50ohm-contents-dl/contents/solutions/AC208.md

Gegeben:

Induktivitätskonstante A_L = \qty{30}{\nano\henry}
(Ziel-)Induktivität L = \qty{12}{\micro\henry}

Gesucht:

Windungszahl N

Lösungsweg

Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen: L = N^2 \cdot A_L Diese nach N auflösen: L = N^2 \cdot A_L \rightarrow N^2= \frac{L}{A_L} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_L}} Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte: N=\sqrt{\frac{L}{A_L}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}}= \sqrt{\frac{12000}{30}}= \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20