diff --git a/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_1.md b/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_1.md index 47a9ec7..9cca872 100644 --- a/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_1.md +++ b/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_1.md @@ -24,14 +24,14 @@ isotrop: von altgriechisch ἴσος isos „gleich“ und τρόπος tropos ## Berechnung * Erfolgt gleich zu ERP -* Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von 3 bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung -* Bei 5 W Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor 3 gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung 15 W EIRP +* Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von $\num{3}$ bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung +* Bei $\qty{5}{\watt}$ Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor $\num{3}$ gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung $\qty{15}{\watt}$ EIRP --- ## Bezug zum Halbwellendipol -* Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor 1,64 gegenüber isotropen Strahler -* Antenne mit Gewinnfaktor 2 gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von 2 × 1,64 = 3,28 gegenüber isotropen Strahler +* Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor $\num{1,64}$ gegenüber isotropen Strahler +* Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von $2 \cdot 1,64 = 3,28$ gegenüber isotropen Strahler --- [question:NG402] \ No newline at end of file diff --git a/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_2.md b/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_2.md index 30e5a52..4d9afe0 100644 --- a/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_2.md +++ b/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_2.md @@ -12,15 +12,15 @@ Aus Klasse N bekannt: $P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} - P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}$ -Bei der Rechnung mit dB zu verwenden: +Bei der Rechnung mit $\unit{\dB}$ zu verwenden: $P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} - a + g_d$ -Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor: +Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor: -$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10\mathrm{dB}}}$ +$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}$ --- @@ -28,18 +28,18 @@ $P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10\mathrm{dB}}} Umrechnung ERP zu EIRP: -$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + 2,15 \mathrm{dB}$ +$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + \qty{2,15}{\dB}$ -Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor: +Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor: -$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}$ +$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$ -Wenn der Gewinn in dBi angegeben ist: +Wenn der Gewinn in $\unit{\dBi}$ angegeben ist: -$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}$ +$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}$ --- @@ -49,19 +49,19 @@ $P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}} --- ## Ortsfeste Amateurfunkanlage -Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP überschritten wird. +Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ EIRP überschritten wird. --- [question:EG503] --- style="font-size: smaller;" ### Lösungsweg -* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 250mW$ -* gegeben: $g_i = 26\mathrm{dB}$ -* gegeben: $a = 0$ +* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = \qty{250}{\milli\watt}$ +* gegeben: $g_i = \qty{26}{\dBi}$ +* gegeben: $a = \qty{0}{\dB}$ * gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$ -$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 10^{\frac{26\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 398\\ &\approx 100W \end{split}$ +$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{26}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 398\\ &\approx \qty{100}{\watt} \end{split}$ --- @@ -75,13 +75,13 @@ $\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a} --- style="font-size: smaller;" ### Lösungsweg -* gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = 10W$ -* gegeben: $g_i = 5,15\mathrm{dB}$ -* gegeben: $a = 0$ +* gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = \qty{10}{\watt}$ +* gegeben: $g_i = \qty{5,15}{\dBi}$ +* gegeben: $a = \qty{0}{\dB}$ * gesucht: $P_{\mathrm{Sender}}$ -$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}}\\ &= \dfrac{10W}{10^{\frac{5,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}}\\ &\approx \frac{10W}{3,27} \approx 3W \end{split}$ +$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10^{\frac{\qty{5,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{10}{\watt}}{3,27} \approx \qty{3}{\watt} \end{split}$ @@ -91,20 +91,20 @@ Es führen mehrere Wege zum Ziel. So kann auch mit Logarithmen direkt gerechnet [question:EG505] -Gewinn: 10dB, also auch Faktor 10 +Gewinn: $\qty{10}{\dB}$, also auch Faktor $\num{10}$ --- [question:EG507] -* 10 dB Verlust ist Faktor 10, also kommen an der Antenne 10 W ERP an -* Faktor ERP zu EIRP ist 1,64 +* $\qty{10}{\dB}$ Verlust ist Faktor $\num{10}$, also kommen an der Antenne $\qty{10}{\watt}$ ERP an +* Faktor ERP zu EIRP ist $\num{1,64}$ --- [question:EG506] -* Der Gewinn des Dipols von 2,15 dB gleicht die Kabelverluste exakt aus +* Der Gewinn des Dipols von $\qty{2,15}{\dBi}$ gleicht die Kabelverluste exakt aus --- @@ -115,13 +115,13 @@ Gewinn: 10dB, also auch Faktor 10 --- ### Lösungsweg -* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 5W$ -* gegeben: $g_d = 5\mathrm{dB}$ -* gegeben: $a = 2\mathrm{dB}$ +* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = \qty{5}{\watt}$ +* gegeben: $g_d = \qty{5}{\dBd}$ +* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$ * gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$ -$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 10^{\frac{5\mathrm{dB} - 2\mathrm{dB} + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 3,27\\ &\approx 16,4W \end{split}$ +$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{5}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 3,27\\ &\approx \qty{16,4}{\watt} \end{split}$ --- diff --git a/contents/slides/anzeige_ortsfester_amateurfunkanlagen.md b/contents/slides/anzeige_ortsfester_amateurfunkanlagen.md index c85f442..adc1a7d 100644 --- a/contents/slides/anzeige_ortsfester_amateurfunkanlagen.md +++ b/contents/slides/anzeige_ortsfester_amateurfunkanlagen.md @@ -1,8 +1,8 @@ -Für ortsfeste Amateurfunkstellen muss das Nachweisverfahren nur dann durchgeführt werden, wenn die Sendeanlage eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP oder höher erreicht. +Für ortsfeste Amateurfunkstellen muss das Nachweisverfahren nur dann durchgeführt werden, wenn die Sendeanlage eine Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ EIRP oder höher erreicht. -* Klasse N: 10 m Band mit 10 W ERP -* 10 W ERP × 1,64 = 16,4 W EIRP +* Klasse N: $\qty{10}{\meter}$-Band mit $\qty{10}{\watt}$ ERP +* $\qty{10}{\watt}\text{ ERP} \cdot 1,64 = \qty{16,4}{\watt}$ EIRP --- diff --git a/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_1.md b/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_1.md index 7bac51e..190d7a1 100644 --- a/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_1.md +++ b/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_1.md @@ -13,10 +13,10 @@ Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlri ## Gewinnfaktor * Wie viel besser eine Antenne in Hauptstrahlrichtung im Vergleich zu einem Halbwellendipol abstrahlt -* Gewinnfaktor 2: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung +* Gewinnfaktor $\num{2}$: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung -* Anstelle von Gewinnfaktor wird oft "Gewinn in Dezibel (dB)" angegeben +* Anstelle von Gewinnfaktor wird oft "Gewinn in Dezibel ($\unit{dB}$)" angegeben * Das ist Stoff für die Klasse E @@ -26,12 +26,12 @@ Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlri Sendeleistung zur Antenne multipliziert mit Gewinnfaktor -Beispiel: 5 W auf eine Antenne mit Gewinnfaktor 2 ergibt die effektive Strahlungsleistung von 10 W +Beispiel: $\qty{5}{\watt}$ auf eine Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ ergibt die effektive Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ * ERP: (englisch) effective radiated power -* 9-Element Yagi-Uda kann einen Gewinnfaktor von 10 haben, also 100 W Eingangsleistung sind 1000 W ERP +* 9-Element Yagi-Uda kann einen Gewinnfaktor von 10 haben, also $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung sind $\qty{1000}{\watt}$ ERP --- diff --git a/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_2.md b/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_2.md index 2a31ca9..14d20d6 100644 --- a/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_2.md +++ b/contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_2.md @@ -18,10 +18,10 @@ ### ERP im Amateurfunk – Praxisbeispiel -* Der Frequenzplan für das 630-m-Band gibt eine maximale ERP von 1 W vor -* Ein Halbwellendipol hätte bei 630 m eine Länge von 315 m – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt -* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von -20 dBd -* Leistungsverhältnis: -20 dB entspricht einem Faktor von 0,01; Beispiel: 50 W · 0,01 = 0,5 W ERP +* Der Frequenzplan für das $\qty{630}{\meter}$-Band gibt eine maximale ERP von $\qty{1}{\watt}$ vor +* Ein Halbwellendipol hätte bei $\qty{630}{\meter}$ eine Länge von $\qty{315}{\meter}$ – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt +* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von $\qty{-20}{\dBd}$ +* Leistungsverhältnis: $\qty{-20}{\dB}$ entspricht einem Faktor von $\num{0,01}$; Beispiel: $\qty{50}{\watt} \cdot 0,01 = \qty{0,5}{\watt}$ ERP --- style="font-size: 0.7em;" @@ -30,28 +30,28 @@ Diese Tabelle ist in der Formelsammlung enthalten und steht während der Prüfung zur Verfügung. | r: | r: Leistungsverhältnis | r: Spannungsverhältnis | -| -20 dB | 0,01 | 0,1 | -| -10 dB | 0,1 | 0,32 | -| -6 dB | 0,25 | 0,5 | -| -3 dB | 0,5 | 0,71 | -| -1 dB | 0,79 | 0,89 | -| 0 dB | 1 | 1 | -| 1 dB | 1,26 | 1,12 | -| 3 dB | 2 | 1,41 | -| 6 dB | 4 | 2 | -| 10 dB | 10 | 3,16 | -| 20 dB | 100 | 10 | +| $\qty{-20}{\dB}$ | $\num{0,01}$ | $\num{0,1}$ | +| $\qty{-10}{\dB}$ | $\num{0,1}$ | $\num{0,32}$ | +| $\qty{-6}{\dB}$ | $\num{0,25}$ | $\num{0,5}$ | +| $\qty{-3}{\dB}$ | $\num{0,5}$ | $\num{0,71}$ | +| $\qty{-1}{\dB}$ | $\num{0,79}$ | $\num{0,89}$ | +| $\qty{0}{\dB}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | +| $\qty{1}{\dB}$ | $\num{1,26}$ | $\num{1,12}$ | +| $\qty{3}{\dB}$ | $\num{2}$ | $\num{1,41}$ | +| $\qty{6}{\dB}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | +| $\qty{10}{\dB}$ | $\num{10}$ | $\num{3,16}$ | +| $\qty{20}{\dB}$ | $\num{100}$ | $\num{10}$ | [table:Pegel_Verhältnis:Leistungs- und Spannungsverhältnisse für wichtige Dämpfungs- und Verstärkungswerte] --- [question:AG503] --- #### Lösungsweg -* gegeben: $P_S = 50W$ -* gegeben: $a \approx 0W$ -* gegeben: $g_d = -20dBd$ +* gegeben: $P_S = \qty{50}{\watt}$ +* gegeben: $a \approx \qty{0}{\dB}$ +* gegeben: $g_d = \qty{-20}{\dBd}$ * gesucht: $P_{\textrm{ERP}}$ -$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{\frac{-20dBd - 0W}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{-2} = 0,5W\end{split}$ +$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{-20}{\dBd} - \qty{0}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{-2} = \qty{0,5}{\watt}\end{split}$ diff --git a/contents/slides/fernfeld.md b/contents/slides/fernfeld.md index a7c7742..b9d8a4d 100644 --- a/contents/slides/fernfeld.md +++ b/contents/slides/fernfeld.md @@ -9,12 +9,12 @@ * Die Grenze ist primär abhängig von der Wellenlänge * Bei Drahtantennen (z. B. Dipole) bildet sich das Fernfeld typischerweise ab einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$ -* Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = 20\,\text{m}$ ca. $d \approx 3,18\,\text{m}$ +* Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = \qty{20}{\meter}$ ca. $d \approx \qty{3,18}{\meter}$ --- ### Anwendung der Fernfeld-Näherungsformel -* Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen +* Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen * Sie wird angewendet, wenn der berechnete Sicherheitsabstand im strahlenden Nahfeld oder im Fernfeld liegt * Die Formel erspart aufwendige Messungen oder Simulationen zur Ermittlung der Personenschutzabstände diff --git a/contents/slides/naeherungsformel_1.md b/contents/slides/naeherungsformel_1.md index 91c3c1b..facf8a7 100644 --- a/contents/slides/naeherungsformel_1.md +++ b/contents/slides/naeherungsformel_1.md @@ -6,7 +6,7 @@ * Gilt nur im Freiraum
($d > \frac{\lambda}{2\pi}$) -$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$ +$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$ --- @@ -16,7 +16,7 @@ $\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\ * Umstellen nach $d$ -$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$ +$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$ --- @@ -24,34 +24,34 @@ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\ --- ### Lösungsweg -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ -* gegeben: $g_d = 7,5dBd$ -* gegeben: $P_S = 100W$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $g_d = \qty{7,5}{\dBd}$ +* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$ -* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5dB$ +* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = \qty{1,5}{\dB}$ * gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$ * gesucht: $d$ -$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}$ +$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{100}{\watt} \cdot 6,5\\ &= \qty{650}{\watt} \end{split}$ -$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot 650W}}{28\frac{V}{m}}\\ &\approx 5m \end{split}$ +$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{650}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{5}{\meter} \end{split}$ --- ### Bonusfrage -Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage? +Liegen die errechneten $\qty{5}{\meter}$ nicht im Nahfeld für das $\qty{10}{\meter}$-Band aus der Frage? -$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrapprox 1,6m \end{split}$ +$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &\gtrapprox \qty{1,6}{\meter} \end{split}$ --- @@ -61,8 +61,8 @@ $\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrappr * Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum * $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ -* 160m-Band: 25,5 m -* 80m-Band: 12,7 m +* $\qty{160}{\meter}$-Band: $\qty{25,5}{\meter}$ +* $\qty{80}{\meter}$-Band: $\qty{12,7}{\meter}$ --- [question:EK105] diff --git a/contents/slides/naeherungsformel_2.md b/contents/slides/naeherungsformel_2.md index ee9fbb2..39aebe7 100644 --- a/contents/slides/naeherungsformel_2.md +++ b/contents/slides/naeherungsformel_2.md @@ -11,11 +11,11 @@ $d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$ * Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) muss der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ eingetragen werden * Dieser Faktor wandelt die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung um, welche in der Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstands verwendet wird -* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor 1 -* ATV: Faktor 0,38 +* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor $\num{1}$ +* ATV: Faktor $\num{0,38}$ -DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54 +DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit $\num{0,38}$ und SATV mit $\num{0,54}$ --- @@ -25,8 +25,8 @@ DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54 --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ -* gegeben: $P_S = P_A = 100W$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $P_S = P_A = \qty{100}{\watt}$ * gegeben: $G_i = 1,64$ @@ -34,15 +34,15 @@ DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54 -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 100W \cdot 1,64}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 2,5m\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{2,5}{\meter}\end{split}$ --- ## Sicherheitsabstand: Berücksichtigung der Kabeldämpfung -* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (ERIP) berechnet +* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP) berechnet -$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ +$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$ --- @@ -52,23 +52,23 @@ $P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$ --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ -* gegeben: $P_S = 300W$ -* gegeben: $a = 0,5dB$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $P_S = \qty{300}{\watt}$ +* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$ -* gegeben: $g_d = 0dBd$ +* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$ * gesucht: $d$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 300W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 438,7W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{438,7}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 438,7W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 4,10m\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,7}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$ @@ -79,23 +79,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ -* gegeben: $P_S = 700W$ -* gegeben: $a = 0,5dB$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $P_S = \qty{700}{\watt}$ +* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$ -* gegeben: $g_d = 0dBd$ +* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$ * gesucht: $d$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 700W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1023,5W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1023,5}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1023,5W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,26m\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$ @@ -106,23 +106,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ -* gegeben: $P_S = 75W$ -* gegeben: $a = 1,5dB$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $P_S = \qty{75}{\watt}$ +* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$ -* gegeben: $g_d = 11,5dBd$ +* gegeben: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$ * gesucht: $d$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 75W \cdot 10^{\frac{11,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1230,4W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{11,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1230,4}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1230,4W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,86m\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,4}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$ @@ -133,23 +133,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ -* gegeben: $P_S = 100W$ -* gegeben: $a = 1,5dB$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$ +* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$ -* gegeben: $g_d = 10,5dBd$ +* gegeben: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$ * gesucht: $d$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1303,2W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1303,2}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1303,2W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 7,1m\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,2}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$ @@ -160,22 +160,22 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $E = 61\frac{V}{m}$ -* gegeben: $P_S = 40W$ -* gegeben: $a = 2dB$ +* gegeben: $E = \qty{61}{\volt\per\meter}$ +* gegeben: $P_S = \qty{40}{\watt}$ +* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$ -* gegeben: $g_d = 18dBd$ +* gegeben: $g_d = \qty{18}{\dBd}$ * gesucht: $d$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 40W \cdot 10^{\frac{18dBd - 2dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 2612,5W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{18}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{2612,5}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 2612,5W}}{61\frac{V}{m}}\\ &= 4,6m\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,5}{\watt}}}{\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$ diff --git a/contents/slides/nahfeld.md b/contents/slides/nahfeld.md index 392529d..44a9f8a 100644 --- a/contents/slides/nahfeld.md +++ b/contents/slides/nahfeld.md @@ -24,13 +24,13 @@ * Der Übergang ist abhängig von der Wellenlänge * Erfüllte Bedingung: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ -* Beispiel: Bei $\lambda = 20\,\text{m}$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx 3,18\,\text{m}$ +* Beispiel: Bei $\lambda = \qty{20}{\meter}$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx \qty{3,18}{\meter}$ --- ### Personenschutzabstände im Fernfeld * Im Fernfeld kann eine Näherungsformel zur Berechnung von Personenschutzabständen angewendet werden -* Formel: $d = \dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ +* Formel: $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ * Gilt für die meisten Antennenformen, wenn $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ erfüllt ist * Bei kleinen Antennen oder Sicherheitsabständen im Nahfeld ist die Formel nicht anwendbar diff --git a/contents/slides/personenschutzabstand_2.md b/contents/slides/personenschutzabstand_2.md index e2f311e..4396787 100644 --- a/contents/slides/personenschutzabstand_2.md +++ b/contents/slides/personenschutzabstand_2.md @@ -1,6 +1,6 @@ ## Personenschutzgrenzwerte -* Müssen ab einer EIRP von 10 W nachgewiesen werden +* Müssen ab einer EIRP von $\qty{10}{\watt}$ nachgewiesen werden * Trotz kleiner Leistung kann es einen hohen Antennengewinn geben * Dann besteht eine Pflicht zur Nachweisführung diff --git a/contents/slides/personenschutzabstand_3.md b/contents/slides/personenschutzabstand_3.md index 351e0e4..60ef6c1 100644 --- a/contents/slides/personenschutzabstand_3.md +++ b/contents/slides/personenschutzabstand_3.md @@ -17,7 +17,7 @@ ### Leistung am Einspeisepunkt der Antenne * Antenneneingangsleistung ergibt sich aus der Sendeleistung abzüglich der Kabeldämpfung -* Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. 10 dB → 0,1) berücksichtigt +* Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. $\qty{10}{\dB}$ → $\num{0,1}$) berücksichtigt * Formel: $P_{Ant} = D \cdot P_{Sender}$ --- @@ -39,22 +39,22 @@ $d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$ --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $g_d = 6dBd$ -* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ +* gegeben: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ +* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ -* gegeben: $d = 5m$ +* gegeben: $d = \qty{5}{\meter}$ * gesucht: $P_S$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{30Ω}\\ &= \frac{(28\frac{V}{m} \cdot 5m)^2}{30Ω}\\ &= 653W\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}}\\ &= \frac{653W}{10^{\frac{6dBd - 0 + 2,15dB}{10dB}}}\\ &= \frac{653W}{6,53}\\ &\approx 100W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \frac{\qty{653}{\watt}}{10^{\frac{\qty{6}{\dBd} - \qty{0}{\dB} + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{653}{\watt}}{6,53}\\ &= \qty{100}{\watt}\end{split}$ @@ -65,22 +65,22 @@ $\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ \Righta --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $g_i = 12,15dBi$ -* gegeben: $P_A = 250W$ +* gegeben: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$ +* gegeben: $P_A = \qty{250}{\watt}$ -* gegeben: $d = 30m$ +* gegeben: $d = \qty{30}{\meter}$ * gesucht: $E$ -$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{10dB}}\\ &= 10^{\frac{12,15dBi}{10dB}}\\ &= 16,4\end{split}$ +$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 250W \cdot 16,4}}{30m}\\ &= \frac{350V}{30m}\\ &\approx 11,7\frac{V}{m}\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{250}{\watt} \cdot 16,4}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \frac{\qty{350}{\volt}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \qty{11,7}{\volt\per\meter}\end{split}$ @@ -90,18 +90,18 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30 --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $P_{ERP} = 100W$ -* gegeben: $d = 100m$ +* gegeben: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$ +* gegeben: $d = \qty{100}{\meter}$ * gesucht: $E$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100W \cdot 1,64\\ &= 164W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 164W}}{100m}\\ &= 0,7\frac{V}{m}\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$ @@ -111,17 +111,17 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \c --- style="font-size: smaller;" #### Lösungsweg -* gegeben: $P_{ERP} = 100W$ -* gegeben: $d = 100m$ +* gegeben: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$ +* gegeben: $d = \qty{100}{\meter}$ * gesucht: $E$ -$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100W \cdot 1,64\\ &= 164W\end{split}$ +$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$ -$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 164W}}{100m}\\ &= 0,7\frac{V}{m}\end{split}$ +$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$ diff --git a/contents/slides/personenschutzabstand_grenzwerte.md b/contents/slides/personenschutzabstand_grenzwerte.md index 8f0bccd..212bfaf 100644 --- a/contents/slides/personenschutzabstand_grenzwerte.md +++ b/contents/slides/personenschutzabstand_grenzwerte.md @@ -6,9 +6,9 @@ Eindringtiefe der Strahlung: -* MHz ca. 10-30 cm -* GHz wenige cm -* >10 GHz ca. < 1 mm +* $\unit{\mega\hertz}$ ca. $\qtyrange{10}{30}{\centi\meter}$ +* $\unit{\giga\hertz}$ wenige $\unit{\centi\meter}$ +* $>\qty{10}{\giga\hertz}$ ca. $<\qty{1}{\milli\meter}$ * Resonanz bei $\textrm{Körpergröße} \approx \frac{\lambda}{2}$ @@ -29,24 +29,24 @@ Eindringtiefe der Strahlung: --- ### 6-Minuten-Intervalle -* Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke (V/m) über 6 Minuten +* Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke ($\unit{\volt\per\meter}$) über 6 Minuten * Grenzwerte sind frequenzabhängig -* z.B. 28 V/m bei 14 MHz +* z.B. $\qty{28}{\volt\per\meter}$ bei $\qty{14}{\mega\hertz}$ * Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt) --- ### Momentaner Spitzenwert * Maximaler momentaner Spitzenwert -* Elektrische Feldstärke in kV/m -* Grenzwerte sind bis 10 MHz frequenzabhängig -* z.B. 0,083 kV/m bei 3,5 MHz +* Elektrische Feldstärke in $\unit{\kilo\volt\per\meter}$ +* Grenzwerte sind bis $\qty{10}{\mega\hertz}$ frequenzabhängig +* z.B. $\qty{0,083}{\kilo\volt\per\meter}$ bei $\qty{3,5}{\mega\hertz}$ --- ### Gepulste Felder * Schnelles Ein- und Ausschalten * Als Faktor für den momentanen Spitzenwert oder das 6-Minuten-Intervall * Grenzwerte sind frequenzabhängig -* z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei 14 MHz +* z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei $\qty{14}{\mega\hertz}$ --- diff --git a/contents/slides/personenschutzabstand_richtantennen.md b/contents/slides/personenschutzabstand_richtantennen.md index a752fb4..6ee1498 100644 --- a/contents/slides/personenschutzabstand_richtantennen.md +++ b/contents/slides/personenschutzabstand_richtantennen.md @@ -1,14 +1,14 @@ ## Winkeldämpfung bei Richtantennen -[picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von 40° unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung 6 dB geringer als bei dem Winkel 0°.] +[picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von $\qty{40}{\degree}$ unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung $\qty{6}{\dB}$ geringer als bei dem Winkel $\qty{0}{\degree}$.] -* In der Mitte der Strahlungskeule wird die maximale Leistung abgestrahlt; in anderen Richtungen (z. B. 40° unterhalb) ist sie um 6 dB (Faktor 0,25) geringer +* In der Mitte der Strahlungskeule wird die maximale Leistung abgestrahlt; in anderen Richtungen (z. B. $\qty{40}{\degree}$ unterhalb) ist sie um $\qty{6}{\dB}$ (Faktor $\num{0,25}$) geringer --- * Wird nur ein Viertel der maximalen Strahlungsleistung angesetzt, so reduziert sich der Sicherheitsabstand um den Faktor $ \sqrt{1/4}=1/2 $ -* Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $ -* Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von 20 m verringert sich auf 10 m bei 1/4 der Strahlungsleistung +* Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $ +* Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von $\qty{20}{\meter}$ verringert sich auf $\qty{10}{\meter}$ bei 1/4 der Strahlungsleistung --- [question:AK105] @@ -16,7 +16,7 @@ --- #### Lösungsweg -* Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $\frac{U}{m}$ entscheidend. -* An der zweiten Position liegt eine um 6dB geringere Spannung vor, also die halbe Spannung -* Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von 20m auf 10m verringert werden +* Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $\unit{\volt\per\meter}$ entscheidend. +* An der zweiten Position liegt eine um $\qty{6}{\dB}$ geringere Spannung vor, also die halbe Spannung +* Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von $\qty{20}{\meter}$ auf $\qty{10}{\meter}$ verringert werden diff --git a/contents/slides/sendeleistung_klasse_n.md b/contents/slides/sendeleistung_klasse_n.md index 941a1d9..2ebc470 100644 --- a/contents/slides/sendeleistung_klasse_n.md +++ b/contents/slides/sendeleistung_klasse_n.md @@ -1,8 +1,8 @@ -* 10 m-Band: 10 W ERP -* 2 m- und 70 cm-Band: 10 W EIRP +* $\qty{10}{\meter}$-Band: $\qty{10}{\watt}$ ERP +* $\qty{2}{\meter}$- und $\qty{70}{\centi\meter}$-Band: $\qty{10}{\watt}$ EIRP -Ein Funkgerät mit 5W Sendeleistung und einem Gewinnfaktor von 1,8 bezogen auf den isotropen Kugelstrahler darf damit betrieben werden:
5 W × 1,8 = 9 W +Ein Funkgerät mit $\qty{5}{\watt}$ Sendeleistung und einem Gewinnfaktor von $\num{1,8}$ bezogen auf den isotropen Kugelstrahler darf damit betrieben werden:
$\qty{5}{\watt} \cdot 1,8 = \qty{9}{\watt}$ Dass ERP und EIRP verwendet wird, hängt (vermutlich) mit den vorangig verwendeten Antennen in den nutzbaren Bändern für Klasse N zusammen. Eine Begründung von Seiten der BNetzA gibt es nicht.