## Fourier-Transformation und Signalzerlegung * Signale können sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich dargestellt werden * Im Zeitbereich: X-Achse → Zeit, Y-Achse → Spannung oder Leistung * Im Frequenzbereich: X-Achse → Frequenz, Y-Achse → Amplitude oder Leistung --- ### Zerlegung von Signalen * Jedes Signal lässt sich als Überlagerung von Sinusschwingungen darstellen * Jede Sinusschwingung hat eine bestimmte Amplitude und Phase * Dieses Prinzip ermöglicht es, komplexe Signale in ihre Bestandteile zu zerlegen --- ### Fourier-Transformation * Mathematisch komplexes Verfahren, das ein zeitliches Signal analysiert * Zeigt an, welche Sinus-Schwingungen (Frequenzen) im Signal enthalten sind * Das Ergebnis wird als Frequenzspektrum dargestellt (X-Achse: Frequenz, Y-Achse: Amplitude/Leistung) --- ### Fast Fourier Transformation (FFT) * Effiziente Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT) * Reduziert den Rechenaufwand erheblich * Weit verbreitet in Soft- und Hardware zur Signalverarbeitung --- ### Beispiel: Rechtecksignal und Oberschwingungen * Rechtecksignale enthalten neben der Grundschwingung auch zahlreiche Oberschwingungen * Diese Oberschwingungen (ungerade Vielfache der Grundfrequenz) nehmen ab, sind aber deutlich sichtbar * Ohne Tiefpassfilter würden diese hohen Frequenzanteile stören --- [question:AF630] --- [question:AB404] --- [question:AB405] --- [question:AB406] --- [question:AB407]