50ohm-contents-dl/contents/sections/narmeformel_2.md

Tidigare har vi lärt känna en närmeformel som kan användas för att beräkna skyddsavståndet till en antenn:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}

Den här formeln kan användas för många antennformer om villkoret

d > \frac{\lambda}{2\pi}

är uppfyllt, vi alltså befinner oss utanför det reaktiva närfältet. I det följande tittar vi på varifrån denna begränsning och värdet \qty{30}{\ohm} i formeln kommer.

I allmän form lyder närmeformeln:

d = \frac{\sqrt{\frac{Z_0}{4\pi}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}

Här betecknar Z_0 fältvågimpedansen i fritt rum. Som vi har sett i föregående kapitel närmar den sig med ökande avstånd från antennen fjärrfältsvärdet

Z_0 \approx \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}

(se figur [ref:a_feldwellenwiderstand]). Sätter vi in detta värde i uttrycket \frac{Z_0}{4\pi} får vi:

\frac{Z_0}{4\pi} \approx \frac{\qty{120\pi}{\ohm}}{4\pi} = \qty{30}{\ohm}

Därmed fås den kända närmeformeln. Samtidigt blir det tydligt varför den inte får användas i det reaktiva närfältet: Där är fältvågimpedansen inte konstant, utan beror starkt på avståndet, antennformen och den betraktade riktningen. För beräkningar i det reaktiva närfältet, alltså för avstånd d \le \frac{\lambda}{2\pi}, krävs därför i regel mer omfattande beräkningar, numeriska simuleringar eller mätningar.

[picture:1116:a_feldwellenwiderstand:Fältvågimpedansens förlopp över närfältet och fjärrfältet (logaritmiskt).]

Används fjärrfältets närmeformel för en dipolantenn redan i det strålande närfältet blir skyddsavståndet i regel större än vad som faktiskt behövs. Fältvågimpedansen ligger där under \qty{377}{\ohm}, medan närmeformeln räknar med det högre fjärrfältsvärdet. Resultatet är därför konservativt och ligger på den säkra sidan.

För magnetiska antenner och elektriskt mycket korta antenner gäller detta dock inte. Figur [ref:a_feldwellenwiderstand] visar till exempel att fältvågimpedansen hos en magnetisk loopantenn i det strålande närfältet kan ligga klart över \qty{377}{\ohm}. Fjärrfältets närmeformel skulle i detta fall ge ett för litet skyddsavstånd. Därför måste andra metoder användas för sådana antenner, till exempel särskilda program för närfältsberäkning (simuleringar) eller mätningar.

Vid beräkning av skyddsavstånd kan den kända närmeformeln användas i fjärrfältet. Därmed kan man ofta undvika omfattande mätningar eller simuleringar. Särskilt vid portabeldrift ger den en snabb överslagsberäkning av det nödvändiga skyddsavståndet.