50ohm-contents-dl/contents/slides/brueckenschaltung.md

[picture:343:a_Brückenschaltung:Typische Brückenschaltung mit 4 Widerständen]

\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}

• Schaltung aus 4 Widerständen zur Widerstandsmessung
• Zwei parallel geschaltete Spannungsteiler
• Bei gleich großen Spannungsteilerverhältnissen fließt kein Strom über die Brücke Messbrücke nach Wheatstone

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[question:AD111]

[question:AD112]

[question:AD113] --- style="font-size: 0.7em;"

Lösungsweg

• gegeben: R_1 = R_4 = \qty{1}{\kilo\ohm}
• gegeben: R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm}
• gegeben: U = \qty{11}{\volt}
• gesucht: U_{AB}

$\frac{U_A}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \Rightarrow U_A = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \cdot U = \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{1}{\kilo\ohm} + \qty{10}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{11}{\volt} = \qty{1}{\volt}$ $\frac{U_B}{U} = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \Rightarrow U_B = \frac{R_3}{R_3 + R_4} \cdot U = \frac{\qty{10}{\kilo\ohm}}{\qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{1}{\kilo\ohm}} \cdot \qty{11}{\volt} = \qty{10}{\volt}$ $U_{AB} = |U_A - U_B| = |\qty{1}{\volt} - \qty{10}{\volt}| = \qty{9}{\volt}$