50ohm-contents-dl/contents/slides/innenwiderstand.md

[picture:1058:a_isource_schematic:Ersatzschaltbild Stromquelle $R_i$ hochohmig] * Liefert konstanten Strom * Unabhängig von der angeschlossenen Last * Theorie: Unendlich großer Innenwiderstand * Praxis: Sehr hoher Innenwiderstand

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Anwendung einer Stromquelle

• Labornetzgeräte
• Ladetechnik von Akkus

Labornetzgeräte werden im nächsten Abschnitt weiter behandelt

Spannungsquelle

[picture:1018:a_vsource_schematic:Ersatzschaltbild Spannungsquelle] * Reale Spannungsquelle wird mit $R_L$ belastet $\rightarrow$ Klemmenspannung $U_k$ sinkt * Grund ist der Innenwiderstand * Ohne Belastung / im Leerlauf: $U_q = U_L$

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Innenwiderstand

* Nicht messbar mit einem Multimeter * Rechnerisch ermitteln:
$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$ * Leerlauf: $I = \qty{0}{\ampere}$ * Belastung mit $R_L$:
$I_L = \frac{U_L}{R_L}$

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Innenwiderstand Spannungsquelle

(\Delta U = \qty{0}{\volt}); R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = \qty{0}{\ohm}

Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i \ll R_L$ aufweisen

Idealfall: \qty{0}{\ohm}, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert.

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Strombegrenzung

• In Labornetzteilen eingebaut
• Laststrom übersteigt eine maximale Stromstärke
• \rightarrow Klemmenspannung wird abgesenkt
• \rightarrow Laststrom bleibt konstant
• Funktion der Konstantstromquelle

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Innenwiderstand Stromquelle

R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}; (\Delta I \to \qty{0}{\ampere}); R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} \to \qty{\infty}{\ohm}

Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i \gg R_L$ aufweisen.

Idealfall: \qty{\infty}{\ohm}, dann bleibt der Laststrom bei Änderung des Lastwiderstandes konstant, deshalb spricht man auch von Stromanpassung.

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[question:AB201]

Leistungsanpassung

• Optimale Leistungsabgabe von Sender zu Antenne
• R_i = R_L

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|c: Zusammenfassung Innenwiderstand | c: Innenwiderstand | | Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| R_i ist sehr niederohmig; theoretisch \qty{0}{\ohm}; R_i \ll R_L identisch mit $R_L \gg R_i$| |Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|R_i ist sehr hochohmig; R_i \gg R_L identisch mit R_L \ll R_i | | Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L = R_i$| [table:a_Innenwiderstand Zusammenfassung:Zusammenfassung zum Innenwiderstand]

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[question:AG401]

[question:AB202]

[question:AB203]

[question:AB204]

[question:AB207]

Lösungsweg

• gegeben: U_0 = \qty{13,5}{\volt}
• gegeben: U_{Kl} = \qty{13}{\volt}
• gegeben: I = \qty{2}{\ampere}
• gesucht: R_i

$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{13}{\volt}}{\qty{2}{\ampere}} = \qty{0,25}{\ohm}$ --- [question:AB208] --- #### Lösungsweg * gegeben: $U_0 = \qty{13,8}{\volt}$ * gegeben: $U_{Kl} = \qty{13,6}{\volt}$ * gegeben: $I = \qty{20}{\ampere}$ * gesucht: $R_i$ $R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{13,6}{\volt}}{\qty{20}{\ampere}} = \qty{10}{\milli\ohm}$ --- [question:AB206] --- #### Lösungsweg * gegeben: $U_0 = \qty{13,5}{\volt}$ * gegeben: $U_{Kl} = \qty{12,4}{\volt}$ * gegeben: $I = \qty{0,9}{\ampere}$ * gesucht: $R_i$ $R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{12,4}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere}} = \qty{1,22}{\ohm}$ --- [question:AB205] --- #### Lösungsweg * gegeben: $U_0 = \qty{5,0}{\volt}$ * gegeben: $U_{Kl} = \qty{4,8}{\volt}$ * gegeben: $R_L = \qty{1,2}{\ohm}$ * gesucht: $R_i$ $I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{\qty{4,8}{\volt}}{\qty{1,2}{\ohm}} = \qty{4}{\ampere}$ $R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0 - U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{5,0}{\volt} - \qty{4,8}{\volt}}{\qty{4}{\ampere}} = \qty{0,05}{\ohm}$