diff --git a/contents/solutions/AI506.md b/contents/solutions/AI506.md new file mode 100644 index 0000000..fce9bf6 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AI506.md @@ -0,0 +1,17 @@ +# Gegeben +* Gemessene Frequenz: $f_\text{Anzeige} = \qty{29}{\mega\hertz}$ +* Genauigkeit: $\qty{0,01}{\percent}$ + +# Lösungsweg 1 +$\Delta f = \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent} = \qty{2900}{\hertz}$ + +# Lösungsweg 2 +(Ohne Taschenrechner) + +$\qty{1}{\percent}$ entspricht $1 \cdot {10^{-2}}$; +$\qty{0,01}{\percent}$ entspricht $1 \cdot {10^{-4}}$. +Um den Exponenten ($10^6$) von $\unit{\mega\hertz}$ später leicht kürzen zu können, »schieben wir das Komma«: +$1 \cdot {10^{-4}} \rightarrow 100 \cdot {10^{-6}}$. + +$\Delta f = \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent} = \qty{29 \cdot \cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100 \cdot \cancel{10^{-6}} = \qty{2900}{\hertz}$ +