diff --git a/contents/solutions/AA108.md b/contents/solutions/AA108.md new file mode 100644 index 0000000..6ef4fa2 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AA108.md @@ -0,0 +1,13 @@ +# Gegeben +Ausgangspegel: $p_\text{Ausgang} = \qty{20}{\dBW}$ + +# Lösungsweg +Wir nutzen die $\unit{\dBW}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel): +$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}$ +und lösen nach $P$ auf: +$P = \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\frac{p}{\qty{10}{\dBW}}}$ +Mit $p_\text{Ausgang}$ aus der Aufgabenstellung ergibt sich die Ausgangsleistung zu: +$P = \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\frac{p_\text{Ausgang}}{\qty{10}{\dBW}}}= \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{20}{\dBW}}{\qty{10}{\dBW}}}= \qty{1}{\watt}\cdot 10^{2} = \qty{10^2}{\watt}$ + +# Abkürzung +Wer ein wenig mit Logarithmen und der Tabelle aus den Hilfsmittel gearbeitet hat, weiß, dass $\qty{20}{\dB} \rightarrow 100$ entspricht und somit $\qty{20}{\dBW} \rightarrow \qty{100}{\watt} = \qty{10^2}{\watt} $ entsprechen.