diff --git a/contents/sections/akku.md b/contents/sections/akku.md index 69b68ce..9c421b8 100644 --- a/contents/sections/akku.md +++ b/contents/sections/akku.md @@ -3,42 +3,42 @@ Neben den bekannten Bleiakku (Pb), Nickel-Metallhydrid (NiMH) verwenden auch wir % TODO Bild LiFePO4 einfügen [photo:175:a_akku_lifepo4:LiFePO4] -* Kapazität: 4200 mAh -* Spannung: 4S1P / 13,2 V +* Kapazität: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$ +* Spannung: 4S1P / $\qty{13,2}{\volt}$ * Entladung: 30C Constant / 40C Burst * Balance Stecker: JST-XH -* Entlastung Stecker: 5.5mm Kugel-Stecker +* Entlastung Stecker: $\qty{5.5}{\milli\meter}$ Kugel-Stecker -Die für uns wichtigsten Kenndaten sind die Nennspannung 13,2 V und die Verschaltung 4S1P. Das bedeutet, dass sich die Nennspannung von 13,2 V aus 4 in Serie bzw. Reihe und 1 mal parallel, also alle 4 in Serie geschalten sind. Überlicherweise besitzen LiFePO4 eine Zellnennspannung von 3,2 V bis 3,3 V. Und somit ergibt sich 3,3 V · 4 = 13,2 V · 1 = 13,2 V. +Die für uns wichtigsten Kenndaten sind die Nennspannung $\qty{13,2}{\volt}$ und die Verschaltung 4S1P. Das bedeutet, dass sich die Nennspannung von $\qty{13,2}{\volt}$ aus 4 in Serie bzw. Reihe und 1 mal parallel, also alle 4 in Serie geschalten sind. Überlicherweise besitzen LiFePO4 eine Zellnennspannung von $\qty{3,2}{\volt}$ bis $\qty{3,3}{\volt}$. Und somit ergibt sich $\qty{3,3}{\volt} \cdot 4 = \qty{13,2 }{\volt} \cdot 1 = \qty{13,2}{\volt}$. --- | l: Zellspannung | l: Bemerkung | -| 3,3 V | Nennspannung | -| 2,5 V | min. Spannung | -| 3,6 V | max. Spannung | +| $\qty{3,3}{\volt}$ | Nennspannung | +| $\qty{2,5}{\volt}$ | min. Spannung | +| $\qty{3,6}{\volt}$ | max. Spannung | [table:a_akku_lifepo4spannung:LiFePO4 Zellspannung] -Beachte bei dem Einsatz von einem LiFePO4 als 4S1P verschalten, dass Spannungen zwischen 10 V bis 14,4 V anliegen können. Nicht jedes Funkgerät kann mit diesen Spannungen arbeiten. +Beachte bei dem Einsatz von einem LiFePO4 als 4S1P verschalten, dass Spannungen zwischen $\qty{10}{\volt}$ bis $\qty{14,4}{\volt}$ anliegen können. Nicht jedes Funkgerät kann mit diesen Spannungen arbeiten. -Bei einem 4S2P sind insgesamt 8 Zellen verbaut. 4 in Serie und das 2 mal parallel. Dies würde dann eine Spannung von 13,2 V aber eine Kapazität von 8400 mAh ergeben. +Bei einem 4S2P sind insgesamt 8 Zellen verbaut. 4 in Serie und das 2 mal parallel. Dies würde dann eine Spannung von $\qty{13,2}{\volt}$ aber eine Kapazität von $\qty{8400}{\milli\ampere\hour}$ ergeben. -Bei dem Beispiel-Akku sind 4200 mAh angegeben. Dies entspricht 4,2 Ah. Das würde theoretisch bedeuten, wir können unseren Akku 1 h lang mit 4,2 A oder 2h lang mit 2,1 A usw. belasten. +Bei dem Beispiel-Akku sind $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$ angegeben. Dies entspricht $\qty{4,2}{\ampere\hour}$. Das würde theoretisch bedeuten, wir können unseren Akku $\qty{1}{\hour}$ lang mit $\qty{4,2}{\ampere}$ oder $\qty{2}{\hour}$ lang mit $\qty{2,1}{\ampere}$ usw. belasten. $t=\frac{Q}{I}$ -$t=\frac{4,2Ah}{1A} =1 h$ -Wenn die Kapazität Q in As zu berechnen ist, dann erfolgt die Umrechnung dadurch, dass die Angabe Stunden (h) durch 3600 s ersetzt wird. Daraus ergibt sich 4,2 A * 3600 s = 15120 As. -Nun wollen wir aber auch wissen, wie viel elektrische Energie in dem Akku gespeichert ist. Energie (Wh) ist die Ladung Q (Ah) des Akkus multipliziert mit der Gesamtspannung U in Volt. +$t=\frac{\qty{4,2}{\ampere\hour}}{\qty{1}{\ampere}} = \qty{1}{\hour}$ +Wenn die Kapazität $Q$ in $\unit{\ampere\second}$ zu berechnen ist, dann erfolgt die Umrechnung dadurch, dass die Angabe Stunden ($\unit{\hour}$) durch $\qty{3600}{\second}$ ersetzt wird. Daraus ergibt sich $\qty{4,2}{\ampere} \cdot \qty{3600}{\second} = \qty{15120}{\ampere\second}$. +Nun wollen wir aber auch wissen, wie viel elektrische Energie in dem Akku gespeichert ist. Energie ($\unit{\watt\hour}$) ist die Ladung $Q$ ($\unit{\ampere\hour}$) des Akkus multipliziert mit der Gesamtspannung $U$ in Volt. -1 Wh = 1 Ah · 1 V +$\qty{1}{\watt\hour} = \qty{1}{\ampere\hour} \cdot \qty{1}{\volt}$ -Für unser Beispiel berechnen wir 4,2 Ah · 13,2 V = 55,44 Wh als gespeicherte Energie. -Die Entladung dieses Akkus kann mit einem konstanten Entladestrom von "30 C" erfolgen. Das bedeutet, dass der Akku mit 30 · Kapazität Q entladen werden kann. -Endladestrom = 30 · 4200 mA = 126 A -Das ist allerdings nur ein theoretisch möglicher Wert, da unser Akku somit innerhalb von 108 s entladen wäre. Auch der Kabelquerschnitt ist dabei zu berücksichtigen. +Für unser Beispiel berechnen wir $\qty{4,2}{\ampere\hour} \cdot \qty{13,2}{\volt} = \qty{55,44}{\watt\hour}$ als gespeicherte Energie. +Die Entladung dieses Akkus kann mit einem konstanten Entladestrom von "30 $C$" erfolgen. Das bedeutet, dass der Akku mit 30 · Kapazität $Q$ entladen werden kann. +Endladestrom = $30 \cdot \qty{4200}{\milli\ampere} = \qty{126}{\ampere}$ +Das ist allerdings nur ein theoretisch möglicher Wert, da unser Akku somit innerhalb von $\qty{108}{\second}$ entladen wäre. Auch der Kabelquerschnitt ist dabei zu berücksichtigen. Bei Reihen- bzw. Serienschaltung von Akkus, wie in Abbildung [ref:a_akku_4S1P] addieren sich die Spannungen und die Kapazität bleibt gleich. % TODO Bild Reihenschaltung liegt bei DG1HXJ als .tex @@ -60,7 +60,7 @@ Insbesondere bei den aktuellen Lithium-Akkumulatoren ist es sinnvoll eine Überw [question:AB210] -Die Akku-Nennkapazität Q wird auch als Ladung bezeichnet und, wie bereits bekannt, in Ah oder mAh angegeben. +Die Akku-Nennkapazität $Q$ wird auch als Ladung bezeichnet und, wie bereits bekannt, in $\unit{\ampere\hour}$ oder $\unit{\milli\ampere\hour}$ angegeben. ------ @@ -70,21 +70,21 @@ Die Gesamtspannung ist die Summe der Zellenspannungen. Die Gesamtladung entspric [question:AB211] -Zuerst muß die entnehmbare Ladungsmenge von 90 % ermittelt werden. +Zuerst muß die entnehmbare Ladungsmenge von $\qty{90}{\percent}$ ermittelt werden. Die Entladezeit t ergibt sich aus: $t=\frac{Q}{I}$ [question:AB501] -Die im Akku gespeicherte Energie in Wh oder VAh ergibt sich aus der Multiplikation der Akkuspannung U (V) mit der Ladung Q (Ah). +Die im Akku gespeicherte Energie in $\unit{\watt\hour}$ oder $\unit{\volt\ampere\hour}$ ergibt sich aus der Multiplikation der Akkuspannung U ($\unit{\volt}$) mit der Ladung Q ($\unit{\ampere\hour}$). Beispiel: -1 V * 1Ah = 1 Wh +$\qty{1}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere\hour} = \qty{1}{\watt\hour}$ Lösungshilfe: - AB 209: 6 * 2 V = 12 V / 10 Ah + AB 209: $6 \cdot \qty{2}{\volt} = \qty{12}{\volt} / \qty{10}{\ampere\hour}$ AB 210: Nennkapazität - AB 211: 90% = 54 Ah; 54 Ah / 0,8 A = 67,5 h oder 67 Stunden und 30 Minuten - AB 501: 12 V * 5 Ah = 60,0 Wh + AB 211: $\qty{90}{\percent} = \qty{54}{\ampere\hour}; \qty{54}{\ampere\hour} / \qty{0,8}{\ampere} = \qty{67,5}{\hour}$ oder 67 Stunden und 30 Minuten + AB 501: $\qty{12}{\volt} \cdot \qty{5}{\ampere\hour} = \qty{60,0}{\watt\hour}$ \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/batterien_und_akkus.md b/contents/sections/batterien_und_akkus.md index f5f5216..34ecd81 100644 --- a/contents/sections/batterien_und_akkus.md +++ b/contents/sections/batterien_und_akkus.md @@ -19,8 +19,8 @@ Abbildung [ref:n_schaltzeichen_batt] zeigt das Schaltzeichen einer Batterie bezi Es gibt unterschiedlichste Batterien und Akkus mit verschiedenen Spannungen, Kapazitäten und Bauformen: -* Häufige Spannungsangaben bei Batterien oder Akkus sind z. B. 1,5 V oder 9 V. Es gibt sie aber auch mit anderen Spannungen. Ferngesteuerte Modellautos verwenden beispielsweise meist 7,2 V. In akkubetriebenen Werkzeugen finden sich oftmals Akkus mit 18 V, 20 V oder 40 V. -* Die Kapazität einer Batterie oder eines Akkus wird in Amperestunden (Ah) angegeben. Hat ein Akku eine Kapazität von 5 Ah kann er für 5 Stunden einen Strom von einem Ampere fließen lassen - oder beispielsweise auch für 10 Stunden einen Strom von 0,5 Ampere oder einen Strom von 5 A für nur eine Stunde. Bei Batterien fehlt oft die Angabe der Kapazität. Haushaltsübliche Batterien haben oft eine Kapazität von weniger als 5 Ah. Große Akkus können auch 100 Ah oder mehr Kapazität aufweisen. Bei Akkus wird im Gegensatz zu Batterien praktisch immer die Kapazität angegeben. +* Häufige Spannungsangaben bei Batterien oder Akkus sind z. B. $\qty{1,5}{\volt}$ oder $\qty{9}{\volt}$. Es gibt sie aber auch mit anderen Spannungen. Ferngesteuerte Modellautos verwenden beispielsweise meist $\qty{7,2}{\volt}$. In akkubetriebenen Werkzeugen finden sich oftmals Akkus mit $\qty{18}{\volt}$, $\qty{20}{\volt}$ oder $\qty{40}{\volt}$. +* Die Kapazität einer Batterie oder eines Akkus wird in Amperestunden ($\unit{\ampere\hour}$) angegeben. Hat ein Akku eine Kapazität von $\qty{5}{\ampere\hour}$ kann er für 5 Stunden einen Strom von einem Ampere fließen lassen - oder beispielsweise auch für 10 Stunden einen Strom von 0,5 Ampere oder einen Strom von $\qty{5}{\ampere}$ für nur eine Stunde. Bei Batterien fehlt oft die Angabe der Kapazität. Haushaltsübliche Batterien haben oft eine Kapazität von weniger als $\qty{5}{\ampere\hour}$. Große Akkus können auch $\qty{100}{\ampere\hour}$ oder mehr Kapazität aufweisen. Bei Akkus wird im Gegensatz zu Batterien praktisch immer die Kapazität angegeben. * Bei den Bauformen sind die zylinderförmigen AA- und AAA-Zellen sehr bekannt, die in den meisten Haushaltsgeräten eingesetzt werden. Es gibt aber gerade bei den Akkus alle möglichen Bauformen. Oftmals sogar Bauformen, die nur für ein einziges Gerät passen. @@ -32,7 +32,7 @@ Es gibt unterschiedlichste Batterien und Akkus mit verschiedenen Spannungen, Kap Akkus sollten niemals komplett entladen werden. Diese sogenannte Tiefentladung kann den Akku beschädigen. Praktisch lässt sich die Entladung daran erkennen, dass die Spannung des Akkus nach und nach leicht absinkt. Die Stromentnahme muss beendet werden, bevor die vom Hersteller angegebene Mindestspannung unterschritten wird. -Viele Geräte benötigen mehrere Batterien. In der Regel dient dies zur Spannungserhöhung, wenn die Spannung einer einzelnen Batterie von z. B. 1,5 V nicht für den Betrieb ausreicht. Im Batteriefach des Geräts werden diese in Serie verschaltet, sodass der Minuspol der vorhergehenden Batterie jeweils auf den Pluspol der nachfolgenden trifft. Die Spannung an den Enden dieser Kette berechnet sich wie folgt: +Viele Geräte benötigen mehrere Batterien. In der Regel dient dies zur Spannungserhöhung, wenn die Spannung einer einzelnen Batterie von z. B. $\qty{1,5}{\volt}$ nicht für den Betrieb ausreicht. Im Batteriefach des Geräts werden diese in Serie verschaltet, sodass der Minuspol der vorhergehenden Batterie jeweils auf den Pluspol der nachfolgenden trifft. Die Spannung an den Enden dieser Kette berechnet sich wie folgt: $\text{Gesamtspannung} = \text{Anzahl Batterien} \cdot \text{Batteriespannung}$ @@ -43,7 +43,7 @@ $\text{Gesamtspannung} = \text{Anzahl Batterien} \cdot \text{Batteriespannung}$ Generell gilt, dass bei Batterien und Akkus ein Kurzschluss verhindert werden sollte. Gerade bei leistungsfähigen, modernen Akkus besteht die Gefahr der Überhitzung. Diese können in Brand geraten oder durch den entstehenden Kurzschlusstrom einen Brand verursachen. -Während bei Netzgeräten eine Sicherung im Fehlerfall den Stromfluss stoppen kann, fehlt dieser Schutzmechanismus bei Batterien bzw. Akkus meistens. Die Stromstärke, die Batterien und Akkus liefern können, übersteigt oftmals ein Vielfaches des Maximalstroms von Netzgeräten. Dies gilt insbesondere für hochkapazitive Akkus wie z. B. Autobatterien, die kurzzeitig 1000 A und mehr Strom liefern können. Bei der Nutzung von externen, hochkapazitiven Akkus sollte unbedingt eine zusätzliche Sicherung vorgesehen werden, wie sie beispielsweise in Abbildung [ref:n_Bat_Sicherung] gezeigt wird! +Während bei Netzgeräten eine Sicherung im Fehlerfall den Stromfluss stoppen kann, fehlt dieser Schutzmechanismus bei Batterien bzw. Akkus meistens. Die Stromstärke, die Batterien und Akkus liefern können, übersteigt oftmals ein Vielfaches des Maximalstroms von Netzgeräten. Dies gilt insbesondere für hochkapazitive Akkus wie z. B. Autobatterien, die kurzzeitig $\qty{1000}{\ampere}$ und mehr Strom liefern können. Bei der Nutzung von externen, hochkapazitiven Akkus sollte unbedingt eine zusätzliche Sicherung vorgesehen werden, wie sie beispielsweise in Abbildung [ref:n_Bat_Sicherung] gezeigt wird! [photo:90:n_Bat_Sicherung:Anschlussbox mit Kfz-Sicherungen und verpolungsgeschützten Ausgängen zum Schutz von leistungsstarken Akkus] diff --git a/contents/sections/brueckengleichrichter.md b/contents/sections/brueckengleichrichter.md index 3f557a7..725130a 100644 --- a/contents/sections/brueckengleichrichter.md +++ b/contents/sections/brueckengleichrichter.md @@ -18,12 +18,12 @@ In dem nebenstehenden Applet kann man bei dargestellter Polarität der Trafospan [photo:296: Brückengleichrichter Bauformen: Bauformen von Brückengleichrichtern] Die Beschriftung der Anschlüsse ist zu beachten. - 1. Hochstrom-Brückengleichrichter 26 MB 20 A (200 V 25 A) im Metallgehäuse zur direkten Montage auf einem Kühlkörper - 2. B80 C 5000/3300 bedeutet: maximal 80 V Betriebsspannung, C kapazitive Last max. 2500 µF mit Schutzwiderstand R = 1 Ohm, maximaler Dauerlaststrom: 5000 mA mit Kühlkörper, 3300 mA ohne Kühlkörper + 1. Hochstrom-Brückengleichrichter 26 MB 20 A ($\qty{200}{\volt}$, $\qty{25}{\ampere}$) im Metallgehäuse zur direkten Montage auf einem Kühlkörper + 2. B80 C 5000/3300 bedeutet: maximal $\qty{80}{\volt}$ Betriebsspannung, C kapazitive Last max. $\qty{2500}{\micro\farad}$ mit Schutzwiderstand $R = \qty{1}{\ohm}$, maximaler Dauerlaststrom: $\qty{5000}{\milli\ampere}$ mit Kühlkörper, $\qty{3300}{\milli\ampere}$ ohne Kühlkörper 3. BY 225 Brückengleichrichter - besonderes Gehäuse 4. runde Bauform eines Brückengleichrichters B 80 C 1000 5. B40 C 1500 - die veränderte Anschlussfolge ist zu beachten - 6. FPU 4M ( 1000 V - 4 A) + 6. FPU 4M ($\qty{1000}{\volt}$, $\qty{4}{\ampere}$) 7. im Kunststoff eingeprägte Anschlussfolge @@ -44,7 +44,7 @@ Um jetzt die Spannung am Siebkondensator $C_S$ zu bestimmen, sollten wir wissen, $\hat{U}={U}_{eff}\cdot\sqrt{2}$ Weiterhin müssen wir beachten, ob der Trafo ein Übersetzungsverhältniss $ü$ aufweist. In unserem Beispiel hat der Trafo ${\"u}=\frac{8}{1}$ und somit können wir mit der Formel $\frac{8}{1}=\frac{{U}_{PRIM}}{{U}_{SEK}}$ nach ${U}_{SEK}$ umstellen. Wir kommen somit auf folgende Gleichung: -${U}_{SEK}=\frac{{U}_{PRIM}}{8}=\frac{{U}_{eff}\cdot\sqrt{2}}{8}=\frac{230V\cdot 1,414}{8}=\frac{325,22V}{8}=40,65V$ +${U}_{SEK}=\frac{{U}_{PRIM}}{8}=\frac{{U}_{eff}\cdot\sqrt{2}}{8} = \frac{\qty{230}{\volt} \cdot 1,414}{8} = \frac{\qty{325,22}{\volt}}{8} = \qty{40,65}{\volt}$ % Anmerkung DC4LW 2024-05-29: Muss die Diodenspannung nicht auch noch von U_{SEK} abgezogen werden? Ergänzung: Habe erfahren, dass bei Leerlauf die Diodenspannung vernachlässigt werden kann. diff --git a/contents/sections/fernspeiseweiche.md b/contents/sections/fernspeiseweiche.md index aba031c..92ca8ba 100644 --- a/contents/sections/fernspeiseweiche.md +++ b/contents/sections/fernspeiseweiche.md @@ -26,7 +26,7 @@ Der Abblockkondensator $C_2$ auf der Gleichspannungseite soll HF-Spannung unterd --- [question:AD325] -Die Spule zwischen DC-Seite (Gleichspannungsseite z.B. 12 V) und der HF-Seite (z.B. 10 GHz Empfangssignal) soll Hochfrequenzanteile nicht zur DC-Seite durchlassen. Es handelt sich deshalb um eine Drosselspule, die bei der Nutzfrequenz hochohmig wirken muss (z.B. $X_L$ = 10 kOhm). Durch diese Drosselspule fließt der Versorgungstrom für den Vorverstärker oder Konverter (LNA). Der Drahtdurchmesser der Drosselspule muss so groß sein, dass der Versorgungsgleichstrom keine Erwärmung der Drosselspule bewirkt +Die Spule zwischen DC-Seite (Gleichspannungsseite z.B. $\qty{12}{\volt}$) und der HF-Seite (z.B. $\qty{10}{\giga\hertz}$ Empfangssignal) soll Hochfrequenzanteile nicht zur DC-Seite durchlassen. Es handelt sich deshalb um eine Drosselspule, die bei der Nutzfrequenz hochohmig wirken muss (z.B. $X_L = \qty{10}{\kilo\ohm}$). Durch diese Drosselspule fließt der Versorgungstrom für den Vorverstärker oder Konverter (LNA). Der Drahtdurchmesser der Drosselspule muss so groß sein, dass der Versorgungsgleichstrom keine Erwärmung der Drosselspule bewirkt diff --git a/contents/sections/gleichrichter_2.md b/contents/sections/gleichrichter_2.md index bbba859..16e58f1 100644 --- a/contents/sections/gleichrichter_2.md +++ b/contents/sections/gleichrichter_2.md @@ -21,11 +21,11 @@ Bei der Bemessung von Diode und Kondensator müssen wir jedoch wissen, dass die $\hat{u} = \sqrt{2} \cdot {U}_{Eff}$ -Wenn an einem Transformator die Spannung ${U}_{a}$ = 15 V angegeben ist, rechnen wir $\hat{u} = \sqrt{2} \cdot {U}_{Eff} = \sqrt{2} \cdot {15} V = {21,21} V $. Somit wird sich ohne Last eine Leerlaufspitzenspannung von ca. 21 V einstellen. +Wenn an einem Transformator die Spannung $U_a = \qty{15}{\volt}$ angegeben ist, rechnen wir $\hat{u} = \sqrt{2} \cdot {U}_{Eff} = \sqrt{2} \cdot \qty{15}{\volt} = \qty{21,21}{\volt}$. Somit wird sich ohne Last eine Leerlaufspitzenspannung von ca. $\qty{21}{\volt}$ einstellen. [question:AD302] -Bei nachfolgender Frage müssen wir das Übersetzungsverhältniss vom Trafo anwenden, um unsere Ausgangsspannung zu ermitteln. Wir setzten also für die effektive Eingangsspannung ${U}_{Eff}$ ein zwanzigstel der Trafoeingangsspannung von 230 V ein. Von der Spitzenspannung können wir dann die Hälfte der Spannung nochmal addieren um den Sicherheitsaufschlag zu berücksichtigen. +Bei nachfolgender Frage müssen wir das Übersetzungsverhältniss vom Trafo anwenden, um unsere Ausgangsspannung zu ermitteln. Wir setzten also für die effektive Eingangsspannung ${U}_{Eff}$ ein zwanzigstel der Trafoeingangsspannung von $\qty{230}{\volt}$ ein. Von der Spitzenspannung können wir dann die Hälfte der Spannung nochmal addieren um den Sicherheitsaufschlag zu berücksichtigen. [question:AD303] @@ -33,7 +33,7 @@ Für die Lösung der folgenden Aufgabe müssen wir erkennen, dass der Spitzenwer % die größtmögliche Sperrspannung aushalten muss. Da der Kondensator auf die Spannung der positiven Halbwelle aufgeladen wurde, müssen wir die Spannungsdifferenz zw. dem positiven und negativen Scheitelwert annehmen. Wir rechnen: ${U}_{sperr} = 2 \cdot \hat{u}$ -Zu berücksichtigen sind dann noch das Übersetzungsverhältnis 5 : 1 des Netztransformators und der Sicherheitsaufschlag von 20 %. +Zu berücksichtigen sind dann noch das Übersetzungsverhältnis $5 : 1$ des Netztransformators und der Sicherheitsaufschlag von $\qty{20}{\percent}$. %TODO Simulation einbauen: https://tinyurl.com/22m65xlw [question:AD304] diff --git a/contents/sections/innenwiderstand.md b/contents/sections/innenwiderstand.md index 85a5b24..9f8f1f0 100644 --- a/contents/sections/innenwiderstand.md +++ b/contents/sections/innenwiderstand.md @@ -10,13 +10,13 @@ $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ (siehe Formelsammlung Seite 234 Mitte links - Stichwort: Innenwiderstand) Zur Berechnung werden zwei Belastungsfälle benötigt: -1. Leerlauf; I = 0 A +1. Leerlauf; $I = \qty{0}{\ampere}$ 2. Belastung mit $R_L \ $; $I_L$ =$\frac{U_L}{R_L}$ Über die Spannungsveränderung ($\Delta U$) an den Klemmen und die Laststromveränderung ($\Delta I$) , kann der Innenwiderstand berechnet werden. -* Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i$$\ll$$R_L$ aufweisen, im Idealfall: 0 Ohm, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert. ($\Delta U$ = 0 V); $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {0} {xxx} = 0 \ \Omega$ +* Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i$$\ll$$R_L$ aufweisen, im Idealfall: $\qty{0}{\ohm}$, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert. ($\Delta U = \qty{0}{\volt}$); $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = \qty{0}{\ohm}$ -% Kommentar von DK1KC: ungünstige Darstellung : In der Abbildung [ref:a_vsource_kennlinie] kann man erkennen, wie sich $U_k$ zu $I$ in Abhängigkeit vom Innenwiderstand $R_i$ verhält. Bei $R_L$=0 Ohm fließt an den Klemmen ein Kurzschlußstrom $I_k$. +% Kommentar von DK1KC: ungünstige Darstellung : In der Abbildung [ref:a_vsource_kennlinie] kann man erkennen, wie sich $U_k$ zu $I$ in Abhängigkeit vom Innenwiderstand $R_i$ verhält. Bei $R_L=\qty{0}{\ohm}$ fließt an den Klemmen ein Kurzschlußstrom $I_k$. % todo ungünstige Darstellung [photo:183:a_vsource_kennlinie:Kennlinie einer Konstantspannungsquelle] @@ -35,12 +35,12 @@ Beispiele: % todo [photo:184:a_isource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle] -% geändert von DK1KC; vorher: Bei einem Kurzschluss am Lastausgang ist $I$=$I_q$ und die Spannung annähernd $U_L$=0 V. Der Stom im Innenwiderstand ist ebenfalls annähernd $I_i$=0 A. Dies liegt daran, dass der $R_i$ bei einer Stromquelle sehr hochohmig sein soll. Daher gilt auch im Leerlauf $I_i$=$I_q$ und der Strom $I$ ist ohne Last 0 A. +% geändert von DK1KC; vorher: Bei einem Kurzschluss am Lastausgang ist $I$=$I_q$ und die Spannung annähernd $U_L=\qty{0}{\volt}$. Der Stom im Innenwiderstand ist ebenfalls annähernd $I_i=\qty{0}{\ampere}$. Dies liegt daran, dass der $R_i$ bei einer Stromquelle sehr hochohmig sein soll. Daher gilt auch im Leerlauf $I_i$=$I_q$ und der Strom $I$ ist ohne Last $\qty{0}{\ampere}$. Betrachtung einer Konstantstromquelle am Beispiel eines Labornetzgerätes -[photo:298:a_Strombegrenzung:Labornetzgerät mit eingestellter Strombegrenzung auf 500 mA] +[photo:298:a_Strombegrenzung:Labornetzgerät mit eingestellter Strombegrenzung auf $\qty{500}{\milli\ampere}$] Bei Kurzschluss an den Ausgangsklemmen fließt der eingestellte maximale Strom. In Labornetzgeräten ist eine Strombegrenzung eingebaut, d.h. übersteigt der Laststrom eine maximale Stromstärke, wird die Klemmenspannung so abgesenkt, dass der Laststrom konstant bleibt. Dies entspricht der Funktion einer Konstantstromquelle. @@ -68,7 +68,7 @@ Hierbei gilt: $R_i$ = $R_L$ [question:AB204] Lösungshilfe - AG 401: $R_i$ = $R_L$ = 50 Ohm + AG 401: $R_i = R_L = \qty{50}{\ohm}$ AB 202: $R_L$ =$R_i$ AB 203: $R_i$$\ll$$R_L$ AB 204: $R_i$$\gg$$R_L$ @@ -77,7 +77,7 @@ Hierbei gilt: $R_i$ = $R_L$ |c: Zusammenfassung | c: Innenwiderstand | -| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ = "sehr niederhohmig" ; theoretisch $0\ \Omega$; $R_i$$\ll$$R_L$ identisch mit $R_L$$\gg$$R_i$| +| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ = "sehr niederhohmig" ; theoretisch $\qty{0}{\ohm}$; $R_i$$\ll$$R_L$ identisch mit $R_L$$\gg$$R_i$| |Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|$R_i$ = "sehr hochohmig" ; $R_i$$\gg$$R_L$ identisch mit $R_L$$\ll$$R_i$ | | Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L$ = $R_i$| [table:a_Innenwiderstand Zusammenfassung:Zusammenfassung zum Innenwiderstand] @@ -89,9 +89,9 @@ Hierbei gilt: $R_i$ = $R_L$ Nun wollen wir einmal anhand eines Beispieles den Innenwiderstand einer Gleichspannungsquelle berechnen. [question:AB206] -Die Leerlaufspannung $U_L$, also ohne Belastung unseres Netzteils, beträgt 13,5 V. Dabei fließt kein Laststrom $I_L$. Beim Senden mit unserem Funkgerät wird ein Strom $I_L$ von 0,9 A abgegeben und die Ausgangsspannung $U_L$ sinkt nun, wegen des Innenwiderstandes, auf 12,4 V ab. +Die Leerlaufspannung $U_L$, also ohne Belastung unseres Netzteils, beträgt $\qty{13,5}{\volt}$. Dabei fließt kein Laststrom $I_L$. Beim Senden mit unserem Funkgerät wird ein Strom $I_L$ von $\qty{0,9}{\ampere}$ abgegeben und die Ausgangsspannung $U_L$ sinkt nun, wegen des Innenwiderstandes, auf $\qty{12,4}{\volt}$ ab. -$R_i$ = $\frac{\Delta U_L}{\Delta I_L}$ = $ \frac {13,5\ V - 12,4\ V}{0,9\ A - 0\ A} $ = $ \frac {1,1\ V}{0,9\ A}$ = $1,22 \ \Omega$ Dieser Wert ist in der Praxis noch zu hoch. +$R_i$ = $\frac{\Delta U_L}{\Delta I_L}$ = $\frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{12,4}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{1,1}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere}} = \qty{1,22}{\ohm}$ Dieser Wert ist in der Praxis noch zu hoch. Praxisnäher sind die Ergebnisse der folgenden Aufgaben. --- @@ -110,10 +110,10 @@ $I_L = \frac{U_L}{R_L}$ Lösungshinweis: -AB 205: $I_L=\frac{U_L}{R_L}$ = $ \frac {4,8\ V}{1,2\ \Omega}$ = 4 A - $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {5,0\ V - 4,8\ V}{4\ A - 0\ A} $ = $ \frac {0,2\ V}{4\ A}$ = $0,05 \ \Omega$ = $50 \ m\Omega$ +AB 205: $I_L=\frac{U_L}{R_L} = \frac{\qty{4,8}{\volt}}{\qty{1,2}{\ohm}} = \qty{4}{\ampere}$ + $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $\frac{\qty{5,0}{\volt} - \qty{4,8}{\volt}}{\qty{4}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{0,2}{\volt}}{\qty{4}{\ampere}} = \qty{0,05}{\ohm} = \qty{50}{\milli\ohm}$ AB 206: siehe Beispielrechnung -AB 207: $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {13,5\ V - 13,0\ V}{2,0\ A - 0\ A} $ = $ \frac {0,5\ V}{2,0\ A}$ = $0,25 \ \Omega$ = $250 \ m\Omega$ -AB 208: $R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$ = $ \frac {13,8\ V - 13,6\ V}{20,0\ A - 0\ A} $ = $ \frac {0,2\ V}{20,0\ A}$ = $0,01 \ \Omega$ = $10 \ m\Omega$ +AB 207: $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{13,0}{\volt}}{\qty{2,0}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{0,5}{\volt}}{\qty{2,0}{\ampere}} = \qty{0,25}{\ohm} = \qty{250}{\milli\ohm}$ +AB 208: $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{13,6}{\volt}}{\qty{20,0}{\ampere} - \qty{0}{\ampere}} = \frac{\qty{0,2}{\volt}}{\qty{20,0}{\ampere}} = \qty{0,01}{\ohm} = \qty{10}{\milli\ohm}$ \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/netzgeraet_1.md b/contents/sections/netzgeraet_1.md index c4a1ee4..754f01d 100644 --- a/contents/sections/netzgeraet_1.md +++ b/contents/sections/netzgeraet_1.md @@ -1,4 +1,4 @@ -Ein Netzgerät wandelt die Wechselspannung von 230 V aus der Steckdose in eine kleinere Gleichspannung um. Im Amateurfunk verwenden wir häufig Netzgeräte, die an ihrem Ausgang eine Gleichspannung von 13,8 V bereitstellen, um damit beispielsweise einen Transceiver zu betreiben. +Ein Netzgerät wandelt die Wechselspannung von $\qty{230}{\volt}$ aus der Steckdose in eine kleinere Gleichspannung um. Im Amateurfunk verwenden wir häufig Netzgeräte, die an ihrem Ausgang eine Gleichspannung von $\qty{13,8}{\volt}$ bereitstellen, um damit beispielsweise einen Transceiver zu betreiben. [picture:740:n_netzgeraet:Netzgerät] @@ -13,7 +13,7 @@ Zur *Kontrolle des Betriebszustands* eines Netzgeräts gibt es beleuchtete Schal --- -Ein Netzgerät wird oft mittels *Schutzkontaktstecker* (kurz Schukostecker) an der Steckdose angeschlossen. Beim Schutzkontaktstecker spielt die Einsteckrichtung keine Rolle, da sich die Polarität bei Wechselspannung ständig ändert. Stecker und Steckdose haben jeweils 3 Pole, wie in Abbildung [ref:n_schutzkontakt] zu erkennen ist. Die Stifte des Steckers passen in die Öffnungen der Steckdose und erlauben die Verbindung zu den sogenannten L- und N-Leitern, zwischen denen die gefährliche Wechselspannung von 230 V anliegt. +Ein Netzgerät wird oft mittels *Schutzkontaktstecker* (kurz Schukostecker) an der Steckdose angeschlossen. Beim Schutzkontaktstecker spielt die Einsteckrichtung keine Rolle, da sich die Polarität bei Wechselspannung ständig ändert. Stecker und Steckdose haben jeweils 3 Pole, wie in Abbildung [ref:n_schutzkontakt] zu erkennen ist. Die Stifte des Steckers passen in die Öffnungen der Steckdose und erlauben die Verbindung zu den sogenannten L- und N-Leitern, zwischen denen die gefährliche Wechselspannung von $\qty{230}{\volt}$ anliegt. [photo:86:n_schutzkontakt:Schutzkontakt an einer Steckdose und Schukostecker] @@ -48,16 +48,16 @@ Im Netzgerät und in der Verbindungsleitung zum Transceiver gibt es sogenannte F -*Vertiefung:* Feinsicherungen sind 5 mm x 20 mm groß und in unterschiedlichen Ausführungen erhältlich. Sie unterscheiden sich nach Stromstärken und Auslösecharakteristiken. Träge Sicherungen werden immer dann eingesetzt, wenn der Einschaltstrom deutlich höher als der Nennstrom ist, z. B. in Netzgeräten. Die Auslösezeit der Sicherung hängt von der Stromstärke und der Dauer des Stromflusses ab. In Tabelle [ref:n_feinsicherung] sind übliche Werte für die Auslösezeit zusammengestellt. Genauere Angaben geben die Hersteller über Kennlinien in ihren Datenblättern an. +*Vertiefung:* Feinsicherungen sind $\qty{5}{\milli\meter} \times \qty{20}{\milli\meter}$ groß und in unterschiedlichen Ausführungen erhältlich. Sie unterscheiden sich nach Stromstärken und Auslösecharakteristiken. Träge Sicherungen werden immer dann eingesetzt, wenn der Einschaltstrom deutlich höher als der Nennstrom ist, z. B. in Netzgeräten. Die Auslösezeit der Sicherung hängt von der Stromstärke und der Dauer des Stromflusses ab. In Tabelle [ref:n_feinsicherung] sind übliche Werte für die Auslösezeit zusammengestellt. Genauere Angaben geben die Hersteller über Kennlinien in ihren Datenblättern an. Nachdem eine Schmelzsicherung ausgelöst hat und man die Ursache erkannt und behoben hat, muss man sie austauschen. Defekte Sicherungen dürfen aber nur durch gleichartige ersetzt werden! Dabei ist sowohl auf Stromstärke als auch die sogenannte Auslösecharakteristik zu achten, die angibt, wie schnell eine Sicherung auslöst (flink, mittelträge, träge). | l: Auslösecharakteristik | l: Kennzeichen | X: Abschaltzeit | -| flink | F | max. 30 ms| -| mittelträge | MT | max. 90 ms | -| träge | T | max. 300 ms | +| flink | F | max. $\qty{30}{\milli\second}$ | +| mittelträge | MT | max. $\qty{90}{\milli\second}$ | +| träge | T | max. $\qty{300}{\milli\second}$ | [table:n_feinsicherung:Kenngrößen von Feinsicherungen, Abschaltzeit bei zehnfachem Nennstrom] diff --git a/contents/sections/restwelligkeit.md b/contents/sections/restwelligkeit.md index f4dba24..176cdd7 100644 --- a/contents/sections/restwelligkeit.md +++ b/contents/sections/restwelligkeit.md @@ -10,12 +10,12 @@ Bei gedrückter Taste AC/DC erfolgt eine galvanische Kopplung des Oszilloskopein Die Periodendauer des Brummanteils beträgt 10 ms. Daraus lässt sich die Brummfrequenz berechnen. %todo Formel f=1/T -$f = \frac {1}{T}$ -Die Amplitude der Brummspannung beträgt genau ein Kästchen bei einem Maßstab von 3V/Div. +$f = \frac{1}{T}$ +Die Amplitude der Brummspannung beträgt genau ein Kästchen bei einem Maßstab von $\qty{3}{\volt\per\oszidiv}$. --- [question:AD309] Lösungshilfe - AD 309: 3 V; 100 Hz + AD 309: $\qty{3}{\volt}$; $\qty{100}{\hertz}$ \ No newline at end of file diff --git a/contents/sections/schaltnetzteil_1.md b/contents/sections/schaltnetzteil_1.md index 95c175d..781ef51 100644 --- a/contents/sections/schaltnetzteil_1.md +++ b/contents/sections/schaltnetzteil_1.md @@ -1,7 +1,7 @@ Ein Schaltnetzteil (engl. switched-mode power supply) eine Wechselspannung in eine stabilisierte Gleichspannung um, indem es die Eingangsspannung gleichrichtet und danach sehr schnell ein- und ausschaltet, diese so effizient auf die gewünschte Spannung transformiert und anschließend glättet. Wie das im Detail funktioniert werden wir uns in der Klasse A genauer anschauen. -[photo:308:e_Ferritkerntrafo im Schaltnetzteils:Innenansicht eines Schaltnetzteils für 13,8 V und 35 A mit einem kleinen Ferritkernübertrager zwischen den beiden Kühlkörpern, Gewicht 2 kg] +[photo:308:e_Ferritkerntrafo im Schaltnetzteils:Innenansicht eines Schaltnetzteils für $\qty{13,8}{\volt}$ und $\qty{35}{\ampere}$ mit einem kleinen Ferritkernübertrager zwischen den beiden Kühlkörpern, Gewicht $\qty{2}{\kilo\gram}$] Das Schaltnetzteil mehrere positive Eigenschaften gegen über einem linear geregeltem Netzteil: diff --git a/contents/sections/schaltnetzteil_2.md b/contents/sections/schaltnetzteil_2.md index fa35429..8f10ff5 100644 --- a/contents/sections/schaltnetzteil_2.md +++ b/contents/sections/schaltnetzteil_2.md @@ -16,14 +16,14 @@ Da es keine Zustände zwischen leitendem und gesperrtem Transistor gibt, muss es Wichtig ist auch die galvanische Trennung der Eingangs- und Ausgangsseite, um Netzspannungspotentiale vom Ausgang fernzuhalten. Diese Netztrennung geschieht durch den Übertrager mit Ferritkern. Siehe Abbildung [ref:a_innenansicht_eines_schaltnetzteils]. -Die Veränderung der Schaltzeit bewirkt zusätzliche Störsignale, die unbedingt von der Netzspannungsseite ferngehalten werden müssen, damit sie sich nicht über das Stromnetz ausbreiten und andere elektronische Geräte stören. Das Stromnetz wirkt auch wie eine Antenne und kann deshalb Störsignale als elektromagnetische Welle abstrahlen. Wird der elektronische Schalter mit einer Schaltfrequenz von 30 kHz betrieben, dann ergibt sich ein Störspektrum, in dem alle 30 kHz ein Störsignal erscheint. +Die Veränderung der Schaltzeit bewirkt zusätzliche Störsignale, die unbedingt von der Netzspannungsseite ferngehalten werden müssen, damit sie sich nicht über das Stromnetz ausbreiten und andere elektronische Geräte stören. Das Stromnetz wirkt auch wie eine Antenne und kann deshalb Störsignale als elektromagnetische Welle abstrahlen. Wird der elektronische Schalter mit einer Schaltfrequenz von $\qty{30}{\kilo\hertz}$ betrieben, dann ergibt sich ein Störspektrum, in dem alle $\qty{30}{\kilo\hertz}$ ein Störsignal erscheint. [question:AD312] --- -In jedem Schaltnetzteil muss ein hochwertiges Tiefpassfilter auf der Seite des Anschlusses zum 230V Wechselspannungsnetzes eingebaut sein. Der typische Aufbau des Filters ist hier zu sehen. -[picture:367:a-schaltnetzteilfilter:Filter am 230V Eingang eines Schaltnetzteils] +In jedem Schaltnetzteil muss ein hochwertiges Tiefpassfilter auf der Seite des Anschlusses zum $\qty{230}{\volt}$ Wechselspannungsnetzes eingebaut sein. Der typische Aufbau des Filters ist hier zu sehen. +[picture:367:a-schaltnetzteilfilter:Filter am $\qty{230}{\volt}$ Eingang eines Schaltnetzteils] Vergleiche auch die Filter in Abbildung [ref:a_EMV_Filter1] und [ref:a_EMV_Filter2] *Merke:* Der PE-Leiter darf nicht mit dem L1-Leiter oder dem N-Leiter verbunden sein. Die Drossel T darf keine Transformatorfunktion für die Netzwechselspannung bewirken. @@ -33,7 +33,7 @@ Die Drossel T darf keine Transformatorfunktion für die Netzwechselspannung bewi Bei ungenügend entstörten Schaltnetzteilen beinträchtigt das Störspektrum den Funkempfang. [photo:277:a_störspektrum:Störspektrum eines Schaltnetzteils] -Das Störspektrum wurde direkt oberhalb des Schaltnetzteilgehäuses empfangen. In 1m Entfernung ist das Störspektrum kaum messbar. +Das Störspektrum wurde direkt oberhalb des Schaltnetzteilgehäuses empfangen. In $\qty{1}{\meter}$ Entfernung ist das Störspektrum kaum messbar. %todo: Audioton einer Schaltnetzteilstörung @@ -41,7 +41,7 @@ Das Störspektrum wurde direkt oberhalb des Schaltnetzteilgehäuses empfangen. I EMV Filter = Funkentstörfilter gegen leitungsgebundene Störungen [photo:242:a_EMV_Filter1: Funkentstörfilter Filter für ein Schaltnetzteil] -[photo:243:a_EMV_Filter2: Filter direkt am 230 V AC Spannungseingang] +[photo:243:a_EMV_Filter2: Filter direkt am $\qty{230}{\volt}$ AC Spannungseingang] diff --git a/contents/sections/spannungsquelle.md b/contents/sections/spannungsquelle.md index 907d485..bd420c1 100644 --- a/contents/sections/spannungsquelle.md +++ b/contents/sections/spannungsquelle.md @@ -12,7 +12,7 @@ Es ist wichtig, auch bei Belastung eine konstante Spannung zu erhalten. Diese Ei --- Die Gleichspannungsquellen (Netzgeräte) werden an das bestehende 230 V Wechselspannungsnetz angeschlossen. Wie bereits am Beispiel des Schutzkontaksteckers in Klasse N kennengelernt, haben wir bei Wechselspannung den Außenleiter L, den Neutralleiter N und den Schutzleiter PE. -Bei einer 3-adrigen Leitung mit Schutzleiter z.B. NYM-J 3 x 1,5 mm² sind die Aderfarben wie in Abildung [ref:e_NYM_Aderfarben] festgelegt: +Bei einer 3-adrigen Leitung mit Schutzleiter z.B. NYM-J $3 \times \qty{1,5}{\milli\meter\squared}$ sind die Aderfarben wie in Abildung [ref:e_NYM_Aderfarben] festgelegt: * Schutzleiter (PE) = grün/gelb * Neutralleiter (N) = blau diff --git a/contents/sections/spannungsstabilisierung.md b/contents/sections/spannungsstabilisierung.md index e64b2be..bbf87ee 100644 --- a/contents/sections/spannungsstabilisierung.md +++ b/contents/sections/spannungsstabilisierung.md @@ -6,7 +6,7 @@ Spannungsstabilisierungen gibt es in 3 Varianten: Zur Erinnerung: [picture:862:n_diode_kennlinie_uz:Kennline einer Z-Diode] -Die Z-Diode wird immer mit einem Vorwiderstand und in Sperrrichtung (-$U_Z$) betrieben. Z-Dioden mit Durchbruchspannungen $U_Z$ ab 5 V, zeigen einen sehr steilen Verlauf der Kennlinie und eignen sich deshalb sehr gut zur Spannungsstabilisierung. +Die Z-Diode wird immer mit einem Vorwiderstand und in Sperrrichtung ($-U_Z$) betrieben. Z-Dioden mit Durchbruchspannungen $U_Z$ ab $\qty{5}{\volt}$, zeigen einen sehr steilen Verlauf der Kennlinie und eignen sich deshalb sehr gut zur Spannungsstabilisierung. (siehe auch Klasse E: Abschnitt Diode 1) @@ -19,12 +19,12 @@ Der Wirkungsgrad der Schaltung ist sehr niedrig, da die Verluste im Vorwiderstan Lösungsweg: -Spannung am Lastwiderstand: $U_L$ = $I_L$ * $R_L$ = 10 mA * 470 Ohm = 4700 mV = 4,7 V -Leistung im Lastwiderstand: $P_{out}$ = 4,7 V * 10 mA = 47 mW -Verlustleistung in der Z-Diode: $P_{VZ}$ = 4,7 V * 15 mA = 70,5 mW -Eingangsstrom: $I_g $ = 10 mA + 15 mA = 25 mA -Eingangsleistung: $P_{in}$ = 13,8 V * 25 mA = 345 mW -Wirkungsgrad: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$ = $ \frac{47\ mW}{345\ mW}$ = 0,14 +Spannung am Lastwiderstand: $U_L = I_L \cdot R_L = \qty{10}{\milli\ampere} \cdot \qty{470}{\ohm} = \qty{4700}{\milli\volt} = \qty{4,7}{\volt}$ +Leistung im Lastwiderstand: $P_{out} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{47}{\milli\watt}$ +Verlustleistung in der Z-Diode: $P_{VZ} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{70,5}{\milli\watt}$ +Eingangsstrom: $I_g = \qty{10}{\milli\ampere} + \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{25}{\milli\ampere}$ +Eingangsleistung: $P_{in} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{25}{\milli\ampere} = \qty{345}{\milli\watt}$ +Wirkungsgrad: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\milli\watt}} = \num{0,1}$ @@ -32,7 +32,7 @@ Wirkungsgrad: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$ = $ \frac{47\ mW}{345\ mW}$ = 0,14 --- 2. *Lineare Spannungsregler* stabilisieren die Ausgangsspannung dadurch, indem ein Leistungstransistor als veränderlicher Widerstand betrieben wird und zusammen mit dem Lastwiderstand einen Spannungsteiler bildet. [picture:490:a_diskret aufgebaute Spannungsstabilisierung:diskret aufgebaute Spannungsstabilisierung] -In der folgenden Frage ist eine diskrete Spannungsstabilisierung mit Längstransistor dargestellt. Über eine Z-Diode wird eine Referenzspannung von 5,6 V an der Basis des Transistors erzeugt. Das Emitterpotential ist im Betriebszustand eines Siliziumtransistor um etwa 0,6 V niedriger als das Basispotential. Die geregelte Ausgangsspannung liegt dann bei etwa 5 V. +In der folgenden Frage ist eine diskrete Spannungsstabilisierung mit Längstransistor dargestellt. Über eine Z-Diode wird eine Referenzspannung von $\qty{5,6}{\volt}$ an der Basis des Transistors erzeugt. Das Emitterpotential ist im Betriebszustand eines Siliziumtransistor um etwa $\qty{0,6}{\volt}$ niedriger als das Basispotential. Die geregelte Ausgangsspannung liegt dann bei etwa $\qty{5}{\volt}$. %todo nur Schaltung aus Bild 490 darstellen Der Laststrom fließt auch durch den Transistor und dadurch wird er bei hohem Laststrom sehr warm. Die sogenannten Längstransistoren befinden sich deshalb bei linear geregelten Spannungsstabilisierungen immer auf einem Kühlkörper. @@ -41,7 +41,7 @@ Der Laststrom fließt auch durch den Transistor und dadurch wird er bei hohem La -[photo:307:a_linear geregeltes Netzteil:Innenansicht eines linear geregelten Netzteils für 13,8 V und 25 A; Gewicht 7 kg] +[photo:307:a_linear geregeltes Netzteil:Innenansicht eines linear geregelten Netzteils für $\qty{13,8}{\volt}$ und $\qty{25}{\ampere}$; Gewicht $\qty{7}{\kilo\gram}$] Der schwere Netztrafo bestimmt im Wesentlichen das Gesamtgewicht. Unter der Regelung befindet sich ein großer Kühlkörper mit den Längstransistoren, die durch den Lüfter gekühlt werden @@ -59,10 +59,10 @@ $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$ Eingangsleistung = Eingangsspannung x Laststrom $P_{in} = U_{in} \cdot I_{L}$ -$P_{in}$ = 13,8 V * 0.9 A = 12,42 W +$P_{in} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0.9}{\ampere} = \qty{12,42}{\watt}$ Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom $P_{out} = U_{out} \cdot I_{L}$ -$P_{out}$ = 9 V * 0.9 A = 8,1 W +$P_{out} = \qty{9}{\volt} \cdot \qty{0.9}{\ampere} = \qty{8,1}{\watt}$ --- [question:AD320] @@ -71,56 +71,56 @@ $P_{out}$ = 9 V * 0.9 A = 8,1 W Der Lösungsweg beginnt mit der Berechnung der Einzelleistungen. Eingangsleistung = Eingangsspannung x Laststrom $P_{in} = U_{in} \cdot I_{L}$ -$P_{in}$ = 13,8 V * 0.455 A = 6,28 W -Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom +$P_{in} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0.455}{\ampere} = \qty{6,28}{\watt}$ +Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom $P_{out} = U_{out} \cdot I_{L}$ -$P_{out}$ = 5 V * 0.450 A = 2,25 W +$P_{out} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{0,450}{\ampere} = \qty{2,25}{\watt}$ -$\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{2,25W}{6,28W}$ = 0,36 +$\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{\qty{2,25}{\watt}}{\qty{6,28}{\watt}} = \num{0,36}$ 3. *Festspannungsregler* in einer integrierten Schaltung [picture:200:a_Festspannungsregler:Festspannungsregler] -Festspannungsregler arbeiten wie lineare Spannungsregler mit Längstransistor und beinhalten eine sehr genaue Spannungsreferenzquelle zusammen mit einer optimalen elektronischen Regelung. Auch wenn die Eingangsspannung stark schwankt (z.B. +-2 V) ist auf der Lastseite die Spannungsänderung nur im Millivoltbereich messbar. Die Kondensatoren auf beiden Seiten des Festspannungsreglers müssen nach Vorgaben des Herstellers gewählt werden, sonst kann es zu unerwünschten Schwingungen im Regelverhalten der Schaltung kommen. +Festspannungsregler arbeiten wie lineare Spannungsregler mit Längstransistor und beinhalten eine sehr genaue Spannungsreferenzquelle zusammen mit einer optimalen elektronischen Regelung. Auch wenn die Eingangsspannung stark schwankt (z.B. $\qty{\pm 2}{\volt}$) ist auf der Lastseite die Spannungsänderung nur im Millivoltbereich messbar. Die Kondensatoren auf beiden Seiten des Festspannungsreglers müssen nach Vorgaben des Herstellers gewählt werden, sonst kann es zu unerwünschten Schwingungen im Regelverhalten der Schaltung kommen. --- [question:AD318] -Der Lösungsweg beginnt mit der Berechnung des Laststromes: $I_L$ = $\frac{5V}{10\ Ohm}$ = $0,5A$ +Der Lösungsweg beginnt mit der Berechnung des Laststromes: $I_L = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{0,5}{\ampere}$ Eingangsleistung = Eingangsspannung x Laststrom Hinweis: Der Strom in der Masseleitung des Festspannungsreglers ist vernachlässigbar klein und wird deshalb nicht berücksichtigt. -$P_{in} = U_{in} \ \cdot I_{L}$ = 13,8 V * 0,5 A = 6,9 W +$P_{in} = U_{in} \cdot I_{L} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{6,9}{\watt}$ -Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom -$P_{out} = U_{out} \cdot \ I_{L}$ = 5 V * 0,5 A = 2,5 W +Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom +$P_{out} = U_{out} \cdot I_{L} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{2,5}{\watt}$ Die Verlustleistung $P_V$ des Festspannungsreglers ergibt sich aus der Differenz von $P_{in}$ und $P_{out}$. -$P_V = P_{in}\ -\ P_{out}$ = 6,9 W - 2,5 W = 4,4 W +$P_V = P_{in} - P_{out} = \qty{6,9}{\watt} - \qty{2,5}{\watt} = \qty{4,4}{\watt}$ -[photo:245:a_Festspannungsregler:Festspannungsregler für 5 V, 12 V und 9 V auf Kühlkörper] +[photo:245:a_Festspannungsregler:Festspannungsregler für $\qty{5}{\volt}$, $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{9}{\volt}$ auf Kühlkörper] --- [question:AD317] -Damit die interne Regelschaltung optimal funktioniert, muß die Eingangsspannung bei Standard-Festspannungsregler (z.B. Typ 7812) um ca. 3 V größer als die Ausgangsspannung sein. Es gibt Feststspannungsregler, bei denen die Eingangsspannung nur um 1 V größer als die Ausgangsspannung sein muss. Diese Regler heißen Low-Drop-Spannungsregler. +Damit die interne Regelschaltung optimal funktioniert, muß die Eingangsspannung bei Standard-Festspannungsregler (z.B. Typ 7812) um ca. $\qty{3}{\volt}$ größer als die Ausgangsspannung sein. Es gibt Feststspannungsregler, bei denen die Eingangsspannung nur um $\qty{1}{\volt}$ größer als die Ausgangsspannung sein muss. Diese Regler heißen Low-Drop-Spannungsregler. [question:AD316] Lösungshilfe -AD 315: 5 V -AD 316: Die Eingangsspannung muss größer als die gewünschte Ausgangsspannung sein. -AD 317: Die Spannungsschwankung beträgt nahezu null Volt. -AD 318: 4,4 W -AD 319: 12,42 W - 8,1 W = 4,32 W -AD 320: 0,36 -AD 321: 0,14 +AD 315: $\qty{5}{\volt}$ +AD 316: Die Eingangsspannung muss größer als die gewünschte Ausgangsspannung sein. +AD 317: Die Spannungsschwankung beträgt nahezu null Volt. +AD 318: $\qty{4,4}{\watt}$ +AD 319: $\qty{12,42}{\watt} - \qty{8,1}{\watt} = \qty{4,32}{\watt}$ +AD 320: $\num{0,36}$ +AD 321: $\num{0,14}$ diff --git a/contents/sections/spannungswandler.md b/contents/sections/spannungswandler.md index 13a69eb..d2976cf 100644 --- a/contents/sections/spannungswandler.md +++ b/contents/sections/spannungswandler.md @@ -1,25 +1,25 @@ % todo Bild von Spannungswandlervarianten -Einen Spannungswandler benötigen wir immer dann, wenn wir eine Spannung umwandeln müssen. In unserem Hobby kann das z.B. eine 5 V Spannung für einen Microcontroller aus 13,8 V sein oder aus einer Batterie mit 12 V eine Versorgungsspannung für einen Laptop mit 19 V zu generieren. Hierbei sprechen wir von DC/DC Wandlern als Step-UP (Hochsetzsteller) oder Step-DOWN (Tiefsetzsteller). +Einen Spannungswandler benötigen wir immer dann, wenn wir eine Spannung umwandeln müssen. In unserem Hobby kann das z.B. eine $\qty{5}{\volt}$ Spannung für einen Microcontroller aus $\qty{13,8}{\volt}$ sein oder aus einer Batterie mit $\qty{12}{\volt}$ eine Versorgungsspannung für einen Laptop mit $\qty{19}{\volt}$ zu generieren. Hierbei sprechen wir von DC/DC Wandlern als Step-UP (Hochsetzsteller) oder Step-DOWN (Tiefsetzsteller). Durch die Spannungswandlung entstehen auch Verluste. Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung nennt man Wirkungsgrad. Dieser berechnet sich aus $\eta=\frac{{P}_{AB}}{{P}_{ZU}}$. -Ein Spannungswandler setzt ${U}_{IN}$ = 12 V auf ${U}_{OUT}$ = 5 V um. Er nimmt ${I}_{IN}$ = 2 A auf und gibt ${I}_{OUT}$ = 3 A ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? Dazu benötigen wir die Leistungen ${P}_{ZU}$ und ${P}_{AB}$. Diese berechnen sich wie bereits gelernt mit ${P} = {U} \cdot {I}$. +Ein Spannungswandler setzt ${U}_{IN} = \qty{12}{\volt}$ auf $U_{OUT} = \qty{5}{\volt}$ um. Er nimmt ${I}_{IN} = \qty{2}{\ampere}$ auf und gibt ${I}_{OUT} = \qty{3}{\ampere}$ ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? Dazu benötigen wir die Leistungen ${P}_{ZU}$ und ${P}_{AB}$. Diese berechnen sich wie bereits gelernt mit $P = U \cdot I$. In unserem Beispiel also wie folgt: -${P}_{ZU} = {U}_{IN} \cdot {I}_{IN} = {12} V \cdot {2} A = {24} W $ -${P}_{AB} = {U}_{OUT} \cdot {I}_{OUT} = {5} V \cdot {3} A = {15} W $ +${P}_{ZU} = {U}_{IN} \cdot {I}_{IN} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere} = \qty{24}{\watt}$ +${P}_{AB} = {U}_{OUT} \cdot {I}_{OUT} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt}$ somit ergibt sich: -$\eta=\frac{{P}_{AB}}{{P}_{ZU}} = \frac{{15}{W}}{{24}{W}} = 0,625$ -Um nun $\eta$ in % anzugeben, wird $\eta \cdot 100 \%$ genommen und somit ist der Wirkunggrad $\eta = 62,5 \%$ +$\eta = \frac{{P}_{AB}}{{P}_{ZU}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625}$ +Um nun $\eta$ in $\%$ anzugeben, wird $\eta \cdot \qty{100}{\percent}$ genommen und somit ist der Wirkunggrad $\eta = \qty{62,5}{\percent}$ [question:AB213] [question:AB214] [photo:299:StepUpDownWandler: Abwärts- (Buck) Aufwärts- (Boost) Wandler] -Dieser Buck-Boost Converter kann von 0,5 V bis 25 V am Ausgang eingestellt werden. Die maximale Leistung beträgt 25 W. Da der Wirkungsgrad sehr hoch ist, kommen die Schalttransistoren ohne Kühlkörper aus. Die Betriebsart Abwärtswandler (Step Down = Buck Mode) oder Aufwärtswandler (Step Up = Boost Mode) kann mit dem rechten Minischalter aktiviert werden. -[photo:300:StepUpWandler: Aufwärtsspannungswandler von 7,2 V auf 24 V] +Dieser Buck-Boost Converter kann von $\qty{0,5}{\volt}$ bis $\qty{25}{\volt}$ am Ausgang eingestellt werden. Die maximale Leistung beträgt $\qty{25}{\watt}$. Da der Wirkungsgrad sehr hoch ist, kommen die Schalttransistoren ohne Kühlkörper aus. Die Betriebsart Abwärtswandler (Step Down = Buck Mode) oder Aufwärtswandler (Step Up = Boost Mode) kann mit dem rechten Minischalter aktiviert werden. +[photo:300:StepUpWandler: Aufwärtsspannungswandler von $\qty{7,2}{\volt}$ auf $\qty{24}{\volt}$] Lösungshilfe - AB 214: 80 % - \ No newline at end of file + AB 214: $\qty{80}{\percent}$ + diff --git a/contents/sections/vollweggleichrichter.md b/contents/sections/vollweggleichrichter.md index 5475b16..2bd14ce 100644 --- a/contents/sections/vollweggleichrichter.md +++ b/contents/sections/vollweggleichrichter.md @@ -24,8 +24,8 @@ Wenn zwei Anoden gemeinsam an einem Ausgangspol angeschlossen sind, dann wird do [question:AD308] -Würde man die pulsierende Gleichspannung über einen Spannungsteiler in einen Verstärker mit Lautsprecher einspeisen, dann könnte man einen 100 Hz Brummton hören. -Gegenüber der 50Hz Sinusschwingung mit einer Periodendauer von 20 ms, enthält die pulsierende Gleichspannung prinzipiell 2 Schwingungen in der Zeit von 20ms. Daraus lassen sich die 100Hz berechnen. -%todo 50 Hz und 100Hz durch anklicken hörbar +Würde man die pulsierende Gleichspannung über einen Spannungsteiler in einen Verstärker mit Lautsprecher einspeisen, dann könnte man einen $\qty{100}{\hertz}$ Brummton hören. +Gegenüber der $\qty{50}{\hertz}$ Sinusschwingung mit einer Periodendauer von $\qty{20}{\milli\second}$, enthält die pulsierende Gleichspannung prinzipiell 2 Schwingungen in der Zeit von $\qty{20}{\milli\second}$. Daraus lassen sich die $\qty{100}{\hertz}$ berechnen. +%todo $\qty{50}{\hertz}$ und $\qty{100}{\hertz}$ durch anklicken hörbar [question:AD310] \ No newline at end of file