## Sicherheitsabstand: Fernfeldberechnung (ohne Kabeldämpfung)

* Bei ortsfesten Amateurfunkanlagen wird der Sicherheitsabstand mittels Fernfeldformel ermittelt

<fragment>
$d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$
</fragment>

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#### Zusatzinformation zu Modulationsverfahren in der Sicherheitsabstandberechnung

* Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) muss der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ eingetragen werden
* Dieser Faktor wandelt die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung um, welche in der Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstands verwendet wird
* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor $\num{1}$
* ATV: Faktor $\num{0,38}$

<note>
DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit $\num{0,38}$ und SATV mit $\num{0,54}$
</note>

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[question:AK106]

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#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = P_A = \qty{100}{\watt}$
</left>
<right>
* gegeben: $G_i = 1,64$
* gesucht: $d$
</right>

<fragment>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{2,5}{\meter}\end{split}$
</fragment>

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## Sicherheitsabstand: Berücksichtigung der Kabeldämpfung
* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP) berechnet  

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$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
</fragment>

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[question:AK108]

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#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{300}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>

<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{438,7}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,7}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>

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[question:AK109]

--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{700}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>

<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1023,5}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>

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[question:AK110]

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#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{75}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>

<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{11,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1230,4}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,4}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>

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[question:AK111]

--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>

<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1303,2}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,2}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>

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[question:AK112]

--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = \qty{61}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{40}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = \qty{18}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>

<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{18}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{2612,5}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,5}{\watt}}}{\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>