SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>
5.0 KiB
Det här avsnittet visar hur analoga signaler omvandlas till digitala värden och digitala värden tillbaka till analoga signaler. Det görs med A/D-omvandlare (analog-digital-omvandlare) och D/A-omvandlare (digital-analog-omvandlare). Bild [ref:a_adc_dac] visar blockscheman för en A/D- och en D/A-omvandlare.
[picture:1130:a_adc_dac:A/D- och D/A-omvandlare]En A/D-omvandlare samplar en analog insignal vid bestämda tidpunkter och skapar av den digitala talvärden som sedan kan bearbetas digitalt av andra delar av en krets.
Eftersom en A/D-omvandlare bara arbetar med ett begränsat antal möjliga digitala värden kan den bara fånga amplituden hos en analog insignal i bestämda steg. Vi minns exemplet med dimmer och stegomkopplare som användes tidigare. Ligger det faktiska värdet mellan två möjliga steg måste det tilldelas ett av dem. Därigenom uppstår ett kvantiseringsfel.
Antalet möjliga steg hos en A/D-omvandlare kallas dess upplösning. Den anges ofta i bitar (enhet: \unit{\bit}). Kan en omvandlare till exempel skilja mellan \num{256} olika värden har den en upplösning på \qty{8}{\bit}, eftersom \qty{8}{\bit} kan representera \num{256} olika värden. En $\qty{16}{\bit}$-omvandlare kan redan skilja mellan \num{65536} olika värden.
För signaler som kan anta både positiva och negativa värden används typiskt en del av värdena för det positiva och en del för det negativa signalområdet.
Bild [ref:a_adc_4bit] visar en sinussignal som digitaliserats av en A/D-omvandlare med upplösningen \qty{4}{\bit} och sedan omvandlats tillbaka till en analog signal. Bild [ref:a_adc_12bit] visar samma sinussignal, men digitaliserad av en A/D-omvandlare med upplösningen \qty{12}{\bit} och sedan omvandlad tillbaka till en analog signal. Man ser tydligt att de extra \qty{8}{\bit} ger en väsentligt finare upplösning (en faktor 256 bättre), så att den rekonstruerade signalen redan ligger mycket nära den ursprungliga sinussignalen.
En annan viktig egenskap hos en A/D-omvandlare är tidsnoggrannheten vid samplingen. De enskilda samplingarna bör tas så exakt som möjligt med de avsedda tidsavstånden. För det krävs en så stabil samplingsklockgenerator som möjligt.
I praktiken kan de verkliga samplingstidpunkterna dock avvika något från de ideala tidpunkterna. Dessa tidsmässiga variationer kallas jitter. Jitter kan ge ytterligare fel och därmed ytterligare brus i den digitaliserade signalen. Samma mekanism förekommer på D/A-omvandlarens sida. Där ger jitter ytterligare brus i den analoga signalen.
A/D-omvandlarens motpart är D/A-omvandlaren. Den skapar av en digital dataström, eller av digitala samplingar, åter en analog signal.
Inte heller en D/A-omvandlare kan skapa hur många olika utvärden som helst. Liksom A/D-omvandlaren har den en viss upplösning i bitar och därmed bara ett ändligt antal möjliga utvärden.
En D/A-omvandlare kan dessutom bara skapa spänningar inom ett visst värdeområde, till exempel från \qty{0}{\volt} till \qty{1}{\volt} eller från \qty{-2}{\volt} till \qty{2}{\volt}.
Hos en linjärt arbetande D/A-omvandlare är de möjliga utvärdena jämnt fördelade över detta spänningsområde. Har en D/A-omvandlare till exempel upplösningen \qty{4}{\bit} finns
\num{2^4}=\num{16}
möjliga steg.
Fördelas dessa över ett spänningsområde från \qty{0}{\volt} till \qty{1}{\volt} finns det mellan de \num{16} stegen sammanlagt \num{15} mellansteg. Stegbredden är därför
\frac{\qty{1}{\volt}}{16-1}\approx\qty{67}{\milli\volt}.
A/D- och D/A-omvandlare används till exempel i SDR-mottagare och transceivrar. Analoga insignaler digitaliseras först av en A/D-omvandlare och bearbetas sedan digitalt. Ska en analog signal åter skapas av det omvandlas de digitala värdena med en D/A-omvandlare tillbaka till analoga spänningsvärden.
Det kan hända att en insignal bara utnyttjar en liten del av en A/D-omvandlares tillgängliga värdeområde. I så fall används motsvarande också bara en del av de tillgängliga digitala stegen.
Omvänt kan en insignal överskrida en A/D-omvandlares maximala värdeområde. Värden över den högsta mätbara insignalspänningen kan då inte längre återges korrekt och avbildas bara med det högsta möjliga värdet. Denna effekt kallas clipping (klippning). I signalförloppet ser de berörda områdena därför avskurna ut.
Inte heller en D/A-omvandlare kan skapa någon utspänning utanför sitt avsedda värdeområde.
Ju högre upplösning en A/D- eller D/A-omvandlare har, desto finare kan olika amplitudvärden representeras digitalt respektive omvandlas tillbaka till analoga spänningsvärden. Vid låg upplösning finns däremot bara få möjliga steg, så att stegen blir tydligare synliga.