From 11f620388787a63d3b10e253a6191f277ce82892 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: DC6GF Date: Sun, 24 May 2026 11:48:23 +0200 Subject: [PATCH 1/3] Add note that for AB301 I_max = \hat{I} --- contents/sections/wechselstrom_leistung.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/contents/sections/wechselstrom_leistung.md b/contents/sections/wechselstrom_leistung.md index 6d06555..1ed8683 100644 --- a/contents/sections/wechselstrom_leistung.md +++ b/contents/sections/wechselstrom_leistung.md @@ -17,7 +17,7 @@ Entsprechend ergeben sich für sinusförmige Signale folgende Zusammenhänge, be $\begin{split} P_\text{Wechselstrom} &= U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} \\ &= \frac{\hat{U}\cdot\hat{I}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{\hat{U} \cdot \hat{I}}{2} \\ &= \frac{U_\text{eff}^2}{R} = \left(\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \frac{1}{R} = \frac{\hat{U}^2}{2 \cdot R} \\ &= I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R = \frac{\hat{I}^2\cdot R}{2} \end{split}$ -Die folgende Frage lässt sich mit diesen Überlegungen sehr leicht lösen: +Die folgende Frage lässt sich mit diesen Überlegungen sehr leicht lösen ($I_\mathrm{max}$ ist dabei nur eine andere Bezeichnung für $\hat{I}$): [question:AB301] From f91d0f1d4c643a80fb00cab06e4faf1a0e9899d7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: DC6GF Date: Sun, 24 May 2026 11:49:24 +0200 Subject: [PATCH 2/3] Use qty for units Add info that I_max = \hat{I} --- contents/solutions/AB301.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/contents/solutions/AB301.md b/contents/solutions/AB301.md index cd5a60d..8404ae9 100644 --- a/contents/solutions/AB301.md +++ b/contents/solutions/AB301.md @@ -1,7 +1,7 @@ -Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten von Strom und Spannung berechnet. Da die Amplitude des Stroms $\hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$ gegeben ist, müssen wir zunächst den Effektivwert des Stroms mit der Formel +Bei sinusförmigen Wechselstromsignalen wird die Leistung aus den Effektivwerten von Strom und Spannung berechnet. Da die Amplitude des Stroms $I_\mathrm{max} = \hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$ gegeben ist, müssen wir zunächst den Effektivwert des Stroms mit der Formel $I_\text{eff} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}$ berechnen. So ergibt sich folgende Lösung: -$P=I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{0,5 \text{A}} {\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{0,125}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt}$ \ No newline at end of file +$P=I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{\qty{0,5}{\ampere}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{0,125}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt}$ \ No newline at end of file From 1cf42e13464bf4948ed9f11dd54331d339f33806 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: DC6GF Date: Sun, 24 May 2026 11:51:54 +0200 Subject: [PATCH 3/3] Add equations for Peak-Peak values Add \hat{I} to equation --- contents/slides/wechselstrom_leistung.md | 10 ++++++---- 1 file changed, 6 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/contents/slides/wechselstrom_leistung.md b/contents/slides/wechselstrom_leistung.md index 62b1583..60a0683 100644 --- a/contents/slides/wechselstrom_leistung.md +++ b/contents/slides/wechselstrom_leistung.md @@ -4,13 +4,15 @@ Berechnung mit Effektivwerten -$U_{\text{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$ +$U_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{U_\mathrm{SS}}{2\sqrt{2}}$ + -$I_{\text{eff}} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}$ +$I_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}} = \frac{I_\mathrm{SS}}{2\sqrt{2}}$ + -$P = U_{\text{eff}} \cdot I_{\text{eff}}$ +$P = U_{\mathrm{eff}} \cdot I_{\mathrm{eff}}$ @@ -18,7 +20,7 @@ $P = U_{\text{eff}} \cdot I_{\text{eff}}$ [question:AB301] --- ### Lösungsweg -* gegeben: $I_{\mathrm{max}} = \qty{0,5}{\ampere}$ +* gegeben: $I_{\mathrm{max}} = \hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$ * gegeben: $R = \qty{20}{\ohm}$ * gesucht: $P$