diff --git a/contents/solutions/AC208.md b/contents/solutions/AC208.md new file mode 100644 index 0000000..7833bab --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC208.md @@ -0,0 +1,13 @@ +# Gegeben: +Induktivitätskonstante $A_\mathrm{L} = \qty{30}{\nano\henry}$ +(Ziel-)Induktivität $L = \qty{12}{\micro\henry}$ +# Gesucht: +Windungszahl $N$ + +# Lösungsweg +Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen: +$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L}$ +Diese nach $N$ auflösen: +$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L} \rightarrow N^2= \frac{L}{A_\mathrm{L}} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}}$ +Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte: +$N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12000}{30}} = \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 $ \ No newline at end of file