## Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$


## Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um einen Halbwellendipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ 
2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0,0}{\dB}$
3. Die Sendeleistung beträgt 100 Watt: $P_\mathrm{ERP} = \qty{100}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
5. Das $\qty{10}{\meter}$-Band wird betrachtet: $\lambda = \qty{10}{\meter}$


## Lösungschritte

1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$:

$P_\mathrm{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{2{,}15 - 0{,}0}{10}} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{0{,}215} \approx \qty{164,1}{\watt}$

2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$:

$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164,1}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} = \frac{\qty{70,2}{\volt}}{\qty{28}{\volt\per\meter}} \approx \qty{2,50}{\meter}$

3. Prüfung der Fernfeldbedingung:

$d > \frac{\lambda}{2\pi} = \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi} \approx \qty{1,59}{\meter}$


## Interpretation

Die Fernfeldbedingung ist für das $\qty{10}{\meter}$ Band erfüllt. Der Sicherheitsabstand beträgt $\qty{2,50}{\meter}$.