953 B
Gegeben sind:
U = \qty{15}{\volt}
und
R_1 = R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm}
Zuerst wird der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung aus R_2 und R_3 berechnet:
R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}
Da beide Widerstände gleich groß sind, ergibt sich:
R_{23} = \qty{5}{\kilo\ohm}
Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt damit:
R_\mathrm{ges} = R_1 + R_{23} = \qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{5}{\kilo\ohm} = \qty{15}{\kilo\ohm}
Nun kann der Gesamtstrom berechnet werden:
I_\mathrm{ges} = \frac{U}{R_\mathrm{ges}} = \frac{\qty{15}{\volt}}{\qty{15}{\kilo\ohm}} = \qty{1}{\milli\ampere}
Dieser Strom fließt zunächst durch R_1 und teilt sich danach auf die beiden gleich großen Widerstände R_2 und R_3 auf.
Da beide Widerstände gleich groß sind, fließt durch jeden Zweig genau die Hälfte des Gesamtstroms:
I_3 = \frac{I_\mathrm{ges}}{2} = \frac{\qty{1}{\milli\ampere}}{2} = \qty{0,5}{\milli\ampere}