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Ausgangslage: ASK und PSK
- Bei ASK und PSK können mehr Symbole verwendet werden, um mehr Bits pro Symbol zu übertragen
- Bei sehr vielen Symbolen liegen die möglichen Signalzustände jedoch immer dichter beieinander
- Der Empfänger muss dadurch kleinere Unterschiede erkennen können
- Das Verfahren wird anfälliger für Störungen
Quadraturamplitudenmodulation (QAM)
- Trick: Es wird nicht nur ein Parameter verändert
- QAM kombiniert unterschiedliche
- Amplituden und
- Phasenlagen
- Ein Symbol entspricht einer bestimmten Kombination aus Amplitude und Phase
Dadurch kann bereits mit einer vergleichsweise kleinen Anzahl unterschiedlicher Werte eine größere Zahl verschiedener Symbole erzeugt werden.
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Beispiel: 8-QAM
[picture:702:a_8qam:Signalverlauf eines 8QAM-Signals, je Symbol mit Amplitude (\num{0,5} bzw. \num{1}), Phasenlage und 3-stelliger Bitfolge]
\num{8}verschiedene Symbole- Jedes Symbol besitzt eine bestimmte Amplitude und Phasenlage
\num{8}Symbole →\num{3}Bits pro Symbol
Jedem Symbol ist durch das Mapping eine dreistellige Bitfolge zugeordnet. Da acht unterschiedliche Symbole existieren, können mit jedem Symbol drei Bits übertragen werden.
Beispiel: 16-QAM
[picture:1061:a_16qam:I-Q-Diagramm für ein 16-QAM-Mapping] * $\num{16}$ verschiedene Signalpunkte * Jeder Punkt entspricht einem Wertepaar $(I,Q)$ * Daraus ergeben sich unterschiedliche Amplituden und Phasenlagen * $\num{16}$ Symbole → $\num{4}$ Bits pro Symbol Im Konstellationsdiagramm lässt sich besonders gut erkennen, wie QAM viele unterschiedliche Symbole erzeugt.Bei 16-QAM gibt es 16 mögliche Signalpunkte. Jedem Punkt wird eine vierstellige Bitkombination zugeordnet.
Die Lage eines Punktes wird durch die beiden Werte I und Q beschrieben. Daraus ergeben sich wiederum die Amplitude und die Phasenlage des resultierenden Signals.
[question:AE403]
Wie wird ein QAM-Signal erzeugt?
Nachdem wir das Konstellationsdiagramm kennengelernt haben, stellt sich die Frage:
**Wie erzeugt ein Sender einen gewünschten Signalpunkt?** Dazu kann ein *I/Q-Modulator* verwendet werden.I/Q-Modulator
[picture:196:a_iq_modulator:Blockschaltbild eines I/Q-Modulators] * Zwei Träger mit gleicher Frequenz * Phasenverschiebung von $\qty{90}{\degree}$ * Ein Träger wird mit dem *I-Signal* gewichtet * Der andere Träger wird mit dem *Q-Signal* gewichtet * Anschließend werden beide Signale addiert Ein I/Q-Modulator arbeitet mit zwei sinusförmigen Trägern gleicher Frequenz. Die beiden Träger sind um 90 Grad gegeneinander phasenverschoben.Der erste wird mit dem I-Wert und der zweite mit dem Q-Wert gewichtet. Anschließend werden beide Signalanteile addiert.
Je nach Kombination von I und Q entsteht dadurch ein Signal mit einer bestimmten Amplitude und Phasenlage.
I und Q bestimmen Amplitude und Phase
- Jeder Signalpunkt im Konstellationsdiagramm entspricht einem Wertepaar
(I,Q) - Durch Änderung von I und Q ändern sich
- die Amplitude und
- die Phasenlage des resultierenden Signals
Die Koordinaten eines Signalpunktes sind genau die Werte I und Q, mit denen der I/Q-Modulator angesteuert wird.
Das Konstellationsdiagramm ist damit nicht nur eine Darstellung des Signals. Es beschreibt unmittelbar, welche I- und Q-Werte erzeugt werden müssen.
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I/Q-Modulation ausprobieren
[include:applet_iq_169]
Mit dem Applet kann die Wirkung der beiden Werte I und Q unmittelbar ausprobiert werden.Werden I und Q verändert, verschiebt sich der Signalpunkt im Konstellationsdiagramm. Gleichzeitig kann beobachtet werden, wie sich dadurch Amplitude und Phase des resultierenden Signals verändern.
Damit lässt sich auch nachvollziehen, wie ein I/Q-Modulator die unterschiedlichen Punkte eines QAM-Mappings erzeugen kann.
[question:AF632]
[question:AE404]
I und Q aus Software
- Ein Mikrocontroller, Signalprozessor oder SDR berechnet die Werte für I und Q
- Für jedes Symbol wird das entsprechende Wertepaar
(I,Q)bestimmt
\num{4}mögliche I-Werte\num{4}mögliche Q-Werte\num{4}\cdot\num{4}=\num{16}mögliche Signalpunkte
In einem digitalen System kann die Software für jedes zu übertragende Symbol einfach die beiden dazugehörigen Zahlenwerte bestimmen.
Bei einer 16-QAM können beispielsweise jeweils vier unterschiedliche Werte für I und Q verwendet werden. Aus den Kombinationen ergeben sich insgesamt 16 Signalpunkte.
Vom Zahlenwert zum I/Q-Signal
- I und Q liegen zunächst als digitale Zahlenwerte vor
- DA-Wandler erzeugen daraus analoge I- und Q-Signale
- Diese Signale steuern den I/Q-Modulator
DA-Wandler setzen diese anschließend in analoge Spannungen um, die dem I/Q-Modulator zugeführt werden können.
Vereinfacht betrachtet muss die Software also nur berechnen, welcher Punkt des Konstellationsdiagramms gerade erzeugt werden soll.
Software Defined Radio
- Bei einem Software Defined Radio (SDR) wird ein großer Teil der Signalverarbeitung in Software ausgeführt
- Die Software berechnet die benötigten I- und Q-Signale
- Die Hochfrequenzhardware kann für viele unterschiedliche Modulationsverfahren gleich bleiben
Nicht nur digitale Modulation
Ein I/Q-Modulator kann auch kontinuierlich veränderliche I- und Q-Signale verarbeiten.
Damit lassen sich beispielsweise erzeugen:- AM
- FM
- PM
- SSB
- PSK
- QAM
Die Software kann anstelle einzelner fester Symbolwerte auch kontinuierlich veränderliche Verläufe für I und Q erzeugen.
Bei AM wird beispielsweise hauptsächlich der Betrag des Signalzeigers verändert. Bei PM wird sein Winkel verändert.
Auch FM kann über die Phase erzeugt werden: Die Phase wird kontinuierlich verändert, wobei die Geschwindigkeit der Phasenänderung der momentanen Frequenz entspricht.
Mit geeigneten I- und Q-Signalen lässt sich außerdem ein Einseitenbandsignal erzeugen.
Nicht nur digitale Modulation
- Derselbe I/Q-Modulator kann viele unterschiedliche Modulationsverfahren erzeugen
- Lediglich die Verläufe von I und Q müssen anders berechnet werden
- Die HF-Hardware kann weitgehend unverändert bleiben
Anstatt für AM, FM, SSB, PSK oder QAM jeweils eine eigene Modulatorschaltung zu benötigen, kann dieselbe grundlegende I/Q-Hardware verwendet werden.
Das gewünschte Verfahren entsteht dadurch, dass die Software andere I- und Q-Signale berechnet.