## Widerstand von Drähten

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* Leitfähiges Material besteht aus Atomen in einer (Gitter-)Struktur
* Elektronen werden geteilt und sind dadurch frei beweglich
* Je nach Material gibt es mehr oder weniger freie Elektronen, die auf Atome stoßen
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[picture:713:a_leitermodell:Atome (+) und bewegliche Elektronen (-) in einem metallischen Leiter]
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### Spezifischer Widerstand $\rho$
<left>
$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$

* $l$: Drahtlänge
* $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
* $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm<sup>2</sup>/m
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<right>
<fragment>
Kupfer: 0,018
Aluminium: 0,028
Gold: 0,022
Silber: 0,016
Zink: 0,11
Eisen: 0,1
Messing: 0,07
</fragment>
</right>
<note>
Damit lässt sich der ohmsche Widerstand eines Drahtes bei bekanntem Material, Länge und dem Querschnitt ausrechnen
</note>

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[question:AB101]
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### Lösungsweg
* gegeben: $l = 1,8m$
* gegeben: $d = 0,2mm$
* gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
* gesucht: $R$

<fragment>
$$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2$$
</fragment>
<fragment>
$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega$$
</fragment>
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[question:AB102]
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### Lösungsweg
* gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
* gegeben: $R = 1,5\Omega$
* gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
* gesucht: $l$

<fragment>
$\begin{split} R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{split}$
</fragment>

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## Temperaturkoeffizient

* Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
* Atome bewegen sich bei höherer Temperatur mehr, wodurch es zu mehr Kollisionen mit Elektronen kommt

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[question:AB103]