50ohm-contents-dl/contents/slides/mapping.md

Mapping in der digitalen Signalverarbeitung

• Wandelt digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) um
• Entscheidend für Modulationstechniken wie QAM und QPSK
• Ermöglicht die Übertragung der Daten über das Kommunikationssystem

---

Schritt 1: Binäre Daten in Symbole umwandeln

• Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst
• Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: \num{00}, \num{01}, \num{10}, \num{11}
• Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet

---

Schritt 2: Phasenvergabe

• Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen
• Typische Phasen in $\qty{90}{\degree}$-Schritten:
• \num{00} entspricht \qty{0}{\degree}
• \num{01} entspricht \qty{90}{\degree}
• \num{10} entspricht \qty{180}{\degree}
• \num{11} entspricht \qty{270}{\degree}

--- style="font-size: smaller;"

Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm

[picture:697:a_8qam:I-Q-Diagramm für ein 8QAM-Mapping] Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äußeren Kreis. * Das Konstellationsdiagramm stellt die Signalpunkte in einem quadratischen Diagramm dar * Die X-Achse (*I*n-Phase) und die Y-Achse (*Q*uadratur) zeigen die Amplituden der Signalbestandteile * Für QPSK liegen die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats

---

Darstellung der QPSK-Symbole

• \num{00} bei \qty{0}{\degree}: Punkt auf der positiven X-Achse

• \num{01} bei \qty{90}{\degree}: Punkt auf der positiven Y-Achse

• \num{10} bei \qty{180}{\degree}: Punkt auf der negativen X-Achse

• \num{11} bei \qty{270}{\degree}: Punkt auf der negativen Y-Achse

• Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen