Zunächst bestimmen wir den Strom durch den Lastwiderstand:

$ I = \frac{U}{R} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{0,5}{\ampere} $

Die Spannungsdifferenz am Linearregler beträgt:

$ U_{\mathrm{V}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt} $

Die Verlustleistung ergibt sich aus Spannungsabfall und Strom:

$ P_{\mathrm{V}} = U_{\mathrm{V}} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{4,4}{\watt} $

Die Verlustleistung des Linearreglers beträgt somit:

$ P_{\mathrm{V}} = \qty{4,4}{\watt} $