*Dezimalsystem* * Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen * Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem *Binärsystem* * Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der 0 und der 1 * Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch 0 V und 5 V --- [question:EA201] --- * Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (0 und 1) * Mit zwei Bits schon vier (00, 01, 10 und 11) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele * Mathematisch ausgedrückt: Mit n Bits lassen sich 2ⁿ verschiedene Zahlen darstellen * Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt --- [question:EA202] --- [question:EA203] --- [question:EA204] --- ## Umwandlung Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von 10001110 |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: | | 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ | | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | [table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl 10001110] 128 + 8 + 4 + 2 = 142 * An diesem Beispiel erklären * Dezimalwerte addieren, unter denen eine binäre 1 steht --- [question:EA205] --- [question:EA206] --- [question:EA207] --- [question:EA208]