Wir hatten bereits

$\lambda = \dfrac{c_0}{f}$

Doch wie kommt man zu
$c_0 = f \cdot \lambda$
und
$f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
?

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## Mathematischer Ansatz

$\lambda = \dfrac{c_0}{f}$ soll nach $f$ umgestellt werden.

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#### 1. Schritt
Multiplikation auf beiden Seiten mit $f$, um es nach links zu bekommen.

<fragment>
$\lambda = \dfrac{c_0}{f} \quad\quad\quad | \cdot f$
</fragment>
<fragment>
$\lambda\cdot f = \dfrac{c_0 \cdot f}{f}$
</fragment>
<fragment>
Nach Kürzen
$\lambda \cdot f = c_0$
</fragment>

<note>
* $|~\cdot f$ bedeutet, die Operation wird auf beiden Seiten durchgeführt
* $f$ geteilt durch $f$ ergibt 1, weshalb gekürzt werden darf
</note>

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#### 2. Schritt
Dividieren auf beiden Seiten mit $\lambda$, um es nach rechts zu bekommen.

<fragment>
$\lambda \cdot f = c_0 \quad\quad\quad |: \lambda$
</fragment>
<fragment>
$\frac{\lambda\cdot f}{\lambda} = \frac{c_0}{\lambda}$
</fragment>
<fragment>
$f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
</fragment>