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Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}

Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um einen Halbwellendipol handelt, gilt: g_i = \qty{2,15}{\dBi}
2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: a = \qty{0,0}{\dB}
3. Die Sendeleistung beträgt 100 Watt: P_{ERP} = \qty{100}{\watt}
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: E = \qty{28}{V/m}

Lösungschritte

1. Berechnung von P_{EIRP}:

P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{2{,}15 - 0{,}0}{10}} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{0{,}215} \approx \qty{164,06}{\watt}

2. Berechnung des Sicherheitsabstands d:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{164,06}{\watt}}}{\qty{28}{V/m}} \approx \frac{\qty{70,15}{\volt}}{\qty{28}{V/m}} \approx \qty{2,50}{\meter}

3. Prüfen der Gültigkeitsbedingung für das Fernfeld:

d > \frac{\lambda}{2\pi} \approx \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi} \approx \qty{1,59}{\meter}

Interpretation

Die Fernfeldbedingung ist für das \qty{10}{\meter} Band erfüllt und der Sicherheitsabstand beträgt \qty{2,50}{\meter}.