Dezibel
- Logarithmische Angabe von Verhältnissen, insbesondere bei Leistungen
- Macht das Arbeiten mit kleinen und großen Leistungen einfacher
- Verstärkungen und Dämpfungen lassen sich einfacher berechnen
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Leistungspegel
Faktor 10
Leistung bezogen auf 1 mW
p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1mW}\right)\textrm{dBm}
→ 0\textrm{dBm} liegt bei P = 1mW vor
*Leistung bezogen auf 1 W*
$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}$
→ $0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor
[question:AA110]
Nur einsetzen
[question:AA105]
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Spannungspegel
Faktor 20
u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{0,775V}\right)\textrm{dBu}
*Spannung bezogen auf 0,775 V*
→ $0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor
*Spannung bezogen auf 1 V*
→ $0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor
*Spannung bezogen auf 1 µV*
→ $0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor
Details zur Berechnung des Faktor 20 sind im Online-Kurs. Kurzfassung: Im Spannungsverhältnis wird mit Quadraten gerchnet, was als Faktor vor den Logarithmus gezogen werde kann.
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[question:AA111]
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## Berechnungen
[question:AA108]
Lösungsweg
- gegeben:
p = 20\textrm{dBW}
- gesucht:
P
$\begin{equation}\begin{align} \nonumber p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}\\ \nonumber \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{align}\end{equation}$
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[question:AA107]
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[question:AA109]
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### Lösungsweg
1W = 1000mW
10 dB = Faktor 10
1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm
[question:AA106]
Lösungsweg
- 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
- 1W × 40 = 40W
Aus der Tabelle in der Formelsammlung
[question:AA112]
Lösungsweg
- gegeben:
u = 120\textrm{dBµV}/m
- gesucht:
U
$\begin{equation}\begin{align} \nonumber u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{1\textrm{µV}}\right)\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \nonumber \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{align}\end{equation}$
In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V
