1.1 KiB
Dezibel ist eine logarithmische Hilfsmaßeinheit zur Darstellung von Pegeln oder Verhältnissen. Soll ein Pegel berechnet werden, ist eine Referenz notwendig, diese wird dann hinter dem \unit{\dB} angegeben. Beispiele für diese Schreibweise befinden sich in der Formelsammlung zu Leistungs- und Spannungspegeln:
\qty{1}{\milli\watt} \rightarrow \unit{\dBm}
\qty{1}{\watt} \rightarrow \unit{\dBW}
\qty{0,775}{\volt} \rightarrow \unit{\dBu}
Die Hilfsmaßeinheit \unit{\dB\micro\volt\per\meter} bedeutet also, dass die Referenz bei \qty{1}{\micro\volt\per\meter} liegt.
Wir starten also mit der Formel:
e = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{E}{\qty{1}{\micro\volt\per\meter}}\right)\unit{\dB\micro\volt\per\meter}
und lösen nach E auf:
E = \qty{1}{\micro\volt\per\meter}\cdot 10^{\frac{e}{\qty{20}{\dB\micro\volt\per\meter}}}
Mit dem Wert aus der Aufgabenstellung erhalten wir:
E = \qty{1}{\micro\volt\per\meter}\cdot 10^{\frac{\qty{120}{\dB\micro\volt\per\meter}}{\qty{20}{\dB\micro\volt\per\meter}}} = \qty{1}{\micro\volt\per\meter}\cdot 10^{6} = \qty{10^{-6}}{\volt\per\meter}\cdot 10^{6} = \qty{1}{\volt\per\meter}