50ohm-contents-dl/contents/solutions/AD101.md

Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren dürfen die Kapazitäten nicht direkt addiert werden. Stattdessen gilt:

\frac{1}{C_\mathrm{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}

Zunächst bringen wir alle Werte auf dieselbe Einheit:

C_1 = \qty{0,10}{\nano\farad} = \qty{100}{\pico\farad}

Nun setzen wir die Werte ein:

\frac{1}{C_\mathrm{ges}} = \frac{1}{\qty{100}{\pico\farad}} + \frac{1}{\qty{47}{\pico\farad}} + \frac{1}{\qty{22}{\pico\farad}}

Berechnung:

\frac{1}{C_\mathrm{ges}} \approx (0{,}01 + 0{,}0213 + 0{,}0455) \frac{1}{\unit{\pico\farad}} \approx 0{,}0768 \frac{1}{\unit{\pico\farad}}

Kehrwert bilden:

C_\mathrm{ges} \approx \qty{13,0}{\pico\farad}