diff --git a/contents/sections/antennenformen_2.md b/contents/sections/antennenformen_2.md
index ca5ea4f..052f262 100644
--- a/contents/sections/antennenformen_2.md
+++ b/contents/sections/antennenformen_2.md
@@ -31,7 +31,7 @@ Von den Ganzwellen-Schleifenantennen zu unterscheiden sind die sogenannten *magn
[question:EG105]
-Obwohl solche magnetischen Ringantennen grundsätzlich auch für den Sendebetrieb geeignet sind, ist es schwierig, einen hohen *Wirkungsgrad* zu erzielen. Wirkungsgrade zwischen 1% und 10% sind bei Magnetantennen im Sendebetrieb üblich. Dennoch können diese Magnetic-Loops gegenüber anderen Antennen Vorteile bieten: Neben dem kompakten Aufbau stören sie sich oft weniger an im Nahfeld befindlichen elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen, z. B. Mauern oder Dachziegeln bei Montage im Innenraum oder unter einem Hausdach.
+Obwohl solche magnetischen Ringantennen grundsätzlich auch für den Sendebetrieb geeignet sind, ist es schwierig, einen hohen *Wirkungsgrad* zu erzielen. Wirkungsgrade zwischen $\qty{1}{\percent}$ und $\qty{10}{\percent}$ sind bei Magnetantennen im Sendebetrieb üblich. Dennoch können diese Magnetic-Loops gegenüber anderen Antennen Vorteile bieten: Neben dem kompakten Aufbau stören sie sich oft weniger an im Nahfeld befindlichen elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen, z. B. Mauern oder Dachziegeln bei Montage im Innenraum oder unter einem Hausdach.
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@@ -127,6 +127,6 @@ Bei höheren Frequenzen z. B. im UHF-Bereich oder darüber hinaus kommen auch Ho
[picture:850:e_parabolantenne:Parabolantenne]
-Die Sperrtopfantenne besteht aus einem $\lambda / 4$-langen Topf, der als Symmetrierglied bzw. Mantelwellensperre wirkt. Mit diesem Wissen lässt sich die folgende Frage beantworten, denn sowohl ein Sperrtopf als auch eine Kreuz-Yagi-Uda wären ebenso wie Parabolspiegel im 80 m-Band unhandlich groß.
+Die Sperrtopfantenne besteht aus einem $\lambda / 4$-langen Topf, der als Symmetrierglied bzw. Mantelwellensperre wirkt. Mit diesem Wissen lässt sich die folgende Frage beantworten, denn sowohl ein Sperrtopf als auch eine Kreuz-Yagi-Uda wären ebenso wie Parabolspiegel im $\qty{80}{\meter}$-Band unhandlich groß.
[question:EG107]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/antennenformen_3.md b/contents/sections/antennenformen_3.md
index f1ad2e5..eb856ab 100644
--- a/contents/sections/antennenformen_3.md
+++ b/contents/sections/antennenformen_3.md
@@ -1,11 +1,10 @@
-Wie wir bereits gelernt haben, kann ein Halbwellendipol auch an einem Ende gespeist werden. Der Speisewiderstand ist bei einer Drahtlänge von $\lambda / 2$ oder Vielfachen davon hochohmig (ca. $2000$ bis $2500 Ohm$). Eine Möglichkeit der Anpassung ist der bereits besprochene Fuchskreis.
+Wie wir bereits gelernt haben, kann ein Halbwellendipol auch an einem Ende gespeist werden. Der Speisewiderstand ist bei einer Drahtlänge von $\lambda / 2$ oder Vielfachen davon hochohmig (ca. $\qtyrange{2000}{2500}{\ohm}$). Eine Möglichkeit der Anpassung ist der bereits besprochene Fuchskreis.
[question:AG419]
---
-Eine andere Möglichkeit ist ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von $ü = 1:7$. Da sowohl Spannung als auch Strom um den Faktor 7 multipliziert bzw. dividiert werden, ergibt sich für den Widerstand eine Transformation von $1:7^2 = 1:49$ entsprechend $(1 \cdot 50 Ohm) : (49 \cdot 50 Ohm) = 50 Ohm : 2450 Ohm$.
-% TODO: LaTeX-Formel Ohm
+Eine andere Möglichkeit ist ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von $ü = 1:7$. Da sowohl Spannung als auch Strom um den Faktor $\num{7}$ multipliziert bzw. dividiert werden, ergibt sich für den Widerstand eine Transformation von $1:7^2 = 1:49$ entsprechend $(1 \cdot \qty{50}{\ohm}) : (49 \cdot \qty{50}{\ohm}) = \qty{50}{\ohm} : \qty{2450}{\ohm}$.
Hinsichtlich der *Impedanztransformation* (Transformation des Widerstands) geht das Windungsverhältnis eines Transformators im Quadrat ein, d.h. ein Transformator mit einem Windungsverhältnis von 1:7 sorgt für eine 1:49-Impedanztransformation. Bei Baluns und Un-Uns ist oft ist nicht angegeben, ob es sich um das Windungs- oder das Impedanzverhältnis handelt. Es besteht also die Möglichkeit der Verwechselung. Üblich ist die Angabe des Impedanzverhältnisses. Bei einem Transformator mit einem Windungsverhältnis ($ü$) von 1:7 spricht man dann z. B. von einem 1:49-Un-Un.
@@ -24,13 +23,12 @@ Anstelle eines Fuchskreises oder Transformators kann auch eine Zweidrahtleitung
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-Ebenso wie bei einem endgespeisten Halbwellendipol kann auch bei anderen Antennenformen eine Speiseleitung mit abweichendem Wellenwiderstand zur Anpassung verwendet werden. Für die Klasse E haben wir bereits die Ganzwellen-Schleifen-Antennen kennengelernt; darunter auch die Delta-Loop und die Quad-Antenne. Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von etwa $100 Ohm$. Durch Einfügen einer $\lambda / 4$-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $75 Ohm$ erfolgt eine Transformation auf die im Amateurfunk üblichen $50 Ohm$.
+Ebenso wie bei einem endgespeisten Halbwellendipol kann auch bei anderen Antennenformen eine Speiseleitung mit abweichendem Wellenwiderstand zur Anpassung verwendet werden. Für die Klasse E haben wir bereits die Ganzwellen-Schleifen-Antennen kennengelernt; darunter auch die Delta-Loop und die Quad-Antenne. Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von etwa $\qty{100}{\ohm}$. Durch Einfügen einer $\lambda / 4$-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $\qty{75}{\ohm}$ erfolgt eine Transformation auf die im Amateurfunk üblichen $\qty{50}{\ohm}$.
[question:AG117]
-Der optimale Wert für den Wellenwiderstand einer $\lambda / 4$-Speiseleitung, die zur Anpassung verwendet wird, errechnet sich aus dem *geometrischen Mittel* der beiden Impedanzen (z. B. $50 Ohm$ und $100 Ohm$ entsprechend $\sqrt{50 Ohm \cdot 100 Ohm} \approx 70,7 Ohm$.
-% TODO: LaTex Formel
+Der optimale Wert für den Wellenwiderstand einer $\lambda / 4$-Speiseleitung, die zur Anpassung verwendet wird, errechnet sich aus dem *geometrischen Mittel* der beiden Impedanzen (z. B. $\qty{50}{\ohm}$ und $\qty{100}{\ohm}$ entsprechend $\sqrt{\qty{50}{\ohm} \cdot \qty{100}{\ohm}} \approx \qty{70,7}{\ohm}$.
Führt man die Ganzwellenschleife als Quadrat aus, dann muss die Länge jeder Seite entsprechend ein Viertel der Wellenlänge betragen.
diff --git a/contents/sections/dipol.md b/contents/sections/dipol.md
index cd0b026..26a9aeb 100644
--- a/contents/sections/dipol.md
+++ b/contents/sections/dipol.md
@@ -10,7 +10,7 @@ Der Begriff *Dipol* kommt aus dem Griechischen und bedeutet soviel wie "Zweipol"
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-In der Praxis wird häufig der sogenannte Halbwellendipol verwendet, der eine Länge von $\lambda / 2$ aufweist, also einer halben Wellenlänge. Beispiel: Im 10 m-Band beträgt die Wellenlänge rund 10 m. Die halbe Wellenlänge ist demnach 5 m. Ein Halbwellendipol für das 10 m-Band hat also 5 m lang zu sein. Jedes Teilstück muss daher eine Länge von ca. 2,5 m haben. Man spricht dann davon, dass der Halbwellendipol in *Resonanz* ist.
+In der Praxis wird häufig der sogenannte Halbwellendipol verwendet, der eine Länge von $\lambda / 2$ aufweist, also einer halben Wellenlänge. Beispiel: Im $\qty{10}{\meter}$-Band beträgt die Wellenlänge rund $\qty{10}{\meter}$. Die halbe Wellenlänge ist demnach $\qty{5}{\meter}$. Ein Halbwellendipol für das $\qty{10}{\meter}$-Band hat also $\qty{5}{\meter}$ lang zu sein. Jedes Teilstück muss daher eine Länge von ca. $\qty{2,5}{\meter}$ haben. Man spricht dann davon, dass der Halbwellendipol in *Resonanz* ist.
Es gibt auch andere *Varianten der Dipol-Antenne*, beispielsweise den Ganzwellendipol, den verkürzten Dipol oder den asymmetrisch gespeisten Dipol, bei dem das Antennenkabel nicht in der Mitte angeschlossen wird und die beiden Teile entsprechend unterschiedlich lang sind.
diff --git a/contents/sections/einbau_kfz.md b/contents/sections/einbau_kfz.md
index 0809f59..bc2d14b 100644
--- a/contents/sections/einbau_kfz.md
+++ b/contents/sections/einbau_kfz.md
@@ -25,7 +25,7 @@ Werden Antennenleitungen einer Mobilfunkanlage parallel und sehr dicht zu andere
---
-Die Bordnetzspannung im Kraftfahrzeug erscheint zunächst ungefährlich, da man beim Berühren der Spannungen von 12 Volt oder 24 Volt keinen Stromschlag bekommen kann. Es muss aber auch bedacht werden, dass eine Fahrzeugbatterie sehr hohe Ströme liefern kann. Im Falle eines Kurzschlusses kann es schnell zu einem Lichtbogen, einem Kabelbrand oder sogar zu einem Fahrzeugbrand kommen. Mit dem *Unterschied zwischen Spannung und Strom* beschäftigen wir uns im Kapitel Spannungsversorgung noch näher.
+Die Bordnetzspannung im Kraftfahrzeug erscheint zunächst ungefährlich, da man beim Berühren der Spannungen von $\qty{12}{\volt}$ oder $\qty{24}{\volt}$ keinen Stromschlag bekommen kann. Es muss aber auch bedacht werden, dass eine Fahrzeugbatterie sehr hohe Ströme liefern kann. Im Falle eines Kurzschlusses kann es schnell zu einem Lichtbogen, einem Kabelbrand oder sogar zu einem Fahrzeugbrand kommen. Mit dem *Unterschied zwischen Spannung und Strom* beschäftigen wir uns im Kapitel Spannungsversorgung noch näher.
[photo:76:n_Kabelsicherung:Stromkabel mit Sicherungshalter]
diff --git a/contents/sections/elektrische_verlaengerung_verkuerzung.md b/contents/sections/elektrische_verlaengerung_verkuerzung.md
index 8208b18..04820fa 100644
--- a/contents/sections/elektrische_verlaengerung_verkuerzung.md
+++ b/contents/sections/elektrische_verlaengerung_verkuerzung.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Wie wir gelernt haben wirkt ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte $\lambda / 4$-Antenne teilweise wie eine Kapazität, wenn sie zu kurz ist, oder wie eine Spule, wenn sie zu lang ist. Dadurch, dass die Speiseimpedanz nicht mehr näherungsweise $50 Ohm$ beträgt, kommt es zu einer Fehlanpassung und es entsteht eine Stehwelle auf der Speiseleitung. Das SWR wird schlechter. Um die induktive Wirkung einer zu langen Antenne zu kompensieren, kann man einen Kondensator in die Antenne einfügen und somit *elektrisch verkürzen*. Ebenso kann man eine zu kurze Antenne mittels einer Verlängerungsspule *elektrisch verlängern*.
+Wie wir gelernt haben wirkt ein Halbwellendipol oder eine gegenüber Erde erregte $\lambda / 4$-Antenne teilweise wie eine Kapazität, wenn sie zu kurz ist, oder wie eine Spule, wenn sie zu lang ist. Dadurch, dass die Speiseimpedanz nicht mehr näherungsweise $\qty{50}{\ohm}$ beträgt, kommt es zu einer Fehlanpassung und es entsteht eine Stehwelle auf der Speiseleitung. Das SWR wird schlechter. Um die induktive Wirkung einer zu langen Antenne zu kompensieren, kann man einen Kondensator in die Antenne einfügen und somit *elektrisch verkürzen*. Ebenso kann man eine zu kurze Antenne mittels einer Verlängerungsspule *elektrisch verlängern*.
[question:AG106]
[question:AG107]
diff --git a/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md b/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md
index 8c3bc49..94fd1a4 100644
--- a/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md
+++ b/contents/sections/fusspunktimpedanz_1.md
@@ -17,10 +17,10 @@ Führt man einen Dipol als Faltdipol aus, dann verdoppelt sich aufgrund der in R
---
-Bei einer Groundplane-Antenne hingegen entfällt der eine Dipolschenkel und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt. Hier kommt man also auf einen Speisewiderstand von $\frac{73,1 Ω}{2} \approx 37 Ω$, was der Hälfte des Speisewiderstands eines Dipols im Freiraum entspricht. Bei Groundplaneantennen mit um 45° nach unten abgewinkelten Radialen ergibt sich durch zusätzliche Abstrahlung durch die Radiale ein Speisewiderstand von genau 50 Ω, so dass keine weitere Anpassung an übliche Koaxialkabel notwendig wird. Deshalb liegt die Fußpunktimpedanz einer Groundplane zwischen $\qtyrange{30}{50}{\ohm}$.
+Bei einer Groundplane-Antenne hingegen entfällt der eine Dipolschenkel und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt. Hier kommt man also auf einen Speisewiderstand von $\frac{\qty{73,1}{\ohm}}{2} \approx \qty{37}{\ohm}$, was der Hälfte des Speisewiderstands eines Dipols im Freiraum entspricht. Bei Groundplaneantennen mit um $\qty{45}{\degree}$ nach unten abgewinkelten Radialen ergibt sich durch zusätzliche Abstrahlung durch die Radiale ein Speisewiderstand von genau $\qty{50}{\ohm}$, so dass keine weitere Anpassung an übliche Koaxialkabel notwendig wird. Deshalb liegt die Fußpunktimpedanz einer Groundplane zwischen $\qtyrange{30}{50}{\ohm}$.
-Bei schlechter Erdung oder Wechselwirkung mit dem Erdboden kann sich für eine Groundplane-Antenne auch bei horizontal verlegten Radialen (z. B. auf der Erdoberfläche) ein Speisewiderstand von über 37 Ω ergeben. Der zusätzliche Widerstand ergibt sich dann durch Bodenverluste.
+Bei schlechter Erdung oder Wechselwirkung mit dem Erdboden kann sich für eine Groundplane-Antenne auch bei horizontal verlegten Radialen (z. B. auf der Erdoberfläche) ein Speisewiderstand von über $\qty{37}{\ohm}$ ergeben. Der zusätzliche Widerstand ergibt sich dann durch Bodenverluste.
[question:EG211]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/fusspunktimpedanz_2.md b/contents/sections/fusspunktimpedanz_2.md
index e7393e9..9bdfc68 100644
--- a/contents/sections/fusspunktimpedanz_2.md
+++ b/contents/sections/fusspunktimpedanz_2.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Wie wir bereits für Klasse E gelernt haben, hat ein horizontaler Dipol, der in der Mitte gespeist wird, ab einer Aufbauhöhe von ungefähr einer Wellenlänge über dem Erdboden etwa den selben Speisewiderstand wie ein Dipol im Freiraum ($73,1 Ohm$).
+Wie wir bereits für Klasse E gelernt haben, hat ein horizontaler Dipol, der in der Mitte gespeist wird, ab einer Aufbauhöhe von ungefähr einer Wellenlänge über dem Erdboden etwa den selben Speisewiderstand wie ein Dipol im Freiraum ($\qty{73,1}{\ohm}$).
% TODO: Automatischer Umbruch nach der Klammer vor der LaTeX-Formelumgebung) wird ermöglicht. Das ist falsch.
% TODO: Frage wurde schon in E behandelt.
diff --git a/contents/sections/halbwertsbreite.md b/contents/sections/halbwertsbreite.md
index d4cc33b..61cfdae 100644
--- a/contents/sections/halbwertsbreite.md
+++ b/contents/sections/halbwertsbreite.md
@@ -1,6 +1,6 @@
Aufgrund der Energieerhaltung gilt: Je höher der Gewinn einer Antenne in einer Richtung, umso niedriger muss der Gewinn in den anderen Richtungen in der Summe sein. Entsprechend haben Antennen mit einem hohen Gewinn oft einen geringen Öffnungswinkel, d. h. bereits bei kleinen Winkeln abweichend von der Hauptstrahlrichtung sinkt der Antennengewinn teils deutlich ab.
-Unter dem *Öffnungswinkel* oder der *Halbwertsbreite* verstehen wir den Winkel innerhalb dessen der Gewinn nicht um mehr als 3 dB, d. h. auf die halbe Strahlungsleistung bzw. auf das $\tfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$-fache der maximalen Feldstärke (also der Feldstärke in Hauptstrahlungsrichtung) abfällt.
+Unter dem *Öffnungswinkel* oder der *Halbwertsbreite* verstehen wir den Winkel innerhalb dessen der Gewinn nicht um mehr als $\qty{3}{\dB}$, d. h. auf die halbe Strahlungsleistung bzw. auf das $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$-fache der maximalen Feldstärke (also der Feldstärke in Hauptstrahlungsrichtung) abfällt.
[question:AG219]
[question:AG220]
diff --git a/contents/sections/impedanztransformation.md b/contents/sections/impedanztransformation.md
index 284fa44..a82d7bc 100644
--- a/contents/sections/impedanztransformation.md
+++ b/contents/sections/impedanztransformation.md
@@ -2,7 +2,7 @@ Ist der Wellenwiderstand eines Speisekabels nicht identisch mit dem Widerstand d
Insbesondere zwei Fälle sind von Bedeutung: Die $\lambda/4$-Leitung zur gezielten Impedanztransformation sowie $\lambda/2$-Leitungen und Vielfache davon, die unabhängig vom Wellenwiderstand keine Impedanztransformation vornehmen.
-Bei einer Leitung, deren elektrische Länge $\lambda/4$ beträgt, werden Wirkwiderstände, die kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind. Umgekehrt werden Wirkwiderstände, die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die kleiner als der Wellenwiderstand sind. Diesen Umstand macht man sich z.B. zunutze, um hochohmige Antennen auf ein niederohmiges System (50 Ohm) anzupassen.
+Bei einer Leitung, deren elektrische Länge $\lambda/4$ beträgt, werden Wirkwiderstände, die kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind. Umgekehrt werden Wirkwiderstände, die größer als der Wellenwiderstand der Leitung sind, zu Widerständen die kleiner als der Wellenwiderstand sind. Diesen Umstand macht man sich z.B. zunutze, um hochohmige Antennen auf ein niederohmiges System ($\qty{50}{\ohm}$) anzupassen.
Bei einer Leitungslänge von $\lambda/2$ hebt sich der Effekt jedoch wieder auf, so dass keine Impedanztransformation auftritt.
diff --git a/contents/sections/kabeldaempfung_1.md b/contents/sections/kabeldaempfung_1.md
index 7cc6bd2..7e8e0bf 100644
--- a/contents/sections/kabeldaempfung_1.md
+++ b/contents/sections/kabeldaempfung_1.md
@@ -1,20 +1,20 @@
Wird ein Hochfrequenzsignal durch ein Kabel übertragen, nimmt die Signalstärke mit zunehmender Länge ab. Diesen Effekt bezeichnen wir als *Kabeldämpfung*, und er ist in der Regel unerwünscht. Auch Steckverbinder können zur Dämpfung eines Signals beitragen.
-Angegeben wird die Dämpfung in der Regel in Dezibel (dB), wobei eine positive Zahl für eine Signalabnahme steht, wenn von "Dämpfung" die Rede ist.
+Angegeben wird die Dämpfung in der Regel in Dezibel ($\unit{\dB}$), wobei eine positive Zahl für eine Signalabnahme steht, wenn von "Dämpfung" die Rede ist.
-Für die folgenden Fragen ist zunächst der Faktor zu ermitteln, mit dem die Leistung abnimmt (z. B. Faktor $2$ bei einer Halbierung oder Faktor $10$ bei einer Abnahme von 100% auf 10%). Anschließend kann man diesen Leistungsfaktor mit Hilfe der Tabelle [ref:e_dezibel_leistungsfaktoren] in der Formelsammlung in ein Maß in Dezibel umrechnen bzw. die Lösung nachschlagen.
+Für die folgenden Fragen ist zunächst der Faktor zu ermitteln, mit dem die Leistung abnimmt (z. B. Faktor $\num{2}$ bei einer Halbierung oder Faktor $\num{10}$ bei einer Abnahme von $\qty{100}{\percent}$ auf $\qty{10}{\percent}$). Anschließend kann man diesen Leistungsfaktor mit Hilfe der Tabelle [ref:e_dezibel_leistungsfaktoren] in der Formelsammlung in ein Maß in Dezibel umrechnen bzw. die Lösung nachschlagen.
| c:dB | c:≈ Leistungsfaktor |
-| 0 | 1 |
-| 1,5 | $\sqrt{2} = 1,41$ |
-| 2,15 | 1,64 |
-| 3 | 2 |
-| 5 | $\sqrt{10} = 3,16$ |
-| 6 | 4 |
-| 10 | 10 |
-| 20 | 100 |
-[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in dB]
+| $\num{0}$ | $\num{1}$ |
+| $\num{1,5}$ | $\sqrt{2} = 1,41$ |
+| $\num{2,15}$ | $\num{1,64}$ |
+| $\num{3}$ | $\num{2}$ |
+| $\num{5}$ | $\sqrt{10} = 3,16$ |
+| $\num{6}$ | $\num{4}$ |
+| $\num{10}$ | $\num{10}$ |
+| $\num{20}$ | $\num{100}$ |
+[table:e_dezibel_leistungsfaktoren:Wichtige Leistungsfaktoren in $\unit{\dB}$]
[question:EG309]
@@ -30,7 +30,7 @@ Unter den Kabelverlusten versteht man alle Verluste, die in Kabeln entstehen. Zu
[picture:202:e_kabeldaempfung_diagramm:Kabeldämpfungsdiagramm im Anhang der Formelsammlung]
-In einem Kabeldämpfungsdiagramm, wie der Formelsammlung beiliegend, finden wir Dämpfungen verschiedener Kabel in Abhängigkeit der Frequenz. Die Dämpfung ist oft in Bezug auf 100 Meter angegeben. Ist ein Kabel kürzer, dann können wir die Dämpfung in dB entsprechend umrechnen. Hierzu teilen wir die tatsächliche Kabellänge durch 100 Meter und multiplizieren das Ergebnis mit der Dämpfung, die ein 100 Meter langes Kabel hätte.
+In einem Kabeldämpfungsdiagramm, wie der Formelsammlung beiliegend, finden wir Dämpfungen verschiedener Kabel in Abhängigkeit der Frequenz. Die Dämpfung ist oft in Bezug auf $\qty{100}{\meter}$ angegeben. Ist ein Kabel kürzer, dann können wir die Dämpfung in $\unit{\dB}$ entsprechend umrechnen. Hierzu teilen wir die tatsächliche Kabellänge durch $\qty{100}{\meter}$ und multiplizieren das Ergebnis mit der Dämpfung, die ein $\qty{100}{\meter}$ langes Kabel hätte.
[question:EG312]
[question:EG311]
diff --git a/contents/sections/koaxsteckverbinder.md b/contents/sections/koaxsteckverbinder.md
index b92b1c7..fdb0337 100644
--- a/contents/sections/koaxsteckverbinder.md
+++ b/contents/sections/koaxsteckverbinder.md
@@ -14,7 +14,7 @@ Das metallische Außengehäuse des Koaxialsteckers bzw. der Koaxialkupplung wird
---
-Einige im Amateurfunk häufiger anzutreffende Koaxialsteckverbinder müssen für die Prüfung an ihrer Bauform erkannt werden. Daher gehen wir in den nächsten Abschnitten auf folgende 4 Steckverbinder näher ein:
+Einige im Amateurfunk häufiger anzutreffende Koaxialsteckverbinder müssen für die Prüfung an ihrer Bauform erkannt werden. Daher gehen wir in den nächsten Abschnitten auf folgende vier Steckverbinder näher ein:
* PL
* N
* BNC
diff --git a/contents/sections/lecherleitung.md b/contents/sections/lecherleitung.md
index ccbc117..7bf5920 100644
--- a/contents/sections/lecherleitung.md
+++ b/contents/sections/lecherleitung.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Einen interessanten Sonderfall der Impedanztransformation mittels Übertragungsleitungen stellt die sogenannte Lecherleitung dar. Dies ist eine am Ende offene Zweidrahtleitung. Bei Frequenzen, für die die Lecherleitung eine elektrische Länge von $\lambda/4$ aufweist, wird das offene Ende ($\infty\,\Omega$) in einen Kurzschluss ($0\,\Omega$) transformiert. Die Lecherleitung ist in diesem Resonanzfalle dann am anderen Ende leitend, obwohl die beiden Drähte gar nicht miteinander verbunden sind.
+Einen interessanten Sonderfall der Impedanztransformation mittels Übertragungsleitungen stellt die sogenannte Lecherleitung dar. Dies ist eine am Ende offene Zweidrahtleitung. Bei Frequenzen, für die die Lecherleitung eine elektrische Länge von $\lambda/4$ aufweist, wird das offene Ende ($\qty{\infty}{\ohm}$) in einen Kurzschluss ($\qty{0}{\ohm}$) transformiert. Die Lecherleitung ist in diesem Resonanzfalle dann am anderen Ende leitend, obwohl die beiden Drähte gar nicht miteinander verbunden sind.
Umgekehrt gilt, dass eine am Ende kurzgeschlossene Leitung im Resonanzfalle sehr hochohmig wird.
diff --git a/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md b/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md
index dc2ad66..925a619 100644
--- a/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md
+++ b/contents/sections/leitung_phasenverschiebung.md
@@ -1,8 +1,8 @@
Die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle erfolgt, wie wir gelernt haben, mit Lichtgeschwindigkeit. Im Freiraum ist dies die Vakuumlichtgeschwindigkeit; im Leiter müssen wir den Verkürzungsfaktor berücksichtigen.
-Innerhalb eines Leiters kommt es daher zwischen Anfang und Ende der Leitung zu einer Zeitverzögerung, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht unendlich ist: Wenn bei der Übertragung einer Sinusschwingung zu einem Zeitpunkt die positive Spitzenspannung an einem Ende anliegt, dann liegt diese erst ein wenig später am anderen Ende an. Da sich Sinusschwingungen wiederholen, geben wir diese Verzögerung als Phasenverschiebung von 0° bis 360° an, wobei 360° einer Schwingungsperiode entspricht. Aufgrund der Wiederholung der Welle entspricht 360° daher wieder 0°.
+Innerhalb eines Leiters kommt es daher zwischen Anfang und Ende der Leitung zu einer Zeitverzögerung, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht unendlich ist: Wenn bei der Übertragung einer Sinusschwingung zu einem Zeitpunkt die positive Spitzenspannung an einem Ende anliegt, dann liegt diese erst ein wenig später am anderen Ende an. Da sich Sinusschwingungen wiederholen, geben wir diese Verzögerung als Phasenverschiebung von $\qty{0}{\degree}$ bis $\qty{360}{\degree}$ an, wobei $\qty{360}{\degree}$ einer Schwingungsperiode entspricht. Aufgrund der Wiederholung der Welle entspricht $\qty{360}{\degree}$ daher wieder $\qty{0}{\degree}$.
-Bei den folgenden Prüfungsfragen wurde der Verkürzungsfaktor bereits berücksichtigt, da von der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels die Rede ist, weshalb das Kabel mechanisch länger sein kann. Wir können daher die Länge direkt in die Phasenverschiebung in Grad umrechnen: Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht genau 360°, und Bruchteile davon entsprechend einer proportional kleineren Phasenverschiebung. So ist entspricht beispielsweise $\lambda / 2$ genau $\frac{360\degree}{2} = 180\degree$.
+Bei den folgenden Prüfungsfragen wurde der Verkürzungsfaktor bereits berücksichtigt, da von der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels die Rede ist, weshalb das Kabel mechanisch länger sein kann. Wir können daher die Länge direkt in die Phasenverschiebung in Grad umrechnen: Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht genau $\qty{360}{\degree}$, und Bruchteile davon entsprechend einer proportional kleineren Phasenverschiebung. So ist entspricht beispielsweise $\lambda / 2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$.
[question:AG407]
[question:AG408]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/mantelwellen_2.md b/contents/sections/mantelwellen_2.md
index 197eab3..d315b09 100644
--- a/contents/sections/mantelwellen_2.md
+++ b/contents/sections/mantelwellen_2.md
@@ -34,7 +34,7 @@ Bei vollständig symmetrischen Antennen kann ein sogenannter Spannungsbalun eing
% TODO: Bild Spannungsbalun / Spartransformator
-Bei dieser Bauform kommt es neben der gewünschten Symmetrierung zusätzlich zu einer Verdoppelung der Spannung ($ü = 2$) sowie einer entsprechenden Halbierung des Stroms, was einer 1:4 Impedanztransformation entspricht, d. h. an ein 50 Ohm Koaxialkabel ist eine Antenne mit einem Speisewiderstand von möglichst 200 Ohm anzuschließen.
+Bei dieser Bauform kommt es neben der gewünschten Symmetrierung zusätzlich zu einer Verdoppelung der Spannung ($ü = 2$) sowie einer entsprechenden Halbierung des Stroms, was einer 1:4 Impedanztransformation entspricht, d. h. an ein $\qty{50}{\ohm}$ Koaxialkabel ist eine Antenne mit einem Speisewiderstand von möglichst $\qty{200}{\ohm}$ anzuschließen.
[question:AG421]
[question:AG422]
diff --git a/contents/sections/parabolspiegel_1.md b/contents/sections/parabolspiegel_1.md
index e758138..fe9a3f4 100644
--- a/contents/sections/parabolspiegel_1.md
+++ b/contents/sections/parabolspiegel_1.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Die sogenannten *Mikrowellen* haben nichts mit dem Einheitenvorsatz "Mikro-" zu tun, sondern Mikrowellen bezeichnen elektromagnetische Wellen mit Frequenzen zwischen ca. 1 GHz und etwa 300 GHz. Die Wellenlänge von Mikrowellen entspricht also Millimetern bis zu wenigen Dezimetern.
+Die sogenannten *Mikrowellen* haben nichts mit dem Einheitenvorsatz "Mikro-" zu tun, sondern Mikrowellen bezeichnen elektromagnetische Wellen mit Frequenzen zwischen ca. $\qty{1}{\giga\hertz}$ und etwa $\qty{300}{\giga\hertz}$. Die Wellenlänge von Mikrowellen entspricht also Millimetern bis zu wenigen Dezimetern.
[picture:850:e_parabolspiegel_funktion:Funktionsweise eines Parabolspiegels]
diff --git a/contents/sections/steckverbinder_bnc.md b/contents/sections/steckverbinder_bnc.md
index a79e3c2..8fd7600 100644
--- a/contents/sections/steckverbinder_bnc.md
+++ b/contents/sections/steckverbinder_bnc.md
@@ -1,11 +1,11 @@
-Für Funkgeräte mit kleiner Leistung bis hinauf zum 70 cm-Band oder auch an Messgeräten kommen BNC-Steckverbinder zum Einsatz. In der Abbildung von Frage NG203 sieht man links den Stecker und rechts die Kupplung. Das Besondere am BNC-Steckverbinder ist der Bajonett-Verschluss.
+Für Funkgeräte mit kleiner Leistung bis hinauf zum $\qty{70}{\centi\meter}$-Band oder auch an Messgeräten kommen BNC-Steckverbinder zum Einsatz. In der Abbildung von Frage NG203 sieht man links den Stecker und rechts die Kupplung. Das Besondere am BNC-Steckverbinder ist der Bajonett-Verschluss.
[photo:71:n_koaxsteckverbinder_bnc:BNC-Winkeladapter mit Stecker links und Kupplung rechts]
-Der *Bajonett-Verschluss* ist schneller lösbar als beispielsweise die Schraubverbindungen von PL- oder N-Steckverbindern. Zum Öffnen wird der Verschluss einfach um ca. 90° gedreht. Ein Federmechanismus soll vor versehentlichem Lösen schützen.
+Der *Bajonett-Verschluss* ist schneller lösbar als beispielsweise die Schraubverbindungen von PL- oder N-Steckverbindern. Zum Öffnen wird der Verschluss einfach um ca. $\qty{90}{\degree}$ gedreht. Ein Federmechanismus soll vor versehentlichem Lösen schützen.
[question:NG203]
diff --git a/contents/sections/steckverbinder_pl.md b/contents/sections/steckverbinder_pl.md
index bb9054e..7c16824 100644
--- a/contents/sections/steckverbinder_pl.md
+++ b/contents/sections/steckverbinder_pl.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Für die gesamte Kurzwelle, aber auch darüber hinaus bis zum 2 m-Band (VHF) kommt häufig der PL-Steckverbinder zum Einsatz. Wie man in den Bildern [ref:n_koaxsteckverbinder_pl_stecker] und [ref:n_koaxsteckverbinder_pl_einbaubuchse] erkennt, handelt es sich um eine Schraubverbindung.
+Für die gesamte Kurzwelle, aber auch darüber hinaus bis zum $\qty{2}{\meter}$-Band (VHF) kommt häufig der PL-Steckverbinder zum Einsatz. Wie man in den Bildern [ref:n_koaxsteckverbinder_pl_stecker] und [ref:n_koaxsteckverbinder_pl_einbaubuchse] erkennt, handelt es sich um eine Schraubverbindung.
[photo:69:n_koaxsteckverbinder_pl_stecker:PL-Stecker]
diff --git a/contents/sections/swr.md b/contents/sections/swr.md
index f26b223..e219a82 100644
--- a/contents/sections/swr.md
+++ b/contents/sections/swr.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Wie wir zuvor gelernt haben, verwenden Amateurfunkgeräte und im Amateurfunk gebräuchliche Übertragungsleitungen meist einen Wellenwiderstand von 50 Ohm. Wir haben auch gelernt, dass es an Verbindungsstellen von Übertragungsleitungen zu unerwünschten Reflexionen kommt, wenn der Wellenwiderstand nicht übereinstimmt.
+Wie wir zuvor gelernt haben, verwenden Amateurfunkgeräte und im Amateurfunk gebräuchliche Übertragungsleitungen meist einen Wellenwiderstand von $\qty{50}{\ohm}$. Wir haben auch gelernt, dass es an Verbindungsstellen von Übertragungsleitungen zu unerwünschten Reflexionen kommt, wenn der Wellenwiderstand nicht übereinstimmt.
Auch Antennen haben eine dem Wellenwiderstand ähnliche Eigenschaft, die von der genauen Anordnung der Antennenelemente abhängt. Diese Eigenschaft wird als Speise- oder Fußpunktwiderstand bezeichnet. Wie bei der Verbindung von zwei Übertragungsleitungen mit unterschiedlichem Wellenwiderstand gilt auch hier: Wenn der Speisewiderstand der Antennen nicht zum Wellenwiderstand der Zuleitung passt, dann kommt es zu unerwünschten Reflexionen. Ein Teil der Sendeleistung wird zum Funkgerät zurück reflektiert und kann nicht von der Antenne abgestrahlt werden.
@@ -42,7 +42,7 @@ Wenn im Transceiver kein SWR-Meter eingebaut ist, kann man auch ein externes SWR
[question:NI202]
-Ist eine Antenne perfekt an die Zuleitung (z. B. das Koaxialkabel) angepasst, so zeigt das SWR-Meter einen Wert von 1 an. Dies ist der beste erreichbare Wert. Dann wird die gesamte Leistung von der Antenne aufgenommen. Es wird keine Leistung zurück in den Sender reflektiert.
+Ist eine Antenne perfekt an die Zuleitung (z. B. das Koaxialkabel) angepasst, so zeigt das SWR-Meter einen Wert von $\num{1}$ an. Dies ist der beste erreichbare Wert. Dann wird die gesamte Leistung von der Antenne aufgenommen. Es wird keine Leistung zurück in den Sender reflektiert.
[picture:670:n_trx_kabel_swr_antenne:Prinzipbild SWR-Meter zwischen Transceiver und Antenne]
@@ -56,7 +56,7 @@ Ist eine Antenne perfekt an die Zuleitung (z. B. das Koaxialkabel) angepasst, so
Ist am Transceiver gar keine Antenne angeschlossen oder ist die Übertragungsleitung entweder unterbrochen oder kurzgeschlossen, so ist der SWR-Wert nahezu unendlich ($\infty$). Ein offenes bzw. kurzgeschlossenes Kabel reflektiert nämlich die Sendeleistung komplett. Das kann im schlimmsten Fall sogar den Sender im Funkgerät zerstören.
-Neben den beiden *SWR*-Werten 1 und unendlich ($\infty$) sind noch die Werte 2 und 3 rechts markant. Bei einem SWR-Wert von 2 werden 11%, bei einem SWR-Wert von 3 werden 25% der Sendeleistung zurück in den Sender reflektiert. Bei modernen Transceivern wird einer Beschädigung des Senders dadurch vorgebeugt, dass die Sendeleistung im Funkgerät automatisch reduziert wird.
+Neben den beiden *SWR*-Werten $\num{1}$ und unendlich ($\infty$) sind noch die Werte $\num{2}$ und $\num{3}$ rechts markant. Bei einem SWR-Wert von $\num{2}$ werden $\qty{11}{\percent}$, bei einem SWR-Wert von $\num{3}$ werden $\qty{25}{\percent}$ der Sendeleistung zurück in den Sender reflektiert. Bei modernen Transceivern wird einer Beschädigung des Senders dadurch vorgebeugt, dass die Sendeleistung im Funkgerät automatisch reduziert wird.
Ein sehr schlechtes SWR, beispielsweise nahe unendlich, kann man auch erhalten, wenn eine sehr schlechte Anpassung der Antennen vorliegt oder die Übertragungsleitung beschädigt ist.
diff --git a/contents/sections/swr_2.md b/contents/sections/swr_2.md
index 4277c7b..76ac8d5 100644
--- a/contents/sections/swr_2.md
+++ b/contents/sections/swr_2.md
@@ -1,34 +1,34 @@
-In der Klasse N haben wir gelernt: Ist eine Antenne perfekt an die Zuleitung (z. B. ein Koaxialkabel) angepasst, zeigt das SWR-Meter den Wert 1 an. Dies ist der bestmögliche Fall, da die gesamte Sendeleistung von der Antenne aufgenommen wird und keine Leistung zum Sender zurückreflektiert wird. Ist hingegen gar keine Antenne angeschlossen oder ist die Übertragungsleitung unterbrochen bzw. kurzgeschlossen, steigt der SWR-Wert gegen unendlich ($\infty$). In diesen Fällen wird die Sendeleistung nahezu vollständig reflektiert. Eine solche vollständige Rückreflexion kann im schlimmsten Fall zur Beschädigung der Endstufe des Senders führen. In der Klasse E vertiefen wir das Thema nun etwas und lernen auch Werte zwischen 1 und $\infty$ kennen.
+In der Klasse N haben wir gelernt: Ist eine Antenne perfekt an die Zuleitung (z. B. ein Koaxialkabel) angepasst, zeigt das SWR-Meter den Wert 1 an. Dies ist der bestmögliche Fall, da die gesamte Sendeleistung von der Antenne aufgenommen wird und keine Leistung zum Sender zurückreflektiert wird. Ist hingegen gar keine Antenne angeschlossen oder ist die Übertragungsleitung unterbrochen bzw. kurzgeschlossen, steigt der SWR-Wert gegen unendlich ($\infty$). In diesen Fällen wird die Sendeleistung nahezu vollständig reflektiert. Eine solche vollständige Rückreflexion kann im schlimmsten Fall zur Beschädigung der Endstufe des Senders führen. In der Klasse E vertiefen wir das Thema nun etwas und lernen auch Werte zwischen $\num{1}$ und $\infty$ kennen.
Das Stehwellenverhältnis (SWR), als Formelsymbol $s$, lässt sich aus der vorlaufenden Leistung $P_\text{V}$ und der rücklaufenden Leistung $P_\text{R}$ berechnen. Den entsprechenden Zusammenhang finden wir in der Formelsammlung:
$s = \frac{\sqrt{P_\text{V}}+\sqrt{P_\text{R}}} { \sqrt{P_\text{V}}-\sqrt{P_\text{R}}}$
-Gibt zum Beispiel der Sender eine Leisung von $P_\text{V}=\qty{100}{\text{Watt}}$ ab, und es werden $P_\text{R}=\qty{25}{\text{Watt}}$ von der Antenne in Richtung Sender zurück reflektiert, so ergibt sich:
+Gibt zum Beispiel der Sender eine Leisung von $P_\text{V}=\qty{100}{\watt}$ ab, und es werden $P_\text{R}=\qty{25}{\watt}$ von der Antenne in Richtung Sender zurück reflektiert, so ergibt sich:
$s = \frac{\sqrt{100}+\sqrt{25}}{\sqrt{100}-\sqrt{25}} = \frac{10+5}{10-5} = \frac{15}{5} = 3$
-Das bedeutet, dass ein SWR von $3$ einer Reflektion von $\frac{\qty{25}{\watt}}{\qty{100}{\watt}}=\qty{25}{\percent}$ entspricht. Weitere entsprechungen sind in der Tabelle [ref:e_swr_werte] dargestellt.
+Das bedeutet, dass ein SWR von $\num{3}$ einer Reflektion von $\frac{\qty{25}{\watt}}{\qty{100}{\watt}}=\qty{25}{\percent}$ entspricht. Weitere Entsprechungen sind in der Tabelle [ref:e_swr_werte] dargestellt.
| l: SWR | l: Reflektierte Leistung |
-| 1 | 0% |
-| 1,5 | 4% |
-| 2 | 11,1% |
-| 2,5 | 18,4% |
-| *3* | *25%* |
-| 4 | 36% |
-| 6 | 51% |
-| 10 | 66.9% |
-| 20 | 81.9% |
-| $\infty$ | 100% |
+| $\num{1}$ | $\qty{0}{\percent}$ |
+| $\num{1,5}$ | $\qty{4}{\percent}$ |
+| $\num{2}$ | $\qty{11,1}{\percent}$ |
+| $\num{2,5}$ | $\qty{18,4}{\percent}$ |
+| *$\num{3}$* | *$\qty{25}{\percent}$* |
+| $\num{4}$ | $\qty{36}{\percent}$ |
+| $\num{6}$ | $\qty{51}{\percent}$ |
+| $\num{10}$ | $\qty{66,9}{\percent}$ |
+| $\num{20}$ | $\qty{81,9}{\percent}$ |
+| $\infty$ | $\qty{100}{\percent}$ |
[table:e_swr_werte:SWR-Werte in Bezug auf die reflektierte Leistung]
---
-Zur Beantwortung der folgenden Fragen reicht es aus zu wissen, dass ein ein Stehwellenverhältnis von 3 einer Reflexion von 25% der Energie entspricht, d.h. die rücklaufende Welle überträgt ein Viertel der Energie der vorlaufenden Welle. Entsprechend werden nur 75% der Energie am Ende der Leitung z. B. an eine Antenne oder einen Verlustwiderstand abgegeben (also nicht reflektiert).
+Zur Beantwortung der folgenden Fragen reicht es aus zu wissen, dass ein ein Stehwellenverhältnis von $\num{3}$ einer Reflexion von $\qty{25}{\percent}$ der Energie entspricht, d.h. die rücklaufende Welle überträgt ein Viertel der Energie der vorlaufenden Welle. Entsprechend werden nur $\qty{75}{\percent}$ der Energie am Ende der Leitung z. B. an eine Antenne oder einen Verlustwiderstand abgegeben (also nicht reflektiert).
[question:EG401]
diff --git a/contents/sections/swr_3.md b/contents/sections/swr_3.md
index 1fec1a8..2bcd064 100644
--- a/contents/sections/swr_3.md
+++ b/contents/sections/swr_3.md
@@ -3,20 +3,20 @@
In vielen Fällen kann man das Stehwellenverhältnis einfach angeben, wenn der Speisewiderstand einer Antenne bekannt ist. Sofern sich eine Antenne (oder Dummy-Load) weder induktiv noch kapazitiv verhält, sie also einen reinen Wirkwiderstand darstellt, ergibt sich das Stehwellenverhältnis aus dem Verhältnis zwischen Lastwiderstand und Wellenwiderstand der Leitung, wobei Zähler und Nenner so zu wählen sind, dass sich ein SWR von größer gleich eins ergibt.
-Eine Antenne mit einem Speisewiderstand von 100 Ω verursacht bei Speisung mit einem 50 Ω Kabel ein Stehwellenverhältnis von 2, da der Speisewiderstand doppelt so groß ist. Eine Antenne mit einem Speisewiderstand von 10 Ω hätte ein Stehwellenverhältnis von 5, da der Wellenwiderstand der Leitung fünf mal so groß ist.
+Eine Antenne mit einem Speisewiderstand von $\qty{100}{\ohm}$ verursacht bei Speisung mit einem $\qty{50}{\ohm}$ Kabel ein Stehwellenverhältnis von $\num{2}$, da der Speisewiderstand doppelt so groß ist. Eine Antenne mit einem Speisewiderstand von $\qty{10}{\ohm}$ hätte ein Stehwellenverhältnis von $\num{5}$, da der Wellenwiderstand der Leitung fünf mal so groß ist.
-Zur Beantwortung der folgenden Frage müssen wir uns außerdem daran erinnern, dass der Widerstand eines Faltdipols knapp 300 Ω beträgt.
+Zur Beantwortung der folgenden Frage müssen wir uns außerdem daran erinnern, dass der Widerstand eines Faltdipols knapp $\qty{300}{\ohm}$ beträgt.
[question:AG405]
-Ein trügerischer Effekt ist die Auswirkung von Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis. Je mehr Verluste eine Leitung aufweist, umso kleiner (also "besser") kann das Stehwellenverhältnis auf dieser Leitung ausfallen. Dies liegt daran, dass eine verlustbehaftete Leitung sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung reduziert. Selbst wenn am Ende einer Leitung keine Antenne angeschlossen ist (Leerlauf oder Kurzschluss), und dort 100% der Energie reflektiert wird, also das Stehwellenverhältnis *dort* $\infty$ beträgt, so kann man am anderen Ende ein deutlich besseres Stehwellenverhältnis messen. Geht z. B. in Hin-Richtung die Hälfte der Leistung verloren und in Rück-Richtung erneut die Hälft verloren, so reduziert sich die Energie auf ein Viertel ($\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$). Entsprechend zeigt ein Stehwellenmessgerät an der Senderseite des Kabels ein Stehwellenverhältnis von 3 an, was 25% reflektierter Leistung entspricht, obwohl am Ende 100% reflektiert werden – es kommen jedoch nur 25% am Stehwellenmessgerät an.
+Ein trügerischer Effekt ist die Auswirkung von Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis. Je mehr Verluste eine Leitung aufweist, umso kleiner (also "besser") kann das Stehwellenverhältnis auf dieser Leitung ausfallen. Dies liegt daran, dass eine verlustbehaftete Leitung sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung reduziert. Selbst wenn am Ende einer Leitung keine Antenne angeschlossen ist (Leerlauf oder Kurzschluss), und dort $\qty{100}{\percent}$ der Energie reflektiert wird, also das Stehwellenverhältnis *dort* $\infty$ beträgt, so kann man am anderen Ende ein deutlich besseres Stehwellenverhältnis messen. Geht z. B. in Hin-Richtung die Hälfte der Leistung verloren und in Rück-Richtung erneut die Hälft verloren, so reduziert sich die Energie auf ein Viertel ($\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$). Entsprechend zeigt ein Stehwellenmessgerät an der Senderseite des Kabels ein Stehwellenverhältnis von $\num{3}$ an, was $\qty{25}{\percent}$ reflektierter Leistung entspricht, obwohl am Ende $\qty{100}{\percent}$ reflektiert werden – es kommen jedoch nur $\qty{25}{\percent}$ am Stehwellenmessgerät an.
[question:AG402]
[question:AG403]
-Bei einer Leitungsdämpfung von 5 dB und vollständiger Reflektion am Ende des Kabels, z. B. aufgrund einer abgeklemmten Antenne, messen wir gar ein überraschend gutes SWR, obwohl gar keine Antenne angeschlossen ist! Dies können wir wie folgt berechnen:
+Bei einer Leitungsdämpfung von $\qty{5}{\dB}$ und vollständiger Reflektion am Ende des Kabels, z. B. aufgrund einer abgeklemmten Antenne, messen wir gar ein überraschend gutes SWR, obwohl gar keine Antenne angeschlossen ist! Dies können wir wie folgt berechnen:
$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}$
-Damit lässt sich die folgende Frage berechnen, sofern wir beachten, dass die gemessene rücklaufende Welle nur ein Zehntel der Energie der vorlaufenden Welle ausmacht: 5 dB Dämpfung in Hin-Richtung und 5 dB Dämpfung in Rück-Richtung, entsprechend 10 dB Dämpfung insgesamt. $P_\mathrm{r}$ ist also in diesem Falle nur ein Zehntel von $P_\mathrm{v}$.
+Damit lässt sich die folgende Frage berechnen, sofern wir beachten, dass die gemessene rücklaufende Welle nur ein Zehntel der Energie der vorlaufenden Welle ausmacht: $\qty{5}{\dB}$ Dämpfung in Hin-Richtung und $\qty{5}{\dB}$ Dämpfung in Rück-Richtung, entsprechend $\qty{10}{\dB}$ Dämpfung insgesamt. $P_\mathrm{r}$ ist also in diesem Falle nur ein Zehntel von $P_\mathrm{v}$.
[question:AG404]
diff --git a/contents/sections/uebertragungsleitungen.md b/contents/sections/uebertragungsleitungen.md
index 15ec565..fcb7db9 100644
--- a/contents/sections/uebertragungsleitungen.md
+++ b/contents/sections/uebertragungsleitungen.md
@@ -18,14 +18,14 @@ Am weitesten verbreitet ist das *Koaxialkabel* (Abbildung [ref:n_Koax_Detail]).
[photo:66:n_Koaxialkabel:Beispiele gebräuchlicher Koaxialkabel]
-Aber auch im besten Koaxialkabel entsteht ein Verlust, weil ein Teil der Sendeleistung in Wärme umgesetzt wird. Wie hoch die Verluste einer Übertragungsleitung sind, gibt die sogenannte *Kabeldämpfung* an, die in Datenblättern meist in Dezibel (dB) je 100 m angegeben wird. Je länger ein Koaxialkabel ist, umso höher ist der Verlust durch Dämpfung. Auch die Frequenz der elektrischen Schwingung spielt eine Rolle: Mit zunehmender Frequenz steigt die Kabeldämpfung.
+Aber auch im besten Koaxialkabel entsteht ein Verlust, weil ein Teil der Sendeleistung in Wärme umgesetzt wird. Wie hoch die Verluste einer Übertragungsleitung sind, gibt die sogenannte *Kabeldämpfung* an, die in Datenblättern meist in Dezibel ($\unit{\dB}$) je $\qty{100}{\meter}$ angegeben wird. Je länger ein Koaxialkabel ist, umso höher ist der Verlust durch Dämpfung. Auch die Frequenz der elektrischen Schwingung spielt eine Rolle: Mit zunehmender Frequenz steigt die Kabeldämpfung.
[question:NG207]
-Eine weiteres wichtiges Merkmal von Übertragungsleitungen ist der sogenannte *Wellenwiderstand*, der in Ohm angegeben wird. Dabei handelt es sich um eine Eigenschaft, die vom Aufbau der Leitung abhängt, unter anderem vom Abstand zwischen Innen- und Außenleiter. Die Länge der Leitung hat keine Auswirkung auf den Wellenwiderstand.
+Eine weiteres wichtiges Merkmal von Übertragungsleitungen ist der sogenannte *Wellenwiderstand*, der in Ohm ($\unit{\ohm}$) angegeben wird. Dabei handelt es sich um eine Eigenschaft, die vom Aufbau der Leitung abhängt, unter anderem vom Abstand zwischen Innen- und Außenleiter. Die Länge der Leitung hat keine Auswirkung auf den Wellenwiderstand.
Wenn man Übertragungsleitungen mit unterschiedlichem Wellenwiderstand verbindet, dann kommt es an der Verbindungsstelle zu unerwünschten Reflexionen von hochfrequenten Schwingungen. Dadurch wird ein Teil der Sendeleistung zurück in den Sender reflektiert und kann daher nicht abgestrahlt werden und im schlimmsten Fall sogar den Sender beschädigen.
-Der Antennenanschluss von Amateurfunkgeräten ist fast immer auf einen Wellenwiderstand von 50 Ohm ausgelegt. Entsprechend haben im Amateurfunk gängige Koaxialkabel einen Wellenwiderstand von 50 Ohm. In der Fernsehtechnik sind auch Koaxialkabel mit einem Wellenwiderstand von 75 Ohm üblich. Seltener finden sich Koaxialkabel mit 60 Ohm.
+Der Antennenanschluss von Amateurfunkgeräten ist fast immer auf einen Wellenstand von $\qty{50}{\ohm}$ ausgelegt. Entsprechend haben im Amateurfunk gängige Koaxialkabel einen Wellenwiderstand von $\qty{50}{\ohm}$. In der Fernsehtechnik sind auch Koaxialkabel mit einem Wellenwiderstand von $\qty{75}{\ohm}$ üblich. Seltener finden sich Koaxialkabel mit $\qty{60}{\ohm}$.
[question:NG201]
diff --git a/contents/sections/uebertragungsleitungen_3.md b/contents/sections/uebertragungsleitungen_3.md
index 90c4359..59dcc7a 100644
--- a/contents/sections/uebertragungsleitungen_3.md
+++ b/contents/sections/uebertragungsleitungen_3.md
@@ -19,6 +19,6 @@ Die durch das Dielektrikum reduzierte Ausbreitungsgeschwindigkeit schlägt sich
$k_\mathrm{v} = \frac{L_\mathrm{G}}{L_\mathrm{E}} = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$
-Hierbei ist $k_\mathrm{v}$ der Verkürzungsfaktor, $L_\mathrm{G}$ die geometrische ("mechanische") Länge, und $L_\mathrm{E}$ die elektrische Länge. Die relative Dielektrizitätszahl $\epsilon_\mathrm{r}$ ist abhängig vom eingesetzten Dielektrikum. Für nicht-geschäumtes Polyethylen (PE) können wir der Formelsammlung eine Dielektrizitätszahl von 2,29 entnehmen.
+Hierbei ist $k_\mathrm{v}$ der Verkürzungsfaktor, $L_\mathrm{G}$ die geometrische ("mechanische") Länge, und $L_\mathrm{E}$ die elektrische Länge. Die relative Dielektrizitätszahl $\epsilon_\mathrm{r}$ ist abhängig vom eingesetzten Dielektrikum. Für nicht-geschäumtes Polyethylen (PE) können wir der Formelsammlung eine Dielektrizitätszahl von $\num{2,29}$ entnehmen.
[question:AG317]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/umwegleitung.md b/contents/sections/umwegleitung.md
index a0df8f1..bbab5ea 100644
--- a/contents/sections/umwegleitung.md
+++ b/contents/sections/umwegleitung.md
@@ -4,9 +4,9 @@ Eine weitere Möglichkeit zur Unterdrückung von Mantelwellen besteht darin, ein
Wie eine solche Umwegleitung funktioniert, sei im Folgenden erklärt.
-Eine symmetrische Antenne benötigt an beiden Anschlusspunkten eine HF-Spannung gegenüber Erde. Hierbei müssen die Spannungen betragsmäßig gleich groß sein, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen, also 180° phasenverschoben.
+Eine symmetrische Antenne benötigt an beiden Anschlusspunkten eine HF-Spannung gegenüber Erde. Hierbei müssen die Spannungen betragsmäßig gleich groß sein, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen, also $\qty{180}{\degree}$ phasenverschoben.
-Eine solche Phasenverschiebung lässt sich mittels einer $\lambda / 2$-Umwegleitung erreichen. So kann man beispielsweise *beide* Anschlusspunkte eines Faltdipols an den Innenleiter anschließen, wobei der eine Anschlusspunkt hinter einer Umwegleitung angeschlossen wird, die eine 180°-Phasenverschiebung erzeugt.
+Eine solche Phasenverschiebung lässt sich mittels einer $\lambda / 2$-Umwegleitung erreichen. So kann man beispielsweise *beide* Anschlusspunkte eines Faltdipols an den Innenleiter anschließen, wobei der eine Anschlusspunkt hinter einer Umwegleitung angeschlossen wird, die eine $\qty{180}{\degree}$-Phasenverschiebung erzeugt.
Der Schirm des Koxialkabels weist dann Erdpotential auf und es entstehen keine Mantelwellen.
@@ -15,7 +15,7 @@ Aufpassen muss man jedoch mit den Impedanzen. Obwohl die Umwegeleitung nicht dir
---
-Für die beiden folgenden Fragen zur Umwegeleitung reicht es sich zu *merken*, dass es sich bei der dargestellten Antenne um einen Faltdipol handelt und eine $\lambda/2$-Umwegleitung eine 180°-Phasenverschiebung erzeugt.
+Für die beiden folgenden Fragen zur Umwegeleitung reicht es sich zu *merken*, dass es sich bei der dargestellten Antenne um einen Faltdipol handelt und eine $\lambda/2$-Umwegleitung eine $\qty{180}{\degree}$-Phasenverschiebung erzeugt.
[question:AG423]
diff --git a/contents/sections/verkuerzungsfaktor_1.md b/contents/sections/verkuerzungsfaktor_1.md
index a128d2c..0e631ad 100644
--- a/contents/sections/verkuerzungsfaktor_1.md
+++ b/contents/sections/verkuerzungsfaktor_1.md
@@ -2,7 +2,7 @@ Im Freiraum (Vakuum) und auch näherungsweise in der Luft lassen sich Wellenlän
$\lambda = \dfrac{c}{f}$
-Bei Leitungen, einschließlich Antennendrähten, auf denen sich Wellen ausbilden, kann man nicht die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ansetzen, sondern benötigt einen Korrekturfaktor, den sogenannten Verkürzungsfaktor $k_\mathrm{v}$, der oft in der Größenordnung von 95%, also $0,95$ liegt. Dieser gibt an, wieviel langsamer die Ausbreitung *entlang einer bestimmten Leitung* im Vergleich zum Freiraum stattfindet, und wird mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit multipliziert:
+Bei Leitungen, einschließlich Antennendrähten, auf denen sich Wellen ausbilden, kann man nicht die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ansetzen, sondern benötigt einen Korrekturfaktor, den sogenannten Verkürzungsfaktor $k_\mathrm{v}$, der oft in der Größenordnung von $\qty{95}{\percent}$, also $\num{0,95}$ liegt. Dieser gibt an, wieviel langsamer die Ausbreitung *entlang einer bestimmten Leitung* im Vergleich zum Freiraum stattfindet, und wird mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit multipliziert:
$\lambda_\mathrm{Leitung} = k_\mathrm{v} \cdot \dfrac{c}{f}$
@@ -18,6 +18,6 @@ Der Korrekturfaktor hängt unter anderem vom Drahtdurchmesser, der Drahtisolieru
Wie wir später sehen werden spielt für den Verkürzungsfaktor eines *Koaxialkabels* nur das verwendete Dielektrikum eine Rolle und die sonstige Geometrie des Kabels (z. B. Durchmesser) kann vernachlässigt werden.
-Da der Korrekturfaktor oftmals ca. $0,95$ (also 95%) beträgt, sind Antennen oft um etwa 5% zu kürzen, damit sie resonant werden.
+Da der Korrekturfaktor oftmals ca. $\num{0,95}$ (also $\qty{95}{\percent}$) beträgt, sind Antennen oft um etwa $\qty{5}{\percent}$ zu kürzen, damit sie resonant werden.
[question:EG202]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/verkuerzungsfaktor_2.md b/contents/sections/verkuerzungsfaktor_2.md
index 06828de..c08ac13 100644
--- a/contents/sections/verkuerzungsfaktor_2.md
+++ b/contents/sections/verkuerzungsfaktor_2.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Bei bekanntem Verkürzungsfaktor lässt sich die Antennenlänge eines Halbwellendipols bzw. eines Viertel-Lambda-Schenkels einer Antenne leicht berechnen, in dem man die Hälfte bzw. ein Viertel der Wellenlänge mit dem Verkürzungsfaktor (meist $0,95$) multipliziert.
+Bei bekanntem Verkürzungsfaktor lässt sich die Antennenlänge eines Halbwellendipols bzw. eines Viertel-Lambda-Schenkels einer Antenne leicht berechnen, in dem man die Hälfte bzw. ein Viertel der Wellenlänge mit dem Verkürzungsfaktor (meist $\num{0,95}$) multipliziert.
[question:AG101]
[question:AG102]
@@ -24,7 +24,7 @@ Bei elektrischen Schleifenantennen gibt es im Gegensatz zum Verkürzungsfaktor e
---
-Bei einer Paralleldrahtleitung befindet sich die elektromagnetische Welle weitgehend zwischen den Leitern und dringt aufgrund des Skineffekts auch nicht tief in das Metall ein, so dass der Verkürzungsfaktor annähernd $1$ entsprechend einer Freiraumausbreitung beträgt.
+Bei einer Paralleldrahtleitung befindet sich die elektromagnetische Welle weitgehend zwischen den Leitern und dringt aufgrund des Skineffekts auch nicht tief in das Metall ein, so dass der Verkürzungsfaktor annähernd $\num{1}$ entsprechend einer Freiraumausbreitung beträgt.
% TODO: Komma in Frage Q1636 nicht richtig dargestellt.
[question:AG313]
diff --git a/contents/sections/vna_1.md b/contents/sections/vna_1.md
index e711b6a..634533d 100644
--- a/contents/sections/vna_1.md
+++ b/contents/sections/vna_1.md
@@ -1,7 +1,7 @@
Ein einfaches Multimeter ist nicht geeignet, um frequenzabhängige Widerstände zu messen. Stattdessen kann man einen vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) verwenden. Hierbei handelt es sich um ein aktives Messgerät, welches für eine Vielzahl von Frequenzen (einen einstellbaren Frequenzbereich) bestimmt, wie sich Strom und Spannung zu einander Verhalten (Verhältnis der Amplituden und die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom).
-[photo:201:e_vna_tiefpassmessung:Messung eines Tiefpassfilters von 0 MHz bis 100 MHz mit Grenzfrequenz bei 30 MHz]
+[photo:201:e_vna_tiefpassmessung:Messung eines Tiefpassfilters von $\qty{0}{\mega\hertz}$ bis $\qty{100}{\mega\hertz}$ mit Grenzfrequenz bei $\qty{30}{\mega\hertz}$]
---
@@ -29,6 +29,6 @@ Zur Kalibrierung als auch zum Funktionstest misst man oft die Zustände "offen"
[photo:327:e_vna_solt:SOL(T)-Kalibierkit. Von links nach rechts: Load, Open, Closed]
-Bei angeschlossenem Leitungsabschluss (z. B. $\qty{50}{\ohm}$ Abschlusswiderstand) sollte der VNA ein SWR von nahe $1$ anzeigen, da keine Leistung reflektiert wird. Ist nichts am Messanschluss angeschlossen oder wird dieser kurzgeschlossen, so ergibt sich ein SWR von nahe unendlich (vollständige Reflexion).
+Bei angeschlossenem Leitungsabschluss (z. B. $\qty{50}{\ohm}$ Abschlusswiderstand) sollte der VNA ein SWR von nahe $\num{1}$ anzeigen, da keine Leistung reflektiert wird. Ist nichts am Messanschluss angeschlossen oder wird dieser kurzgeschlossen, so ergibt sich ein SWR von nahe unendlich (vollständige Reflexion).
[question:EI206]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/sections/vna_2.md b/contents/sections/vna_2.md
index 356d87d..fe60c33 100644
--- a/contents/sections/vna_2.md
+++ b/contents/sections/vna_2.md
@@ -6,7 +6,7 @@ Die Funktionsweise eines vektoriellen Netzwerkanalysators ist wie folgt: Es wird
---
-Eine mögliche Anzeigeform des VNAs ist die Aufteilung der Impedanz in Wirk- und Blindanteil (Wirkwiderstand $R$ und Blindwiderstand $X$). Der Wirkwiderstand wird oft in $\Omega$ und der Blindwiderstand gelegentlich auch als $j\Omega$ angegeben. Die Anzeigen verschiedener Geräte sind nicht einheitlich. Das $j$ entstammt einer Schreibweise aus der Elektrotechnik, bei der dieses für die sogenannte imaginäre Einheit ($i$) der Mathematik steht. Positive Blindwiderstände stehen für induktives und negative Blindwiderstände für kapazitives Verhalten.
+Eine mögliche Anzeigeform des VNAs ist die Aufteilung der Impedanz in Wirk- und Blindanteil (Wirkwiderstand $R$ und Blindwiderstand $X$). Der Wirkwiderstand wird oft in $\unit{\ohm}$ und der Blindwiderstand gelegentlich auch als $j\unit{\ohm}$ angegeben. Die Anzeigen verschiedener Geräte sind nicht einheitlich. Das $j$ entstammt einer Schreibweise aus der Elektrotechnik, bei der dieses für die sogenannte imaginäre Einheit ($i$) der Mathematik steht. Positive Blindwiderstände stehen für induktives und negative Blindwiderstände für kapazitives Verhalten.
*Imaginäre Zahlen* sind ein beliebtes Hilfsmittel in der Elektrotechnik und der Mathematik. Um Gleichungen wie $x^2 = -1$ lösen zu können, hat man sich eine sogenannte imaginäre Zahl ($i$) ausgedacht, die mit sich selbst multipliziert eine negative Zahl ergibt: $i^2 = -1$. Keine reelle Zahl erfüllt eine solche Gleichung, da eine negative Zahl mal einer negativen Zahl eine positive Zahl ist. Deshalb bezeichnet man $i$ als "imaginär". Diese "ausgedachte" Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert eine negative Zahl, nämlich $-1$. Addiert man reelle Zahlen (z. B. $54$) mit einer imaginären Zahl (z. B. $-12i$), so ergibt sich eine komplexe Zahl: $54 - 12i$. Eine komplexe Zahl kann z. B. verwendet werden, um einen Wirk- und Blindanteil eines Widerstands zu beschreiben. Auch kann man komplexe Zahlen in eine Amplitude und eine Phase umrechnen. Anstelle des Buchstabens $i$ verwendet man in der Elektrotechnik den Buchstaben $j$, um eine Verwechselung mit dem Formelzeichen $i$ (für Ströme) zu vermeiden.
diff --git a/contents/sections/wellenwiderstand.md b/contents/sections/wellenwiderstand.md
index 993c31d..514e0c5 100644
--- a/contents/sections/wellenwiderstand.md
+++ b/contents/sections/wellenwiderstand.md
@@ -1,6 +1,6 @@
Der Wellenwiderstand $Z$ einer Koaxialleitung hängt vom Verhältnis des Innendurchmessers des Außenleiters ($D$) zum Durchmesser des Innenleiters ($d$) sowie des dazwischen befindlichen Dielektrikums ab. Der Formelsammlung entnehmen wir:
-$Z = \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$
+$Z = \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$
Hierbei ist $\ln$ der natürliche Logarithmus und $\epsilon_\mathrm{r}$ die relative Dielektrizitätszahl des Dielektrikums.
diff --git a/contents/sections/yagi_uda_3.md b/contents/sections/yagi_uda_3.md
index 29288af..f8d6211 100644
--- a/contents/sections/yagi_uda_3.md
+++ b/contents/sections/yagi_uda_3.md
@@ -6,6 +6,6 @@ Je länger eine Yagi-Uda-Antenne gemacht wird, umso höher ist ihr Gewinn. Bei s
[question:AG222]
-Eine besondere Bauform der Yagi-Uda-Antenne ist die Kreuzyagi, bei der zwei Antennen 90° um die Strahlungsachse gegeneinander verdreht werden. Die eine Antenne ist dann z. B. horizontal und die andere dann vertikal polarisiert. Ohne weitere Maßnahmen würde im gegebenen Beispiel die direkte Zusammenschaltung der Antennen eine diagonale Polarisation erzeugen (für die man auch eine einzelne Antenne nehmen könnte). Wenn man allerdings die eine Yagi-Uda-Antenne mit einem um 90° phasenverschobenen Signal speist oder, alternativ, die eine Yagi-Uda-Antenne um eine Viertelwellenlänge nach vorne oder hinten verschiebt, dann kann man auf diesem Wege zirkulare Polarisation erzeugen.
+Eine besondere Bauform der Yagi-Uda-Antenne ist die Kreuzyagi, bei der zwei Antennen $\qty{90}{\degree}$ um die Strahlungsachse gegeneinander verdreht werden. Die eine Antenne ist dann z. B. horizontal und die andere dann vertikal polarisiert. Ohne weitere Maßnahmen würde im gegebenen Beispiel die direkte Zusammenschaltung der Antennen eine diagonale Polarisation erzeugen (für die man auch eine einzelne Antenne nehmen könnte). Wenn man allerdings die eine Yagi-Uda-Antenne mit einem um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Signal speist oder, alternativ, die eine Yagi-Uda-Antenne um eine Viertelwellenlänge nach vorne oder hinten verschiebt, dann kann man auf diesem Wege zirkulare Polarisation erzeugen.
[question:AG126]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/slides/antenne_laenge_resonanz.md b/contents/slides/antenne_laenge_resonanz.md
index 0537dcc..1ba7b48 100644
--- a/contents/slides/antenne_laenge_resonanz.md
+++ b/contents/slides/antenne_laenge_resonanz.md
@@ -9,9 +9,9 @@
---
### Lösungsweg
-Anstatt direkt die ungefähre Wellenlänge des 10m-Bands zu verwenden, wird hier erst die angegebene Frequenz in die exakte Wellenlänge umgerechnet.
+Anstatt direkt die ungefähre Wellenlänge des $\qty{10}{\meter}$-Bands zu verwenden, wird hier erst die angegebene Frequenz in die exakte Wellenlänge umgerechnet.
-$\begin{split} l &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \dfrac{300}{28,5MHz}\\ &= \frac{5}{8} \cdot 10,53m\\ &= 6,58m\\ \end{split}$
+$\begin{split} l &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{\qty{300}{\mega\meter\per\second}}{\qty{28,5}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \qty{10,53}{\meter}\\ &\approx \qty{6,58}{\meter}\\ \end{split}$
---
diff --git a/contents/slides/antennenformen_2.md b/contents/slides/antennenformen_2.md
index 9c5bf60..c5d32e5 100644
--- a/contents/slides/antennenformen_2.md
+++ b/contents/slides/antennenformen_2.md
@@ -25,7 +25,7 @@
* Magnetische Ringantenne, da Abstrahlung im Nahfeld über das Magnetfeld erfolgt
* Ca. $\frac{\lambda}{10}$ Umfang
-* Wirkungsgrad bei 1%-10% im Sendebetrieb
+* Wirkungsgrad bei $\qtyrange{1}{10}{\percent}$ im Sendebetrieb
* Weniger Störungen bei elektrisch leitfähigen oder dämpfenden Gegenständen im Nahfeld
@@ -146,7 +146,7 @@
## Weitere Antennen für Kurzwelle
* Die *Windom-Antenne* ist eine Mehrbandantenne, die aufgrund zwei unterschiedlich langer Schenkel eine Anpassung für mehrere Frequenzen erlaubt
-* Die *W3DZZ-Antenne* ist ein Dipol für 40m und 80m, deren Enden sich durch Sperrkreise bei 40m verkürzen
+* Die *W3DZZ-Antenne* ist ein Dipol für $\qty{40}{\meter}$ und $\qty{80}{\meter}$, deren Enden sich durch Sperrkreise bei $\qty{40}{\meter}$ verkürzen
---
[question:EG106]
diff --git a/contents/slides/antennenformen_3.md b/contents/slides/antennenformen_3.md
index ac69bb5..d73fb16 100644
--- a/contents/slides/antennenformen_3.md
+++ b/contents/slides/antennenformen_3.md
@@ -6,7 +6,7 @@
* Eine Halbwellenantenne kann auch an einem Ende gespeist werden
-* Bei einer Drahtlänge von λ/2 (oder Vielfachen) ist der Speisewiderstand hochohmig (ca. 2000–2500 Ω)
+* Bei einer Drahtlänge von λ/2 (oder Vielfachen) ist der Speisewiderstand hochohmig (ca. $\qtyrange{2000}{2500}{\ohm}$)
* Als Anpassungsmöglichkeit dient der Fuchskreis
---
@@ -16,7 +16,7 @@
### Transformator zur Impedanzanpassung
* Ein Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:7 bewirkt eine 1:49-Impedanztransformation, da das Windungsverhältnis im Quadrat eingeht
-* Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor 7 multipliziert bzw. dividiert
+* Dabei werden Spannung und Strom um den Faktor $\num{7}$ multipliziert bzw. dividiert
* Häufig kommt es zu Verwechslungen, wenn statt des Impedanzverhältnisses das reine Windungsverhältnis angegeben wird
---
@@ -57,9 +57,9 @@
[picture:311:a_antennenformen_deltaloop:Delta-Loop]
-* Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von ca. 100 Ω
-* Durch den Einsatz einer λ/4-Leitung mit einem Wellenwiderstand von 75 Ω wird eine Anpassung auf ca. 50 Ω erreicht
-* Optimal ist der Wellenwiderstand als geometrisches Mittel $(\sqrt{50\Omega \cdot 100\Omega} \approx 70,7\Omega)$
+* Eine Delta-Loop-Antenne hat bei gleichlangen Schenkeln eine Speiseimpedanz von ca. $\qty{100}{\ohm}$
+* Durch den Einsatz einer λ/4-Leitung mit einem Wellenwiderstand von $\qty{75}{\ohm}$ wird eine Anpassung auf ca. $\qty{50}{\ohm}$ erreicht
+* Optimal ist der Wellenwiderstand als geometrisches Mittel $(\sqrt{\qty{50}{\ohm}\cdot \qty{100}{\ohm}} \approx \qty{70,7}{\ohm})$
---
[question:AG117]
diff --git a/contents/slides/antennengewinn.md b/contents/slides/antennengewinn.md
index 0c07c3e..c2e39e4 100644
--- a/contents/slides/antennengewinn.md
+++ b/contents/slides/antennengewinn.md
@@ -10,8 +10,8 @@
## Gewinn in dBi
* Gewinn in eine Richtung gegenüber dem Isotropstrahler
-* Kann in dB angegeben werden
-* Bei Bezug auf den Isotropstrahler wird *dBi* verwendet
+* Kann in $\unit{\dB}$ angegeben werden
+* Bei Bezug auf den Isotropstrahler wird *$\unit{\dBi}$* verwendet
---
@@ -20,15 +20,15 @@
---
## Gewinn eines Halbwellendipols
-* Ein Halbwellendipol strahlt senkrecht zum Leiter um 2,15 dB stärker ab als ein Isotropstrahler
-* Der Gewinn beträgt 2,15 dBi
+* Ein Halbwellendipol strahlt senkrecht zum Leiter um $\qty{2,15}{\dB}$ stärker ab als ein Isotropstrahler
+* Der Gewinn beträgt $\qty{2,15}{\dBi}$
---
## Gewinn in dBd
* Bei anderen Antennen ist der Gewinn gegenüber einem Halbwellendipol interessant
-* Bei Bezug auf den Halbwellendipol wird *dBd* verwendet
-* Ein Halbwellendipol hat in Hauptstrahlrichtung einen Gewinn von 0 dBd und 2,15 dBi
+* Bei Bezug auf den Halbwellendipol wird *$\unit{\dBd}$* verwendet
+* Ein Halbwellendipol hat in Hauptstrahlrichtung einen Gewinn von $\qty{0}{\dBd}$ und $\qty{2,15}{\dBi}$
---
[question:EG221]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/slides/dipol.md b/contents/slides/dipol.md
index 4c4c4f6..463feae 100644
--- a/contents/slides/dipol.md
+++ b/contents/slides/dipol.md
@@ -7,9 +7,9 @@
Beispiel:
-* Wellenlänge von 10 m
-* halbe Wellenlänge 5 m
-* Jedes Teilstück des Dipols 2,5 m
+* Wellenlänge von $\qty{10}{\meter}$
+* halbe Wellenlänge $\qty{5}{\meter}$
+* Jedes Teilstück des Dipols $\qty{2,5}{\meter}$
diff --git a/contents/slides/einbau_kfz.md b/contents/slides/einbau_kfz.md
index 29c31c4..adb6d53 100644
--- a/contents/slides/einbau_kfz.md
+++ b/contents/slides/einbau_kfz.md
@@ -34,7 +34,7 @@ Die Verkehrsinformationen kommen natürlich von anderen Funkamateuren, die ggf.
[photo:76:n_Kabelsicherung:Stromkabel mit Sicherungshalter]
-* Bordnetzspannung von 12 V oder 24 V scheint ungefährlich
+* Bordnetzspannung von $\qty{12}{\volt}$ oder $\qty{24}{\volt}$ scheint ungefährlich
* Hohe Ströme sind möglich
* Bei Kurzschluss sind Lichtbogen, Kabelbrand oder Fahrzeugbrand möglich
* Sicherung des richtigen Werts für das Funkgerät verbauen
diff --git a/contents/slides/fusspunktimpedanz_1.md b/contents/slides/fusspunktimpedanz_1.md
index 29993d7..9c32ba6 100644
--- a/contents/slides/fusspunktimpedanz_1.md
+++ b/contents/slides/fusspunktimpedanz_1.md
@@ -1,8 +1,8 @@
## Mittengespeister Dipol
-* Speiseimpedanz 73,1 Ω
+* Speiseimpedanz $\qty{73,1}{\ohm}$
* Im Freiraum, also bei einer Aufbauhöhe von min. einer Wellenlänge
-* Recht nahe bei 50 Ω
+* Recht nahe bei $\qty{50}{\ohm}$
---
[question:EG207]
@@ -10,7 +10,7 @@
## Mittengespeister Dipol
* Bei geringerer Aufbauhöhe kommt es zu Wechselwirkungen mit dem Boden
-* Speiseimpedanz ca. 40 Ω bis 90 Ω
+* Speiseimpedanz ca. $\qty{40}{\ohm}$ bis $\qty{90}{\ohm}$
---
[question:EG208]
@@ -23,7 +23,7 @@
* Verdoppelt die Spannung
* Halbiert den Strom
* $R = \frac{2 \cdot U}{\frac{I}{2}} = 4 \cdot \frac{U}{I}$
-* Speiseimpedanz vervierfacht sich: ca. 240 Ω bis 300 Ω
+* Speiseimpedanz vervierfacht sich: ca. $\qty{240}{\ohm}$ bis $\qty{300}{\ohm}$
* Hier ist von der Speiseleitung kommend eine Anpassung mittels eines Transformators nötig
@@ -35,9 +35,9 @@
* Ein Dipolschenkel entfällt und wird durch eine Erde mit möglichst geringem Widerstand ersetzt
* Hälfte eines Dipols im Freiraum
-* → Speisewiderstand: $\dfrac{73,1 Ω}{2} \approx 37 Ω$
-* Radiale um 45° nach unten abwinkeln ergibt zusätzliche Abstrahlung
-* → Speisewiderstand: 50 Ω
+* → Speisewiderstand: $\dfrac{\qty{73,1}{\ohm}}{2} \approx \qty{37}{\ohm}$
+* Radiale um $\qty{45}{\degree}$ nach unten abwinkeln ergibt zusätzliche Abstrahlung
+* → Speisewiderstand: $\qty{50}{\ohm}$
---
[question:EG211]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/slides/fusspunktimpedanz_2.md b/contents/slides/fusspunktimpedanz_2.md
index d20f4e6..d050ce4 100644
--- a/contents/slides/fusspunktimpedanz_2.md
+++ b/contents/slides/fusspunktimpedanz_2.md
@@ -1,6 +1,6 @@
## Horizontaler Dipol im Freiraum
-* Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum (73,1 Ω).
+* Ein horizontaler, mittengespeister Dipol hat ab ca. 1‑λ Aufbauhöhe über dem Erdboden den gleichen Speisewiderstand wie im Freiraum ($\qty{73,1}{\ohm}$).
---
[question:AG211]
diff --git a/contents/slides/halbwertsbreite.md b/contents/slides/halbwertsbreite.md
index 1844920..c8258a1 100644
--- a/contents/slides/halbwertsbreite.md
+++ b/contents/slides/halbwertsbreite.md
@@ -8,7 +8,7 @@
[picture:266:a_richtdiagramm:Richtdiagramm einer gerichteten Antenne]
-* Der *Öffnungswinkel* bzw. die *Halbwertsbreite* definiert den Winkel, in dem der Gewinn nicht um mehr als 3 dB abfällt
+* Der *Öffnungswinkel* bzw. die *Halbwertsbreite* definiert den Winkel, in dem der Gewinn nicht um mehr als $\qty{3}{\dB}$ abfällt
* d. h. auf die halbe Strahlungsleistung oder $\tfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$ der maximalen Feldstärke
diff --git a/contents/slides/impedanztransformation.md b/contents/slides/impedanztransformation.md
index 1548933..3218938 100644
--- a/contents/slides/impedanztransformation.md
+++ b/contents/slides/impedanztransformation.md
@@ -40,23 +40,23 @@
[question:AG417]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z_A = 60Ω$
-* gegeben: $Z_E = 240Ω$
+* gegeben: $Z_A = \qty{60}{\ohm}$
+* gegeben: $Z_E = \qty{240}{\ohm}$
* gesucht: $Z$
-$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{240Ω \cdot 60Ω}\\ &= 120Ω\end{split}$
+$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{240}{\ohm} \cdot \qty{60}{\ohm}}\\ &= \qty{120}{\ohm}\end{split}$
---
[question:AG418]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z_A = 240Ω$
-* gegeben: $Z_E = 600Ω$
+* gegeben: $Z_A = \qty{240}{\ohm}$
+* gegeben: $Z_E = \qty{600}{\ohm}$
* gesucht: $Z$
-$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{600Ω \cdot 240Ω}\\ &= 380Ω\end{split}$
+$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{600}{\ohm} \cdot \qty{240}{\ohm}}\\ &= \qty{380}{\ohm}\end{split}$
---
diff --git a/contents/slides/kabeldaempfung_1.md b/contents/slides/kabeldaempfung_1.md
index ea9cdd1..590bc21 100644
--- a/contents/slides/kabeldaempfung_1.md
+++ b/contents/slides/kabeldaempfung_1.md
@@ -5,11 +5,11 @@
---
-* Dämpfung wird in der Regel in Dezibel (dB) angegeben
+* Dämpfung wird in der Regel in Dezibel ($\unit{\dB}$) angegeben
* Wenn von Dämpfung gesprochen wird, bleibt die Zahl positiv
-* Faktor zu dB-Umrechnung verwenden
+* Faktor zu $\unit{\dB}$-Umrechnung verwenden
* Oder in der Formelsammlung nachschlagen
@@ -37,7 +37,7 @@
* Im Anhang der Formelsammlung
* Dämpfungen verschiedener Kabel in Abhängigkeit zur Frequenz
-* Bezug auf 100m – bei kürzeren Kabeln muss umgerechnet werden
+* Bezug auf $\qty{100}{\meter}$ – bei kürzeren Kabeln muss umgerechnet werden
[picture:202:e_kabeldaempfung_diagramm:Kabeldämpfungsdiagramm im Anhang der Formelsammlung]
@@ -51,32 +51,32 @@
---
### Lösungsweg
-* gesucht: Dämpfung für 100m RG58 Kabel bei 145 MHz
+* gesucht: Dämpfung für $\qty{100}{\meter}$ RG58 Kabel bei $\qty{145}{\mega\hertz}$
* Lösung: Ablesen aus Diagramm
-* Schnittpunkt der RG58 Linie mit 145 MHz → 20 dB
+* Schnittpunkt der RG58 Linie mit $\qty{145}{\mega\hertz}$ → $\qty{20}{\dB}$
---
[question:EG311]
---
### Lösungsweg
-* gesucht: Dämpfung für 20m bei 20dB Dämpfung auf 100m
+* gesucht: Dämpfung für $\qty{20}{\meter}$ bei $\qty{20}{\dB}$ Dämpfung auf $\qty{100}{\meter}$
* Lösung: Dreisatz
-$\dfrac{20dB}{100m} = \dfrac{x}{20m}$
-$x = \dfrac{20dB\cdot 20m}{100m} = 4dB$
+$\dfrac{\qty{20}{\dB}}{\qty{100}{\meter}} = \dfrac{x}{\qty{20}{\meter}}$
+$x = \dfrac{\qty{20}{\dB}\cdot \qty{20}{\meter}}{\qty{100}{\meter}} = \qty{4}{\dB}$
---
[question:EG313]
---
### Lösungsweg
-* gesucht: Dämpfung für 15m RG58 Kabel bei 145 MHz
+* gesucht: Dämpfung für $\qty{15}{\meter}$ RG58 Kabel bei $\qty{145}{\mega\hertz}$
* Lösung: Ablesen aus Diagramm und Dreisatz
-* Schnittpunkt der RG58 Linie mit 145 MHz → 20 dB
+* Schnittpunkt der RG58 Linie mit $\qty{145}{\mega\hertz}$ → $\qty{20}{\dB}$
-$\dfrac{20dB}{100m} = \dfrac{x}{15m}$
-$x = \dfrac{20dB\cdot 15m}{100m} = 3dB$
+$\dfrac{\qty{20}{\dB}}{\qty{100}{\meter}} = \dfrac{x}{\qty{15}{\meter}}$
+$x = \dfrac{\qty{20}{\dB}\cdot \qty{15}{\meter}}{\qty{100}{\meter}} = \qty{3}{\dB}$
---
[question:EG314]
diff --git a/contents/slides/lecherleitung.md b/contents/slides/lecherleitung.md
index a854ad9..30e26f6 100644
--- a/contents/slides/lecherleitung.md
+++ b/contents/slides/lecherleitung.md
@@ -1,6 +1,6 @@
## Lecherleitung: Resonanzverhalten
* Lecherleitung: am Ende offene Zweidrahtleitung
-* Bei $\lambda/4$-Betrieb wird das offene Ende ($\infty\,\Omega$) in einen Kurzschluss ($0\,\Omega$) transformiert
+* Bei $\lambda/4$-Betrieb wird das offene Ende ($\qty{\infty}{\ohm}$) in einen Kurzschluss ($\qty{0}{\ohm}$) transformiert
* Im Resonanzfall wird die Leitung leitend, obwohl die Drähte nicht verbunden sind
* Umgekehrt gilt: Eine kurzgeschlossene Leitung wird im Resonanzfall hochohmig
diff --git a/contents/slides/leitung_phasenverschiebung.md b/contents/slides/leitung_phasenverschiebung.md
index 85c7107..1443073 100644
--- a/contents/slides/leitung_phasenverschiebung.md
+++ b/contents/slides/leitung_phasenverschiebung.md
@@ -5,10 +5,10 @@
---
-* Zeitverzögerung in Leitern führt zu einer messbaren Phasenverschiebung (0° bis 360°)
-* 360° entspricht einer kompletten Schwingungsperiode, d.h. 360° = 0°
+* Zeitverzögerung in Leitern führt zu einer messbaren Phasenverschiebung ($\qty{0}{\degree}$ bis $\qty{360}{\degree}$)
+* 360° entspricht einer kompletten Schwingungsperiode, d.h. $\qty{360}{\degree} = \qty{0}{\degree}$
* Bei der *elektrischen Länge* eines Koaxialkabels ist der Verkürzungsfaktor bereits einberechnet
-* Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht 360°; z. B. entspricht $\lambda/2$ genau $\frac{360\degree}{2} = 180\degree$
+* Eine Wellenlänge ($\lambda$) entspricht $\qty{360}{\degree}$; z. B. entspricht $\lambda/2$ genau $\frac{\qty{360}{\degree}}{2} = \qty{180}{\degree}$
---
[question:AG407]
diff --git a/contents/slides/mantelwellen_2.md b/contents/slides/mantelwellen_2.md
index 3158418..d069494 100644
--- a/contents/slides/mantelwellen_2.md
+++ b/contents/slides/mantelwellen_2.md
@@ -53,7 +53,7 @@ Zwischen den Spulenwindungen bildet sich Kapazität, die den Gleichtaktanteil ni
---
### Einfluss der Erdung bei Antennen
-* Gut geerdete Antennen (z. B. Groundplane mit abgestimmten oder vergrabenen Radialen) haben nahezu 0 V am Speisepunkt
+* Gut geerdete Antennen (z. B. Groundplane mit abgestimmten oder vergrabenen Radialen) haben nahezu $\qty{0}{\volt}$ am Speisepunkt
* Schlecht geerdete Groundplane-Antennen können anfällig für Mantelwellen sein
---
@@ -83,7 +83,7 @@ Zwischen den Spulenwindungen bildet sich Kapazität, die den Gleichtaktanteil ni
* Verdopplung der Spannung ($ü = 2$) und Halbierung des Stroms führen zu einer 1:4 Impedanztransformation
-* An ein 50 Ohm Koaxialkabel wird idealerweise eine Antenne mit ca. 200 Ohm angeschlossen
+* An ein $\qty{50}{\ohm}$ Koaxialkabel wird idealerweise eine Antenne mit ca. $\qty{200}{\ohm}$ angeschlossen
---
diff --git a/contents/slides/parabolspiegel_1.md b/contents/slides/parabolspiegel_1.md
index de1927f..56918a9 100644
--- a/contents/slides/parabolspiegel_1.md
+++ b/contents/slides/parabolspiegel_1.md
@@ -1,6 +1,6 @@
## Mikrowellen
-* Frequenzen zwischen 1 GHz und 300 GHz
+* Frequenzen zwischen $\qty{1}{\giga\hertz}$ und $\qty{300}{\giga\hertz}$
* Wellenlänge von Millimetern bis wenigen Dezimetern
* Können von Metallen reflektiert werden
diff --git a/contents/slides/parbolspiegel_2.md b/contents/slides/parbolspiegel_2.md
index 1226ff9..42c0614 100644
--- a/contents/slides/parbolspiegel_2.md
+++ b/contents/slides/parbolspiegel_2.md
@@ -28,7 +28,7 @@ Bild eines Hornstrahlers folgt
---
## Gewinn eines Parabolspiegels
-$g_i = 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB$
+$g_i = 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}$
* Berechnung mit der Formel in der Formelsammlung
* Abhängig vom Durchmesser
@@ -39,74 +39,74 @@ $g_i = 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB$
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 30cm$
+* gegeben: $d = \qty{30}{\centi\meter}$
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
-* gegeben: $f = 5,7GHz$
+* gegeben: $f = \qty{5,7}{\giga\hertz}$
* gesucht: $g_i$
-$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{5,7GHz} = 0,053m$
+$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{5,7}{\giga\hertz}} = \qty{0,053}{\meter}$
-$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,3m}{0,053m})^2} \cdot 1dB\\ &= 25,1dBi\end{split}$
+$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,3}{\meter}}{\qty{0,053}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)} \unit{\dBi}\\ &= \qty{25,1}{\dBi}\end{split}$
---
[question:AG227]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 80cm$
+* gegeben: $d = \qty{80}{\centi\meter}$
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
-* gegeben: $f = 5,7GHz$
+* gegeben: $f = \qty{5,7}{\giga\hertz}$
* gesucht: $g_i$
-$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{5,7GHz} = 0,053m$
+$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{5,7}{\giga\hertz}} = \qty{0,053}{\meter}$
-$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,8m}{0,053m})^2} \cdot 1dB\\ &= 33,6dBi\end{split}$
+$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,8}{\meter}}{\qty{0,053}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{33,6}{\dBi}\end{split}$
---
[question:AG228]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 80cm$
+* gegeben: $d = \qty{80}{\centi\meter}$
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
-* gegeben: $f = 10,4GHz$
+* gegeben: $f = \qty{10,4}{\giga\hertz}$
* gesucht: $g_i$
-$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{10,4GHz} = 0,029m$
+$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{10,4}{\giga\hertz}} = \qty{0,029}{\meter}$
-$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 0,8m}{0,029m})^2} \cdot 1dB\\ &= 38,8dBi\end{split}$
+$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{0,8}{\meter}}{\qty{0,029}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{38,8}{\dBi}\end{split}$
---
[question:AG229]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 120cm$
+* gegeben: $d = \qty{120}{\centi\meter}$
* gegeben: $\eta_{eff} = 1$
-* gegeben: $f = 10,4GHz$
+* gegeben: $f = \qty{10,4}{\giga\hertz}$
* gesucht: $g_i$
-$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{10,4GHz} = 0,029m$
+$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{10,4}{\giga\hertz}} = \qty{0,029}{\meter}$
-$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot d}{\lambda})^2} \cdot \eta\,dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{\pi \cdot 1,2m}{0,029m})^2} \cdot 1dB\\ &= 42,3dBi\end{split}$
+$\begin{split}g_i &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot d}{\lambda}\right)^2 \cdot \eta\right)}\unit{\dBi}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\left(\frac{\pi \cdot \qty{1,2}{\meter}}{\qty{0,029}{\meter}}\right)^2 \cdot 1\right)}\unit{\dBi}\\ &= \qty{42,3}{\dBi}\end{split}$
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/slides/steckverbinder_bnc.md b/contents/slides/steckverbinder_bnc.md
index e90f2ae..aa9aa64 100644
--- a/contents/slides/steckverbinder_bnc.md
+++ b/contents/slides/steckverbinder_bnc.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Einsatz: Für Funkgeräte mit kleiner Leistung bis hinauf zum 70 cm-Band und in der Messtechnik
+Einsatz: Für Funkgeräte mit kleiner Leistung bis hinauf zum $\qty{70}{\centi\meter}$-Band und in der Messtechnik
[photo:71:n_koaxsteckverbinder_bnc:BNC-Winkeladapter mit Stecker links und Kupplung rechts]
diff --git a/contents/slides/steckverbinder_n.md b/contents/slides/steckverbinder_n.md
index acb53d9..5e8466d 100644
--- a/contents/slides/steckverbinder_n.md
+++ b/contents/slides/steckverbinder_n.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Einsatz: 2 m-Band bis in den GHz-Bereich
+Einsatz: $\qty{2}{\meter}$-Band bis in den $\unit{\giga\hertz}$-Bereich
[photo:73:n_koaxsteckverbinder_n_buchse_und_stecker:N-Einbaubuchse und N-Stecker]
diff --git a/contents/slides/strom_spannung_speisung_1.md b/contents/slides/strom_spannung_speisung_1.md
index 11649b7..b5650e1 100644
--- a/contents/slides/strom_spannung_speisung_1.md
+++ b/contents/slides/strom_spannung_speisung_1.md
@@ -16,7 +16,7 @@
* Hoher Strom bei vergleichsweise geringer Spannung am Speisepunkt
* Niedriger Speisewiderstand
-* ca. 36 Ω bis 100 Ω
+* ca. $\qty{36}{\ohm}$ bis $\qty{100}{\ohm}$
* Niederohmiges Verhalten
---
@@ -24,7 +24,7 @@
## Spannungsgespeiste Antenne
* Hohe Spannung bei vergleichsweise geringem Strom am Speisepunkt
* Hoher Speisewiderstand
-* ca. 1500 Ω bis 4000 Ω
+* ca. $\qty{1500}{\ohm}$ bis $\qty{4000}{\ohm}$
* Hochohmiges Verhalten
---
diff --git a/contents/slides/swr_2.md b/contents/slides/swr_2.md
index ba12bb6..6fc01b1 100644
--- a/contents/slides/swr_2.md
+++ b/contents/slides/swr_2.md
@@ -1,6 +1,6 @@
* Stehwellenverhältnis: Vorlaufende zu rücklaufender Energie
-* SWR von 3 bei 100 W: 75 W werden abgestrahlt, 25 W laufen zurück
-* Oder auch: 75% gehen auf die Antenne, 25% werden reflektiert
+* SWR von $\num{3}$ bei $\qty{100}{\watt}$: $\qty{75}{\watt}$ werden abgestrahlt, $\qty{25}{\watt}$ laufen zurück
+* Oder auch: $\qty{75}{\percent}$ gehen auf die Antenne, $\qty{25}{\percent}$ werden reflektiert
---
[question:EG401]
diff --git a/contents/slides/swr_3.md b/contents/slides/swr_3.md
index 686b66a..f21aadb 100644
--- a/contents/slides/swr_3.md
+++ b/contents/slides/swr_3.md
@@ -3,32 +3,32 @@
* Das Stehwellenverhältnis (SWR) kann oft direkt anhand des Speisewiderstands einer Antenne angegeben werden
-* Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ 1 ist)
+* Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ $\num{1}$ ist)
---
-* Beispiel: Eine Antenne mit 100 Ω an einem 50 Ω Kabel führt zu einem SWR von 2, während eine mit 10 Ω zu einem SWR von 5 führt
-* Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp 300 Ω
+* Beispiel: Eine Antenne mit $\qty{100}{\ohm}$ an einem $\qty{50}{\ohm}$ Kabel führt zu einem SWR von $\num{2}$, während eine mit $\qty{10}{\ohm}$ zu einem SWR von $\num{5}$ führt
+* Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp $\qty{300}{\ohm}$
---
[question:AG405]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $Z = 75Ω$
-* gegeben: $R_2 \approx 300Ω$ Widerstand Faltdipol
+* gegeben: $Z = \qty{75}{\ohm}$
+* gegeben: $R_2 \approx \qty{300}{\ohm}$ Widerstand Faltdipol
* gesucht: $s$
-$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{300Ω}{75Ω} = 4$
+$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{\qty{300}{\ohm}}{\qty{75}{\ohm}} = 4$
---
### Einfluss der Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis
* Leitungsdämpfung reduziert sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung
-* Selbst wenn am Kabelende 100% der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
-* Beispiel: Geht in Hin- und Rückrichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von 3 (25% reflektierte Leistung)
+* Selbst wenn am Kabelende $\qty{100}{\percent}$ der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
+* Beispiel: Geht in Hin- und Rürichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von $\num{3}$ ($\qty{25}{\percent}$ reflektierte Leistung)
---
[question:AG402]
@@ -38,7 +38,7 @@ $s = \frac{R_2}{Z} = \frac{300Ω}{75Ω} = 4$
### Auswirkung von Leitungsdämpfung auf gemessenes SWR
-* Bei einer Leitungsdämpfung von 5 dB in Hin- und Rückrichtung (insgesamt 10 dB) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
+* Bei einer Leitungsdiämpfung von $\qty{5}{\dB}$ in Hin- und Rürichtung (insgesamt $\qty{10}{\dB}$) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
* Das gemessene SWR lässt sich mit der Formel berechnen:
@@ -50,14 +50,14 @@ $s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $P_V = 10W$
-* gegeben: $a = 5dB$
+* gegeben: $P_V = \qty{10}{\watt}$
+* gegeben: $a = \qty{5}{\dB}$
* gesucht: $s$
-Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: 10dB
-$P_R = 10dB \cdot P_V = \frac{10W}{10} = 1W$
+Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: $\qty{10}{\dB}$
+$P_R = \qty{-10}{\dB} \cdot P_V = \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10} = \qty{1}{\watt}$
-$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \frac{\sqrt{10W}+\sqrt{1W}}{\sqrt{10W}-\sqrt{1W}} = 1,92$
+$s = \dfrac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \dfrac{\sqrt{\qty{10}{\watt}}+\sqrt{\qty{1}{\watt}}}{\sqrt{\qty{10}{\watt}}-\sqrt{\qty{1}{\watt}}} = 1,92$
diff --git a/contents/slides/swr_meter_1.md b/contents/slides/swr_meter_1.md
index d8eac87..354621f 100644
--- a/contents/slides/swr_meter_1.md
+++ b/contents/slides/swr_meter_1.md
@@ -4,7 +4,7 @@
* Wird auch SWR-Messbrücke genannt
-[photo:144:e_swr_meter_geraet:Ein SWR-Meter zur Messung bis maximal 100 W]
+[photo:144:e_swr_meter_geraet:Ein SWR-Meter zur Messung bis maximal $\qty{100}{\watt}$]
---
diff --git a/contents/slides/swr_meter_2.md b/contents/slides/swr_meter_2.md
index 79a33f1..2d0e8aa 100644
--- a/contents/slides/swr_meter_2.md
+++ b/contents/slides/swr_meter_2.md
@@ -27,11 +27,11 @@
[question:AI403]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $R_2 = 150Ω$
-* gegeben: $Z = 50Ω$
+* gegeben: $R_2 = \qty{150}{\ohm}$
+* gegeben: $Z = \qty{50}{\ohm}$
* gesucht: $s$
-$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{150Ω}{50Ω} = 3$
+$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{\qty{150}{\ohm}}{\qty{50}{\ohm}} = 3$
diff --git a/contents/slides/uebertragungsleitungen.md b/contents/slides/uebertragungsleitungen.md
index 5c77e55..85717aa 100644
--- a/contents/slides/uebertragungsleitungen.md
+++ b/contents/slides/uebertragungsleitungen.md
@@ -23,7 +23,7 @@ Umgangssprachlich: "Koaxkabel"
## Kabeldämpfung
* Im Koaxialkabel entsteht Verlust durch Umsetzung von Sendeleistung in Wärme
* Der Verlust wird *Kabeldämpfung* genannt
-* Messung in Dezibel (dB) je 100 m
+* Messung in Dezibel ($\unit{\dB}$) je $\qty{100}{\meter}$
* Verluste steigen mit zunehmender Länge und Frequenz
---
@@ -33,20 +33,20 @@ Umgangssprachlich: "Koaxkabel"
## Wellenwiderstand
-* Wird in Ohm (Ω) angegeben
+* Wird in Ohm ($\unit{\ohm}$) angegeben
* Eigenschaft der Leitung, wie den Aufbau (z.B. Abstand zwischen Innen- und Außenleiter)
* Länge hat keine Auswirkung
-* Antennenanschluss von Amateurfunkgeräten: 50 Ω
-* Koaxialkabel im Amateurfunk: 50 Ω
-* Fernsehtechnik: 75 Ω
-* Selten sind 60 Ω anzufinden
+* Antennenanschluss von Amateurfunkgeräten: $\qty{50}{\ohm}$
+* Koaxialkabel im Amateurfunk: $\qty{50}{\ohm}$
+* Fernsehtechnik: $\qty{75}{\ohm}$
+* Selten sind $\qty{60}{\ohm}$ anzufinden
-* Es gibt Ausnahmen zu den 50 Ω
+* Es gibt Ausnahmen zu den $\qty{50}{\ohm}$
---
diff --git a/contents/slides/umwegleitung.md b/contents/slides/umwegleitung.md
index 66474df..9042f85 100644
--- a/contents/slides/umwegleitung.md
+++ b/contents/slides/umwegleitung.md
@@ -6,8 +6,8 @@
--- style="font-size: smaller;"
### Funktionsweise der $\lambda/2$-Umwegleitung
-* Symmetrische Antenne: Beide Anschlusspunkte benötigen HF-Spannung (betragsgleich, 180° phasenverschoben)
-* Mit der $\lambda/2$-Umwegleitung wird einer der Anschlusspunkte (z. B. beim Faltdipol) über eine 180°-Phasenverschiebung an den Innenleiter angeschlossen
+* Symmetrische Antenne: Beide Anschlusspunkte benötigen HF-Spannung (betragsgleich, $\qty{180}{\degree}$ phasenverschoben)
+* Mit der $\lambda/2$-Umwegleitung wird einer der Anschlusspunkte (z. B. beim Faltdipol) über eine $\qty{180}{\degree}$-Phasenverschiebung an den Innenleiter angeschlossen
* Der Schirm des Koaxialkabels liegt auf Erdpotential – dadurch entstehen keine Mantelwellen
* Impedanz beachten: Die Antenne muss das Vierfache der Impedanz des Koaxialkabels aufweisen, da jeder Anschlusspunkt nur den halben Widerstand zeigt
@@ -16,7 +16,7 @@
[picture:562:a_umwegeleitung:Umwegeleitung]
-Für die beiden folgenden Fragen zur Umwegleitung reicht es sich zu *merken*, dass es sich bei der dargestellten Antenne um einen Faltdipol handelt und eine $\lambda/2$-Umwegleitung eine 180°-Phasenverschiebung erzeugt.
+Für die beiden folgenden Fragen zur Umwegleitung reicht es sich zu *merken*, dass es sich bei der dargestellten Antenne um einen Faltdipol handelt und eine $\lambda/2$-Umwegleitung eine $\qty{180}{\degree}$-Phasenverschiebung erzeugt.
---
diff --git a/contents/slides/verkuerzungsfaktor_1.md b/contents/slides/verkuerzungsfaktor_1.md
index b3c9637..10c5de5 100644
--- a/contents/slides/verkuerzungsfaktor_1.md
+++ b/contents/slides/verkuerzungsfaktor_1.md
@@ -5,7 +5,7 @@ $\lambda = \dfrac{c}{f}$
* Leitungen und Antennendrähte benötigen einen Korrekturfaktor
* Den *Verkürzungsfaktor* $k_\mathrm{v}$
-* In etwa 95% zur Vakuumausbreitung
+* In etwa $\qty{95}{\percent}$ zur Vakuumausbreitung
* $\lambda_\mathrm{Leitung} = k_\mathrm{v} \cdot \dfrac{c}{f}$
@@ -16,7 +16,7 @@ $\lambda = \dfrac{c}{f}$
[question:EG201]
---
* Korrekturfaktor hängt von Drahtdurchmesser, Isolierung und Umgebungseinflüssen ab
-* Bei Drahtantennen sind diese für Resonanz um ca. 5% zu kürzen
+* Bei Drahtantennen sind diese für Resonanz um ca. $\qty{5}{\percent}$ zu kürzen
---
[question:EG202]
\ No newline at end of file
diff --git a/contents/slides/verkuerzungsfaktor_2.md b/contents/slides/verkuerzungsfaktor_2.md
index 6947884..94205eb 100644
--- a/contents/slides/verkuerzungsfaktor_2.md
+++ b/contents/slides/verkuerzungsfaktor_2.md
@@ -3,7 +3,7 @@
* Antennenlänge hängt vom Verkürzungsfaktor ab
* Halbwellendipol: Hälfte der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
* Viertelwellenstrahler: Viertel der Wellenlänge $\times$ Verkürzungsfaktor
-* Typischer Wert: $0,95$
+* Typischer Wert: $\num{0,95}$
---
@@ -12,7 +12,7 @@
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 14,2MHz$
+* gegeben: $f = \qty{14,2}{\mega\hertz}$
* gegeben: $k_v = 0,95$
@@ -22,12 +22,12 @@
-$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{14,2MHz}\\ &= \frac{1}{4} \cdot 21,13m\\ &= 5,28m\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{14,2}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \qty{21,13}{\meter}\\ &\approx \qty{5,28}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot 5,28m\\ &= 5,02m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot \qty{5,28}{\meter}\\ &\approx \qty{5,02}{\meter}\end{split}$
@@ -39,7 +39,7 @@ $\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,9
#### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 7,1MHz$
+* gegeben: $f = \qty{7,1}{\mega\hertz}$
* gegeben: $k_v = 0,95$
@@ -49,12 +49,12 @@ $\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,9
-$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{7,1MHz}\\ &= \frac{1}{4} \cdot 42,25m\\ &= 10,56m\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \frac{1}{2} \cdot \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \qty{42,25}{\meter}\\ &\approx \qty{10,56}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot 10,56m\\ &= 10,04m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot \qty{10,56}{\meter}\\ &\approx \qty{10,04}{\meter}\end{split}$
@@ -65,7 +65,7 @@ $\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,9
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $l_G = 20m$
+* gegeben: $l_G = \qty{20}{\meter}$
* gegeben: $k_v = 0,95$
@@ -75,12 +75,12 @@ $\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,9
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_E &= \frac{l_G}{k_v}\\ &= \frac{20m}{0,95}\\ &= 21,05m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_E &= \frac{l_G}{k_v}\\ &= \frac{\qty{20}{\meter}}{0,95}\\ &\approx \qty{21,05}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{f}\\ \Rightarrow f &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{l_E}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{21,05m}\\&= 7,125MHz\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{f}\\ \Rightarrow f &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{l_E}\\ &\approx \frac{1}{2} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{21,05}{\meter}}\\&\approx \qty{7,125}{\mega\hertz}\end{split}$
@@ -92,7 +92,7 @@ $\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{f}\\ \Rig
#### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 7,1MHz$
+* gegeben: $f = \qty{7,1}{\mega\hertz}$
* gegeben: $k_v = 0,95$
@@ -102,12 +102,12 @@ $\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{2}\\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{f}\\ \Rig
-$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{4}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{7,1MHz}\\ &= \frac{1}{4} \cdot 42,25m\\ &= 10,56m\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \frac{\lambda}{4}\\ &= \frac{1}{4} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{1}{4} \cdot \qty{42,25}{\meter}\\ &\approx \qty{10,56}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot 10,56m\\ &= 10,04m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,95 \cdot \qty{10,56}{\meter}\\ &\approx \qty{10,04}{\meter}\end{split}$
@@ -119,7 +119,7 @@ $\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,9
#### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 14,2MHz$
+* gegeben: $f = \qty{14,2}{\mega\hertz}$
* gegeben: $k_v = 0,97$
@@ -129,12 +129,12 @@ $\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,9
-$\begin{split}l_E &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{c}{f}\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{14,2MHz}\\ &= \frac{5}{8} \cdot 21,13\\ &= 13,20m\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \frac{5}{8}\lambda\\ &= \frac{5}{8} \cdot \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{14,2}{\mega\hertz}}\\ &\approx \frac{5}{8} \cdot \qty{21,13}{\meter}\\ &\approx \qty{13,20}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,97 \cdot 13,20m\\ &= 12,80m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,97 \cdot \qty{13,20}{\meter}\\ &\approx \qty{12,80}{\meter}\end{split}$
@@ -169,7 +169,7 @@ Ein Verlängerungsfaktor bedeutet nicht, dass sich die Welle mit *Überli
#### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 7,1MHz$
+* gegeben: $f = \qty{7,1}{\mega\hertz}$
* gegeben: $k_v = 1,02$
@@ -179,12 +179,12 @@ Ein Verlängerungsfaktor bedeutet nicht, dass sich die Welle mit *Überli
-$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{7,1MHz}\\ &= 42,23m\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{7,1}{\mega\hertz}}\\ &\approx \qty{42,23}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 1,02 \cdot 42,23m\\ &= 43,10m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 1,02 \cdot \qty{42,23}{\meter}\\ &\approx \qty{43,10}{\meter}\end{split}$
@@ -224,17 +224,17 @@ $v_\mathrm{k} = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}}$
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 145MHz$
+* gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
* gegeben: $k_v = 0,66$
* gesucht: $l_G$
-$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &= \frac{3\cdot 10^8\frac{m}{s}}{145MHz}\\ &= 2,07m\end{split}$
+$\begin{split}l_E &= \lambda\\ &= \frac{c}{f}\\ &\approx \frac{\qty{3\cdot 10^8}{\meter\per\second}}{\qty{145}{\mega\hertz}}\\ &\approx \qty{2,07}{\meter}\end{split}$
-$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,66 \cdot 2,07m\\ &= 1,37m\end{split}$
+$\begin{split}k_v &= \frac{l_G}{l_E}\\ \Rightarrow l_G &= k_v \cdot l_E\\ &= 0,66 \cdot \qty{2,07}{\meter}\\ &\approx \qty{1,37}{\meter}\end{split}$
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diff --git a/contents/slides/vna_1.md b/contents/slides/vna_1.md
index 0a5f705..17e131e 100644
--- a/contents/slides/vna_1.md
+++ b/contents/slides/vna_1.md
@@ -19,10 +19,10 @@
* Stehwellenverhältnisse
-[photo:201:e_vna_tiefpassmessung:Messung eines Tiefpassfilters mit Grenzfrequenz bei 30MHz]
+[photo:201:e_vna_tiefpassmessung:Messung eines Tiefpassfilters mit Grenzfrequenz bei $\qty{30}{\mega\hertz}$]
-* Im Bild wird von 0 bis 100 MHz gemessen und der Durchgang bis ca. 30 MHz ist erkennbar
+* Im Bild wird von $\qtyrange{0}{100}{\mega\hertz}$ gemessen und der Durchgang bis ca. $\qty{30}{\mega\hertz}$ ist erkennbar
---
[question:EI201]
@@ -38,7 +38,7 @@
* Vor der Benutzung kalibrieren
* Zustand *offen*: unendlicher Widerstand
* Zustand *Kurzschluss*: Widerstand nahe Null
-* Zustand *angepasst*: z.B. mit 50 Ω Widerstand sollte ein SWR von 1 angezeigt werden
+* Zustand *angepasst*: z.B. mit $\qty{50}{\ohm}$ Widerstand sollte ein SWR von $\num{1}$ angezeigt werden
---
[question:EI205]
diff --git a/contents/slides/vor_rueck_verhaeltnis.md b/contents/slides/vor_rueck_verhaeltnis.md
index 7a78e6a..fc00108 100644
--- a/contents/slides/vor_rueck_verhaeltnis.md
+++ b/contents/slides/vor_rueck_verhaeltnis.md
@@ -36,12 +36,12 @@
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $P_R = 0,6W$
-* gegeben: $P_V = 15W$
+* gegeben: $P_R = \qty{0,6}{\watt}$
+* gegeben: $P_V = \qty{15}{\watt}$
* gesucht: $\frac{Vor}{Rück}$
-$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{15W}{0,6W})} dB\\ &= 14dB\end{split}$
+$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{0,6}{\watt}}\right)} \unit{\dB}\\ &= \qty{14}{\dB}\end{split}$
---
@@ -51,22 +51,22 @@ $\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ &=
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
-* gegeben: $g_D= 10dB$
-* gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 20dB$
+* gegeben: $g_D= \qty{10}{\dB}$
+* gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = \qty{20}{\dB}$
-* gegeben: $P_S = 100W$
+* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
* gesucht: $P_R$
-$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10dB}{10dB}}\\ &= 1000W\end{split}$
+$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{1000}{\watt}\end{split}$
-$\begin{split}20dB &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{20dB}{10}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{1000W}{100}\\ &= 10W\end{split}$
+$\begin{split}\qty{20}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{20}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{\qty{1000}{\watt}}{100}\\ &= \qty{10}{\watt}\end{split}$
---
@@ -76,22 +76,22 @@ $\begin{split}20dB &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ \Rightarrow \fr
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
-* gegeben: $g_D= 15dB$
-* gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 25dB$
+* gegeben: $g_D= \qty{15}{\dB}$
+* gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = \qty{25}{\dB}$
-* gegeben: $P_S = 6W$
+* gegeben: $P_S = \qty{6}{\watt}$
* gesucht: $P_R$
-$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10dB}}\\ &= 6W \cdot 10^{\frac{15dB}{10dB}}\\ &= 189,7W\end{split}$
+$\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{6}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{189,7}{\watt}\end{split}$
-$\begin{split}25dB &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{25dB}{10}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{189,7W}{316,2}\\ &= 0,6W\end{split}$
+$\begin{split}\qty{25}{\dB} &= 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_V}{P_R}\right)} \unit{\dB}\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{\qty{25}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{\qty{189,7}{\watt}}{316,2}\\ &= \qty{0,6}{\watt}\end{split}$
@@ -102,21 +102,21 @@ $\begin{split}25dB &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ \Rightarrow \fr
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
-* gegeben: $U_V = 300µV/m$
-* gegeben: $U_R = 20µV/m$
+* gegeben: $U_V = \qty{300}{\micro\volt\per\meter}$
+* gegeben: $U_R = \qty{20}{\micro\volt\per\meter}$
-* gegeben: $U_D = 128µV/m$
+* gegeben: $U_D = \qty{128}{\micro\volt\per\meter}$
* gesucht: $g_D$, $\frac{Vor}{Rück}$
-$\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{U_V}{U_D})} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{300µV/m}{128µV/m})}\\ &= 7,4dB\end{split}$
+$\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_D}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{128}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{7,4}{\dB}\end{split}$
-$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{U_V}{U_R})} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{300µV/m}{20µV/m})}\\ &= 23,5dB\end{split}$
+$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{U_V}{U_R}\right)} \unit{\dB}\\ &= 20 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{300}{\micro\volt\per\meter}}{\qty{20}{\micro\volt\per\meter}}\right)}\\ &= \qty{23,5}{\dB}\end{split}$
diff --git a/contents/slides/wellenwiderstand.md b/contents/slides/wellenwiderstand.md
index 6789a9a..1a11b22 100644
--- a/contents/slides/wellenwiderstand.md
+++ b/contents/slides/wellenwiderstand.md
@@ -4,20 +4,20 @@
* Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl:
-$Z = \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot a}{d})}$
+$Z = \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}$
---
[question:AG305]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 2mm$
-* gegeben: $a = 20cm$
+* gegeben: $d = \qty{2}{\milli\meter}$
+* gegeben: $a = \qty{20}{\centi\meter}$
* gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
* gesucht: $Z$
-$\begin{split}Z &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot a}{d})}\\ &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{1}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot 200mm}{2mm})}\\ &\approx 635Ω\end{split}$
+$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot a}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{120}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{2 \cdot \qty{200}{\milli\meter}}{\qty{2}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{635}{\ohm}\end{split}$
---
## Wellenwiderstand einer Koaxialleitung
@@ -26,32 +26,32 @@ $\begin{split}Z &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2
* Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl
-$Z = \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$
+$Z = \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$
---
[question:AG306]
----
#### Lösungsweg
-* gegeben: $D = 5mm$
-* gegeben: $d = 1mm$
+* gegeben: $D = \qty{5}{\milli\meter}$
+* gegeben: $d = \qty{1}{\milli\meter}$
* gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
* gesucht: $Z$
-$\begin{split}Z &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{D}{d})}\\ &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{1}} \cdot \ln{(\dfrac{5mm}{1mm})}\\ &\approx 97Ω\end{split}$
+$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{1}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{5}{\milli\meter}}{\qty{1}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{97}{\ohm}\end{split}$
---
[question:AG307]
---
#### Lösungsweg
-* gegeben: $d = 0,7mm$
-* gegeben: $D = 4,4mm$
+* gegeben: $d = \qty{0,7}{\milli\meter}$
+* gegeben: $D = \qty{4,4}{\milli\meter}$
* gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
* gesucht: $Z$
-$\begin{split}Z &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{D}{d})}\\ &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{(\dfrac{4,4mm}{0,7mm})}\\ &\approx 75Ω\end{split}$
+$\begin{split}Z &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\left(\dfrac{D}{d}\right)}\\ &= \dfrac{\qty{60}{\ohm}}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{\left(\dfrac{\qty{4,4}{\milli\meter}}{\qty{0,7}{\milli\meter}}\right)}\\ &\approx \qty{75}{\ohm}\end{split}$
---
### Anpassung von Koaxialleitungen
diff --git a/contents/slides/yagi_uda_3.md b/contents/slides/yagi_uda_3.md
index afc4f71..b2e3182 100644
--- a/contents/slides/yagi_uda_3.md
+++ b/contents/slides/yagi_uda_3.md
@@ -16,8 +16,8 @@
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### Kreuzyagi – Erzeugung zirkularer Polarisation
-* Bei der Kreuzyagi werden zwei Yagi‑Uda‑Antennen um 90° zueinander verdreht (z. B. eine horizontal, eine vertikal).
-* Durch Einspeisung eines um 90° phasenverschobenen Signals oder Verschiebung einer Antenne um eine Viertelwellenlänge wird zirkulare Polarisation erzeugt.
+* Bei der Kreuzyagi werden zwei Yagi‑Uda‑Antennen um $\qty{90}{\degree}$ zueinander verdreht (z. B. eine horizontal, eine vertikal).
+* Durch Einspeisung eines um $\qty{90}{\degree}$ phasenverschobenen Signals oder Verschiebung einer Antenne um eine Viertelwellenlänge wird zirkulare Polarisation erzeugt.
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[question:AG126]