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refactor: fourier

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Matthias Jung
2026-08-13 18:12:14 +02:00
parent 83258bdd3a
commit b475db2e0d
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@@ -28,13 +28,20 @@
* Reduziert den Rechenaufwand erheblich
* Weit verbreitet in Soft- und Hardware zur Signalverarbeitung
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### Beispiel: Rechtecksignal und Oberschwingungen
## Spektren typischer Signalformen
* Rechtecksignale enthalten neben der Grundschwingung auch zahlreiche Oberschwingungen
* Diese Oberschwingungen (ungerade Vielfache der Grundfrequenz) nehmen ab, sind aber deutlich sichtbar
* Ohne Tiefpassfilter würden diese hohen Frequenzanteile stören
* *Sinus*: nur eine Frequenz: $f$
* *Rechteck*: nur ungeradzahlige Vielfache: $f$, $3f$, $5f$, $7f$, ...
* *Sägezahn*: alle ganzzahligen Vielfachen: $f$, $2f$, $3f$, $4f$, ...
* *Dreieck*: nur ungeradzahlige Vielfache: $f$, $3f$, $5f$, $7f$, ... (hohe Oberwellen fallen schneller ab als beim Rechteck)
In der Prüfung muss man nur Sinus und Rechteck unterscheiden können.
<note>
Rechteck- und Dreiecksignal enthalten beide nur ungeradzahlige Oberwellen. Der Unterschied liegt im Abfall der Amplituden: Beim Dreiecksignal werden die höheren Oberwellen deutlich schneller kleiner.
</note>
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