diff --git a/contents/solutions/AK108.md b/contents/solutions/AK108.md new file mode 100644 index 0000000..c50a79b --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK108.md @@ -0,0 +1,32 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um einen Dipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ +2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0,5}{\dB}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{300}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{438,65}{\watt}$ + +2. Berechnung von $d$: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{114,71}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,096}{\meter} \approx \qty{4,10}{\meter}$ + + +## Interpretation + +Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,10}{\meter}$. + diff --git a/contents/solutions/AK109.md b/contents/solutions/AK109.md new file mode 100644 index 0000000..b373366 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK109.md @@ -0,0 +1,32 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um einen Dipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ +2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0,5}{\dB}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{700}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{1023,5}{\watt}$ + +2. Berechnung von $d$: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{175,23}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{6,258}{\meter} \approx \qty{6,26}{\meter}$ + + +## Interpretation + +Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,26}{\meter}$. + diff --git a/contents/solutions/AK110.md b/contents/solutions/AK110.md new file mode 100644 index 0000000..4b8835d --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK110.md @@ -0,0 +1,32 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$ +2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{1,5}{\dB}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{75}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{11,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1230,44}{\watt}$ + +2. Berechnung von $d$: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{192,12}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{6,86}{\meter}$ + + +## Interpretation + +Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,86}{\meter}$. + diff --git a/contents/solutions/AK111.md b/contents/solutions/AK111.md new file mode 100644 index 0000000..ede3311 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK111.md @@ -0,0 +1,32 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$ +2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{1,5}{\dB}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$ + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{10,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1303,17}{\watt}$ + +2. Berechnung von $d$: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{197,72}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{7,06}{\meter}$ + + +## Interpretation + +Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{7,06}{\meter}$. + diff --git a/contents/solutions/AK112.md b/contents/solutions/AK112.md new file mode 100644 index 0000000..6802aae --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK112.md @@ -0,0 +1,32 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um einen Parabolspiegel handelt, gilt: $g_d = \qty{18}{\dBd}$ +2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{2}{\dB}$ +3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{40}{\watt}$ +4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}$ + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{18 - 2 + 2,15}{10}} = \qty{2612,52}{\watt}$ + +2. Berechnung von $d$: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{279,96}{\volt}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,58}{\meter} \approx \qty{4,6}{\meter}$ + + +## Interpretation + +Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,6}{\meter}$. + diff --git a/contents/solutions/AK113.md b/contents/solutions/AK113.md new file mode 100644 index 0000000..d86abe9 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AK113.md @@ -0,0 +1,45 @@ +## Benötigte Formeln + +Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld: + +$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ + +bzw. umgestellt + +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$ + +und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP: + +$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ + +sowie: + +$g_i = g_d + 2,15$ + +somit: + +$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$ + + +## Angaben aus der Aufgabenstellung + +1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$ +2. Die Leistung beträgt: $P_{S} = \qty{250}{\watt}$ +3. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0}{\dB}$ +3. Der Abstand beträg: $d = \qty{30}{\meter}$ + +## Lösungschritte + +1. Berechnung von $P_{EIRP}$: + +$P_{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$ + +2. Berechnung von $d$: + +$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$ + + +## Interpretation + +Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{11,7}{\meter}$. +