diff --git a/contents/sections/diode_1.md b/contents/sections/diode_1.md
index de29bd9..fbe10b2 100644
--- a/contents/sections/diode_1.md
+++ b/contents/sections/diode_1.md
@@ -12,7 +12,7 @@ Ist allerdings $U_d$ nur ein ganz wenig größer als 0, fließt noch kein merkba
$I_d = I_S \left(e^{\frac{U_d}{U_T}}-1\right)$
-$e$ ist die sogenannte Euler'sche Zahl ($e\approx 2,718$), $U_T$ eine Konstante, die bei Raumtemperatur etwa 26 mV beträgt.
+$e$ ist die sogenannte Euler'sche Zahl ($e\approx 2,718$), $U_T$ eine Konstante, die bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$ beträgt.
$I_S$ ist hier der *Sperrsättigungsstrom*, das ist der sehr kleine Strom, der bei negativen Spannungen durch die Diode fließt. Der Wert von $I_S$ hängt neben ein paar Parametern der Diode, wie der Diodenfläche, vor allem auch vom verwendeten Halbleitermaterial ab. Bei Materialien wie Germanium (Ge) mit einer geringen *Energiebandlücke* (darauf gehen wir in der Ausbildung zur Klasse A näher ein) ist $I_S$ größer, bei Materialien mit größerer Energiebandlücke ist $I_S$ kleiner.
@@ -24,9 +24,9 @@ $I_S$ ist hier der *Sperrsättigungsstrom*, das ist der sehr kleine Strom, der b
Betrachten wir eine Diodenkennlinie in Abbildung [ref:e_diode_kennlinie_iu], so steigt der Diodenstrom bei positiven $U_d$ ab einer gewissen Spannung steil an. Diese Spannung wird auch als *Schwellspannung* $U_{th}$ bezeichnet, sie ist aber nur Ausdruck der unterschiedlichen $I_S$: je kleiner $I_S$, desto höher ist die Schwellspannung.
-Als Anhaltspunkte für die Schwellspannung von pn-Dioden können wir für Ge etwa 0,2-0,3 V und für Si etwa 0,6-0,7 V angeben.
+Als Anhaltspunkte für die Schwellspannung von pn-Dioden können wir für Ge etwa $\qtyrange{0,2}{0,3}{\volt}$ und für Si etwa $\qtyrange{0,6}{0,7}{\volt}$ angeben.
-*Leuchtdioden* (LEDs) sind ebenfalls pn-Dioden, bei denen das Halbleitermaterial so beschaffen ist, dass es bei Polung der Diode in Flußrichtung Licht aussendet. Das geht nur mit bestimmten Materialien -- mit Si und Ge nicht. Die Farbe des Lichts ist durch die Energiebandlücke gegeben. Je größer die Energiebandlücke, desto kurzwelliger das Licht, um so geringer der Sperrsättigungsstrom, und daher um so höher die Schwellspannung. Daher haben rote LEDs etwa 1,7 V Schwellspannung und grüne LEDs 2,5 V. Die verschienden Kennlinien sind in der Abbildung [ref:e_diode_kennlinien] dargestellt.
+*Leuchtdioden* (LEDs) sind ebenfalls pn-Dioden, bei denen das Halbleitermaterial so beschaffen ist, dass es bei Polung der Diode in Flußrichtung Licht aussendet. Das geht nur mit bestimmten Materialien -- mit Si und Ge nicht. Die Farbe des Lichts ist durch die Energiebandlücke gegeben. Je größer die Energiebandlücke, desto kurzwelliger das Licht, um so geringer der Sperrsättigungsstrom, und daher um so höher die Schwellspannung. Daher haben rote LEDs etwa $\qty{1,7}{\volt}$ Schwellspannung und grüne LEDs $\qty{2,5}{\volt}$. Die verschienden Kennlinien sind in der Abbildung [ref:e_diode_kennlinien] dargestellt.
[question:EC513]
[question:EC510]
@@ -66,7 +66,7 @@ Dieser *Sperrdurchbruch* kann verschiedene physikalische Ursachen haben, die wir
---
-Das Schaltsymbol einer Zenerdiode (Abbildung [ref:e_zener_symbol]) ist das einer regulären Diode, bei der der Kathodenstrich eine zuätzliche Fortsetzung unter 90° erhält. Dies soll an das "Abknicken" der Kennlinie im Durchbruch erinnern.
+Das Schaltsymbol einer Zenerdiode (Abbildung [ref:e_zener_symbol]) ist das einer regulären Diode, bei der der Kathodenstrich eine zuätzliche Fortsetzung unter $\qty{90}{\degree}$ erhält. Dies soll an das "Abknicken" der Kennlinie im Durchbruch erinnern.
[picture:860:e_zener_symbol:Schaltsymbol einer Zenerdiode]
diff --git a/contents/sections/diode_2.md b/contents/sections/diode_2.md
index 8c4dff9..08e4fb4 100644
--- a/contents/sections/diode_2.md
+++ b/contents/sections/diode_2.md
@@ -8,14 +8,14 @@ Etwas verwirrend ist gegebenenfalls, dass die technische Stromrichtung entgegeng
[question:AC403]
-pn-Dioden zeigen eine exponentielle Abhängigkeit des Diodenstroms von der Diodenspannung. Der Sättigungsstrom steigt mit steigender Temperatur. Dies sorgt dafür, dass die für einen bestimmten Diodenstrom notwendige Diodenspannung mit steigender Temperatur kleiner wird. Die "Durchlassspannung" sinkt also (als Faustformel um -2 mV/K Temperaturerhöhung).
+pn-Dioden zeigen eine exponentielle Abhängigkeit des Diodenstroms von der Diodenspannung. Der Sättigungsstrom steigt mit steigender Temperatur. Dies sorgt dafür, dass die für einen bestimmten Diodenstrom notwendige Diodenspannung mit steigender Temperatur kleiner wird. Die "Durchlassspannung" sinkt also (als Faustformel um $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$ Temperaturerhöhung).
Der Diodenstrom ist:
$I_D(T) = I_S(T) \cdot \exp \left( \frac{U_D}{U_T}\right)$
-$I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist k die Boltzmann-Konstante, q die Elementarladung.
+$I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist $k$ die Boltzmann-Konstante, $q$ die Elementarladung.
Mit steigender Temperatur steigt der Sättigungsstrom und die Exponentialfunktion sinkt. Es überwiegt allerdings die Temperaturabhängigkeit des Sättigungsstroms.
@@ -31,13 +31,13 @@ In den Fragen AC405 und AC406 werden *antiparallele Dioden* eingesetzt, um die A
[question:AC405]
-Hier handelt es sich um Silizium-Dioden, die eine Schwellspannung von etwa 0,6 V haben. Wenn die Eingangsspannung also 0,6 V überschreitet, schaltet die rechte Diode durch. Unterschreitet sie -0,6 V, schaltet die linke Diode durch.
+Hier handelt es sich um Silizium-Dioden, die eine Schwellspannung von etwa $\qty{0,6}{\volt}$ haben. Wenn die Eingangsspannung also $\qty{0,6}{\volt}$ überschreitet, schaltet die rechte Diode durch. Unterschreitet sie $\qty{-0,6}{\volt}$, schaltet die linke Diode durch.
-Bei der ersten Halbwelle wird die nötige Spannung noch nicht erreicht, sie wird also unverändert übertragen. Die beiden nächsten Halbwellen allerdings haben Amplituden, die die Schwellspannung überschreiten. Die Amplituden werden bei $\pm$ 0,6 V "geklippt".
+Bei der ersten Halbwelle wird die nötige Spannung noch nicht erreicht, sie wird also unverändert übertragen. Die beiden nächsten Halbwellen allerdings haben Amplituden, die die Schwellspannung überschreiten. Die Amplituden werden bei $\qty{\pm 0,6}{\volt}$ "geklippt".
[question:AC406]
-Die Lösung verläuft analog zur vorhergehenden Aufgabe - aber die Dioden sind hier *Germanium-Dioden*, die Schwellspannung beträgt etwa 0,3 V. Daher werden alle Halbwellen geklippt.
+Die Lösung verläuft analog zur vorhergehenden Aufgabe - aber die Dioden sind hier *Germanium-Dioden*, die Schwellspannung beträgt etwa $\qty{0,3}{\volt}$. Daher werden alle Halbwellen geklippt.
[question:AC407]
diff --git a/contents/sections/integrierte_schaltkreise.md b/contents/sections/integrierte_schaltkreise.md
index fe70e88..500de06 100644
--- a/contents/sections/integrierte_schaltkreise.md
+++ b/contents/sections/integrierte_schaltkreise.md
@@ -1,6 +1,6 @@
Integrierte Schaltungen sind komplexe Schaltungen, die auf einem Halbleitersubstrat realisiert sind. Sie sind damit eine wesentliche Erleichterung für den Aufbau von elektronischen Schaltungen.
-Als spezielle Klasse der Integrierten Schaltkreise gibt es die Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMIC). Sie vereinen dabei sowohl aktive wie auch passive Bauelemente auf dem gleichen Substrat. Diese werden typischerweise für eine Ein- und Ausgangsimpedanz von 50 Ohm ausgelegt. Mit ihnen ist eine hohe breitbandige Verstärkung mit wenigen Bauteilen möglich.
+Als spezielle Klasse der Integrierten Schaltkreise gibt es die Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMIC). Sie vereinen dabei sowohl aktive wie auch passive Bauelemente auf dem gleichen Substrat. Diese werden typischerweise für eine Ein- und Ausgangsimpedanz von $\qty{50}{\ohm}$ ausgelegt. Mit ihnen ist eine hohe breitbandige Verstärkung mit wenigen Bauteilen möglich.
[question:AC601]
[question:AC602]
diff --git a/contents/sections/kondensator_1.md b/contents/sections/kondensator_1.md
index 984d44f..3451acd 100644
--- a/contents/sections/kondensator_1.md
+++ b/contents/sections/kondensator_1.md
@@ -37,7 +37,7 @@ Im Folgenden sind die einzelnen Größen der Formel aufgeschlüsselt:
- $A$ ist die gegenüberstehende Fläche der leitenden Platten
- $d$ ist der Abstand zwischen den Flächen
-- $\varepsilon_0 = 0,855 \cdot 10^{-11}\unit{\ampere\second\per\volt\meter}$ ist die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante
+- $\varepsilon_0 = \qty{0,855e-11}{\ampere\second\per\volt\meter}$ ist die elektrische Feldkonstante, eine Naturkonstante
- $\varepsilon_r$ (sprich: "Epsilon R") ist eine spezielle Eigenschaft des Isolators (Dielektrikum) ist die sogenannte relative Dielektrizitätszahl welche vom Verwendeten Material abhängt. Die Tabelle [ref:e_Dielektrizitätszahl] mit Materialwerten findet man auch in der Formelsammlung.
diff --git a/contents/sections/kondensator_2.md b/contents/sections/kondensator_2.md
index ce687e8..a35282b 100644
--- a/contents/sections/kondensator_2.md
+++ b/contents/sections/kondensator_2.md
@@ -9,7 +9,7 @@ MERKE: Kondensatooor, Strom eilt vooor!
[photo:268:a_I eilt vor:Phasenverschiebung am Kondensator zwischen Spannung und Strom]
-[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Das Produkt von U * I ergibt die grüne Leistungskurve]
+[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Das Produkt von $U \cdot I$ ergibt die grüne Leistungskurve]
Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beträgt 90 Grad, wobei der Strom voreilend ist.
Daraus ergibt sich eine Leistungskurve, die um die Nulllinie symmetrisch schwankt. Der Mittelwert ergibt Null, d.h. es wird keine Wirkleistung aufgenommen.
Wir sprechen deshalb auch bei einem verlustfreien Kondensator von Blindleistung und Blindwiderstand.
@@ -27,13 +27,13 @@ Wird ein Kondensator an Wechselspannung angeschlossen, dann fließt ein Wechsels
1. Wenn die Frequenz der Wechselspannung an einem Kondesator erhöht wird, dann fließt mehr Strom, dies bedeutet, der kapazitive Blindwiderstand ist kleiner geworden.
2. Wenn die Kapazität des Kondensators erhöht wird, dann steigt auch der Strom, d.h. der Blindwiderstand wird auch kleiner.
Daraus ergibt sich die Berechnungsformel:
-$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
+$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$
(siehe Formelsammlung Seite 236 links unten: Stichwort: Kapazitiver Blindwiderstand)
Moderne, kostengünstige Messgeräte, die Funkamateure heutzutage gerne einsetzen, sind Antennenanalyzer oder vektoriellen Network Analyzer (VNA). Sie messen die Veränderung des Blindwiderstandes $X_C$ in Abhängigkeit der Frequenz und können das Messergebnis auch grafisch darstellen.
[photo:248:a_kapazitiver Blindwiderstand:Kapazitiver Blindwiderstand $X_C$]
-Das Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] zeigt die Veränderung des kapazitiven Blindwiderstandes (blaue Linie) eines 1500 pF Styroflexkondensators im Frequenzbereich von 1 MHz bis 4,5 MHz. Die rote Linie stellt die Phasenlage des kapazitiven Blindwiderstandes bei nahezu konstanten - 90 Grad dar.
+Das Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] zeigt die Veränderung des kapazitiven Blindwiderstandes (blaue Linie) eines $\qty{1500}{\pico\farad}$ Styroflexkondensators im Frequenzbereich von $\qtyrange{1}{4,5}{\mega\hertz}$. Die rote Linie stellt die Phasenlage des kapazitiven Blindwiderstandes bei nahezu konstanten $\qty{-90}{\degree}$ dar.
[question:AC102]
Die blaue Linie von Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] hilft zur Lösung.
@@ -43,25 +43,26 @@ Die blaue Linie von Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] hilft zur Lös
Kennt man den kapazitiven Blindwiderstand und die Frequenz der Wechselspannung, dann kann auch die Kapazität des Kondensators berechnet werden.
Betrachten wir das Beispiel genauer und verwenden die Formel:
-$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
+$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$
umgestellt nach C:
-$C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
+$C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}$
mit eingesetzten Werten aus der Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand]:
-$X_C$ = 50 Ohm bei 2 MHz
-C =$\frac{1}{6,28 * {2*10^6} * 50}$
+$X_C = \qty{50}{\ohm} \text{ bei } \qty{2}{\mega\hertz}$
+$C = \frac{1}{6,28 \cdot 2 \cdot 10^6 \cdot 50}$
Bei der Berechnung mit dem Taschenrechner ist die Zehnerpotenz für Megahertz einzugeben.
-Das Ergebnis lautet: 0,000000001592 F
-C = 1592 pF
+Das Ergebnis lautet: $\qty{0,000000001592}{\farad}$
+$C = \qty{1592}{\pico\farad}$
[question:AC104]
Bei den folgenden Berechnungen von $X_C$ müssen immer die Zehnerpotenzen beachtet werden.
Die Berechnungsformel lautet: $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
-Folgende Werte müssen eingesetzt werden: 10 pF = $10 * {10^{-12}}$ und 100 MHz = ${100 * {10^6}}$
+Folgende Werte müssen eingesetzt werden: $\qty{10}{\pico\farad} = \qty{10e-12}{\hertz}$ und $\qty{100}{\mega\hertz} = \qty{100e6}{\hertz}$
Berechnen sie schrittweise, wenn sie unsicher sind.
-Beispiel: 6,28 * 10 * 100 = 6280; $10^{-12} * {10^6}$ = $ {10^{-6}}$
-$6280 * 10^{-6} = 0,00628$; 1/0,00628 = 159
+Beispiel:
+
+$\begin{split} 6,28 \cdot 10 \cdot 100 &= 6280 \\ 10^{-12} \cdot 10^6 &= 10^{-6} \\ \num{6280} \cdot 10^{-6} &= \num{0,00628} \\ 1/\num{0,00628} &= \num{159} \end{split}$
Bei den folgenden Fragen verwenden sie die gleiche Formel und ändern nur die eingesetzten Werte.
[question:AC105]
@@ -71,16 +72,16 @@ Bei den folgenden Fragen verwenden sie die gleiche Formel und ändern nur die ei
[question:AC107]
Berechnung der Kapazität aus $X_C$ und der Frequenz:
-Formel: $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
+Formel: $C = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_C}$
(Siehe auch das Rechenbeispiel zum Styroflexkondensator)
[question:AC108]
-Zuerst muss $X_C$ berechnet werden: $X_C$= 16 V / 32 mA = 0,5 kOhm
-Danach die Formel für C anwenden: C =$\frac{1}{6,28 * 50 * 500}$
-Im Ergebnis taucht die Zehnerpotenz $10^{-6}$ auf, die in eine Vorslbe umgewandelt werden muss.
+Zuerst muss $X_C$ berechnet werden: $X_C = \qty{16}{\volt} / \qty{32}{\milli\ampere} = \qty{500}{\ohm}$
+Danach die Formel für $C$ anwenden: $C = \frac{1}{6,28 \cdot \qty{50}{\hertz} \cdot \qty{500}{\ohm}}$
+Im Ergebnis taucht die Zehnerpotenz $10^{-6}$ auf, die in eine Vorsilbe umgewandelt werden muss.
*Kondensatorverluste*
-Die vielfältigen Kondensatorarten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer unerwünschten Verluste bei der Belastung durch Hochfrequenzströme. Die technische Beurteilung geschieht über den Begriff der Güte Q (Quality) und dem sogenannten tan "delta".
+Die vielfältigen Kondensatorarten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer unerwünschten Verluste bei der Belastung durch Hochfrequenzströme. Die technische Beurteilung geschieht über den Begriff der Güte $Q$ (Quality) und dem sogenannten tan "delta".
---
[photo:259:a_tan delta:tan "delta" verschiedener Kondensatorarten]
@@ -108,9 +109,9 @@ In linear geregelten Netzteilen und in Schaltnetzteilen müssen Elektrolytkonden
|*Zusammenfassung Kondensator 2*|
|*MERKE: Kondensatooor, Strom eilt vooor!*|
|Formel Seite 236|
-| $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $|
+| $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$|
| Umgestellt nach C:|
-| $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$|
+| $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}$|
|Hohe Kondensatorverluste bewirken: |
|niedrige Güte; großer tan "delta"; großer ESR|
[table:a_Kondensator 2 Zusammenfassung:Zusammenfassung Kondensatorblindwiderstand und Güte]
@@ -119,17 +120,17 @@ In linear geregelten Netzteilen und in Schaltnetzteilen müssen Elektrolytkonden
*MERKE: Kondensatooor, Strom eilt vooor!*
Formel Seite 236
- $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
+ $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$
Umgestellt nach C:
- $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
+ $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}$
Hohe Kondensatorverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR
Lösungshinweise:
-*AC 104:* 159 Ohm
-*AC 105:* 22 Ohm
-*AC 106:* 15,9 Ohm
-*AC 107:* 3,7 Ohm
-*AC 108:* 6,37 µF
+*AC 104:* $\qty{159}{\ohm}$
+*AC 105:* $\qty{22}{\ohm}$
+*AC 106:* $\qty{15,9}{\ohm}$
+*AC 107:* $\qty{3,7}{\ohm}$
+*AC 108:* $\qty{6,37}{\micro\farad}$
diff --git a/contents/sections/spule_1.md b/contents/sections/spule_1.md
index 5ac4531..53a31f9 100644
--- a/contents/sections/spule_1.md
+++ b/contents/sections/spule_1.md
@@ -13,7 +13,7 @@ Eine Zylinderspule hat eine sogenannte Induktivität $L$, welche sich nach folge
$L = \frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{l}$
Betrachtet man den Aufbau einer Spule, dann findet man also folgende Größen:
-1. $\mu_0$ ist die magnetische Feldkonstante, eine Naturkonstante mit dem Wert $ 1.2566 10^{-6} \unit{\henry\per\meter}$. Den Wert kann man immer in der Formelsammlung nachschlagen.
+1. $\mu_0$ ist die magnetische Feldkonstante, eine Naturkonstante mit dem Wert $\qty{1,2566e-6}{\henry\per\meter}$. Den Wert kann man immer in der Formelsammlung nachschlagen.
2. $\mu_r$ ist eine Materialkonstante, denn der Spulenkern kann aus einem speziellen Material bestehen, das magnetische Felder verstärken kann.
3. Anzahl $N$ der Spulenwindungen aus Kupferlackdraht oder versilbertem Kupferdraht
4. $A_S$ gibt die Querschnittsfläche des Spulenkerns an $A$
@@ -34,9 +34,9 @@ Eine Spule besitzt die Induktivität $L$ mit der Einheit $\qty{1}{\volt\second\p
Mithilfe der Formel und den folgenden qualitativen Zusammenhängen kann man bereits eine Reihe von Prüfungsfragen lösen:
1. Die Induktivität steigt quadratisch mit der Windungszahl. Wenn die Windungszahl verdoppelt wird, dann steigt die Induktivität auf das Vierfache
-2. Wenn die Spule zusammengedrückt wird, dann steigt die Induktivität L
-3. Wenn die Querschnittsfläche vergrößert wird, dann steigt die Induktivität L
-4. Wenn das Magnetfeld in der Spule durch ein geeignetes, magnetisch leitfähiges Material (z.B. Eisen) verstärkt wird, dann steigt die Induktivität L
+2. Wenn die Spule zusammengedrückt wird, dann steigt die Induktivität $L$
+3. Wenn die Querschnittsfläche vergrößert wird, dann steigt die Induktivität $L$
+4. Wenn das Magnetfeld in der Spule durch ein geeignetes, magnetisch leitfähiges Material (z.B. Eisen) verstärkt wird, dann steigt die Induktivität $L$
[question:EC305]
diff --git a/contents/sections/spule_2.md b/contents/sections/spule_2.md
index 0520ef1..5998009 100644
--- a/contents/sections/spule_2.md
+++ b/contents/sections/spule_2.md
@@ -1,7 +1,7 @@
-In der Funktechnik spricht man auch von einer Impedanz. Beispiele: Antennenimpedanz bei 3,6 MHz, Eingangs- und Ausgangsimpedanz einer Verstärkerstufe, Impedanzwandler
+In der Funktechnik spricht man auch von einer Impedanz. Beispiele: Antennenimpedanz bei $\qty{3,6}{\mega\hertz}$, Eingangs- und Ausgangsimpedanz einer Verstärkerstufe, Impedanzwandler
[photo:269:a_Widerstandsdreieck R - L:Geometrische Addition von R und $X_L$ und Phasenverschiebung zwischen Z und R]
-Da die Gesamtspannung an Z anliegt und der Strom in Phase mit R zu sehen ist, ergibt sich eine Phasenverschiebung von $phi$ = 45 Grad, wobei I gegenüber U nacheilend ist.
+Da die Gesamtspannung an $Z$ anliegt und der Strom in Phase mit $R$ zu sehen ist, ergibt sich eine Phasenverschiebung von $\varphi = \qty{45}{\degree}$, wobei $I$ gegenüber $U$ nacheilend ist.
@@ -10,19 +10,19 @@ Da die Gesamtspannung an Z anliegt und der Strom in Phase mit R zu sehen ist, er
[photo:271:a_Ferritringkern:Beispiel für einen Ferritkern]
-Bei einer Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand ergibt sich ein Scheinwiderstand Z, der nur im Betrieb an Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Er wird auch als Impedanz Z bezeichnet und als Widerstand in Ohm angegeben.
-Merke: Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil (R) und einem kapazitiven ($X_C$) und/oder induktiven Anteil ($X_L$) zusammensetzt.
+Bei einer Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand ergibt sich ein Scheinwiderstand $Z$, der nur im Betrieb an Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Er wird auch als Impedanz $Z$ bezeichnet und als Widerstand in Ohm angegeben.
+Merke: Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil ($R$) und einem kapazitiven ($X_C$) und/oder induktiven Anteil ($X_L$) zusammensetzt.
-Beispiel: Wirkwiderstand 100 Ohm und Blindwiderstand 100 Ohm in Reihenschaltung ergeben einen Scheinwiderstand (Impedanz) von 141 Ohm.
+Beispiel: Wirkwiderstand $\qty{100}{\ohm}$ und Blindwiderstand $\qty{100}{\ohm}$ in Reihenschaltung ergeben einen Scheinwiderstand (Impedanz) von $\qty{141}{\ohm}$.
Das Ergebnis entsteht durch geometrische Addition der beiden Widerstände über ein rechtwinliges Dreieck nach dem den Satz des Pythagoras.
-$a^2$ +$b^2$ = $c^2$
-Für die Widerstände bedeutet dies: $R^2$ +$X_L ^2$ = $Z^2$
-$Z = \sqrt{{100^2} + {100^2}} $ = 141 Ohm
+$a^2 + b^2 = c^2$
+Für die Widerstände bedeutet dies: $R^2 + X_L^2 = Z^2$
+$Z = \sqrt{(\qty{100}{\ohm})^2 + (\qty{100}{\ohm})^2} = \qty{141}{\ohm}$
Bitte nachrechnen!
[question:AA101]
In der Funktechnik ist vor allem das Verhalten an Wechselspannung wichtig.
-Die Spule zeigt, ähnlich wie ein Kondensator, einen "Wechselstromwiderstand ", dass heißt, obwohl der Spulendraht nur einen sehr kleinen ohmschen Widerstand (Leiterwiderstand) besitzt, fließt bei einem Betrieb an Wechselspannung kein Kurzschlussstrom, sondern ein Strom, der mit steigender Frequenz der Wechselspannung kleiner wird.
+Die Spule zeigt, ähnlich wie ein Kondensator, einen "Wechselstromwiderstand", dass heißt, obwohl der Spulendraht nur einen sehr kleinen ohmschen Widerstand (Leiterwiderstand) besitzt, fließt bei einem Betrieb an Wechselspannung kein Kurzschlussstrom, sondern ein Strom, der mit steigender Frequenz der Wechselspannung kleiner wird.
% todo Bild Stromkreis mit XL
@@ -30,22 +30,22 @@ Die Ursache ist der Anstieg des induktiven Blindwiderstandes $X_L$.
[question:AC203]
(siehe Formelsammlung Seite 236 oben links - Stichwort: Induktiver Blindwiderstand)
$X_L$" links oben.
-$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$
+$X_L = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
Beispielrechnung für die Frage AC 204:
-$X_L$ = 2 *$ \pi$ * 100 MHz * 3 µH
+$X_L = 2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{3}{\micro\henry}$
Jetzt werden die Vorsilben in Zehnerpotenzen umgewandelt, damit das Ergebnis in Ohm berechnet werden kann.
-$X_L$ = $6,28 * 100 *10^6 * 3 * 10^{-6}$ Ohm
-Die Zehnerpotenzen $10^6 * 10^{-6}$ ergeben 1. Im letzten Schritt werden die verbliebenen Zahlen multipliziert.
-$X_L$ = 6,28 * 100 * 3 = 1884 Ohm
+$X_L = 6,28 \cdot \qty{100e6}{\hertz} \cdot \qty{3e-6}{\henry}$
+Die Zehnerpotenzen $10^6 \cdot 10^{-6}$ ergeben $1$. Im letzten Schritt werden die verbliebenen Zahlen multipliziert.
+$X_L = 6,28 \cdot \qty{(100 \cdot 3)}{\ohm} = \qty{1884}{\ohm}$
[question:AC204]
-Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X-L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
+Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
Die Verluste entstehen durch den ohmschen Widerstand des Drahtes und zusätzlich wirkt auch noch der Skin-Effekt, der den Drahtquerschnitt scheinbar verkleinert.
% todo BILD XL in Abhängigkeit der Frequenz
-[photo:265:a_XL Verlauf V2:Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ einer Spule von 500 kHz bis 10 MHz]
+[photo:265:a_XL Verlauf V2:Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ einer Spule von $\qty{500}{\kilo\hertz}$ bis $\qty{10}{\mega\hertz}$]
Die rote Linie zeigt die Phasenlage des induktiven Blindwiderstandes $X_L$.
[question:AC202]
-[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von U * I ergibt die grüne Leistungskurve]
+[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von $U \cdot I$ ergibt die grüne Leistungskurve]
Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beträgt 90 Grad, wobei der Strom nacheilend ist.
Daraus ergibt sich eine Leistungskurve, die um die Nulllinie symmetrisch schwankt. Der Mittelwert ergibt Null, d.h. es wird keine Wirkleistung aufgenommen.
Wir sprechen deshalb auch bei einer verlustfreien Spule von Blindleistung und Blindwiderstand.
@@ -63,16 +63,16 @@ Zur Erhöhung der Induktivität, ohne die Windungszahl drastisch zu steigern, w
---
[question:AC211]
-Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität L. Sie gibt an, welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom, im Einschalt- und Ausschaltmoment verzögert. Der Formelbuchstabe L wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 - 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt.
+Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität $L$. Sie gibt an, welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom, im Einschalt- und Ausschaltmoment verzögert. Der Formelbuchstabe $L$ wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 - 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt.
Bei Ringkernspulen wird zur Erleichterung der Induktivitätsberechnung ein sogenannter $A_L$-Wert des Kernmaterials angegeben.
Die Berechnung der Induktivität lautet dann:
-L = $N^2$ * $A_L$
+$L = N^2 \cdot A_L$
(siehe Formelsammlung Seite 236 oben rechts - Stichwort: Induktivität einer Ringkernspule)
ACHTUNG: Die Benennung des $A_L$-Wertes ist in Nanohenry pro Windungen im Quadrat angegeben.
Berechnungsbeispiel für die Induktivität einer Ringkernspule Frage AC 205:
-L = $N^2$ * $A_L$
-L = $14^2$ * 1,5 nH = 294 nH = 0,294 µH
+$L = N^2 \cdot A_L$
+$L = 14^2 \cdot \qty{1,5}{\nano\henry} = \qty{294}{\nano\henry} = \qty{0,294}{\micro\henry}$
Die letzte Umwandlung ist notwendig, da die Lösung mit dieser Vorsilbe angegeben ist.
[question:AC205]
@@ -80,11 +80,11 @@ Die letzte Umwandlung ist notwendig, da die Lösung mit dieser Vorsilbe angegebe
Beispielrechnung für die Frage AC 207:
Berechnungsbeispiel für die Windungszahl einer Ringkernspule:
-$N = \sqrt \frac{L}{A_L}$
-$N = \sqrt \frac{2 \ {mH}}{250 \ { nH} }$
-Wichtig: Umwandlung von 2 mH in 2 000 000 nH, damit sich gleiche Vorsilben kürzen lassen.
-$N = \sqrt \frac{2000 000 \ {nH} }{250 \ {nH} }$
-$N = \sqrt {8000}$
+$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$
+$N = \sqrt{\frac{\qty{2}{\milli\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}}$
+Wichtig: Umwandlung von $\qty{2}{\milli\henry}$ in $\qty{2000000}{\nano\henry}$, damit sich gleiche Vorsilben kürzen lassen.
+$N = \sqrt{\frac{\qty{2000000}{\nano\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}}$
+$N = \sqrt{8000}$
$N = 89,4$
Man wird 90 Windungen aufbringen.
[question:AC207]
@@ -93,9 +93,9 @@ Man wird 90 Windungen aufbringen.
Wenn sich innerhalb der Spule ein magnetisch leitfähiges Material befindet (z.B. Eisen, Ferrit) dann wird das Magnetfeld verstärkt. Die dann wirksame magnetische Flussdichte B läßt sich mit folgender Formel berechnen:
-$B = \mu_0 * \mu_r * \cdot H$
+$B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H$
(siehe Formelsammlung Seite 236 oben rechts - Stichwort: Magnetische Flussdichte)
-Dabei enspricht $\mu_0$ der magnetischen Feldkonstante 1,2566 * ${10^{-6}}$ Vs/Am
+Dabei enspricht $\mu_0$ der magnetischen Feldkonstante $\qty{1,2566e-6}{\volt\second\per\ampere\meter}$
$\mu_r$ steht für die relative Permeabilität des Kernmaterials in der Spule. Für Luft wird der Faktor 1 eingesetzt.
(siehe Formelsammlung Seite 243 unten rechts - Stichwort: Magnetische Feldkonstante; relative Permeabilität )
@@ -107,14 +107,14 @@ $\mu_r$ steht für die relative Permeabilität des Kernmaterials in der Spule. F
*MERKE: Induktivitäät, Strom zu späät!*
Formel Seite 236
-$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$
+$X_L =\omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
Umgestellt nach L:
$L =\frac{X_L}{2\pi \cdot f}$
-$A_L$ - Wert in nH !!!
-L = $N^2$ * $A_L$
+$A_L$ - Wert in $\unit{\nano\henry}$ !!!
+$L = N^2 \cdot A_L$
Umgestellt nach N:
-$N = \sqrt \frac{L}{A_L}$
+$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$
Hohe Spulenverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR
@@ -124,13 +124,13 @@ Hohe Spulenverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR
|Impedanz = besteht aus Wirkwiderstand und Blindwiderstand = Scheinwiderstand in Ohm|
|*MERKE: Induktivitäät, Strom zu späät!*|
|Formel Seite 236|
-|$X_L =\omega * L = 2 * \pi * f * L$|
+|$X_L =\omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$|
Umgestellt nach L:|
$L =\frac{X_L}{2\pi \cdot f}$|
-|$A_L$ - Wert in nH !!!|
-|L = $N^2$ * $A_L$|
+|$A_L$ - Wert in $\unit{\nano\henry}$ !!!|
+|$L = N^2 \cdot A_L$|
|Umgestellt nach N:|
-|$N = \sqrt \frac{L}{A_L}$|
+|$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$|
|Hohe Spulenverluste = niedrige Güte = großer tan "delta" = großer ESR|
[table:a_Spule Zusammenfassung:Zusammenfassung zur Spule in Klasse A]
@@ -145,7 +145,7 @@ Zur Abschirmung eines Magnetfeldes benötigt man ein magnetisch gut leitfähiges
Lösungshilfe:
-*AC 206:* 112,5 mH
+*AC 206:* $\qty{112,5}{\milli\henry}$
*AC 208:* 20 Windungen
diff --git a/contents/sections/transistor_1.md b/contents/sections/transistor_1.md
index 198b130..72726d4 100644
--- a/contents/sections/transistor_1.md
+++ b/contents/sections/transistor_1.md
@@ -33,7 +33,7 @@ Im aktiven Betrieb ist die Emitter-Basis-Diode stets in Flussrichtung geschaltet
Die Transistorfunktion stellt sich aber nur ein, wenn die Basiszone zwischen Emitter und Kollektor maximal wenige Mikrometer breit ist. Also können wir keinen Transistor erzeugen, indem wir zwei separate Dioden aneinander löten.
-Die minimale Spannung am Emitter-Basis-Übergang hängt vom verwendeten Halbleiter ab. Bei einem Silizium-NPN-Transistor muss die Basis etwa 0,6 V positiver als der Emitter sein, beim Silizium-PNP-Transistor etwa 0,6 V negativer.
+Die minimale Spannung am Emitter-Basis-Übergang hängt vom verwendeten Halbleiter ab. Bei einem Silizium-NPN-Transistor muss die Basis etwa $\qty{0,6}{\volt}$ positiver als der Emitter sein, beim Silizium-PNP-Transistor etwa $\qty{0,6}{\volt}$ negativer.
[question:EC610]
[question:EC612]
@@ -53,7 +53,7 @@ Die Ströme und Spannungen an einem npn-Transistor sind in der Abbildung [ref:e_
$I_C = I_\text{S}\ e^{\frac{U_{BE}}{U_T}}$
-$U_T$ ist bei Raumtemperatur etwa 26 mV.
+$U_T$ ist bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$.
$I_\text{S}$ bezeichnet den sogenannten Sättigungs-Sperrstrom eines Bipolartransistors. Er ist ein charakteristischer Bauteilparameter und steht in engem Zusammenhang mit der Emitter-Basis-Diode. Dabei handelt es sich um einen sehr kleinen Leckstrom, der auch dann durch den Transistor fließt, wenn die Basis-Emitter-Strecke nicht leitend ist.
@@ -63,7 +63,7 @@ Der Basisstrom $I_B$ hat in weiten Betriebsbereichen die gleiche Spannungsabhän
$\frac{I_C}{I_B} = B$
-*B* ist die Stromverstärkung (genau genommen die Stromverstärkung in Emitterschaltung). Es ist oft praktischer, sich den Transistor als ein stromgesteuertes Bauelement vorzustellen, auch wenn das physikalisch nicht so ist. Die Stromverstärkung beträgt in praktischen Transistoren 50..350.
+*B* ist die Stromverstärkung (genau genommen die Stromverstärkung in Emitterschaltung). Es ist oft praktischer, sich den Transistor als ein stromgesteuertes Bauelement vorzustellen, auch wenn das physikalisch nicht so ist. Die Stromverstärkung beträgt in praktischen Transistoren $50 \dots 350$.
Für die Stromsteuerung des Bipolartransistors gibt es eine uralte Analogie, bei der ein großer und ein kleiner Wasserkanal, ein Wehr im großen Kanal und eine Steuerklappe eine Rolle spielen. Die Älteren unter uns kennen das vielleicht noch aus dem "Kleinen Radiomann" des Kosmos-Verlags ...
diff --git a/contents/sections/transistor_2.md b/contents/sections/transistor_2.md
index d052f70..b56450d 100644
--- a/contents/sections/transistor_2.md
+++ b/contents/sections/transistor_2.md
@@ -7,13 +7,13 @@ Den Bipolartransistor hatten wir bereits in den Ausbildungsunterlagen zur Klasse
Physikalisch steuert die Basis-Emitter-Spannung $U_{BE}$ den Kollektorstrom $I_C$ und zwar exponentiell. Beim npn-Transistor gilt zum Beispiel:
-$I_C = I_S \exp\left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$
+$I_C = I_S \cdot \exp\left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$
-$I_S$ ist der Sättigungsstrom, der stark von der Bauart des Transistors abhängt. Er ist dem Datenblatt zu entnehmen. $U_T$ ist die sogenannte Temperaturspannung, die bei Raumtemperatur etwa 26 mV beträgt.
+$I_S$ ist der Sättigungsstrom, der stark von der Bauart des Transistors abhängt. Er ist dem Datenblatt zu entnehmen. $U_T$ ist die sogenannte Temperaturspannung, die bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$ beträgt.
Ein Unterschied zum später betrachteten Feldeffekt-Transistor ist, dass beim Bipolartransistor immer auch ein Strom im Eingang (der Basis) fließt, der Basisstrom $I_B$. Auch er ist exponentiell von $U_{BE}$ abhängig, wobei $I_S$ um einen Faktor $B$ kleiner ist als beim Kollektorstrom.
-$I_B = \frac{I_S}{B} \exp \left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$
+$I_B = \frac{I_S}{B} \cdot \exp \left(\frac{U_{BE}}{U_T}\right)$
Der Faktor $B$ ist also der Quotient aus Kollektor- und Basisstrom:
@@ -73,9 +73,9 @@ Im Folgenden betrachten wir noch ein paar einfache Transistor-Schaltungen.
[question:AC515]
-Der gewünschte Arbeitspunkt wird dadurch eingestellt, dass über $R_1$ ein Basisstrom eingeprägt wird. Der Basisstrom ist um die gegebene Stromverstärkung von 298 kleiner als der Kollektorstrom. Über dem Widerstand fällt die Differenz von Betriebsspannung und Basispotential ab. Das Basispotential ist mit 0,6 V gegeben. Also rechnen wir:
+Der gewünschte Arbeitspunkt wird dadurch eingestellt, dass über $R_1$ ein Basisstrom eingeprägt wird. Der Basisstrom ist um die gegebene Stromverstärkung von 298 kleiner als der Kollektorstrom. Über dem Widerstand fällt die Differenz von Betriebsspannung und Basispotential ab. Das Basispotential ist mit $\qty{0,6}{\volt}$ gegeben. Also rechnen wir:
-$R_1 = 298 \cdot \frac{12-0,6}{0,005} \approx 680\ k\Omega$
+$R_1 = 298 \cdot \frac{\qty{12}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{0,005}{\ampere}} \approx \qty{680}{\kilo\ohm}$
Die Schaltung hat allerdings in der Praxis einen gewaltigen Nachteil: die Stromverstärkung eines Bipolartransistors ist nicht besonders gut kontrolliert. Nehmen wir als Beispiel den populären BC547B. Seine Stromverstärkung kann nach Spezifikation zwischen 200 und 450 liegen. Der Kollektorstrom kann also mit dieser Schaltung durchaus um mehr als einen Faktor 2 vom Entwurf abweichen.
@@ -83,47 +83,47 @@ Die Schaltung hat allerdings in der Praxis einen gewaltigen Nachteil: die Stromv
In Frage AC516 wird der Arbeitspunkt des Bipolartransistors über einen Spannungsteiler eingestellt. Der sogenannte Querstrom ist der Strom, der hier durch $R_2$ fließt. Er sollte mindestens zehnmal so hoch wie der Basisstrom sein, damit der Basisstrom keinen großen Einfluss auf den Arbeitspunkt hat.
-Allerdings ist auch diese Schaltung nicht sehr empfehlenswert. Zum einen hängt der Kollektorstrom exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab. Die Widerstände haben eine Toleranz, durch die das Basispotential durchaus etwas vom Soll abweichen kann -- mit einer großen Auswirkung auf den Kollektorstrom. Außerdem ist die Schwellspannung der Basis-Emitter-Diode mit etwa -2 mV/K recht stark temperaturabhängig. Daher wird diese Schaltung einen starken Temperaturgang des Kollektorstroms haben. Das kann manchmal erwünscht sein, aber man muss es im Blick haben.
+Allerdings ist auch diese Schaltung nicht sehr empfehlenswert. Zum einen hängt der Kollektorstrom exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab. Die Widerstände haben eine Toleranz, durch die das Basispotential durchaus etwas vom Soll abweichen kann -- mit einer großen Auswirkung auf den Kollektorstrom. Außerdem ist die Schwellspannung der Basis-Emitter-Diode mit etwa $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$ recht stark temperaturabhängig. Daher wird diese Schaltung einen starken Temperaturgang des Kollektorstroms haben. Das kann manchmal erwünscht sein, aber man muss es im Blick haben.
[question:AC518]
-Der Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ stellt das Basispotential ein, das, weil der Emitter auf Masse liegt, etwa 0,6 V betragen muss. Bei einem Kollektorstrom von 2 mA und einer Stromverstärkung von 200 ist der Basisstrom 2 mA/200 = 10 $\mu$A. Der Strom durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom sein, durch $R_1$ fließt $11 \cdot 10\ \mu A= 110\ \mu A$. Der Widerstand $R_1$ ist dann:
+Der Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ stellt das Basispotential ein, das, weil der Emitter auf Masse liegt, etwa $\qty{0,6}{\volt}$ betragen muss. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromverstärkung von $\num{200}$ ist der Basisstrom $\qty{2}{\milli\ampere} / 200 = \qty{10}{\micro\ampere}$. Der Strom durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom sein, durch $R_1$ fließt $11 \cdot \qty{10}{\micro\ampere} = \qty{110}{\micro\ampere}$. Der Widerstand $R_1$ ist dann:
-$R_1 = \frac{10\ V - 0,6\ V}{110\ \mu A} = 85,5\ k\Omega$
+$R_1 = \frac{\qty{10}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} = \qty{85,5}{\kilo\ohm}$
[question:AC517]
-Die obige Schaltung zeigt eine typische Arbeitspunkteinstellung für den Bipolartransistor. Das Basispotential wird über den Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ festgelegt. Da über dem Emitterwiderstand $R_E$ 1 V abfallen soll, muss das Basispotential auf 1,6 V betragen. Bei einem Kollektorstrom von 2 mA und einer Stromversorgung von 200 beträgt der Basisstrom 10 $\mu$A. Da der Strom durch $R_2$ der zehnfache Basisstrom fließen soll, fließt durch $R_1$ der elffache Basisstrom, also 110 $\mu$A. Über $R_1$ fällt die Differenz der Betriebsspannung (10 V) und dem Basispotential ab, also 8,4 V. Nun können wir $R_1$ bestimmen:
+Die obige Schaltung zeigt eine typische Arbeitspunkteinstellung für den Bipolartransistor. Das Basispotential wird über den Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ festgelegt. Da über dem Emitterwiderstand $R_E$ $\qty{1}{\volt}$ abfallen soll, muss das Basispotential auf $\qty{1,6}{\volt}$ betragen. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromversorgung von 200 beträgt der Basisstrom $\qty{10}{\micro\ampere}$. Da der Strom durch $R_2$ der zehnfache Basisstrom fließen soll, fließt durch $R_1$ der elffache Basisstrom, also $\qty{110}{\micro\ampere}$. Über $R_1$ fällt die Differenz der Betriebsspannung ($\qty{10}{\volt}$) und dem Basispotential ab, also $\qty{8,4}{\volt}$. Nun können wir $R_1$ bestimmen:
-$R_1 = \frac{8,4\ V}{110\ \mu A} = 76,4\ k\Omega$
+$R_1 = \frac{\qty{8,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} = \qty{76,4}{\kilo\ohm}$
Dies ist eine gute Schaltung, weil der Kollektorstrom vor allem durch den Emitterwiderstand $R_E$ festgelegt wird, der eine Serien-Gegenkopplung darstellt.
[question:AC519]
-Wenn $R_1$ durch den Fehler nicht von Strom durchflossen, so fällt an $R_2$ keine Spannung ab -- die Basis liegt auf Massepotential. Dann ist $U_{BE} \geq 0,6\ V$ nicht erfüllt, und der Transistor ist stromlos. Da am Kollektorwiderstand $R_C$ keine Spannung abfällt, steigt das Kollektorpotential auf die Betriebsspannung an.
+Wenn $R_1$ durch den Fehler nicht von Strom durchflossen, so fällt an $R_2$ keine Spannung ab -- die Basis liegt auf Massepotential. Dann ist $U_{BE} \geq \qty{0,6}{\volt}$ nicht erfüllt, und der Transistor ist stromlos. Da am Kollektorwiderstand $R_C$ keine Spannung abfällt, steigt das Kollektorpotential auf die Betriebsspannung an.
[question:AC520]
-Bei dem hier gegebenen Fehlerbild ist $R_2$ stromlos. Die Basis ist über $R_1$ mit der Betriebsspannung verbunden. Über diesen Pfad wird ein Basisstrom injiziert. Bei der üblichen Dimensionierung (Querstrom ist der zehnfache reguläre Basisstrom) ist der Basisstrom 11-fach höher als der reguläre Basisstrom -- der Kollektorstrom wird sehr stark ansteigen, der Spannungsabfall an $R_C$ steigt stark an, die Kollektor-Emitter-Spannung sinkt auf den Sättigungswert von etwa 0,1 V ab. Der Kollektorstrom wird nur durch $R_C$ begrenzt.
+Bei dem hier gegebenen Fehlerbild ist $R_2$ stromlos. Die Basis ist über $R_1$ mit der Betriebsspannung verbunden. Über diesen Pfad wird ein Basisstrom injiziert. Bei der üblichen Dimensionierung (Querstrom ist der zehnfache reguläre Basisstrom) ist der Basisstrom 11-fach höher als der reguläre Basisstrom -- der Kollektorstrom wird sehr stark ansteigen, der Spannungsabfall an $R_C$ steigt stark an, die Kollektor-Emitter-Spannung sinkt auf den Sättigungswert von etwa $\qty{0,1}{\volt}$ ab. Der Kollektorstrom wird nur durch $R_C$ begrenzt.
[question:AC521]
In den Gate-Anschluss eines MOSFETs fließt kein Gleichstrom. Daher handelt es sich im einen *unbelasteten* Spannungsteiler und es gilt:
-$U_{GS} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_B = \frac{1}{11} \cdot 44\ V = 4\ V$
+$U_{GS} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_B = \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{11}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{44}{\volt} = \qty{4}{\volt}$
[question:AC522]
Auch hier handelt es sich um einen unbelasteten Spannungsteiler. Da die Spannungen gegeben sind, setzen wir am einfachsten an:
-$\frac{R2}{R_1} = \frac{2,8\ V}{44\ V - 2,8\ V} \rightarrow R_2 = 0,068 \cdot 10\ k\Omega = 680\ \Omega$
+$\frac{R2}{R_1} = \frac{\qty{2,8}{\volt}}{\qty{44}{\volt} - \qty{2,8}{\volt}} \rightarrow R_2 = 0,068 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} = \qty{680}{\ohm}$
[question:AC523]
-Der Leistungs-MOSFET ist hier vollständig durchgeschaltet, der Kanal lässt sich als ein ohmscher Widerstand von (lt. Aufgabenstellung) $R_{ch}=4 \text{m}\Omega$ darstellen. Es fließt ein Strom von 25 A. Die Verlustleistung berechnen wir nach der Formel
+Der Leistungs-MOSFET ist hier vollständig durchgeschaltet, der Kanal lässt sich als ein ohmscher Widerstand von (lt. Aufgabenstellung) $R_{ch} = \qty{4}{\milli\ohm}$ darstellen. Es fließt ein Strom von $\qty{25}{\ampere}$. Die Verlustleistung berechnen wir nach der Formel
-$P_V = I^2 \cdot R_{ch} = 2,5\ W$
+$P_V = I^2 \cdot R_{ch} = \qty{2,5}{\watt}$
[question:AC524]
@@ -131,4 +131,4 @@ In dieser Aufgabe geht es um ein Relais, das über den in Serie dargestellten np
Nun schaltet der Transistor ab, der Stromfluss bricht zusammen. Die starke Änderung des Stroms induziert allerdings kurzzeitig in der Spule des Relais eine hohe negative Spannung, die zur Zerstörung des Transistors führen kann.
-Um dies zu verhindern, schalten wir eine Freilaufdiode *parallel*. Sie ist so geschaltet, dass sie im Regelbetrieb (Transistor durchgeschaltet) keinen Strom führt -- sie muss also in Sperrrichtung eingebaut werden. Die negative Spannung, die beim Zusammenbruch des Stroms kurzzeitig auftritt, schaltet die Diode in Flussrichtung, die enstehende Spannung wird auf (bei Siliziumdioden) -0,7 .. -0,8 V begrenzt.
\ No newline at end of file
+Um dies zu verhindern, schalten wir eine Freilaufdiode *parallel*. Sie ist so geschaltet, dass sie im Regelbetrieb (Transistor durchgeschaltet) keinen Strom führt -- sie muss also in Sperrrichtung eingebaut werden. Die negative Spannung, die beim Zusammenbruch des Stroms kurzzeitig auftritt, schaltet die Diode in Flussrichtung, die enstehende Spannung wird (bei Siliziumdioden) auf $\qty{-0,7}{\volt} \ldots \qty{-0,8}{\volt}$ begrenzt.
diff --git a/contents/sections/uebertrager_1.md b/contents/sections/uebertrager_1.md
index 119fba2..7bb8f75 100644
--- a/contents/sections/uebertrager_1.md
+++ b/contents/sections/uebertrager_1.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Warum gibt es ein 230-V-Wechselspannungsnetz? Wechselspannung bietet gegenüber Gleichspannung einen entscheidenden Vorteil: Sie lässt sich mithilfe von Transformatoren einfach und mit geringen Verlusten auf andere Spannungswerte umsetzen. Dadurch ist eine effiziente Anpassung der Spannung für Übertragung und Nutzung möglich.
+Warum gibt es ein $\qty{230}{\volt}$-Wechselspannungsnetz? Wechselspannung bietet gegenüber Gleichspannung einen entscheidenden Vorteil: Sie lässt sich mithilfe von Transformatoren einfach und mit geringen Verlusten auf andere Spannungswerte umsetzen. Dadurch ist eine effiziente Anpassung der Spannung für Übertragung und Nutzung möglich.
Auf Grund der Selbstinduktion in Spulen läßt sich Energie bei Wechselspannung zwischen zwei Spulen, wie in Abbildung [ref:e_netztrafo] gezeigt, übertragen. Es entsteht ein neues Bauelement, der *Übertrager* oder *Transformator*, kurz *Trafo*. Er besteht aus zwei Spulen, die über einen Eisen- oder Ferritkern magnetisch gekoppelt sind. Damit die Seiten auseinandergehalten werden können, spricht man von Primärseite mit der Windungszahl $N_P$ und der Sekundärseite mit der Windungszahl $N_S$.
diff --git a/contents/sections/uebertrager_2.md b/contents/sections/uebertrager_2.md
index 2fb1151..7c55214 100644
--- a/contents/sections/uebertrager_2.md
+++ b/contents/sections/uebertrager_2.md
@@ -1,22 +1,22 @@
% todo Hinweis: Es gibt nur eine einzige Frage zur Stromdichte.
Da alle stromführenden Leitungen nicht zu warm werden dürfen, damit die Isolation nicht schmilzt oder der Leiter gar zu glühen anfängt, darf eine maximale Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt nicht überschritten werden.
-Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $mm^2$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte S.
+Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $\unit{\milli\meter\square}$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte $S$.
Die Berechnungsformel lautet:
-Stromdichte $S = \frac{I}{A} $ in $\frac{A}{mm^2}$
+Stromdichte $S = \frac{I}{A} $ in $\unit{\ampere\per\milli\meter\squared}$
(siehe Formelsammlung Seite 236 Mitte rechts - Stichwort: Belastbarkeit von Wicklungen)
-Nach VDE ist für frei verlegte Leiter aus Kupfer die maximal zulässige Stromstärke mit 12 A bei einer Querschnittsfläche von $0,75mm^2$ festgelegt.
-Bei Schmelzsicherungen kann die Stromdichte bis zu 3000 A/mm² erreichen.
+Nach VDE ist für frei verlegte Leiter aus Kupfer die maximal zulässige Stromstärke mit $\qty{12}{\ampere}$ bei einer Querschnittsfläche von $\qty{0,75}{\milli\meter\squared}$ festgelegt.
+Bei Schmelzsicherungen kann die Stromdichte bis zu $\qty{3000}{\ampere\per\milli\meter\squared}$ erreichen.
-Bei Transformatoren muss eine maximale Stromdichte von ca. 2,5 A/mm² eingehalten werden, da die Wicklungen die Wärme nicht optimal abstrahlen können.
+Bei Transformatoren muss eine maximale Stromdichte von ca. $\qty{2,5}{\ampere\per\milli\meter\squared}$ eingehalten werden, da die Wicklungen die Wärme nicht optimal abstrahlen können.
-Zur Berechnung der Stromdichte ist aus dem Drahtdurchmesser die Querschnittsfläche in $mm^2$ zu ermitteln.
+Zur Berechnung der Stromdichte ist aus dem Drahtdurchmesser die Querschnittsfläche in $\unit{\milli\meter\squared}$ zu ermitteln.
Querschnittsfläche $A = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$
(siehe Formelsammlung Seite 234 Mitte links - Stichwort: Widerstand von Drähten)
-Querschnittsfläche des Drahtes: $A = {0,5}^2 \cdot \frac{3,14}{4}$ = $0,2 {mm^2}$
-Die Aufgabe kann nur mit der nach I umgestellten Formel berechnet werden:
-Strom I = S * A = $2,5 {\frac {A}{mm^2}} * 0,2{mm^2} $ = 0,5 A
+Querschnittsfläche des Drahtes: $A = (\qty{0,5}{\milli\meter})^2 \cdot \frac{3,14}{4} = \qty{0,2}{\milli\meter\squared}$
+Die Aufgabe kann nur mit der nach $I$ umgestellten Formel berechnet werden:
+Strom $I = S \cdot A = \qty{2,5}{\ampere\per\milli\meter\squared} \cdot \qty{0,2}{\milli\meter\squared} = \qty{0,5}{\ampere}$
[question:AC307]
% todo Der Begriff Gegeninduktion sollte in das Kapitel Trafo 1 verschoben werden.
@@ -29,15 +29,15 @@ Dabei besteht der Transformatorkern nicht aus Eisen sondern aus gepresstem Eisen
% todo Bild: Ferrit Ringkernübertrager mit Typenbezeichnung und Farbmarkierung
% todo Bild: Eisenpulver Ringkernübertrager mit Typenbezeichnung und Farbmarkierung
Ein Anpassungsübertrager hat die Aufgabe, eine Impedanz an eine andere anzupassen.
-Als Beispiel betrachten wir eine endgespeiste Antenne, deren Eingangsimpedanz ca. 2450 Ohm beträgt.
-Sie soll an einen Sender für 50 Ohm Lastimpedanz angepasst werden soll.
+Als Beispiel betrachten wir eine endgespeiste Antenne, deren Eingangsimpedanz ca. $\qty{2450}{\ohm}$ beträgt.
+Sie soll an einen Sender für $\qty{50}{\ohm}$ Lastimpedanz angepasst werden soll.
Die Berechnung der Impedanzübertragung läßt sich aus den TRAFO-Grundformeln ermitteln.
Die Formel für die Impedanzübertragung lautet:
-$ \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ü^2$ =$( \frac {N_p}{N_s})^2$ = $( \frac {U_p}{U_s})^2$
+$ \frac {Z_p}{Z_s} = ü^2 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2 = \left(\frac{U_p}{U_s}\right)^2$
Merke: Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Spannungsverhältnisses und damit auch das Quadrat des Windungszahlenverhältnisses.
-oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ = $ \frac {U_p}{U_s}$ = $ \frac {I_s}{I_p}$
+oder $ü = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{U_p}{U_s} = \frac{I_s}{I_p}$
@@ -45,22 +45,22 @@ oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ = $ \frac {U_p}{U_s}$
Ableitung der Formel zur Impedanzübertragung:
- $ P_p$ =$ P_s$
- $U_p$ * $I_p$ = $U_s$ * $I_s$
- Für U das Ohmsche Gestz einsetzen: U = I * R;
- R wird durch Z ersetzt
-($I_p$ * $Z_p$) * $I_p$ = ($I_s$ * $Z_s$) * $I_s$
- Das Impedanzverhältmnis auf einer Seite bilden:
- $ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{I_s}^2}{{I_p}^2}$ = $ü^2$
- oder
- Für I das Ohmsche Gesetz einsetzen:
- I = $\frac {U}{R}$
- R wird durch Z ersetzt
-$ \frac {U_p}{Z_p} * U_p$ = $\frac {U_s}{Z_s} * U_s$
+ $ P_p = P_s$
+ $U_p \cdot I_p = U_s \cdot I_s$
+ Für $U$ das Ohmsche Gestz einsetzen: $U = I \cdot R$;
+ $R$ wird durch $Z$ ersetzt
+$(I_p \cdot Z_p) \cdot I_p = (I_s \cdot Z_s) \cdot I_s$
Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
- $ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{U_p}^2}{{U_s}^2}$ = $ü^2$
+ $ \frac{Z_p}{Z_s} = \frac{{I_s}^2}{{I_p}^2} = ü^2$
+ oder
+ Für $I$ das Ohmsche Gesetz einsetzen:
+ $I = \frac{U}{R}$
+ $R$ wird durch $Z$ ersetzt
+$ \frac{U_p}{Z_p} \cdot U_p = \frac{U_s}{Z_s} \cdot U_s$
+ Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
+ $ \frac{Z_p}{Z_s} = \frac{{U_p}^2}{{U_s}^2} = ü^2$
-Impedanzübertragung 1 : 49 bedeutet: $ü^2$ =49 ; daraus die Wurzel ergibt ü=7
+Impedanzübertragung $1 : 49$ bedeutet: $ü^2 =49$ ; daraus die Wurzel ergibt $ü=7$
% todo BILD: UNUN mit EndFED
Beispielrechnung Q1038:
@@ -74,18 +74,18 @@ Beispielrechnung Q1038:
Lösungshilfe:
-AC 302: 30 mA
-AC 303: 1 kOhm
-AC 304: 0,4 kOhm
-AC 305: Verhältnis 3 : 1
-AC 306: Verhältnis 1 : 7
+AC 302: $\qty{30}{\milli\ampere}$
+AC 303: $\qty{1}{\kilo\ohm}$
+AC 304: $\qty{0,4}{\kilo\ohm}$
+AC 305: Verhältnis $3 : 1$
+AC 306: Verhältnis $1 : 7$
*Zusammenfassung*:
Formelsammlung auf Seite 234
Querschnittsfläche $A = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$
Stromdichte $S = \frac{I}{A} $
-$ \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ü^2$ =$( \frac {N_p}{N_s})^2$ = $( \frac {U_p}{U_s})^2$
-ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ = $ \frac {U_p}{U_s}$ = $ \frac {I_s}{I_p}$
+$ \frac{Z_p}{Z_s} = ü^2 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2 = \left(\frac{U_p}{U_s}\right)^2$
+$ü = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{U_p}{U_s} = \frac{I_s}{I_p}$
-
\ No newline at end of file
+
diff --git a/contents/slides/diode_1.md b/contents/slides/diode_1.md
index cf0af75..9d163ce 100644
--- a/contents/slides/diode_1.md
+++ b/contents/slides/diode_1.md
@@ -25,11 +25,11 @@
* Je nach Basis des chemischen Elements ist die Schwellenspannung unterschiedlich hoch
-* Germanium: 0,2 V-0,4 V
-* Silizium: 0,6 V-0,8 V
-* LED (Rot): 1,6 V-2,2 V
-* LED (Gelb, Grün): 1,9 V-2,5 V
-* LED (Blau, Weiß): 2,7 V-3,5 V
+* Germanium: $\qtyrange{0,2}{0,4}{\volt}$
+* Silizium: $\qtyrange{0,6}{0,8}{\volt}$
+* LED (Rot): $\qtyrange{1,6}{2,2}{\volt}$
+* LED (Gelb, Grün): $\qtyrange{1,9}{2,5}{\volt}$
+* LED (Blau, Weiß): $\qtyrange{2,7}{3,5}{\volt}$
---
@@ -39,7 +39,7 @@
## Schottky-Diode
* Erlaubt eine hohe Schaltfrequenz
-* Nur eine sehr niedrige Schwellenspannung von 0,4 V bis unter 0,1 V ist nötig
+* Nur eine sehr niedrige Schwellenspannung von $\qty{0,4}{\volt}$ bis unter $\qty{0,1}{\volt}$ ist nötig
---
[question:EC504]
@@ -62,7 +62,7 @@
* Eine Diode leitet immer dann, wenn die Spannung an der Anode um die Schwellenspannung positiver ist als an der Kathode
* Gilt auch für negative Spannungen
-* In der Prüfung kommen nur Siliziumdioden mit 0,7 V Schwellenspannung vor
+* In der Prüfung kommen nur Siliziumdioden mit $\qty{0,7}{\volt}$ Schwellenspannung vor
[picture:113:e_leitende_siliziumdiode:Spannungen an einer leitenden Siliziumdiode]
@@ -117,8 +117,8 @@
## Z-Diode
-* Normalerweise liegt die maximale Sperrspannung einer Diode bei ca. 1000 V
-* Bei Z-Dioden erfolgt ein Spannungsdurchbruch je nach Bauart zwischen 3 V und 100 V
+* Normalerweise liegt die maximale Sperrspannung einer Diode bei ca. $\qty{1000}{\volt}$
+* Bei Z-Dioden erfolgt ein Spannungsdurchbruch je nach Bauart zwischen $\qty{3}{\volt}$ und $\qty{100}{\volt}$
* Dienen zur Spannungsstabilisierung
@@ -156,8 +156,8 @@
* $U_Z$ ist die Spannung, auf die die Z-Diode stabiliert
-* $U_V = U_1 - U_Z = 13,8\,V - 5\,V = 8,8\,V$
-* $R_V = \frac{U_V}{I} = \frac{8,8\,V}{30\,mA} \approx 293\,\Omega$
+* $U_V = U_1 - U_Z = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt}$
+* $R_V = \frac{U_V}{I} = \frac{\qty{8,8}{\volt}}{\qty{30}{\milli\ampere}} \approx \qty{293}{\ohm}$
---
[question:EC521]
diff --git a/contents/slides/diode_2.md b/contents/slides/diode_2.md
index da9f5f2..262a1e6 100644
--- a/contents/slides/diode_2.md
+++ b/contents/slides/diode_2.md
@@ -11,7 +11,7 @@
* Bei höherer Temperatur gibt es mehr freie Elektronen
* Der Sättigungsstrom steigt mit steigender Temperatur
* Aber die Beweglichkeit ändert sich
-* Dadurch sinkt die Durchlassspannung (mit ca. −2mV/°C)
+* Dadurch sinkt die Durchlassspannung (mit ca. $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$)
---
[question:AC403]
@@ -36,8 +36,8 @@ Je negativer die Diodenspannung, umso mehr dehnt sich die Raumladungszone aus un
* Antiparallele Dioden
* Begrenzung der Amplitude einer Wechselspannung
-* Silizium: ca. 0,6V Schwellspannung
-* Germanium: ca. 0,3V Schwellspannung
+* Silizium: ca. $\qty{0,6}{\volt}$ Schwellspannung
+* Germanium: ca. $\qty{0,3}{\volt}$ Schwellspannung
* → *Clipping*
diff --git a/contents/slides/integrierte_schaltkreise.md b/contents/slides/integrierte_schaltkreise.md
index cb9509d..42b0d97 100644
--- a/contents/slides/integrierte_schaltkreise.md
+++ b/contents/slides/integrierte_schaltkreise.md
@@ -8,7 +8,7 @@
## Monolithic Microwave Integrated Circuit (MMIC)
* Breitbandiger Verstärker mit wenigen Bauteilen
-* Typischerweise 50Ω Ein- und Ausgangsimpedanz
+* Typischerweise $\qty{50}{\ohm}$ Ein- und Ausgangsimpedanz
* Vereint aktive und passive Bauelemente
---
@@ -37,41 +37,41 @@
[question:AF425]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\textrm{D}} = 4V$
-* gegeben: $U_{\textrm{CC}} = 13,5V$
-* gegeben: $I_{\textrm{D}} = 10mA$
+* gegeben: $U_{\textrm{D}} = \qty{4}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\textrm{CC}} = \qty{13,5}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\textrm{D}} = \qty{10}{\milli\ampere}$
* gesucht: $R_{\textrm{BIAS}}$
-$R_{\textrm{BIAS}} = \frac{U_{\textrm{CC}} - U_{\textrm{D}}}{I_{\textrm{D}}} = \frac{13,5V -4V}{10mA} = 950\Omega$
+$R_{\textrm{BIAS}} = \frac{U_{\textrm{CC}} - U_{\textrm{D}}}{I_{\textrm{D}}} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{4}{\volt}}{\qty{10}{\milli\ampere}} = \qty{950}{\ohm}$
---
[question:AF426]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\textrm{D}} = 4V$
-* gegeben: $U_{\textrm{CC}} = 13,8V$
-* gegeben: $I_{\textrm{D}} = 15mA$
+* gegeben: $U_{\textrm{D}} = \qty{4}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\textrm{CC}} = \qty{13,8}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\textrm{D}} = \qty{15}{\milli\ampere}$
* gesucht: $R_{\textrm{BIAS}}$
-$R_{\textrm{BIAS}} = \frac{U_{\textrm{CC}} - U_{\textrm{D}}}{I_{\textrm{D}}} = \frac{13,8V -4V}{15mA} = 653,3\Omega \rightarrow 680\Omega$
+$R_{\textrm{BIAS}} = \frac{U_{\textrm{CC}} - U_{\textrm{D}}}{I_{\textrm{D}}} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{4}{\volt}}{\qty{15}{\milli\ampere}} = \qty{653,3}{\ohm} \rightarrow \qty{680}{\ohm}$
---
[question:AF427]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U = 9V$
-* gegeben: $R_{\textrm{BIAS}} = 470\Omega$
-* gegeben: $U_{\textrm{D}} = 4V$
+* gegeben: $U = \qty{9}{\volt}$
+* gegeben: $R_{\textrm{BIAS}} = \qty{470}{\ohm}$
+* gegeben: $U_{\textrm{D}} = \qty{4}{\volt}$
* gesucht: $P$
* Ansatz: Strom durch $R_{\textrm{BIAS}}$ ist überall gleich, weil kein anderer ohmschmer Verbraucher in der Schaltung vorhanden ist
-$I_{\textrm{D}} = \frac{U_{\textrm{BIAS}}}{R_{\textrm{BIAS}}} = \frac{U-U_{\textrm{D}}}{R_{\textrm{BIAS}}} = \frac{9V-4V}{470\Omega} = 10,64mA$
+$I_{\textrm{D}} = \frac{U_{\textrm{BIAS}}}{R_{\textrm{BIAS}}} = \frac{U-U_{\textrm{D}}}{R_{\textrm{BIAS}}} = \frac{\qty{9}{\volt}-\qty{4}{\volt}}{\qty{470}{\ohm}} = \qty{10,64}{\milli\ampere}$
-$P = U_{\textrm{D}} \cdot I_{\textrm{D}} = 4V \cdot 10,64mA \approx 43mW$
+$P = U_{\textrm{D}} \cdot I_{\textrm{D}} = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{10,64}{\milli\ampere} \approx \qty{43}{\milli\watt}$
diff --git a/contents/slides/kondensator_1.md b/contents/slides/kondensator_1.md
index 95bf30a..b5a4e53 100644
--- a/contents/slides/kondensator_1.md
+++ b/contents/slides/kondensator_1.md
@@ -6,7 +6,7 @@
$C = \dfrac{Q}{U}$
* mit $Q$ als elektrische Ladung
-* Einheit: $\frac{As}{V}$ bzw. Farad $F$
+* Einheit: $\unit{\ampere\second\per\volt}$ bzw. Farad $\unit{\farad}$
* Die Kapazität ist die elektrische Ladung pro Volt
@@ -26,7 +26,7 @@ $C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}{d}$
* → Kapazität ist größer bei größerer Fläche, kleinem Abstand oder anderem Dielektrikum
-* $\varepsilon_0 = 0,855 \cdot 10^{-11}\frac{As}{Vm}$: elektrische Feldkonstante
+* $\varepsilon_0 = \qty{0,855e-11}{\ampere\second\per\volt\meter}$: elektrische Feldkonstante
* $\varepsilon_r$: relative Dielektrizitätszahl, abhängig vom Dielektrikum (ohne Einheit)
* $A$: Fläche der Kondensatorplatten
* $d$: Abstand der Platten
diff --git a/contents/slides/kondensator_2.md b/contents/slides/kondensator_2.md
index 05aa6a4..f02cb0f 100644
--- a/contents/slides/kondensator_2.md
+++ b/contents/slides/kondensator_2.md
@@ -2,7 +2,7 @@
[photo:268:a_I eilt vor:Phasenverschiebung am Kondensator zwischen Spannung und Strom]
-* Phasenverschiebung von 90°
+* Phasenverschiebung von $\qty{90}{\degree}$
* Strom eilt der Spannung voraus
@@ -13,7 +13,7 @@ Merke: Kondensatoooor, Strom eilt vooor!
---
### Wirkleistung
-[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Das Produkt von U × I ergibt die grüne Leistungskurve]
+[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Das Produkt von $U \cdot I$ ergibt die grüne Leistungskurve]
* Die grüne Leistungskurve ist das Produkt von Strom und Spannung
@@ -59,47 +59,47 @@ Ein VNA misst die Veränderung des Blindwiderstandes $X_C$ in Abhängigkeit der
[question:AC104]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $C = 10pF$
-* gegeben: $f = 100MHz$
+* gegeben: $C = \qty{10}{\pico\farad}$
+* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
* gesucht: $X_{\textrm{C}}$
-$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot 100MHz \cdot 10pF}\\ &\approx 159\Omega \end{split}$
+$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{10}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{159}{\ohm} \end{split}$
---
[question:AC105]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $C = 50pF$
-* gegeben: $f = 145MHz$
+* gegeben: $C = \qty{50}{\pico\farad}$
+* gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
* gesucht: $X_{\textrm{C}}$
-$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot 145MHz \cdot 50pF}\\ &\approx 22\Omega \end{split}$
+$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \qty{50}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{22}{\ohm} \end{split}$
---
[question:AC106]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $C = 100pF$
-* gegeben: $f = 100MHz$
+* gegeben: $C = \qty{100}{\pico\farad}$
+* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
* gesucht: $X_{\textrm{C}}$
-$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot 100MHz \cdot 100pF}\\ &\approx 15,9\Omega \end{split}$
+$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{100}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{15,9}{\ohm} \end{split}$
---
[question:AC107]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $C = 100pF$
-* gegeben: $f = 435MHz$
+* gegeben: $C = \qty{100}{\pico\farad}$
+* gegeben: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$
* gesucht: $X_{\textrm{C}}$
-$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot 435MHz \cdot 100pF}\\ &\approx 3,7\Omega \end{split}$
+$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{435}{\mega\hertz} \cdot \qty{100}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{3,7}{\ohm} \end{split}$
---
@@ -107,20 +107,20 @@ $\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U = 16V$
-* gegeben: $I = 32mA$
+* gegeben: $U = \qty{16}{\volt}$
+* gegeben: $I = \qty{32}{\milli\ampere}$
-* gegeben: $f = 50Hz$
+* gegeben: $f = \qty{50}{\hertz}$
* gesucht: $C$
-$X_{\textrm{C}} = \frac{U}{I} = \frac{16V}{32mA} = 500\Omega$
+$X_{\textrm{C}} = \frac{U}{I} = \frac{\qty{16}{\volt}}{\qty{32}{\milli\ampere}} = \qty{500}{\ohm}$
-$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} \\ \Rightarrow C &= \frac{1}{\omega \cdot X_{\textrm{C}}} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_{\textrm{C}}}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot 50Hz \cdot 500\Omega}\\ &\approx 6,37\mu F\end{split}$
+$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} \\ \Rightarrow C &= \frac{1}{\omega \cdot X_{\textrm{C}}} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_{\textrm{C}}}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{50}{\hertz} \cdot \qty{500}{\ohm}}\\ &\approx \qty{6,37}{\micro\farad}\end{split}$
---
diff --git a/contents/slides/spule_1.md b/contents/slides/spule_1.md
index b2d027e..66f6398 100644
--- a/contents/slides/spule_1.md
+++ b/contents/slides/spule_1.md
@@ -21,7 +21,7 @@
$L = \dfrac{N\cdot \Phi}{I}$
* mit $N$ Anzahl Windungen und $\Phi$ als magnetischer Fluss
-* Einheit: $\frac{Vs}{A}$ bzw. Henry $H$
+* Einheit: $\unit{\volt\second\per\ampere}$ bzw. Henry $\unit{\henry}$
* Die Induktivität ist der magnetische Fluss pro Ampere
@@ -40,8 +40,8 @@ $L = \dfrac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{l}$
* → Induktivität ist viel größer bei höherer Windungszahl
-* $\mu_0 = 1,2566 \cdot 10^{-6}\frac{H}{m}$: magnetische Feldkonstante
-* $\mu_r$: relative Permeabilität, abhängig vom Spulenkern (Luft ≈ 1)
+* $\mu_0 = \qty{1,2566e-6}{\henry\per\meter}$: magnetische Feldkonstante
+* $\mu_r$: relative Permeabilität, abhängig vom Spulenkern (Luft $\approx 1$)
* $N$: Windungszahl
* $A_S$: Querschnittsfläche der Spule
* $l$: Länge der Spule bzw. mittlere Feldlinienlänge
diff --git a/contents/slides/spule_2.md b/contents/slides/spule_2.md
index a1e0ef4..f57e3c2 100644
--- a/contents/slides/spule_2.md
+++ b/contents/slides/spule_2.md
@@ -2,7 +2,7 @@
[photo:267:a_U_eilt_vor:Phasenverschiebung an einer Spule zwischen Spannung und Strom]
-* Phasenverschiebung von 90°
+* Phasenverschiebung von $\qty{90}{\degree}$
* Spannung eilt dem Strom voraus
@@ -16,7 +16,7 @@ Merke: Bei Induktivitäten, Ströme sich verspäten -oder- Induktivitääät, St
### Wirkleistung
-[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von U × I ergibt die grüne Leistungskurve]
+[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von $U \cdot I$ ergibt die grüne Leistungskurve]
* Die grüne Leistungskurve ist das Produkt von Strom und Spannung
@@ -52,12 +52,12 @@ $X_{\textrm{L}} = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
[question:AC204]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $L = 3\mu H$
-* gegeben: $f = 100MHz$
+* gegeben: $L = \qty{3}{\micro\henry}$
+* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
* gesucht: $X_{\textrm{L}}$
-$\begin{split} X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L\\ &= 2\pi \cdot 100MHz \cdot 3\mu H\\ &\approx 1885\Omega \end{split}$
+$\begin{split} X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L\\ &= 2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{3}{\micro\henry}\\ &\approx \qty{1885}{\ohm} \end{split}$
---
@@ -95,11 +95,11 @@ Deshalb werden (Ring-)Kerne eingesetzt
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $N = 14$
-* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 1,5nH$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{1,5}{\nano\henry}$
* gesucht: $L$
-$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot 1,5nH\\ &= 0,294\mu H \end{split}$
+$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot \qty{1,5}{\nano\henry}\\ &= \qty{0,294}{\micro\henry} \end{split}$
---
@@ -107,35 +107,35 @@ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot 1,5nH\\ &= 0,294\mu
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $N = 300$
-* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 1250nH$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{1250}{\nano\henry}$
* gesucht: $L$
-$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 300^2 \cdot 1250nH\\ &= 112,5mH \end{split}$
+$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 300^2 \cdot \qty{1250}{\nano\henry}\\ &= \qty{112,5}{\milli\henry} \end{split}$
---
[question:AC207]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $L = 2mH$
-* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 250nH$
+* gegeben: $L = \qty{2}{\milli\henry}$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{250}{\nano\henry}$
* gesucht: $N$
-$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{2mH}{250nH}} \\ &= 89\ \textrm{Windungen} \end{split}$
+$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{\qty{2}{\milli\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}} \\ &= 89\,\text{Windungen} \end{split}$
---
[question:AC208]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $L = 12\mu H$
-* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 30nH$
+* gegeben: $L = \qty{12}{\micro\henry}$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{30}{\nano\henry}$
* gesucht: $N$
-$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{12\mu H}{30nH}} \\ &= 20\ \textrm{Windungen} \end{split}$
+$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} \\ &= 20\,\text{Windungen} \end{split}$
---
@@ -155,7 +155,7 @@ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}
* Kann nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden
* Spule in der Funktechnik → *Impedanz*
* Antennenimpedanz, Eingangs- und Ausgangsimpedanz, Impedanzwandler, …
-* Impedanz Z in Ω
+* Impedanz $Z$ in $\unit{\ohm}$
---
diff --git a/contents/slides/transistor_1.md b/contents/slides/transistor_1.md
index 871a4b3..2071091 100644
--- a/contents/slides/transistor_1.md
+++ b/contents/slides/transistor_1.md
@@ -88,7 +88,7 @@ Je Art des bipolaren Transistor hat man verschiedene Polaritäten.
* Bei einem NPN-Transistor benötigt man zum Durchschalten eine positive Steuerspannung.
* Bei einem PNP-Transistor benötigt man zum Durchschalten eine negative Steuerspannung.
-Die Steuerspannung liegt wie bei einer Siliziumdiode bei etwa 0,6 V.
+Die Steuerspannung liegt wie bei einer Siliziumdiode bei etwa $\qty{0,6}{\volt}$.
---
@@ -108,8 +108,8 @@ Da neben dem Kollektorstrom auch der Basisstrom durch den Transistor fließt, fl
Ist die Basis-Emitter-Spannung ausreichend und liegt sie im positiven Potential vor?
Hier muss man auf die Vorzeichen achten und bei negativen Vorzeichen umdenken, Beispiele:
-* Basis +2 V und Emitter +1,4 V
⇒ Die Basis-Emitter-Spannung ist positiv und beträgt +0,6 V
-* Basis -5,6 V und Emitter -6,2 V
⇒ Die Basis-Emitter-Spannung ist positiv und beträgt +0,6 V
+* Basis $\qty{+2}{\volt}$ und Emitter $\qty{+1,4}{\volt} \rightarrow$ Die Basis-Emitter-Spannung ist positiv und beträgt $\qty{+0,6}{\volt}$
+* Basis $\qty{-5,6}{\volt}$ und Emitter $\qty{-6,2}{\volt} \rightarrow$ Die Basis-Emitter-Spannung ist positiv und beträgt $\qty{+0,6}{\volt}$
---
@@ -131,8 +131,8 @@ $U_{ BE } = U_{ B } - U_{ E }$
Ist die Basis-Emitter-Spannung ausreichend und liegt sie im negativen Potential vor?
Hier muss man auf die Vorzeichen achten und bei negativen Vorzeichen umdenken, Beispiele:
-* Basis +5,6 V und Emitter +6,2 V
⇒ Die Basis-Emitter-Spannung ist ist negativ und beträgt -0,6 V
-* Basis -2 V und Emitter -1,4 V
⇒ Die Basis-Emitter-Spannung ist negativ und beträgt -0,6 V
+* Basis $\qty{+5,6}{\volt}$ und Emitter $\qty{+6,2}{\volt}$
⇒ Die Basis-Emitter-Spannung ist negativ und beträgt $\qty{-0,6}{\volt}$
+* Basis $\qty{-2}{\volt}$ und Emitter $\qty{-1,4}{\volt}$
⇒ Die Basis-Emitter-Spannung ist negativ und beträgt $\qty{-0,6}{\volt}$
---
diff --git a/contents/slides/transistor_2.md b/contents/slides/transistor_2.md
index 2e974f9..1bf709b 100644
--- a/contents/slides/transistor_2.md
+++ b/contents/slides/transistor_2.md
@@ -49,17 +49,17 @@ Höherer Faktor benötigt kleineren Basistrom zur Steuerung eines größeren Kol
* Für die Spannung an $R_1$ muss der Transistorverlust abgezogen werden
---
-* gegeben: $U = 12V$
-* gegeben: $I_{\textrm{C}} = 5mA$
+* gegeben: $U = \qty{12}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\textrm{C}} = \qty{5}{\milli\ampere}$
* gegeben: $B = 298$
-* gegeben: $U_{\textrm{BE}} = 0,6V$
+* gegeben: $U_{\textrm{BE}} = \qty{0,6}{\volt}$
* gesucht: $R_1$
-$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{5mA}{298} = 16,779\mu A$
+$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{\qty{5}{\milli\ampere}}{298} = \qty{16,779}{\micro\ampere}$
-$R_1 = \frac{U-U_{\textrm{BE}}}{I_{\textrm{B}}} = \frac{12V - 0,6V}{16,779\mu A} \approx 680k\Omega$
+$R_1 = \frac{U-U_{\textrm{BE}}}{I_{\textrm{B}}} = \frac{\qty{12}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{16,779}{\micro\ampere}} \approx \qty{680}{\kilo\ohm}$
@@ -87,27 +87,27 @@ Kollektorstrom hängt exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab; Toleranz d
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U = 10V$
-* gegeben: $I_{\textrm{C}} = 2mA$
+* gegeben: $U = \qty{10}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\textrm{C}} = \qty{2}{\milli\ampere}$
* gegeben: $B = 200$
-* gegeben: $U_{\textrm{R2}} = 0,6$
+* gegeben: $U_{\textrm{R2}} = \qty{0,6}{\volt}$
* gegeben: $I_{\textrm{R2}} = 10 \cdot I_{\textrm{B}}$
* gesucht: $R_1$
-$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{2mA}{200} = 10\mu A$
+$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{\qty{2}{\milli\ampere}}{200} = \qty{10}{\micro\ampere}$
-$U_{\textrm{R1}} = U - U_{\textrm{R2}} = 10V - 0,6V = 9,4V$
+$U_{\textrm{R1}} = U - U_{\textrm{R2}} = \qty{10}{\volt} - \qty{0,6}{\volt} = \qty{9,4}{\volt}$
-$I_{\textrm{R1}} = I_{\textrm{B}} + I_{\textrm{R2}} = I_{\textrm{B}} + 10 \cdot I_{\textrm{B}} = 110\mu A$
+$I_{\textrm{R1}} = I_{\textrm{B}} + I_{\textrm{R2}} = I_{\textrm{B}} + 10 \cdot I_{\textrm{B}} = \qty{110}{\micro\ampere}$
-$R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{9,4V}{110\mu A} \approx 85,5k\Omega$
+$R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{\qty{9,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} \approx \qty{85,5}{\kilo\ohm}$
---
@@ -121,31 +121,31 @@ $R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{9,4V}{110\mu A} \approx 8
--- style="font-size: smaller;"
-* gegeben: $U = 10V$
-* gegeben: $I_{\textrm{C}} = 2mA$
+* gegeben: $U = \qty{10}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\textrm{C}} = \qty{2}{\milli\ampere}$
* gegeben: $B = 200$
-* gegeben: $U_{\textrm{BE}} = 0,6V$
-* gegeben: $U_{\textrm{RE}} = 1V$
+* gegeben: $U_{\textrm{BE}} = \qty{0,6}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\textrm{RE}} = \qty{1}{\volt}$
* gegeben: $I_{\textrm{R2}} = 10 \cdot I_{\textrm{B}}$
* gesucht: $R_1$
-$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{2mA}{200} = 10\mu A$
+$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{\qty{2}{\milli\ampere}}{200} = \qty{10}{\micro\ampere}$
-$U_{\textrm{R2}} = U_{\textrm{BE}} + U_{R_{\textrm{E}}} = 0,6V + 1V = 1,6V$
+$U_{\textrm{R2}} = U_{\textrm{BE}} + U_{R_{\textrm{E}}} = \qty{0,6}{\volt} + \qty{1}{\volt} = \qty{1,6}{\volt}$
-$U_{\textrm{R1}} = U - U_{\textrm{R2}} = 10V - 1,6V = 8,4V$
+$U_{\textrm{R1}} = U - U_{\textrm{R2}} = \qty{10}{\volt} - \qty{1,6}{\volt} = \qty{8,4}{\volt}$
-$I_{\textrm{R1}} = I_{\textrm{B}} + I_{\textrm{R2}} = I_{\textrm{B}} + 10 \cdot I_{\textrm{B}} = 110\mu A$
+$I_{\textrm{R1}} = I_{\textrm{B}} + I_{\textrm{R2}} = I_{\textrm{B}} + 10 \cdot I_{\textrm{B}} = \qty{110}{\micro\ampere}$
-$R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{8,4V}{110\mu A} \approx 76,4k\Omega$
+$R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{\qty{8,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} \approx \qty{76,4}{\kilo\ohm}$
---
@@ -165,7 +165,7 @@ $R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{8,4V}{110\mu A} \approx 7
* $R_2$ ist stromlos → Basis ist über $R_1$ ist mit der Betriebsspannung verbunden
* Aufgrund der Dimensionierung ist der Basisstrom nun 11-fach höher als geplant
* Kollektorstrom wird stark ansteigen → Spannungsabfall an $R_{\textrm{C}}$ steigt stark
-* $U_{\textrm{CE}}$ sinkt auf den Sättigungswert von ca. 0,1V
+* $U_{\textrm{CE}}$ sinkt auf den Sättigungswert von ca. $\qty{0,1}{\volt}$
---
## Feldeffekttransistor (FET)
@@ -246,16 +246,16 @@ MOSFET: metal oxide semiconductor FET
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\textrm{B}} = 44V$
-* gegeben: $R_1 = 10k\Omega$
-* gegeben: $R_2 = 1k\Omega$
-* gegeben: $R_3 = 2,2k\Omega$
+* gegeben: $U_{\textrm{B}} = \qty{44}{\volt}$
+* gegeben: $R_1 = \qty{10}{\kilo\ohm}$
+* gegeben: $R_2 = \qty{1}{\kilo\ohm}$
+* gegeben: $R_3 = \qty{2,2}{\kilo\ohm}$
* gesucht: $U_{\textrm{GS}}$
* Ansatz: Unbelasteter Spannungsteiler über $R_1$ und $R_2$, mit $U_{\textrm{GS}} = U_{\textrm{R2}}$
-$\begin{split} \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2}\\ \Rightarrow U_{\textrm{R2}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2} \cdot U_{\textrm{G}}\\ &= \frac{1k\Omega}{10k\Omega+1k\Omega} \cdot 44V\\ &= \frac{1}{11} \cdot 44V = 4V \end{split}$
+$\begin{split} \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2}\\ \Rightarrow U_{\textrm{R2}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2} \cdot U_{\textrm{G}}\\ &= \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{10}{\kilo\ohm}+\qty{1}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{44}{\volt}\\ &= \frac{1}{11} \cdot \qty{44}{\volt} = \qty{4}{\volt} \end{split}$
@@ -265,16 +265,16 @@ $\begin{split} \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2}\\ \
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\textrm{B}} = 44V$
-* gegeben: $R_1 = 10k\Omega$
-* gegeben: $R_3 = 2,2k\Omega$
-* gegeben: $U_{\textrm{GS}} = U_{\textrm{R2}} = 2,8V$
+* gegeben: $U_{\textrm{B}} = \qty{44}{\volt}$
+* gegeben: $R_1 = \qty{10}{\kilo\ohm}$
+* gegeben: $R_3 = \qty{2,2}{\kilo\ohm}$
+* gegeben: $U_{\textrm{GS}} = U_{\textrm{R2}} = \qty{2,8}{\volt}$
* gegeben: $U_{\textrm{B}} = U_{\textrm{R1}} + U_{\textrm{R2}}$
* gesucht: $R_2$
-$\begin{split} \frac{U_{\textrm{R1}}}{U_{\textrm{R2}}} &= \frac{R_1}{R_2}\\ \Rightarrow R_2 &= R_1 \cdot \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{R1}}}\\ &= R_1 \cdot \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}-U_{\textrm{GS}}}\\ &= 10k\Omega \cdot \frac{2,8V}{44V-2,8V}\\ &\approx 680\Omega \end{split}$
+$\begin{split} \frac{U_{\textrm{R1}}}{U_{\textrm{R2}}} &= \frac{R_1}{R_2}\\ \Rightarrow R_2 &= R_1 \cdot \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{R1}}}\\ &= R_1 \cdot \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}-U_{\textrm{GS}}}\\ &= \qty{10}{\kilo\ohm} \cdot \frac{\qty{2,8}{\volt}}{\qty{44}{\volt}-\qty{2,8}{\volt}}\\ &\approx \qty{680}{\ohm} \end{split}$
---
@@ -282,12 +282,12 @@ $\begin{split} \frac{U_{\textrm{R1}}}{U_{\textrm{R2}}} &= \frac{R_1}{R_2}\\ \Rig
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $R_{\textrm{DSon}} = 4m\Omega$
-* gegeben: $I = 25A$
+* gegeben: $R_{\textrm{DSon}} = \qty{4}{\milli\ohm}$
+* gegeben: $I = \qty{25}{\ampere}$
* gesucht: $P$
-$P = I^2 \cdot R = 25^2A \cdot 4m\Omega = 2,5W$
+$P = I^2 \cdot R = (\qty{25}{\ampere})^2 \cdot \qty{4}{\milli\ohm} = \qty{2,5}{\watt}$
diff --git a/contents/slides/uebertrager_2.md b/contents/slides/uebertrager_2.md
index 2cd1482..248890e 100644
--- a/contents/slides/uebertrager_2.md
+++ b/contents/slides/uebertrager_2.md
@@ -20,7 +20,7 @@ $ü = \frac{N_P}{N_S} = \frac{U_P}{U_S} = \frac{I_S}{I_P}$
Das Verhältnis der Primär- zur Sekundärimpedanz ist wie die obigen Verhältnisse zum Quadrat:
-$ü = \frac{Z_P}{Z_S} = (\frac{N_P}{N_S})^2 = (\frac{U_P}{U_S})^2 = (\frac{I_S}{I_P})^2$
+$ü = \frac{Z_P}{Z_S} = \left(\frac{N_P}{N_S}\right)^2 = \left(\frac{U_P}{U_S}\right)^2 = \left(\frac{I_S}{I_P}\right)^2$
@@ -36,60 +36,60 @@ Die letzte Formel steht so in der Formelsammlung
[question:AC302]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U_P = 230V$
-* gegeben: $U_S = 6V$
-* gegeben: $I_S = 1,15A$
+* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
+* gegeben: $U_S = \qty{6}{\volt}$
+* gegeben: $I_S = \qty{1,15}{\ampere}$
* gesucht: $I_P$
-$\begin{split} \frac{U_P}{U_S} &= \frac{I_S}{I_P} \\ \Rightarrow I_P &= \frac{I_S \cdot U_S}{U_P} = \frac{1,15A \cdot 6V}{230V} \\ &= 30mA \end{split}$
+$\begin{split} \frac{U_P}{U_S} &= \frac{I_S}{I_P} \\ \Rightarrow I_P &= \frac{I_S \cdot U_S}{U_P} = \frac{\qty{1,15}{\ampere} \cdot \qty{6}{\volt}}{\qty{230}{\volt}} \\ &= \qty{30}{\milli\ampere} \end{split}$
---
[question:AC303]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z_S = 16k\Omega$
+* gegeben: $Z_S = \qty{16}{\kilo\ohm}$
* gegeben: $ü = \frac{1}{4}$
* gesucht: $Z_P$
-$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} \\ \Rightarrow Z_P &= ü^2 \cdot Z_S = \frac{1^2}{4^2} \cdot 16k\Omega \\ &= \frac{16k\Omega}{16} = 1k\Omega \end{split}$
+$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} \\ \Rightarrow Z_P &= ü^2 \cdot Z_S = \frac{1^2}{4^2} \cdot 16k\Omega \\ &= \frac{\qty{16}{\kilo\ohm}}{16} = \qty{1}{\kilo\ohm} \end{split}$
---
[question:AC304]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z_S = 6,4k\Omega$
+* gegeben: $Z_S = \qty{6,4}{\kilo\ohm}$
* gegeben: $ü = \frac{1}{4}$
* gesucht: $Z_P$
-$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} \\ \Rightarrow Z_P &= ü^2 \cdot Z_S = \frac{1^2}{4^2} \cdot 6,4k\Omega \\ &= \frac{6,4k\Omega}{16} = 0,4k\Omega \end{split}$
+$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} \\ \Rightarrow Z_P &= ü^2 \cdot Z_S = \frac{1^2}{4^2} \cdot \qty{6,4}{\kilo\ohm} \\ &= \frac{\qty{6,4}{\kilo\ohm}}{16} = \qty{0,4}{\kilo\ohm} \end{split}$
---
[question:AC305]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z_P = 450\Omega$
-* gegeben: $Z_S = 50\Omega$
+* gegeben: $Z_P = \qty{450}{\ohm}$
+* gegeben: $Z_S = \qty{50}{\ohm}$
* gesucht: $ü$
-$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} = \sqrt{\frac{450\Omega}{50\Omega}} \\ &= \sqrt{\frac{9}{1}} = \frac{3}{1} \end{split}$
+$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} = \sqrt{\frac{\qty{450}{\ohm}}{\qty{50}{\ohm}}} \\ &= \sqrt{\frac{9}{1}} = \frac{3}{1} \end{split}$
---
[question:AC306]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z_P = 50\Omega$
-* gegeben: $Z_S = 2,5k\Omega$
+* gegeben: $Z_P = \qty{50}{\ohm}$
+* gegeben: $Z_S = \qty{2,5}{\kilo\ohm}$
* gesucht: $ü$
-$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} = \sqrt{\frac{50\Omega}{2,5k\Omega}} \\ &= \sqrt{\frac{1}{50}} \approx \frac{1}{7} \end{split}$
+$\begin{split} ü &= \sqrt{\frac{Z_P}{Z_S}} = \sqrt{\frac{\qty{50}{\ohm}}{\qty{2,5}{\kilo\ohm}}} \\ &= \sqrt{\frac{1}{50}} \approx \frac{1}{7} \end{split}$
---
@@ -114,21 +114,21 @@ Geschmolzene, selbstgebastelte BALUNs in Plastikgehäusen kommen häufiger vor,
nach VDE
-* Frei verlegte Leiter aus Kupfer: $\frac{12A}{0,75mm^2}$
-* Schmelzsicherungen: bis zu $3000\frac{A}{mm^2}$
-* Transformatoren: $2,5\frac{A}{mm^2}$ (schlechte Wärmeabstrahlung der Wicklungen)
+* Frei verlegte Leiter aus Kupfer: $\frac{\qty{12}{\ampere}}{\qty{0,75}{\milli\meter\squared}}$
+* Schmelzsicherungen: bis zu $\qty{3000}{\ampere\per\milli\meter\squared}$
+* Transformatoren: $\qty{2,5}{\ampere\per\milli\meter\squared}$ (schlechte Wärmeabstrahlung der Wicklungen)
---
[question:AC307]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 0,5mm$
-* gegeben: Stromdichte $\frac{I}{A} = \frac{2,5A}{1mm^2}$
+* gegeben: $d = \qty{0,5}{\milli\meter}$
+* gegeben: Stromdichte $\frac{I}{A} = \frac{\qty{2,5}{\ampere}}{\qty{1}{\milli\meter\squared}}$
* gesucht: $I_{max}$
-$A_{Dr} = \frac{d^2 \cdot \pi}{4} = \frac{(0,5mm)^2 \cdot \pi}{4} \approx 0,196mm^2$
+$A_{Dr} = \frac{d^2 \cdot \pi}{4} = \frac{(\qty{0,5}{\milli\meter})^2 \cdot \pi}{4} \approx \qty{0,196}{\milli\meter\squared}$
-$I_{max} = \frac{I}{A} \cdot A_{Dr} = \frac{2,5A}{1mm^2} \cdot 0,196mm^2 = 0,49A$
+$I_{max} = \frac{I}{A} \cdot A_{Dr} = \frac{\qty{2,5}{\ampere}}{\qty{1}{\milli\meter\squared}} \cdot \qty{0,196}{\milli\meter\squared} = \qty{0,49}{\ampere}$
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