutions/AK203.md @@ -8,7 +8,6 @@ Im konkreten Fall bedeutet dies: * Der Potentialausgleich stellt aus Sicht der Niederfrequenz einen niederohmigen Bezugspunkt dar. * Bei hochfrequentem Betrieb kann dieser niederohmige Punkt durch die $\lambda/4$-Leitung impedanztransformiert werden. -* Dadurch erscheint am Senderende eine deutlich höhere HF-Impedanz. -* Die Leitung kann resonant wirken und stehende Wellen ausbilden. -* Am Sendergehäuse kann sich ein HF-Spannungsmaximum (HF-Spannungsbauch) einstellen. -* Dies führt zu einer berührbaren Hochfrequenzspannung ("RF-hot chassis" bzw. „heißes Gehäuse“), obwohl der Gleichstrom- und niederfrequente Erdungszustand korrekt ist. \ No newline at end of file +* Die Leitung kann dadurch als Resonator wirken und es entstehen stehende Wellen. +* Am Senderende kann sich ein Spannungsmaximum (HF-Spannungsbauch) ausbilden. +* Dadurch liegt eine merkliche Hochfrequenzspannung auf dem Sendergehäuse („heißes Gehäuse“), obwohl das Gehäuse für Gleichstrom und Netzfrequenz korrekt geerdet ist. From a9ba2c4e5e8d07dbc4dc2f46e7abeb089db6994f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Wed, 17 Jun 2026 05:58:10 +0200 Subject: [PATCH 14/17] Update AK204.md --- contents/solutions/AK204.md | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/contents/solutions/AK204.md b/contents/solutions/AK204.md index d29f97e..c932b97 100644 --- a/contents/solutions/AK204.md +++ b/contents/solutions/AK204.md @@ -16,11 +16,11 @@ Bei hohen oder lokal stark variierenden Impedanzen, insbesondere durch Fehlanpas Zusätzlich ist hochfrequente Spannung aus folgenden Gründen potenziell gefährlich: -* sie kann zu lokalen thermischen Gewebeschäden führen, -* der HF-Strom verursacht eine starke Erwärmung im Gewebe, +* sie Hautverbrennungen verursachen können, +* der Strom durch den Körper lokal starke Erwärmung erzeugt, * die Wahrnehmung eines klassischen Stromschlags bleibt oft aus, * es kann zu ungewollten HF-Funkenüberschlägen kommen. Ein typisches Beispiel sind stehende Wellen auf einer fehlangepassten Antennenleitung, bei denen bereits bei Sendeleistungen von etwa 5–10 W HF-Spannungen im Bereich mehrerer hundert Volt auftreten können. -Daher besteht auch bei kleinen Sendeleistungen eine relevante Gefährdung durch hochfrequente Spannungen an Antennen und Speiseleitungen. \ No newline at end of file +Daher besteht auch bei kleinen Sendeleistungen eine relevante Gefährdung durch hochfrequente Spannungen an Antennen und Speiseleitungen. From 885bd9879fd012b94699c001b73786a1fbae3ba5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ralf Mahler Date: Wed, 17 Jun 2026 06:02:56 +0200 Subject: [PATCH 15/17] Update AK204.md --- contents/solutions/AK204.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/solutions/AK204.md b/contents/solutions/AK204.md index c932b97..00341ba 100644 --- a/contents/solutions/AK204.md +++ b/contents/solutions/AK204.md @@ -21,6 +21,6 @@ Zusätzlich ist hochfrequente Spannung aus folgenden Gründen potenziell gefähr * die Wahrnehmung eines klassischen Stromschlags bleibt oft aus, * es kann zu ungewollten HF-Funkenüberschlägen kommen. -Ein typisches Beispiel sind stehende Wellen auf einer fehlangepassten Antennenleitung, bei denen bereits bei Sendeleistungen von etwa 5–10 W HF-Spannungen im Bereich mehrerer hundert Volt auftreten können. +Beispiel: An einer schlecht angepassten Antenne mit stehenden Wellen können bei nur 5 bis 10 Watt Sendeleistung bereits HF-Spannungen im Bereich mehrerer hundert Volt auftreten. Daher besteht auch bei kleinen Sendeleistungen eine relevante Gefährdung durch hochfrequente Spannungen an Antennen und Speiseleitungen. From ab647067616705d7d4eb011f7fecfcd8a050e5d4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Holgi Date: Thu, 18 Jun 2026 11:55:40 +0000 Subject: [PATCH 16/17] Update fusspunktimpedanz_1.md Ich vermute dies muss 75 Ohm sein, nicht 50 Ohm. --- contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md b/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md index 94fd1a4..ed89b8e 100644 --- a/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md +++ b/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Bei mittengespeisten Dipolen im Freiraum liegt die Speiseimpedanz bei $\qty{73,1}{\ohm}$, also in der Größenordnung von $\qty{50}{\ohm}$ - aber eben nicht exakt! Dies gilt auch bei einer Aufbauhöhe von einer Wellenlänge oder darüber hinaus. +Bei mittengespeisten Dipolen im Freiraum liegt die Speiseimpedanz bei $\qty{73,1}{\ohm}$, also in der Größenordnung von $\qty{75}{\ohm}$ - aber eben nicht exakt! Dies gilt auch bei einer Aufbauhöhe von einer Wellenlänge oder darüber hinaus. [picture:788:e_fusspunktimpedanz_dipol:Fußpolimpedanz eines Dipols in Abhängigkeit von der Aufbauhöhe (Simuliert mit NECPP)] @@ -23,4 +23,4 @@ Bei einer Groundplane-Antenne hingegen entfällt der eine Dipolschenkel und wird Bei schlechter Erdung oder Wechselwirkung mit dem Erdboden kann sich für eine Groundplane-Antenne auch bei horizontal verlegten Radialen (z. B. auf der Erdoberfläche) ein Speisewiderstand von über $\qty{37}{\ohm}$ ergeben. Der zusätzliche Widerstand ergibt sich dann durch Bodenverluste. -[question:EG211] \ No newline at end of file +[question:EG211] From cb40fad202e2f5b63cf0aaf91ab77d7e78b75aae Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matthias Jung Date: Mon, 29 Jun 2026 22:35:50 +0200 Subject: [PATCH 17/17] Update contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md --- contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md b/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md index ed89b8e..6a25d9c 100644 --- a/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md +++ b/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Bei mittengespeisten Dipolen im Freiraum liegt die Speiseimpedanz bei $\qty{73,1}{\ohm}$, also in der Größenordnung von $\qty{75}{\ohm}$ - aber eben nicht exakt! Dies gilt auch bei einer Aufbauhöhe von einer Wellenlänge oder darüber hinaus. +Bei einem resonanten, mittengespeisten Halbwellendipol im Freiraum liegt die Speiseimpedanz idealisiert bei etwa $\qty{73,1}{\ohm}$ und damit näherungsweise bei $\qty{75}{\ohm}$. Dieser Wert liegt zwar bereits in der Größenordnung von den gewünschten $\qty{50}{\ohm}$, stimmt aber nicht exakt damit überein. Wird ein solcher Dipol direkt mit einer $\qty{50}{\ohm}$-Speiseleitung betrieben, entsteht daher eine leichte Fehlanpassung. Für eine optimale Leistungsübertragung bzw. ein möglichst niedriges SWR kann deshalb auch bei einem Dipol eine Anpassung sinnvoll sein. Das gilt grundsätzlich auch bei Aufbauhöhen von etwa einer Wellenlänge oder mehr, wobei die tatsächliche Speiseimpedanz je nach Drahtstärke, Umgebung und Aufbauhöhe leicht abweichen kann, wie wir gleich sehen werden. [picture:788:e_fusspunktimpedanz_dipol:Fußpolimpedanz eines Dipols in Abhängigkeit von der Aufbauhöhe (Simuliert mit NECPP)]