50ohm-contents-dl/contents/slides/vor_rueck_verhaeltnis.md

--- style="font-size: 0.7em;"

Antennencharakteristik und Richtwirkung

[picture:264:a_strahlungscharakteristik_dipol_richt:Strahlungscharakteristik einer Richtantenne zu einem Dipol] * Das *Vor-/Rück-Verhältnis* beschreibt, wie viel besser in Hauptstrahlrichtung gesendet und empfangen wird. * Richtantennen senden und empfangen auch in Rückwärtsrichtung – ein unerwünschter Effekt. * Der Antennengewinn bezieht sich nur auf die Hauptstrahlrichtung (im Vergleich zu einem Dipol oder isotropen Strahler).

---

[question:AG214]

---

[question:AG213]

---

Vor-/Rück-Verhältnis in Dezibel

[picture:263:a_strahlungscharakteristik_richt:Strahlungscharakteristik einer Richtantenne] * Das Vor-/Rück-Verhältnis wird häufig in Dezibel angegeben.

---

[question:AG217]

---

Lösungsweg

• gegeben: P_R = 0,6W
• gegeben: P_V = 15W
• gesucht: \frac{Vor}{Rück}

$\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{15W}{0,6W})} dB\\ &= 14dB\end{split}$

---

[question:AG215]

--- style="font-size: smaller;"

Lösungsweg

* gegeben: $g_D= 10dB$ * gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 20dB$ * gegeben: $P_S = 100W$ * gesucht: $P_R$ $\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10dB}{10dB}}\\ &= 1000W\end{split}$ $\begin{split}20dB &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{20dB}{10}}\\ &= 100\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{100}\\ &= \frac{1000W}{100}\\ &= 10W\end{split}$ ---

[question:AG216]

--- style="font-size: smaller;"

Lösungsweg

* gegeben: $g_D= 15dB$ * gegeben: $\frac{Vor}{Rück} = 25dB$ * gegeben: $P_S = 6W$ * gesucht: $P_R$ $\begin{split}P_V &= P_{ERP}\\ &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d}{10dB}}\\ &= 6W \cdot 10^{\frac{15dB}{10dB}}\\ &= 189,7W\end{split}$ $\begin{split}25dB &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_V}{P_R})} dB\\ \Rightarrow \frac{P_V}{P_R} &= 10^{\frac{25dB}{10}}\\ &= 316,2\\ \Rightarrow P_R &= \frac{P_V}{316,2}\\ &= \frac{189,7W}{316,2}\\ &= 0,6W\end{split}$

---

[question:AG218]

--- style="font-size: smaller;"

Lösungsweg

* gegeben: $U_V = 300µV/m$ * gegeben: $U_R = 20µV/m$ * gegeben: $U_D = 128µV/m$ * gesucht: $g_D$, $\frac{Vor}{Rück}$ $\begin{split}g_D &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{U_V}{U_D})} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{300µV/m}{128µV/m})}\\ &= 7,4dB\end{split}$ $\begin{split}\frac{Vor}{Rück} &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{U_V}{U_R})} dB\\ &= 20 \cdot \log_{10}{(\frac{300µV/m}{20µV/m})}\\ &= 23,5dB\end{split}$