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T

858 B

Die Verbindung in der Mitte sorgt dafür, dass die beiden mittleren Punkte elektrisch identisch sind.

Dadurch liegen:

  • R_1 und R_3 parallel zwischen a und dem Mittelpunkt
  • R_2 und R_4 parallel zwischen Mittelpunkt und b

Die Schaltung besteht also aus zwei Parallelschaltungen, die anschließend in Reihe liegen.

Zuerst werden R_1 und R_3 zusammengefasst:

R_{13} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3}

Da beide Widerstände gleich groß sind:

R_{13} = \frac{\qty{2,2}{\kilo\ohm}}{2} = \qty{1,1}{\kilo\ohm}

Nun werden R_2 und R_4 zusammengefasst:

R_{24} = \frac{R_2 \cdot R_4}{R_2 + R_4}

Auch diese Widerstände sind gleich groß:

R_{24} = \frac{\qty{220}{\ohm}}{2} = \qty{110}{\ohm}

Beide Ersatzwiderstände liegen in Reihe:

R_\mathrm{ges} = R_{13} + R_{24} = \qty{1100}{\ohm} + \qty{110}{\ohm} = \qty{1210}{\ohm}