diff --git a/contents/solutions/AI305.md b/contents/solutions/AI305.md new file mode 100644 index 0000000..c10931a --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AI305.md @@ -0,0 +1,21 @@ +Am Oszilloskop sind $\qty{50}{\volt}$ pro Division eingestellt. + +Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen: + +$ \hat{U} = 2 \cdot \qty{50}{\volt} = \qty{100}{\volt} $ + +Somit beträgt die Effektivspannung: + +$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{100}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{70,7}{\volt} $ + +Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $ + +Einsetzen der Werte: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{70,7}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{100}{\watt} $ + +Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit: + +$ P_\mathrm{PEP} = \qty{100}{\watt} $ \ No newline at end of file diff --git a/contents/solutions/AI306.md b/contents/solutions/AI306.md new file mode 100644 index 0000000..9269e35 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AI306.md @@ -0,0 +1,25 @@ +Am Oszilloskop sind $\qty{3}{\volt}$ pro Division eingestellt. + +Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen: + +$ \hat{U}_\mathrm{gemessen} = 2 \cdot \qty{3}{\volt} = \qty{6}{\volt} $ + +Gemessen wurde mit einem $\num{10{:}1}$-Tastkopf. Die tatsächliche Spitzenspannung ist daher zehnmal größer: + +$ \hat{U} = 10 \cdot \qty{6}{\volt} = \qty{60}{\volt} $ + +Somit berechnet sich die Effektivspannung zu: + +$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{60}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{42,42}{\volt} $ + +Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $ + +Einsetzen der Werte: + +$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{42,42}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{36}{\watt} $ + +Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit: + +$ P_\mathrm{PEP} = \qty{36}{\watt} $ \ No newline at end of file